《特殊平行四邊形性質(zhì)、判定綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(遼寧省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

圖形的翻折一、教學(xué)目標(biāo):1、理解圖形翻折的直觀意義；2、認(rèn)識(shí)平面圖形翻折的過(guò)程,在實(shí)例中理解軸對(duì)稱(chēng)的意義；根據(jù)要求能畫(huà)出翻折后的圖形；3、知道翻折后圖形的形狀、大小保持不變；二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形翻折的意義及相關(guān)性質(zhì)，會(huì)畫(huà)經(jīng)過(guò)翻折后的圖形教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形翻折后的性質(zhì)解決綜合問(wèn)題。三、教學(xué)方法和手段：主要采用討論式和啟發(fā)式教學(xué)方法，利用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入如圖如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（）

A．15°B．30°C．45°D．60°【黑板演示，理清依線翻折與依點(diǎn)翻折的不同作圖方法；引導(dǎo)學(xué)生歸納翻折后圖形的性質(zhì)】翻折后圖形的性質(zhì)：1、翻折后得到的圖形與原圖形形狀相同、大小不變，并且對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等2、折痕所在的直線即為翻折前后兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸3、翻折后，圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分(二)例題精講翻折在綜合題中的應(yīng)用1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC恰好落在斜邊AB上，且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)___。2、一張矩形紙片ABCD，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G。①若∠GDC′=30°，求∠GBD的度數(shù)？②若AD=8,AB=6,求AG長(zhǎng)，三角形BGD的面積③連接AC′，求證AC′和BD的位置關(guān)系3、如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN。你能求出幾條線段的長(zhǎng)度？分別是多少?4．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上，點(diǎn)D落在D′處，C′D′交AE于點(diǎn)M．若AB=6，BC=9，則AM的長(zhǎng)為．5、如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6、已知：四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B（5,3），D（0，b）為Y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為折痕，將三角形OAD沿AD對(duì)折，折疊后點(diǎn)O落在點(diǎn)E處。當(dāng)b_______時(shí)E點(diǎn)在矩形內(nèi)部。當(dāng)b_______時(shí)E點(diǎn)在矩形的邊BC上。當(dāng)b_______時(shí)E點(diǎn)在矩形外部。(三)小結(jié)1、解決翻折這類(lèi)題抓住翻折前后兩個(gè)圖形是全等的，弄清翻折后不變的要素。會(huì)畫(huà)出翻折后的圖形；2、利用圖形翻折的特征和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；3、結(jié)合中考命題熱點(diǎn)和熱點(diǎn)趨勢(shì)，帶領(lǐng)學(xué)生熟悉中考題型。七）作業(yè)布置“初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——圖形的翻折”教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明圖形翻折是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的圖形運(yùn)動(dòng)之一。根據(jù)《初三數(shù)學(xué)學(xué)科基本要求》一書(shū)，要求初三的學(xué)生能理解圖形翻折的直觀意義、認(rèn)識(shí)平面圖形翻折的過(guò)程、在實(shí)例中理解軸對(duì)稱(chēng)的意義；根據(jù)要求能畫(huà)出依點(diǎn)翻折和依線翻折后的圖形；知道翻折后圖形的形狀、大小保持不變；能運(yùn)用翻折后圖形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解綜合問(wèn)題的能力。為達(dá)到以上教學(xué)目的，設(shè)計(jì)以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、復(fù)習(xí)引入教師黑板直觀演示圖形依線翻折和依點(diǎn)翻折的作圖方法，從而“喚醒”學(xué)生圖形翻折的知識(shí)，在師生互動(dòng)中完成作圖，歸納出圖形翻折的兩種類(lèi)型和主要性質(zhì)；并設(shè)計(jì)“畫(huà)一畫(huà)”的環(huán)節(jié)，學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)出翻折后的圖形，為后面的解題設(shè)下鋪墊。2、例題精講由于復(fù)習(xí)引入部分主要集中在三角形中展開(kāi)，故例題選擇了四邊形中的翻折。本題通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，達(dá)到直觀效果，亦啟發(fā)學(xué)生由翻折后圖形的性質(zhì)作為已知條件解決本題中線段EM的長(zhǎng)度。3、課內(nèi)鞏固基本是選取了近幾年中考中常見(jiàn)的翻折題型，讓學(xué)生熟悉中考題型。由學(xué)生分析點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生自主小結(jié)和交流學(xué)習(xí)的收獲。4、翻折在綜合中的應(yīng)用本環(huán)節(jié)是選取了中考真題，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，將原題分解，根據(jù)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行難度的提升。課后記：1、本節(jié)課是關(guān)于初三數(shù)學(xué)專(zhuān)題總復(fù)習(xí)的家常型課，上下來(lái)的整體感覺(jué)是學(xué)生對(duì)翻折這類(lèi)圖形運(yùn)動(dòng)的題目已經(jīng)陌生，尤其在畫(huà)出圖形翻折這一環(huán)節(jié)中學(xué)生的薄弱之處呈現(xiàn)了出來(lái)，我想，課后老師仍需要配備習(xí)題加以鞏固這類(lèi)畫(huà)圖的要求；對(duì)于最后一題，本節(jié)課沒(méi)有上完，稍有遺憾，但是我想把它作為一道回家作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固題今天的課堂也是一個(gè)很好的彌補(bǔ)；2、通過(guò)這節(jié)課，我深刻的領(lǐng)會(huì)到幾何畫(huà)板的“秒處”，它不僅囊括了PPT的所有優(yōu)點(diǎn)更是將數(shù)學(xué)中圖形運(yùn)動(dòng)