2016年中考相似三角形真題分考點(diǎn)綜合

./2015年中考相似三角形真題精選一、平行線分線段成比例1.〔2015XX荊州第6題3分如圖,點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個(gè)條件,不正確的是〔 A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． =D． =2.〔2015?XX第8題,4分如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為〔 A． B． C． D． 3．〔2015·XX省XX市,第6題3分如圖,在直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A<6,3>、B<6,0>．以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔 A．<2,1> B．<2,0> C．<3,3> D．<3,1> 4．<2015?XX株洲,第7題3分>如圖,已知AB、CD、EF都與BD垂直,垂足分別是B、D、F,且AB＝1,CD＝3,那么EF的長(zhǎng)是 <> A． B． C． D．5．〔2015?XXXX,第9題3分如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),DE∥AC,若S△BDE：S△CDE=1：3,則S△DOE：S△AOC的值為〔 A． B． C． D． 6.〔2015XX5題4分如圖,直線l1//l2//l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,B,C；直線DF分別交l1,l2,l3于點(diǎn)D,E,F.AC與DF相較于點(diǎn)H,且AH=2,HB=1,BC=5,則DE//EF的值為_(kāi)_____7.〔2015?XX省XX市,第6題,3分6.如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為l：2,∠OCD=90°,CO=CD.若B<1,0>,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為<> A.<1,2>B.<1,1>C.<eq\r<\s\do1<>,2>,eq\r<\s\do1<>,2>>D.<2,1> 8.〔2015?XXXX,第5題3分如圖,在中,,,,,則的長(zhǎng)為 9.〔2015?XXXX,第5題3分如圖,∥∥,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F．已知,則的值為〔 A．B．C．D．10.〔2015?XX眉山,第6題3分如圖,AD∥BE∥CF,直線l1、l2這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長(zhǎng)為〔 A． 4 B． 5 C． 6 D． 811.〔2015?XXXX,第14題4分如圖,直線是一組等距離的平行線,過(guò)直線上的點(diǎn)A作兩條射線,分別與直線,相交于點(diǎn)B,E,C,F.若BC=2,則EF的長(zhǎng)是12.〔2015?XXXX,第18題3分如圖,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O,則_________. 13.〔2015?XX涼山州,第17題4分在平行四邊形ABCD中,M,N是AD邊上的三等分點(diǎn),連接BD,MC相交于O點(diǎn),則S△MOD：S△COB=． 14．<2015·XXXX,第21題分>在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在AB上。若將△DAP沿DP折疊,使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的處,則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_________． 15.〔2015?XXXX,第16題4分已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長(zhǎng)C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3<如圖所示>,以此類推…,若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2,D3,…,二、相似三角形應(yīng)用16.〔2015?XXXX,第14題3分如圖,△中,D為BC上一點(diǎn),∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)________. 17．<2015·XXXX,第9題分>如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值為〔 A．10B．8C．5D．6 18．〔2015?XXXX,第5題,4分如圖,線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C〔1,2,D〔2,0,以原點(diǎn)為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔5,0,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 A.〔2,5B.〔2.5,5C.〔3,5D.〔3,6 19．〔2015?XX省,第9題,4分如圖,矩形ABCD中,AB＝8,BC＝4．點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是[〔] A．2eq\r<5>B．3eq\r(5)C．5D．6 20.〔2015XXXX,10,3分將一副三角尺〔在中,∠ACB=,∠B=；在中,∠EDF=,∠E=如圖擺放,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.將繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,則的值為<> A.B.C.D.21．<2015·XX,第10題3分>如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB,BC上,DE//AC, 若DB=4,DA=2,BE=3,則EC=. ECECDBA22．〔2015?XXXX,第13題3分如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=10．四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形〔點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上．則此正方形的面積是． 23．〔2015?XXXX,第14題5分已知：△ABC中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC邊上,若以A,E,F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則需要增加的一個(gè)條件是．〔寫(xiě)出一個(gè)即可三、相似三角形綜合24．〔2015?XX資陽(yáng),第10題3分如圖6,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=；③AF+BE=EF；④MG?MH=,其中正確結(jié)論為 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 25.〔2015?XX東營(yíng),第10題3分如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC．點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn),連結(jié)CD,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連結(jié)DF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則AF=AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí),DF=DB；④若,則．其中正確的結(jié)論序號(hào)是〔 A．①②B．③④C．①②③D．①②③④ 26．<2015·XX,第22題10分>如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接DE.將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α. 〔1問(wèn)題發(fā)現(xiàn) ①當(dāng)時(shí),； ②當(dāng)時(shí),〔2拓展探究 試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí),的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明. 〔3問(wèn)題解決 ECDBA〔圖1EDBAECDBA〔圖1EDBAC〔圖2〔備用圖CBA27.〔2015XX荊州第16題3分如圖,矩形ABCD中,OA在x軸上,OC在y軸上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿著AC對(duì)折得到△AB′C,AB′交y軸于D點(diǎn),則B′ 點(diǎn)的坐標(biāo)為． 28.<2015XXXX,第12題,3分>如圖,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為〔1,1、〔－1,1,把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____________________． 29．〔2015·XX威海,第23題10分〔1如圖1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的長(zhǎng)．〔2如圖2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的長(zhǎng)．30.〔2015?XX聊城,第25題12分如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒〔0＜x＜4時(shí),解答下列問(wèn)題： 〔1求點(diǎn)N的坐標(biāo)〔用含x的代數(shù)式表示； 〔2設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值？最大值是多少？〔3在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形？若存在,求出x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由． 31.〔2015?XX眉山,第25題9分如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),沿EC對(duì)折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處,折痕為EC,連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn), 〔1求證：四邊形AECF為平行四邊形； 〔2若△AEP是等邊三角形,連結(jié)BP,求證：△APB≌△EPC； 〔3若矩形ABCD的邊AB=6,BC=4,求△CPF的面積． 32．〔2015XX省XX市第20題12分已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn),且AP＜PB．AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α〔0°＜α≤90°得到AP1,BP繞點(diǎn)B順時(shí)針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2,連接PP1、PP2． 〔1如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),求∠P1PP2的度數(shù)； 〔2如圖2,當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長(zhǎng)線上時(shí),求證：△P2P1P∽△P2PA； 〔3如圖3,過(guò)BP的中點(diǎn)E作l1⊥BP,過(guò)BP2的中點(diǎn)F作l2⊥BP2,l1與l2交于點(diǎn)Q,連接PQ,求證：P1P⊥PQ．33．〔2015·XX省XX市,第23題10分如圖,△ABC中,點(diǎn)E、P在邊AB上,且AE＝BP,過(guò)點(diǎn)E、P作BC的平行線,分別交AC于點(diǎn)F、Q．記△AEF的面積為S1,四邊形EFQP的面積為S2,四邊形PQCB的面積為S3 <1>求證：EF＋PQ＝BC<2>若S1＋S3＝S2,求的值 <3>若S3－S1＝S2,直接寫(xiě)出的值 34．<2015?XXXX,第28題10分>如圖,C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn),OC=6,N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn),P是線段CN上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q,PM∥OB交OA于點(diǎn)M． <1若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求證：CN⊥OB． <2當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OMPQ始終保持為菱形． ①問(wèn)：﹣的值是否發(fā)生變化？如果變化,求其取值范圍；如果不變,請(qǐng)說(shuō)明理由． ②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍． 35．〔2015?XXXX,第25題11分如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn),且AE=EF=FD．連接BE、BF,使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H． 〔1求EG：BG的值； 〔2求證：AG=OG； 〔3設(shè)AG=a,GH=b,HO=c,求a：b：c的值． 36.〔2015?XXXX第25題13分〔1如圖1是某個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖． ①請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)多面體的名稱,并指出圖中哪三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)； ②如果沿BC、GH將展開(kāi)圖剪成三塊,恰好拼成一個(gè)矩形,那么△BMC應(yīng)滿足什么條件？〔不必說(shuō)理〔2如果將一個(gè)三棱柱的表面展開(kāi)圖剪成四塊,恰好拼成一個(gè)三角形,如圖2,那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？〔注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計(jì) 37.〔2015XXXX第22題8分如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),EF⊥A