05第五章扭轉(zhuǎn)習(xí)題解析

圖示傳動軸，主動輪A輸入功率NA=50馬力，從動輪B、C、D輸出功率分別為NB=NC=15馬力，ND=20馬力，軸的轉(zhuǎn)速為n=300轉(zhuǎn)/分。作軸的扭矩圖。1解：234實(shí)心圓軸受扭，假設(shè)將軸的直徑減小一半時，橫截面的最大剪應(yīng)力是原來的倍？圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來的倍？8165始終徑為D1的實(shí)心軸，另一內(nèi)外徑之比α＝d2／D2＝0.8的空心軸，假設(shè)兩軸橫截面上的扭矩一樣，且最大剪應(yīng)力相等。求兩軸外直徑之比D2/D1。解：由得：6例：在強(qiáng)度一樣的條件下，用d/D=0.5的空心圓軸取代實(shí)心圓軸，可節(jié)省材料的百分比為多少?解：設(shè)實(shí)心軸的直徑為d1，由得：0.80.81.1920.80.5127一空心圓軸，內(nèi)外徑之比為α=0.5，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，最大許可扭矩為Ｔ，假設(shè)將軸的橫截面面積增加一倍，內(nèi)外徑之比仍保持不變，則其最大許可扭矩為Ｔ的多少倍？〔按強(qiáng)度計算〕。解：設(shè)空心圓軸的內(nèi)、外徑原分別為d、D，面積增大一倍后內(nèi)外徑分別變?yōu)閐1、

D1，最大許可扭矩為Ｔ189一空心軸α=d/D=0.8，轉(zhuǎn)速n=250r/m,功率N=60kW，［τ］=40MPa，求軸的外直徑D和內(nèi)直徑d。解：10直徑d=50mm的鋼制圓軸在扭轉(zhuǎn)角為6°時，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力等于90MPa，G=80GPa。求該軸長度。解：11例：圓截面橡膠棒的直徑d=40mm,受扭后,原來外表上的圓周線和縱向線間夾角由90°變?yōu)?8°。如桿長l=300mm，試求兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角；假設(shè)材料的剪變模量G=2.7MPa，試求桿橫截面上最大剪應(yīng)力和桿端的外力偶矩ｍ。12解：由13例：傳動軸傳遞外力偶矩ｍ＝5kN·m,材料的[τ]=30MPa,G=80GPa,[θ]=0.5°/m,試選擇軸的直徑ｄ。解：14例：一圓鋼管套在一實(shí)心圓鋼軸上，長度均為L，鋼管與鋼軸材料一樣，先在實(shí)心圓軸兩端加外力偶矩ｍ，使軸受扭后，在兩端把管與軸焊起來，去掉外力偶矩。求此外管與內(nèi)軸的最大剪應(yīng)力。15解：外管與內(nèi)軸承受的扭矩相等，設(shè)為T16例：兩端固定的圓截面等直桿AB，在截面C受外力偶矩m作用，試求桿兩端的支座反力偶矩。17解：靜力平衡方程為：變形協(xié)調(diào)條件為：即：1819

傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動輪A輸入功率P1=400kW，從動輪C，B分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。(1)試確定AC段的直徑d1和BC段的直徑d2；(2)若AC和BC兩段選同一直徑，試確定直徑d；(3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力例題20

2.扭矩圖按剛度條件3.直徑d1的選取按強(qiáng)度條件21

按剛度條件4.直徑d2的選取按強(qiáng)