組合圖形面積計算教學設計

教學目標：知識與技能：在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。過程與方法：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。教學重點：掌握組合圖形面積的計算方法。教學難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。教學準備：基本圖形若干個、電腦課件、練習紙。教學過程：一、情境導入。師：大家看看這個圖形像什么？（教師出示用七巧板拼成的一只“狐貍”。生：像貓、像狗、像狐貍等等。師：這個圖形是由什么組成的？生：七巧板。師：對，七巧板發(fā)明于我國的明清時期，被稱為“東方魔板”。師：那七巧板里有哪些我們學過的圖形？生：三角形、正方形、平行四邊形。師：除了這些圖形，你還學過哪些圖形？生：三角形和長方形。（學生一邊說教師一邊出示這幾種

圖形并讓學生說一說這些圖形的面積計算公式。并用這些基本圖形在黑板上拼成一個“合”字。）

師：看看老師拼成的這個圖形像個什么》生：像個箭頭、像個房子、像個“個”字、像個“合”字。師：大家的想象力可真豐富。這個像“合”字一樣的圖形和這個像“狐貍”一樣的圖形都叫做組合圖形，我們今天就來學習《組合圖形的面積》。（教師板書課題）

二、探索簡單組合圖形面積計算方法。師：那我們如何才能計算出這兩個組合圖形的面積呢？生：可以計算出每個基本圖形的面積，再加起來。師：對呀，我們可以用以前學習過的知識來解決新的問題，1、出示例題。

師：請同學們思考用什么方法可以計算出這個組合圖形的面積。（學生小組討論后在練習紙上完成計算。）讓學生上臺展示自己的計算方法。（教師盡可能找出不同的計算方法進行展示）教師請臺下的學生對臺上幾位同學的計算方法進行分類，并說出為什么這樣分。教師邊展示邊講解：

師：這三種方法為什么要分一類，有什么共同特點？生：都是將組合圖形分割成了以前學過的基本圖形來進行計算的。師：對，我們把這種計算組合圖形面積的方法叫做“分割法”。師：那這兩種方法又有什么共同特點呢？

生：都是添上了一個基本圖形后組成了一個以前學過的基本圖形，后又減去添上的圖形來計算組合圖形的面積。師：我們班的同學可真棒！有探索出了一種計算組合圖形面積的方法，叫做“添補法”。

那最后這一類又有著怎樣的特點呢？生：這兩種做法都是先將組個圖形分割后又添補，來計算組合圖形的面積。師：對，這樣的方法叫做“添補法”。（教師在引導學生分類并總結方法的過程中板書：分割法

添補法

割補法）注：學生在分割圖形的過程中可能會出現較為復雜的分割方法，教師可以適時讓學生討論一下怎樣進行合理的分割，讓他們懂得分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。師：回憶剛才我們運用的這三種計算組合圖形的方法，它們之間又有著什么區(qū)別呢？學生回答后教師總結：第一種分割法（只割不補），第二種添補法（只補不割），第三種割補法（又補又割）。其實，不管是“割”是“補”還是“割補”，都是為了一個共同的目的，就是將組合圖形轉化為已經學過的基本圖形。（板書：轉化

基本圖形）

通過這種方法，可以解決很多生活中的組合圖形面積的計算問題，我們一起來看一看：三、鞏固練習1、

讓學生觀察后說出“割”或“補”的方法后，再進一步的追問，那是不是就能計算出這兩個組合圖形的面積了呢？讓學生進一步總結出計算組合圖形的面積不光要進行轉化，還要看有沒有所需的條件，從而總結出計算組合圖形面積的步驟：一、割（補）圖形。二、找條件

三、算面積。2、

3、

四、課堂小結。師：這節(jié)課你有什么收獲？（生回答）師：是呀，我們所要學習的數學知識，就好像是一個大的“組合圖形”，只有掌握了每一個“基本圖形”也就是基礎知識，才能解決更多更復雜的“組合圖形"的問題。

最后讓我們一起欣賞一下這些由組合圖形建造設計的美麗建筑吧！板書：

組合圖形的面積

分割法

添補法