統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一、描述統(tǒng)計(jì)二、參數(shù)估計(jì)三、假設(shè)檢驗(yàn)四、方差分析五、相關(guān)與回歸分析一、描述統(tǒng)計(jì)

（一）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)1、眾數(shù)（MODE）首先選定用于存放眾數(shù)結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“MODE”在打開(kāi)的MODE窗口下，Number1文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域如：（A4:L11）得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（一）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)2、中位數(shù)（MEDIAN）首先選定用于存放中位數(shù)結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“MEDIAN”在打開(kāi)的MEDIAN窗口下，Number1文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域如：（A4:L11）得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（一）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)3、四分位數(shù)（QUARTILE）首先選定用于存放四分位數(shù)結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“QUARTILE”在打開(kāi)的QUARTILE窗口中,在“Array”文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）；在“Quart”文本框中，輸入數(shù)字0～4，分別代表最小數(shù)，第一個(gè)四分位數(shù)，中分位數(shù)，第三個(gè)四分位數(shù)和最大值。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（一）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)4、平均數(shù)（AVERAGE）首先選定用于存放平均數(shù)函數(shù)結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“AVERAGE”在打開(kāi)的AVERAGE窗口下,Number1文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（一）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)5、幾何平均數(shù)（GEOMEAN）首先選定用于存放幾何平均數(shù)結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“GEOMEAN”在打開(kāi)的GEOMEAN窗口下,Number1文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（二）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的離散程度1、平均差（AVEDEV）分析數(shù)據(jù)與其均值的絕對(duì)離差的平均值首先選定用于存放平均差結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“AVEDEV”在打開(kāi)的AVEDEV窗口下，Number1文本框中確定給分析據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（二）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的離散程度2、方差（VARP）分析數(shù)據(jù)與其均值的絕對(duì)離差的平均值首先選定用于存放方差結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“VARP”在打開(kāi)的VARP窗口下，Number1文本框中確定分析數(shù)據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（二）測(cè)度數(shù)據(jù)分布的離散程度3、標(biāo)準(zhǔn)差（STDEVP）首先選定用于存放標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“STDEVP”在打開(kāi)的STDEVP窗口下，Number1文本框中確定分析據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（三）偏度與峰值1、偏斜度（SKEW）首先選定用于存放偏度結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“SKEW”在打開(kāi)的SKEW窗口下，Number1文本框中確定分析據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果一、描述統(tǒng)計(jì)

（三）偏度與峰值２、峰值（KURT）首先選定用于存放峰值結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“KURT”在打開(kāi)的KURT窗口下，Number1文本框中確定分析據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）。得出結(jié)果描述統(tǒng)計(jì)綜合運(yùn)用選擇”工具“菜單中的“數(shù)據(jù)分析”命令在數(shù)據(jù)分析窗口中選擇“描述統(tǒng)計(jì)”在描述統(tǒng)計(jì)窗口下“輸入?yún)^(qū)域”中輸入分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格“逐列”按鈕指出輸入?yún)^(qū)域中的數(shù)據(jù)是按列計(jì)算“標(biāo)志位于第一行”：如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，選此項(xiàng)“輸出區(qū)域”確定輸出表格的左上角單元格位置“匯總統(tǒng)計(jì)”給出全部描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果“平均置信度”給出t分布下均值的極限誤差二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)1、大樣本單擊存放結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“CONFIDENCE”在“Alpha”輸入

在“Standard-dev”輸入總體標(biāo)準(zhǔn)差在“Size”輸入樣本容量得出“允許誤差”的結(jié)果在單元格中輸入總體均值，計(jì)算置信區(qū)間的上下限?！纠磕炒髮W(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為26分鐘。試以95％的置信水平估計(jì)該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間（已知總體方差為36分鐘）。二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)解：已知

x＝26,=6，n=100,1-=0.95，Ｚ

/2=1.96我們可以95％的概率認(rèn)為平均每天參加鍛煉的時(shí)間在24.824～27.176分鐘之間二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)2、小樣本單擊存放結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“STDEV”在打開(kāi)的STDEV窗口下，Number1文本框中確定分析據(jù)的區(qū)域,如：（A4:L11）得出“樣本標(biāo)準(zhǔn)差”的結(jié)果求出臨界t值和均值，計(jì)算區(qū)間上下限。注：如果總體分布未知，且樣本為小樣本，無(wú)法用以上方法，需加大樣本容量，然后按大樣本的方法進(jìn)行區(qū)間估計(jì)還可用“描述統(tǒng)計(jì)”進(jìn)行估計(jì)用“fx”下的TINV可獲?。舻呐R界值【例】從一個(gè)正態(tài)總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，n=25，其均值x=50，標(biāo)準(zhǔn)差s=8。建立總體均值的95%的置信區(qū)間。二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)解：已知Ｘ~N(

，

2)，x=50,s=8，n=25,1-=0.95，t/2=2.0639。我們可以95％的概率認(rèn)為總體均值在46.69～53.30之間二、參數(shù)估計(jì)

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)二、參數(shù)估計(jì)

（二）總體比例的區(qū)間估計(jì)第一步：求比例的標(biāo)準(zhǔn)差選擇一單元格，直接算出p（1-p)的值再選擇一單元格，單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“SQRT”在打開(kāi)的SQRT窗口下，Number1文本框中輸入p(1-p)的值，得出第二步：再用“CONFIDENCE”函數(shù)求出允許誤差，最后求出區(qū)間上下限三、假設(shè)檢驗(yàn)

（一）總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本（z檢驗(yàn)）第一步：求出臨界z值單擊存放結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“NORMSINV”在“Probability”輸入，求出臨界z值。第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量直接在單元格中利用公式計(jì)算“=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/SQRT(樣本容量))”第三步：將統(tǒng)計(jì)量與臨界值比較，得出結(jié)論總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值應(yīng)用)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量后進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“fx”(粘貼函數(shù))在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定將z統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值錄入，得到一函數(shù)值該函數(shù)值表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下z值左邊的面積，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)P值=(1-該函數(shù)值），雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值=2(1-該函數(shù)值）將p值與

比較，得出結(jié)論?？傮w均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值應(yīng)用)如果原始樣本數(shù)據(jù)已知單擊存放結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“ZTEST”在“Array”輸入樣本數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域在“X”輸入總體均值在“Sigma”輸入總體標(biāo)準(zhǔn)差(如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替，不填，系統(tǒng)默認(rèn)樣本標(biāo)準(zhǔn)差)得出函數(shù)值，使p=1-函數(shù)值將p值與

比較，得出結(jié)論?？傮w均值的檢驗(yàn)(

2

未知)

(例題分析)【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(

=0.01)左側(cè)檢驗(yàn)50個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86總體均值的檢驗(yàn)(

2

未知)

(例題分析)H0

：

1.35H1

：

<1.35

=0.01n

=50臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低決策:結(jié)論:-2.33z0拒絕H00.01總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))

(P值的計(jì)算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對(duì)話框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū)域；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若未總體標(biāo)準(zhǔn)差未知?jiǎng)t可忽略不填，系統(tǒng)將自動(dòng)使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替)第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023

即為P值

P值=1-0.995421023=0.004579

P值<

=0.01，拒絕H0三、假設(shè)檢驗(yàn)

（一）總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、小樣本（t檢驗(yàn)）第一步：求出臨界z值單擊存放結(jié)果的單元格單擊“常用”欄中圖標(biāo)“fx”（插入函數(shù)）在類(lèi)別中選擇“統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)下的“TINV”在“Probability”輸入，“Deg-freedom”輸入自由度，求出臨界t值。第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量直接在單元格中利用公式計(jì)算“=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/SQRT(樣本容量))”第三步：將統(tǒng)計(jì)量與臨界值比較，得出結(jié)論總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

(P值應(yīng)用)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量后進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“fx”(粘貼函數(shù))在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“TDIST”，然后確定在“X”下輸入t統(tǒng)計(jì)量的值在“Deg-freedom”輸入自由度n-1在“Tails”下輸入1（表示單側(cè)）或2（表示雙側(cè)）得到P值將p值與

比較，得出結(jié)論?？傮w均值的t檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一種汽車(chē)配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過(guò)招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？10個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3總體均值的t檢驗(yàn)

(例題分析)H0

：

=12H1

：

12

=0.05df

=10-1=9臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0該供貨商提供的零件符合要求

決策：結(jié)論：t02.262-2.2620.025拒絕

H0拒絕H00.025利用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CHIINV”確定臨界值利用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“VAR”計(jì)算樣本方差利用統(tǒng)計(jì)量公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量χ2得出結(jié)論三、假設(shè)檢驗(yàn)

（二）總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)四、方差分析

單因素方差分析第1步：選擇“工具”下拉菜單第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選