滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)專項(xiàng)練習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判斷（含圖片答案）

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)專項(xiàng)練習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判斷類型一菱形的性質(zhì)與判定1．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）．A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2．如圖1，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使OA=OB,分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，AB，OC．若AB＝2cm，四邊形OACB的面積為4，則OC的長(zhǎng)為（）cm．A.2B.3C.4D.53．如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,AC平分∠BAD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若 BC=10,AC=16，求AE的長(zhǎng).4．如圖3，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn) O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB.（1）求證：四邊形ABEO是菱形．（2）若 AC=,BD=8，求四邊形ABEO的面積.類型二矩形的性質(zhì)與判定5．下列說(shuō)法正確的是（）．A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6．如圖4，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值是（）.C.2D.2.4A.1.2B.1.57．如圖5，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形.（1）求證：?ABCD為矩形．（2）若AB＝4，求?ABCD的面積．8．如圖6，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形．（2）若AF是∠DAB的平分線．若CF=6,BF=8，求DC的長(zhǎng).9．如圖7，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC＝2AD，是BC的中點(diǎn).（1）如圖7①，求證：四邊形AFCD是矩形．（2）如圖7②，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接DE，EF．求證：DE=DC.類型三正方形的性質(zhì)與判定10．如圖8，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DE.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG.（1）求證：矩形DEFG是正方形．（2）求AG＋AE的值．（3）若F恰為AB的中點(diǎn)，求正方形DEFG的面積．11．如圖9①，四邊形ABCD為正方形，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．（1）求證：BE＝DE．（2）如圖9②，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.①求證：矩形DEFG是正方形.②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，,CG=3，求正方形DEFG的邊長(zhǎng). 12．如圖10①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA＝PE，PE交CD于點(diǎn)F.（1）證明：PC＝PE．（2）求∠CPE的度