《信息窗一（公因數(shù)和最大公因數(shù)）》教學(xué)設(shè)計(jì)(黑龍江縣級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《鋪磚問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)局直小學(xué)李豫教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)及練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力。在解決問(wèn)題過(guò)程中,能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教具學(xué)具：投影儀、正方形紙片若干。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：師：李老師最近在學(xué)校的附近買了一幢新房子，正在請(qǐng)王叔叔裝修。今天，正好鋪貯藏室的地面（長(zhǎng)16dm，寬12dm），可是選擇什么樣的地磚挺傷腦筋的,你們?cè)敢鈳蛶兔?今天，我們就來(lái)研究《鋪磚問(wèn)題》。二、動(dòng)手操作，建構(gòu)意義：1.師：王叔叔的要求如下，誰(shuí)來(lái)讀一讀？要想解決這個(gè)問(wèn)題，你想提醒大家注意什么？生：正方形、整分米數(shù)、鋪滿、整塊、同樣大小的地磚。2.課件出示長(zhǎng)方形、非整分米數(shù)、不完整、大小不一、拼接的兩塊以及1-13整分米數(shù)的正方形地磚，讓學(xué)生選擇。師：請(qǐng)你來(lái)幫王叔叔選一選，課件出示的這幾種地磚符合要求嗎？生：長(zhǎng)方形、非整分米數(shù)、不完整、大小不一、拼接的兩塊以及邊長(zhǎng)為13分米的正方形地磚不符合要求，王叔叔要求是正方形、整分米數(shù)、鋪滿、整塊、同樣大小的地磚。師:王叔叔家貯藏室的地面是長(zhǎng)16分米,寬12分米的長(zhǎng)方形,要用邊長(zhǎng)是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿,該選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?生：1-12分米。3.師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動(dòng)手試一試好嗎?師:動(dòng)手操作之前老師給大家?guī)?lái)了溫馨提示，誰(shuí)愿意來(lái)讀一讀？溫馨提示：老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了學(xué)具。一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的長(zhǎng)方形代表貯藏室地面。12種正方形紙片,代表了邊長(zhǎng)為1-12整分米數(shù)的正方形地磚。同學(xué)們可以動(dòng)筆在紙上畫一畫,也可以動(dòng)手鋪一鋪,每組同學(xué)選擇一種“地磚”鋪在“地面”上,只要鋪滿一條長(zhǎng)邊和一條寬邊就可以了。小組內(nèi)討論，匯報(bào)交流,選出符合條件的方磚。學(xué)生動(dòng)手操作,教師引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手,探索并解決問(wèn)題,為學(xué)生自主探索提供了空間?！?.師:通過(guò)親自動(dòng)手操作,大家找到符合要求的地磚了嗎?誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師:用邊長(zhǎng)1分米的方磚沿著長(zhǎng)邊和寬邊各鋪幾塊?生：1分米的地磚正好。每排鋪16塊，鋪12排。師:用邊長(zhǎng)2分米和4分米的呢?生：2分米的地磚正好。每排鋪8塊，鋪6排。生：4分米的地磚正好。每排鋪4塊，鋪3塊。師：誰(shuí)驗(yàn)證的正方形地磚可以鋪滿？學(xué)生逐一展示正方形邊長(zhǎng)為1,2,4分米地磚能正好鋪滿。討論：為什么能鋪滿？師過(guò)渡：正方形地磚邊長(zhǎng)1，2,4分米就可以鋪滿，他們和貯藏室的長(zhǎng)16分米，寬12分米有什么關(guān)系？生：1,2,4是12和16共有的因數(shù)和最大公因數(shù)。師:看來(lái)邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的地磚確實(shí)符合要求,那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長(zhǎng)3分米和5分米的地磚呢?生：用3分米和5分米的不能鋪滿。如果鋪滿，用的地磚不是整塊；如果用整塊的地磚，就不能鋪滿。師：誰(shuí)驗(yàn)證的正方形地磚邊長(zhǎng)不能鋪滿？學(xué)生展示邊長(zhǎng)為3,5分米正方形地磚不能鋪滿的情況。討論：為什么不能鋪滿？教師引導(dǎo)學(xué)生們說(shuō)出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù);5既不是12的因數(shù),也不是16的因數(shù)。師追問(wèn):也就是說(shuō)要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求,地磚的邊長(zhǎng)必須符合什么條件?生：地磚的邊長(zhǎng)必須是12和16共有的因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生回答?？梢远嗾?guī)讉€(gè)學(xué)生回答,只要意思對(duì)就可以了。師:你們說(shuō)的都對(duì),它必須是12和16公有的因數(shù),12和16公有的因數(shù)有哪些?16和12的公因數(shù):1,2,4.(板書)在學(xué)生回答的過(guò)程中,教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師:12和16的公因數(shù)有1、2和4,其中最大公因數(shù)是4。所以,可以選邊長(zhǎng)是1分米、2分米和4分米的地磚,最大的是4分米。師小結(jié):解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活,使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的良好習(xí)慣】三、應(yīng)用拓展、鞏固練習(xí)：1.把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地,且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米?可以分成多少塊?2.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？3.用54朵紅花、18朵藍(lán)花和42朵黃花扎花束,如果三種花都能平均分到各個(gè)花束中,每個(gè)花束里最少有多少朵花?4.男生有48人，女生有36人。男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這是男、女生分別有幾排？四、課堂回顧，總結(jié)提升：1.這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在鋪地磚問(wèn)題中,要使地面鋪滿且使用的地磚是整塊時(shí),就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù);要求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少,就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。2.通過(guò)學(xué)習(xí)，你的感受最接近下面哪一個(gè)選項(xiàng)?A.本來(lái)應(yīng)用求公因數(shù)的方法來(lái)解決鋪磚問(wèn)題我就會(huì)，現(xiàn)在還是會(huì)的。B.原來(lái)解決問(wèn)題挺有意思。C.這節(jié)課讓我們自己動(dòng)手操作，找到解決問(wèn)題的方法，其實(shí)也還蠻有挑戰(zhàn)性的。D.暫時(shí)不作評(píng)論。E.我還有其它想法。3.這節(jié)課,