高考物理一輪復習講義：電勢能、電勢差及等勢面

第第頁課題：電勢能、電勢差及等勢面知識點總結(jié)：電場力做功的特點1．電場力對電荷所做的功，與電荷的電荷量以及初、末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．2．雖然此結(jié)論是從勻強電場中推導出來的，但也適用于任意靜電場．二、電勢能Ep1．電場力做功是電勢能變化的量度，用公式表示為WAB＝EpA－EpB，即電場力做正功，電荷的電勢能減少，電場力做負功，電荷的電勢能增加．2．電勢能具有相對性，通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．三、電勢與電勢差1．電勢（1）表達式：φ＝eq\f(Ep,q)．電場中某點的電勢等于檢驗電荷在該點的電勢能與電荷量的比值，與檢驗電荷q無關(guān)，取決于電場本身．（2）電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負之分，電勢為正表示比零電勢高，電勢為負表示比零電勢低．（3）零電勢點選取原則：一般選大地或無窮遠處為零電勢點，只有選取了零電勢點才能確定某點的電勢大小．（4）沿電場線方向，電勢逐漸降低．2．電勢差（1）電勢差的計算公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA．（2）電場力做功與電勢差的關(guān)系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)．（3）電勢差有正負，電勢差的正負表示電勢的高低．四、等勢面1．電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．2．等勢面的特點：（1）在等勢面上移動電荷時，電場力不做功．（2）電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．（3）等勢面密的地方，電場強度較強；等勢面疏的地方，電場強度較弱．（4）任意兩個等勢面不相交．3．常見等勢面（1）點電荷的等勢面：點電荷的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面．（2）等量異號點電荷的等勢面：等量異號點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線．（3）等量同號點電荷的等勢面：等量正點電荷連線的中點電勢最低，中垂線上該點的電勢最高，從中點沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低．連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢．等量負點電荷連線的中點電勢最高，中垂線上該點的電勢最低．從中點沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越高，連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢．（4）勻強電場的等勢面：勻強電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面．說明：等勢面密集處電場線也密集．任意兩個等勢面不會相交．典例強化例1、A、B如圖6所示，a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離均為2cm，已知UAC＝60V，求：（1）設B點電勢為零，求A、C、D、P點的電勢；（2）將q＝－1．0×10－10C的點電荷由A移到D，電場力所做的功WAD；（3）將q＝1．0×10－10C的點電荷由B移到C，再經(jīng)過D最后回到P，電場力所做的功WBCDP．例2、兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受電場力的作用，則粒子在電場中（）A．做直線運動，電勢能先變小后變大B．做直線運動，電勢能先變大后變小C．做曲線運動，電勢能先變小后變大D．做曲線運動，電勢能先變大后變小例3、如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）A．三個等勢面中，a的電勢最高B．帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C．帶電質(zhì)點通過P點時動能較大D．帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大例4、為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B，必須對電荷施加一恒力F，如圖所示．若AB＝0．4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1．5×10－4N，A點電勢φA＝100V．（不計重力）（1）在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢值．（2）q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？例5、如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0．25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好變?yōu)榱?，若此電荷在A點處的加速度大小為eq\f(3,4)g，求：（1）此電荷在B點處的加速度；（2）AB兩點間的電勢差（用Q和h表示）例6、如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，BC=2h小球滑到B點時的速度大小為eq\r(3gh)．求:（1）小球由A到B的過程中電場力做的功（2）A、C兩點間的電勢差（3）小球滑到C點時速度大小知識鞏固練習1．關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是（）A．電荷在電場中電勢越高的地方電勢能也越大B．電荷在電場中電勢越高的地方，電荷量越大，所具有的電勢能也越大C．在正點電荷電場中的任意一點處，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能D．在負點電荷電場中的任意一點處，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢2．某電場中，點電荷從a點移到b點，電場力做功為零，則（）A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等B．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定為零C．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等D．電荷所受到的電場力總是垂直于其移動方向3．某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由M運動到N，其運動軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是（）A．粒子必定帶正電荷B．由于M點沒有電場線，粒子在M點不受電場力的作用C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于在N點的動能4．等量異號點電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個帶負電的試探電荷先從圖中的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則試探電荷在此全過程中（）A．所受電場力的方向不變B．所受電場力的大小恒定C．電勢能一直減小D．電勢能先不變后減小5．如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)．對礦粉分離的過程，下列表述正確的有（）A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．電場力對礦粉做正功C．帶負電的礦粉電勢能變大D．帶正電的礦粉電勢能變小6．三個點電荷電場的電場線分布如圖3所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb，則（）A．Ea>Eb，φa>φbB．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φbD．Ea<Eb，φa>φb7．一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強電場中的等勢面，且四個等勢面的電勢關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd，若不計粒子所受重力，則（）A．粒子一定帶正電B．粒子的運動是勻變速運動C．粒子從A點到B點運動的過程中動能先減小后增大D．粒子從A點到B點運動的過程中電勢能增大8．如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為2．0J，電場力做的功為1．5J．則下列說法正確的是（）A．粒子帶負電B．粒子在A點的電勢能比在B點少1．5JC．粒子在A點的動能比在B點少0．5JD．粒子在A點的機械能比在B點少1．5J9．如圖所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（）A．帶電粒子帶負電B．a(chǎn)、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b點場強大于a點場強