三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊67頁例6。教材分析：

教材通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)目的：1、學(xué)生通過量、折、拼、擺等操作學(xué)具活動，探索和發(fā)現(xiàn)并掌握三角形內(nèi)角和是180°，會運用所學(xué)知識解決問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探索，并理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學(xué)準(zhǔn)備：不同類型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。1、猴子國王有三個不同的三角形，我?guī)砹私o大家看看（把三個三角形貼在黑板上，并說出每種三角形的名稱）?？蓢跤龅搅穗y題，怎么回事呢我們來聽一聽。（課件）老猴子說銳角三角形的內(nèi)角和大，大猴子說直角三角形的內(nèi)角和大，小猴子說鈍角三角形的內(nèi)角和大。國王也不知道誰對誰錯了，同學(xué)們愿不愿意幫助國王解決這個問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）折一折的方法教師提示：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。（板書：拼、折）小組合作動手探究，學(xué)生匯報交流。（每種三角形用兩種不同的方法來演示，板書：拼、折）匯報時先還原原圖，再展示驗證過程。設(shè)計意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。驗證猜想剛才同學(xué)們用量、拼、折的方法對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了驗證，得出的結(jié)論就是：三角形的內(nèi)角和是180°。（板書這句話）老師為你們的成功學(xué)習(xí)感到高興，請你們用自豪的語氣齊讀：三角形的內(nèi)角和是180°。設(shè)計意圖：要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學(xué)的研究問題的方法，是一種求實精神。進(jìn)一步感受出示兩個大小不同的三角形，說出內(nèi)角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？（無論三角形的大小形狀怎樣，它的內(nèi)角和都是180度。也就是說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。）解決國王的難題。那國王的問題我們解決了，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°。實踐應(yīng)用。解決問題。那我們就用這個知識來解決下面的問題。填一填（1）∠1=35°∠2=47°∠3=（）這是（）三角形（2）∠1=50°∠2=40°∠3=（）這是（）三角形（3）∠1=20°∠2=45°∠3=（）這是（）三角形

2、幫魚找朋友（哪三個角可以組成三角形）（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）爭當(dāng)小法官（1）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（2）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）（3）直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度。（）4、解決問題（1）一個等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？（2）一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（3）一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？設(shè)計意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和等邊三角形、直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。四、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？結(jié)合學(xué)到的知識與學(xué)習(xí)方法談?wù)勛约旱氖斋@。設(shè)計意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強了情感體驗。拓展延伸作業(yè)希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和各是多少？相信你還會有精彩的發(fā)現(xiàn)。板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和量拼 三角形的內(nèi)角和是180°折教學(xué)反思：《三角形的內(nèi)角和》在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個角的關(guān)系。讓學(xué)生猜測-質(zhì)疑-驗證得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開始，我通過觀察長方形的內(nèi)角和連接對角線把它分成兩個直角三角形讓學(xué)生猜測三角形的內(nèi)角和是180°，然后質(zhì)疑：那是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個問題一拋出去馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

接著就讓學(xué)生來驗證三角形的內(nèi)角和。驗證過程分兩部分來進(jìn)行，先通過量一量、算一算的方法讓學(xué)生驗證各類三角形的內(nèi)角和，一是加深對三角形內(nèi)角和的理解就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和，二是讓學(xué)生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報交流，沒有以小組的形式展示，給學(xué)生交流的空間太小沒有達(dá)到小組合作的真正目的。再讓學(xué)生通過拼一拼、折一折的方法來發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。匯報展示這個環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗證的結(jié)果，若先還原原圖，再展示驗證過程與結(jié)果效果更佳。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角度數(shù)，求另一個角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗語言的嚴(yán)密性。第三層是解決多種類型三角形的內(nèi)角