北京市師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)模擬試題(三)文(含解析)_第1頁(yè)
北京市師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)模擬試題(三)文(含解析)_第2頁(yè)
北京市師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)模擬試題(三)文(含解析)_第3頁(yè)
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一、選擇題(本大題共小題,共分)【答案】【解析】試題分析:根據(jù)A與B求出兩集合的并集,由全集,找出不屬于并集的元素,即可求出所求的集合.考點(diǎn):交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【此處有視頻,請(qǐng)去附件查看】已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=-1+3i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為()【答案】【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式先求出模長(zhǎng),再利用復(fù)數(shù)的除法可得2【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,模長(zhǎng)求解,共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)運(yùn)算等,題目雖小,知識(shí)點(diǎn)很是豐富x2y24335【答案】【解析】【分析】3453利用焦點(diǎn)的坐標(biāo),將雙曲線的方程求出來(lái),再求出其漸近線方程:4:3【點(diǎn)睛】本題考查求雙曲線的方程和雙曲線的漸近線方程屬于簡(jiǎn)單題設(shè)為△所在平面內(nèi)一點(diǎn)BCCD,則()AD=AD=一【答案】【解析】【分析】利用平面向量的基向量表示AD,把AD向目標(biāo)向量靠攏即可1311313-AC-AB【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量基底向量的表示,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)-2象,只需把ω的圖象上所有點(diǎn)()【答案】【解析】【分析】ππ-個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移ππ-個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度變換及可求得答案.:Tω:ω=23;,又A=1,EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(9),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(π),3):EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(π),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(π),6)長(zhǎng)度.力,屬于中檔題.:,最小值為()【答案】【解析】【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及條件,求出m,n的關(guān)系式,結(jié)合均值定理可得,則 q—-的m-1)(n-1),則,解得83EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(π因?yàn)槿≌麛?shù),所以均值不等式等號(hào)條件取不到,則-+>,驗(yàn)證可得,當(dāng)、時(shí),-+-取最小值為-,【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的運(yùn)算及均值定理應(yīng)用,均值定理使用時(shí)注意使用條件弧均相同.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是()π【答案】【解析】【分析】ππ利用扇形知識(shí)先求出陰影部分的面積,結(jié)合幾何概型求解方法可得概率2r2.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(4S),S)-.圓πr2π【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的求解,側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)x2x1()≥()成立,則的范圍是()-12【答案】【解析】【分析】先利用導(dǎo)數(shù)求出f【詳解】由題得f1212-2(x)、g(x),再解不等式f(x)>g(x)即得解21x11所以a≤-2在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力二、填空題(本大題共小題,共分)|EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(2),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(0),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(,),,).作出可行域,尋求目標(biāo)函數(shù)取到最大值的點(diǎn),求出作出可行域,尋求目標(biāo)函數(shù)取到最大值的點(diǎn),求出【答案】【解析】由圖象知經(jīng)過(guò)平面區(qū)域的時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值.∴,則,【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃,利用最值求解參數(shù),作出可行域是求解的關(guān)鍵EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),e)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(an),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),0)ffEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(5),4)1【答案】-3【解析】【分析】先求內(nèi)層函數(shù)值,再求外層函數(shù)值le-2x,2|((25π))(3)-31313略交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為【答案】【解析】【分析】由甲社區(qū)抽取人數(shù)和總?cè)藬?shù)計(jì)算可得抽樣比,從而可根據(jù)抽取的人數(shù)計(jì)算得到駕駛員總?cè)藬?shù):18【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣中抽樣比、總體數(shù)量的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題【答案】【解析】,則—+的最【分析】將aa24寫成等比數(shù)列基本量a和q的形式,由a=q可得m+2n=8;從而利用+=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),8)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),m)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),n)}公比為q}公比為q1nm114m+2n:,則首項(xiàng)a=q11+mn)8(n)+-n):+m+mn則,即2n=m時(shí)取等號(hào)):EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(2),m)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),n)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),8)關(guān)系,通過(guò)等比數(shù)列基本量得到m,n滿足的等式,從而配湊出符合基本不等式的形式,利用基本不等式求得結(jié)果4-3【解析】【分析】用AM和AN表示的式子,得到λ和μ的值即N為DC中點(diǎn),所以NC=-43【點(diǎn)睛】本題考查向量平面定理的的表示,向量的加法、減法,向量共線的表示,屬于中檔題距離的取值范圍為【解析】【分析】22半徑,分別得到最大值和最小值;涉及到圓的弦長(zhǎng)或者切線長(zhǎng)時(shí),經(jīng)常用到垂徑定理。三、解答題(本大題共小題,共等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,n【解析】【分析】3.,即bn,即bnnnnn)+n+1-2.22重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)(Ⅰ)求的解析式;π-3-36【解析】【分析】π<-)的部分圖象如圖所示.2的最大值.(Ⅰ)由圖象可知可求函數(shù)的周期,利用周期公式可求ω的值π6(ππ6π,可求Q=6,即可得π6EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up15(π),6)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up15(π),6)性,分類討論即可得解的最大值.所以=π.n(π)()(π)(π)6又因?yàn)?Φ<,π.6EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(π),6),,π所以2x+6π當(dāng)2x+6所以()≥(01,符合題意;π當(dāng)2x+6()單調(diào)遞減,EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),3)π當(dāng)2x+6EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),3)綜上,若對(duì)于任意∈[0有()≥1恒成立,則必有0<m<π,3π所以的最大值是-.3【點(diǎn)睛】本題主要考查了由=(ωφ)的部分圖象確定其解析式,三角函數(shù)周期公式,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.確定=w+φ+>0,w>0的步驟和方法:1求確定函數(shù)的最大值22負(fù)已知)或代入圖象與直線=的交點(diǎn)求解(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上).②特殊點(diǎn)法:確定φ值時(shí),往往以尋找“最值點(diǎn)”為突破口.具體如下:“最大值點(diǎn)”(即圖象的“峰點(diǎn)”)時(shí)w+φ=π;“最小值點(diǎn)”(即圖象的“谷點(diǎn)”)時(shí)w+φ=22【解析】【分析】根據(jù)條件列方程組,解得a,b利用坐標(biāo)表示kA,設(shè)直線l的方程,并與橢圓方程聯(lián)立,由韋達(dá)定理代入化簡(jiǎn)可得圍 t2-2aa2-b2a22:(2,-1)在橢圓上,:+,:橢圓D標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2+x2y2+|-+|-+y22y=1x1y x22xx2k2+12k24=_________________t2一2A 2利用韋達(dá)定理或求根公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,通常抓住函數(shù)關(guān)系,將目標(biāo)量表示為一個(gè)或者多個(gè)變量的函數(shù),然后借助于函數(shù)性質(zhì)的探求來(lái)使問(wèn)題得以解決的業(yè)余生活,決定新建職工活動(dòng)中心,為此,該企業(yè)工會(huì)采用分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取了平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間頻數(shù)頻率平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間頻數(shù)頻率()求抽取的女職工的人數(shù);企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于的概率;男職工男職工女職工總計(jì)平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于②若在樣本數(shù)據(jù)中,有名女職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于,請(qǐng)完成以下2×2列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于與性別有關(guān)”..3【答案】2)①-,見(jiàn)解析②有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)4動(dòng)時(shí)間不低于4h與性別有關(guān)”.【解析】【分析】()直接由分層抽樣中每層所占比例相等求得抽取的女職工的人數(shù);()①由圖表數(shù)據(jù)及再由公式求得,則結(jié)論可求.估計(jì)該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h的概率為:3-;4平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于4h平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h2∴有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h與性別有關(guān)”.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn),考查由頻率分布直方圖求概率的估計(jì)值,考查計(jì)算能力,是中檔題.9如圖,在四棱錐AD,∠ACACD=90°,∠ACCAD=60°,()求證:平面C∥平面A;()求三棱錐A的體積.【解析】33的體積V=3平面ACD,再證得。3。()M-PABC-PABP-ABC1=根31-2333x(Ⅱ)若()≥0在∈,+∞)上恒成立,求正數(shù)的取值范圍;EQ\*jc3\*hps35\o\al(\

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