《多邊形的內(nèi)角和》說(shuō)課

多邊形的內(nèi)角和說(shuō)課設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)嘉祥街道中學(xué)王靜1整理課件一、教材分析二、學(xué)情分析四、教法學(xué)法分析五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)三、目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和七、教學(xué)反思人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2整理課件一、教材分析人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材的地位和作用

本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形內(nèi)角和到多邊形內(nèi)角和，再將多邊形內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

3整理課件二、學(xué)情分析初中學(xué)生的邏輯思維正從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型開(kāi)展。同時(shí)七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)。我所教班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)較高有局部學(xué)生探究能力、表達(dá)能力都比較強(qiáng)，但在探究方法多樣性方面還須加強(qiáng)，另外學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，局部學(xué)困生能力較低，對(duì)上課是一挑戰(zhàn)。4整理課件

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：

三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確實(shí)定人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5整理課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和，并能夠靈活運(yùn)用，在探究多邊形的內(nèi)角和過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜測(cè)、歸納等活動(dòng)，開(kāi)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜測(cè)得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。6整理課件2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確實(shí)定人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【教學(xué)難點(diǎn)】

1、探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形；2、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)上理解多邊形的外角和定理。【教學(xué)重點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運(yùn)用7整理課件〔三〕教具、設(shè)備

多媒體、多邊形模型、三角板人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8整理課件學(xué)法：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。四、教法、學(xué)法設(shè)計(jì)本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)〞的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間〞的思想，我確定如下教法和學(xué)法：教法：采用探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)過(guò)程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，表達(dá)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。9整理課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課合作交流、探索新知應(yīng)用遷移、穩(wěn)固提高對(duì)應(yīng)訓(xùn)練、形成體系歸納小結(jié)、布置作業(yè)二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10整理課件在2021年北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽征集的時(shí)候,小明曾想：設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2021°的多邊形圖案多有紀(jì)念意義呀，小明的想法能做到嗎？〔一〕創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課11整理課件問(wèn)題：〔1〕三角形的內(nèi)角和是？外角和是？〔2〕長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是？其他的四邊形的內(nèi)角和又等于多少呢？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)〔二〕合作交流、探索新知12整理課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法驗(yàn)證？

13整理課件方法1：測(cè)量法。

14整理課件2413241324132413方法2：拼圖法。15整理課件

⑴、畫(huà)一條對(duì)角線把四邊形分割成兩個(gè)三角形如圖1所示圖1所以四邊形內(nèi)角和為：

360°)24(180°=-×方法三：分割法16整理課件⑵：在邊上取一點(diǎn)，連結(jié)不相鄰的另兩個(gè)點(diǎn)，把四邊形分割成三個(gè)三角形如圖2所示圖2123所以?xún)?nèi)角和為：17整理課件⑶：在內(nèi)部取一點(diǎn)，連結(jié)四個(gè)頂點(diǎn)，把四邊形分割成四個(gè)三角形如圖3所示圖31234所以?xún)?nèi)角和為：

18整理課件你還有其它方法嗎？ABDCE探究新知19整理課件小結(jié)方法綜合這幾種方法,其共同點(diǎn)是什么?從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化思想20整理課件請(qǐng)你選擇一種簡(jiǎn)單的分割方法，分別求出任意的五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和AEDCB五邊形內(nèi)角和為：180°×3=540°21整理課件六邊形內(nèi)角和為：180°×4=720°BCDEFDCBAEFGA七邊形內(nèi)角和為：180°×5=900°任意六邊形內(nèi)角和、七邊形內(nèi)角和22整理課件多邊形的邊數(shù)圖形分割出的三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和34564…………nn-21231×180o2×180o3×180o(n-2)×180o4×180o人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)23整理課件多邊形的內(nèi)角和定理：歸納：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180o強(qiáng)調(diào)指出：①n≥3的正整數(shù)

②n邊形的內(nèi)角和是180的整數(shù)倍。∵過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，這(n-2)個(gè)三角形的內(nèi)角和恰好是多邊形的內(nèi)角和，∵三角形的內(nèi)角和為180o，∴n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180o。證明：總結(jié)結(jié)論24整理課件〔三〕應(yīng)用遷移、穩(wěn)固提高〔1〕驗(yàn)證前面的猜測(cè)能否設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2021°的多邊形〔2〕書(shū)上練習(xí)p83練習(xí)T1、T2〔滲透方程思想〕?！?〕書(shū)上例1：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)25整理課件動(dòng)動(dòng)腦筋？智慧小屋有一張長(zhǎng)方形的桌面，它的四個(gè)內(nèi)角和為360°,現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，剩下剩余桌面所有的內(nèi)角和是多少？有幾種情況？

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長(zhǎng)方形鋸角.26整理課件“你能用推理的形式說(shuō)明多邊形的外角和是3600嗎？〞∵n邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和是_____

∴n邊形的內(nèi)角和加外角和等于________∵n邊形的內(nèi)角和等于___________∴n邊形的外角和等于n?180o–(n-2)?180o＝360o。A1A2A3AnA4人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27整理課件一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180o，外角和等于360o

，∴(n-2)×180o＝2×

360o

解得n=6∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6試一試相信你一定行人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28整理課件〔四〕對(duì)應(yīng)訓(xùn)練、形成體系一、填空題1、十二邊形的內(nèi)角和是〔〕。2、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于〔〕。3、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加〔〕。4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720o，那么此多邊形共〔〕個(gè)內(nèi)角。5、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30o，這個(gè)多邊形〔〕。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)29整理課件知識(shí)梳理：1、多邊形的內(nèi)角和公式：什么時(shí)候可以順向應(yīng)用？什么時(shí)候可以逆向應(yīng)用？邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和—直接應(yīng)用內(nèi)角和公式。多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)—逆向應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式解關(guān)于n的方程。2、n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180o，揭示了多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系：當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，內(nèi)角和增加180o。3、任意多邊形的外角和都是360o，與邊數(shù)無(wú)關(guān)。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)30整理課件〔五〕歸納小結(jié)、布置作業(yè)。歸納總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)31整理課件作業(yè)復(fù)習(xí)課本90頁(yè)選做題：用兩種方法證明多邊形內(nèi)角和定理4、5、6題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)32整理課件三、板書(shū)設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.3.2多邊形的內(nèi)角和一、多邊形的內(nèi)角和及其應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和=〔n-2〕×180°二、多邊形的外角和及其應(yīng)用多邊形的外角和=360°33整理課件四、教學(xué)反思本節(jié)課是一節(jié)幾何定理探索、歸納的新授課，在設(shè)計(jì)時(shí)，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、化繁為簡(jiǎn)、化未知為等轉(zhuǎn)化思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)34整理課件教學(xué)中引導(dǎo)自主探索，合作交流，親身經(jīng)歷探索知識(shí)的全過(guò)程，體驗(yàn)探索獲取知識(shí)的方法。學(xué)生在一個(gè)寬松、和諧的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)符合新課程的教學(xué)理念，有利于學(xué)生理解知識(shí)、掌握獲取知識(shí)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四、教學(xué)反思35整理課件

本節(jié)課主要以問(wèn)題為載體，從規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的得出到知識(shí)的穩(wěn)固與應(yīng)用，由始至終貫穿著思維的訓(xùn)練。通過(guò)小組討論、交流，促使學(xué)生廣泛參與，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精