彈簧設計基礎知識概要課件

彈簧設計1目錄—

彈簧概述二圓柱螺旋彈簧的結構、制造、材料及許用應力三 圓柱螺旋拉壓彈簧的設計計算四

圓柱螺旋扭轉彈簧的設計計算五 其它彈簧簡介2工作特點：彈簧在外力作用下能產生較大的彈性變形，在機械設備中被廣泛用作彈性元件。功用：1.控制機構運動或零件的位置;如凸輪機構、離合器、閥門等；—

彈簧的功用和類型如鐘表儀器中的彈簧；螺旋彈簧截錐形

拉伸彈簧按受載分 壓縮彈簧扭轉彈簧測量力的大小；如彈簧秤中的彈簧改變系統(tǒng)的自振頻率。

圓柱形按形狀分分類緩沖吸振;存儲能量;如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；3分類按形狀分按受載分圓柱形

截錐形

拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉彈簧平面渦圈彈簧儀表中儲能用板彈簧螺旋彈簧環(huán)形彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制特種彈簧4二 圓柱螺旋彈簧的結構、制造方法、材料及許用應力一、圓柱螺旋彈簧的結構形式δ磨平端部磨平----重要彈簧磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4d/4變形用端部不磨平---- 一般用途壓縮彈簧的總圈數(shù)：n1

=n+(1.5~2.5)n為有效圈數(shù)為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)取

1/21、圓柱螺旋壓縮彈簧壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距δ

。支承圈或死圈----兩端有3/4~5/4圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。不磨平52、 拉伸彈簧各圈相互并緊δ=0；制作完成后具有初拉力；端部做有拉鉤，以便安裝和加載。拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、

改進后的結構轉鉤、可調轉鉤。特點：結構簡單、制造容易、但彎曲應力大。應用于中小載荷與不重要的場合。特點：彎曲應力小。適用于變載荷的場，但成本較高。拉伸彈簧的結構尺寸計算與壓縮彈簧相同。6二、彈簧的制造制造過程：卷繞、端面加工(壓簧)或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工藝性試驗。冷卷：d<10

mm→低溫回火，消除應力強壓處理：將彈簧預先壓縮到超過材料的屈服極限，并保持一定時間后卸載，使簧絲表面層產生與工作應力相反的殘余應力，受載時可抵消一部分工作應力。熱卷：d≥10mm，卷制溫度：800~1000℃→淬火、回火▲

對于重要壓縮彈簧，為了保證承載面與軸線垂直，端部應磨平經(jīng)強壓處理可提高承載能力?！?/p>

拉伸彈簧，為了便于聯(lián)接與加載，兩端制有拉構。工藝試驗包括：耐沖擊、疲勞等試驗。7三、彈簧的材料及許用應力1、彈簧的材料有色金屬合金：硅青銅、錫青銅、鈹青銅。要求：高的彈性極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性和良好的熱處理性能。材料：優(yōu)質碳素彈簧鋼、合金彈簧鋼、有色金屬合金。碳素彈簧鋼：含碳量在0.6~0.9%之間，如65、70、85優(yōu)點：容易獲得、價格便宜、熱處理后具有較高的強度，適宜的韌性和塑性。缺點：當d>12

mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的彈簧。合金彈簧鋼：硅錳鋼、鉻釩鋼。優(yōu)點：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的彈簧。8選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質、工作溫9度和周圍介質的情況）、功用及經(jīng)濟性等因素。一般應優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。彈簧的許用應力主要取決材料品質、熱處理方法、載荷性質、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等2、彈簧的許用應力彈簧按載荷分為三類：I類彈簧：

受變載荷作用次數(shù)>106，或很重要的彈簧。II類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在103

~

105

，或受沖擊載荷的彈簧，或受靜載荷的重要彈簧。III類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在<103

，或受靜載荷的彈簧。在選取材料和確定許用材料試,如下情況應適當調整A對重要彈簧,其損壞對整個機器有重大影響時,許用應力應適當降低經(jīng)強壓處理的彈簧,能提高其疲勞極限,對改善載荷下的松弛有明顯效果,可是適當提高許用應力經(jīng)噴丸處理的彈簧,能適當提高疲勞強度或疲勞壽命,其許用應力可提高20%D

工作溫度超過60°c時應對其切變模量進行修正,其修正公式Gt=Kt*GG常溫下的切變模量Gt

工作溫度下的切變模量Kt溫度修正系數(shù)10表16—1

螺旋彈簧的常用材料和許用應力材

料牌號65、700.3σB0.4σB0.5σB–40~120名

稱碳素彈簧鋼絲Ⅰ,Ⅱ,

Ⅲ,

Ⅳ60Si1Mn

480640Ⅰ類彈簧I[τ

]青銅絲II[τ

]III[τ

]Ⅱ類彈簧Ⅲ類彈簧推薦使用溫度℃推薦硬度范圍特性及用途強度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈簧。合金彈

50CrVA

450簧鋼絲600750

–40~210

45~50HRC4Cr13450600QSi3-1270360450QSn4-3

270360450–40~120

90~100HBS彈性和回火穩(wěn)定性800

–40~200

45~50HRC

好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧耐腐蝕，耐高溫，750

–40~300

48~5潘3存H云R教C授研適制用于做較大的彈簧耐腐蝕，防磁好許用切應力/MPa11組

別II、IIaIII鋼絲直徑

d/

mm0.2

0.3

0.5

0.8

1.0

1.2

1.6

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

6.0

8.0I

270027002650260025002400220020001800170016501600150015001450 ---225022502200

215020501950潘1存8云5教0授1研8制00

16501650

155015001400

14001350

12501750175017002170165015501450140013001300120011501150110013501250表16—2碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限12彈簧電鍍相關資料13彈簧電鍍相關資料1415節(jié)距：t=d+δλmax--最大變形量。F2為最大載荷通常

t≈(0.3~0.5)D2

,

α=5?~9?λmax間距:

δ≥

0.8nπD

ncosαL=

2

1πD2螺旋升角：

α=arctg

t彈簧絲的展開長度:自由高度:H0=nδ+(n1+1)d兩端并緊不磨平結構：Hs

HsD2H0=nδ+(n1-0.5)d對于兩端并緊磨平結構并緊高度：Hs

=三 拉伸(壓縮)彈簧的設計計算一、幾何尺寸計算λmaxF2αH0tδ(n1+1)d(n1-0.5)d16圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算單位：mm參數(shù)名稱及代號計算公式備注壓縮彈簧拉伸彈簧中徑DD=Cd取標準值內徑D1D1=D-d外徑D2D2=D+d旋繞比CC=D/d壓縮彈簧廠細比bb=H0/D2b在1~5.3的范圍選取自由高度或長度H0兩端并緊，磨平；H0≈pn+(1.5~2)d兩端并緊，不磨平；H0≈pn+(3~3.5)dH0

=nd+HhLh為鉤環(huán)展開長度工作高度或長度H1

H1

…….H1Hn

=

H0

+λnHn

=

H0

+

λnλn

---工作變形量有效圈數(shù)n有預應力的拉伸彈簧

n=----G-d----λ8(Fmax-F0)

max壓縮彈簧或

Gd無預應力的拉伸彈簧

n=-------3--λmax8FmaxCn〉217續(xù)表

圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算18參數(shù)名稱及代號計算公式備

注壓縮彈簧拉伸彈簧總圈數(shù)n1冷卷：n1=n+(2~2.5)YII型熱卷：n1=n+(1.5~2)n1=n拉伸彈簧n1尾數(shù)為1/4、1/2、3/4、整圈，推

薦用1/2圈節(jié)距pp=(0.28~0.5)Dp=d軸向間距δδ=p-d展開長度LL=πDn1-c-o-s-α-L≈πDn+LhLh為鉤環(huán)展開長度螺旋角αα=arctan(p/πD)對壓縮螺旋彈簧，推薦用α=5?

~9?質量msπd2ms=----Lγ4γ為材料的密度，對各種鋼，γ=7700kg/m3;對鈹青銅，γ=8100kg/m3單位：mm潘存云教授研制二、 彈簧的特性曲線特性曲線--

載荷—變形曲線壓縮彈簧的特性曲線F*1、壓縮彈簧的特性曲線F1F2Flim19arctgk最小工作載荷:F

=（0.1~0.5）Fmin

max彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。Eλmaxλlim*min*0壓縮彈簧的特性曲線F*最小變形---

λmin最大工作載荷---

Fmax在Fmax的作用下，τmax<[τ

]對應的變形---λmax極限載荷---

Flim極限變形---

λlim<0.8nδ保證不并緊潘存云教授研制彈簧勢能

E一般?。?/p>

Fmax

≤

0.8Flim彈簧剛度：FminFmaxFlimH0自由高度H1H2HlimFminFmaxFlim202、拉伸彈簧的特性曲線F*a)沒有預應力特性曲線通過坐標原點FFmaxmin

Fmin

Fmax潘存云教授研制FlimFlimFminFmaxλminλmaxλlimFlim21λminFmin*maxFmaxFlimλlim特性曲線不通過坐標原點。F*F02、拉伸彈簧的特性曲線b)有預應力若工作載荷小于克服預應力所需的初拉力F0，則彈簧0不會變形；只有當F>F

時彈簧才開始變形。FFFmaxm0

in

F0Fmin

Fmax潘存云教授研制FlimFlim22D2/2A-ABBM=TsinαF’FFF”2扭矩：

T=F·D

/2彈簧受軸向載荷F時，作用在軸向截面A-A上的力有：軸向力：

FFTdB-BAA在法面B-B上的力有：橫向力:F”=Fcosα軸向力:F’=FsinαT扭矩：

T’=Tcosα彎矩：

M=Tsinα∵

α

=5?~9?

∴

sinα≈0, cos

α≈1故截面B-B上的載荷可近似取為：橫向力：F

扭矩：

T’=F·D2/2α三、彈簧受載時的應力與變形1、簧絲受力分析αT’FT’=Tcosα23截面受力：2、彈簧的應力扭切應力：彈τT

簧軸潘存云教授研制

線TD2

/2FdT彈簧τF

軸線D2

/2dF剪切應力：合成應力：彈軸線dτFτFτ∑簧D2

/2FT24潘存云教授研制C----旋繞比，或彈簧指數(shù)。dτFτF

τ∑dKτTD(min)0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d7~145~125~104~94~84~6常用旋繞比C由于0.5/C遠小于1，故由F引起的剪切應力可忽略。若考慮螺旋升角和簧絲曲率對應力集中的影響，實際應力分布與理論分析有差別。實踐證明：彈簧內側m點最容易產生破壞。m未考慮簧絲曲率的應力m251.61.51.41.31.21.11.0/2K203

4

5

6 7

8

9

10

12強度條件：設計公式：----彈簧的曲度系數(shù)其值可直接查表下表可得引入系數(shù)K來補償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得：18263、彈簧的變形dφ在軸向載荷的作用下，彈簧產生軸向變形λ，取微段分析D2/2C↓→

k↑C值過小→制造困難，內側應力↑；C值過大→彈簧容易顫動。常用值：C=5~8dλD2F潘存云教授研制n為有效圈數(shù)G--材料的切變模量：根據(jù)材料力學有關圓柱螺旋彈簧變形的計算公式dsOTO’微段軸向變形量dλ：鋼：G=8×104

Mpa,青銅：G=4×104

MpaFλT27彈簧的最大變形量：1）對于壓縮彈簧和無預應力拉伸彈簧：3

4

5

6

7

8

9

10

11

12160140120100拉伸彈簧的初拉力取決于

80材料、簧絲直徑、旋繞比和

60加工方法?？砂从覉D選取。

40200τ’0初拉應力2202002）對于有預應力的拉伸彈簧：180初拉力的計算：28設計要求：四、彈簧設計計算步驟有足夠的強度4)試算簧絲直徑：符合載荷---變形曲線的要求（剛度要求）不發(fā)生側彎(失穩(wěn))已知條件：最大工作載荷Fmax和相應的變形λmax，其

它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）計算步驟：選擇彈簧材料及結構形式；

選擇旋繞比C，通常可取C

≈5

~8，并算出補償系數(shù)K值；根據(jù)安裝空間初設彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應力；295)

根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：對于有預應力的拉伸彈簧：對于壓縮彈簧或無預應力的拉伸彈簧：檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等;驗算：疲勞強度、強度驗算振動驗算穩(wěn)定性驗算①強度校核：▲循環(huán)次數(shù)

N>103疲勞強度和靜應力強度校核;▲循環(huán)次數(shù)

N≤103靜強度校核;30FlimFO*λ2λ1τOtD2a)疲勞強度校核F1--安裝載荷；λ1—預壓變形量F

—最大載荷；2λ2—最大變形量強度條件：F1F2τminτmax當彈簧的設計計算及材力學性能數(shù)據(jù)精確性高時，取：τ0的含義按下頁表選取FF；；FSF=1.3~1.7；當精確性低時，?。?/p>

SF=1.8~2.2。31變載荷作用次數(shù)N104105106107τ0

0.45σB

0.35σB

0.33σB

0.30σB驗算，以保證工作頻率遠低于基本自振頻率。32彈簧材料的脈動循環(huán)極限τ0b)靜強度校核強度條件：當彈簧的設計計算及材力學性能數(shù)據(jù)精確性高時，取：SS

=1.3~1.7；

當精確性低時，?。?/p>

SS

=1.8~2.2。②振動驗算對于承受變載荷的彈簧，當加載頻率很高時，容易引起彈簧的諧振而導致彈簧破壞。因此要進行振動圓柱螺旋彈簧的基本自振頻率為：其中彈簧剛度：彈簧質量系數(shù)：將kF和mS代入后，可得：為避免彈簧發(fā)生嚴重振動，要求：當不能滿足以上要求時，應重新設計，增大kF或減小mS。33潘存云教授研制失穩(wěn)當b大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。高徑比：

b=

H0

/D2<

5.3<

3.7<

2.6兩端固定的彈簧一端固定，一端自由轉動兩端自由轉動③穩(wěn)定性驗算穩(wěn)定條件：Fc=CukFH0>Fmax其中：Fc

--穩(wěn)定時的臨界載荷；Cu—不穩(wěn)定系數(shù)；Cu60.80.60.40.20兩端固定兩端回轉2

4一端固定一端回轉8

10b=H304/D2加裝導向套失穩(wěn) 加裝導向桿間的間隙不能太大，若Fc

<

Fmax，則要重新選取參數(shù)，以保證彈簧的穩(wěn)定性。如果受條件限制，不能改變參數(shù)時，可采取如下措施：▲內部加裝導向桿；▲或外部加導向套。注意：導桿、導套與彈簧之中徑D≤5

5~10>10~18>10~30>30~50>50~80>80~120>120~150間隙C0.61234567工作時需加潤滑油。導桿、導套與彈簧間的直徑間隙35潘存云教授研制一、圓柱螺旋扭轉彈簧的結構特點：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。結構:四

圓柱螺旋扭轉彈簧的設計計算扭轉彈簧的軸向長度：H0=n(d+δ0)+2Hhδ0NI型NIV型NIII型NII型H0TTHhδ0

--軸向間距，一般取δ0

=0.1~0.5

mm；dn----有效圈數(shù)；d----簧絲直徑;2Hh

----掛鉤長度36TTTφTlim

、φlim

----極限工作扭轉及極限轉角;一般?。篢min

=(0.1~0.5)

Tmax

。應用實例：用于壓緊和儲能，如門的自動復位、電機中保持電刷的接觸壓力等。二、扭轉彈簧的特性曲線在材料的彈性極限內，扭轉彈簧的載荷(扭矩)與變形(轉角)----特性曲線也是呈線性變化。TTmin

、φmin

--最小工作扭轉及轉角;Tmax

、φmax

--最大工作扭轉及轉角;TφφlimTlim

TmaxφmaxTminφmin37強度條件：扭轉變形：W----截面系數(shù)[σ

]≈

1.25[τ]三、圓柱螺旋扭轉彈簧的計算M潘存云教授研制MT在扭矩T作用下，簧絲任意截面B-B內的載荷為：彎矩：M=Tcosα

扭矩：T’=Tsin

α因為α很小，則可認為扭簧只承受彎矩：M≈TTφB

T’BαMTD2剛度：E----材料彈性模量，I----簧絲截面慣性矩，n----彈簧有效圈數(shù)，D2----彈簧中徑。3838對于長臂扭轉彈簧，還要考慮扭臂的變形，此時39設計要點：對于精度高的扭轉彈簧，圈與圈之間應留有間隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。扭轉彈簧的旋向應與外加力矩一致。彈簧內側的最大工作應力（壓）與卷繞產生的殘余應力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。心軸和彈簧內徑之間必須留有間隙。避免因D2減小而抱軸。四、圓柱螺旋扭轉彈簧的設計步驟已知條件：最大工作載荷Fmax和相應的變形λmax，其

它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）設計確定：彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。40計算步驟：選擇彈簧材料及許用應力，以及扭簧的結構形式；

選擇旋繞比C，通?？扇

≈5

~8，并算出補償系數(shù)K1值；根據(jù)安裝空間初設彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應力；試算簧絲直徑d’檢：查尺寸是否合適。根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：6）計算彈簧絲長度：4142環(huán)形彈簧潘存云教授研制板

簧潘存云教授研制五 其他彈簧簡介渦卷彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制431OF一、碟形彈簧結構特點：用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往將多個組合使用利用這一特性可在一定變形范圍內保持載荷的恒定。例如在精密儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。F簧片變平點載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、h變小而產生軸向變形。特性曲線：呈非線性，變形取決于比值h/t變化。重要特性：當h/t≈1.5時，中間一段接近于水平。D1th潘存云教授研制Dht

=1.5ht

=2.75ht

=0.5潘存云教授研制44潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制*卸載