人教版八年級數(shù)學下冊中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時)教案

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一、學習目標1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點、難點1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點：(1)、以表格形式、統(tǒng)計圖出現(xiàn)的數(shù)據(jù)如何求中位數(shù)；(2)、利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息三、教學過程：環(huán)節(jié)一：課堂引入提問：1.經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否言過其實？2.平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？3.若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？環(huán)節(jié)二：（一）、請預習書上第116頁-第120頁并思考1.什么是中位數(shù)和眾數(shù)？2.中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中有用嗎？3．在同一組數(shù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個數(shù)？試舉例說明。（二）、預習檢測：填空：1．將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（），則（）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（）,則（）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2．一組數(shù)據(jù)中（）稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。環(huán)節(jié)三：（一）探究一：在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？（二）課堂練習：1.求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：①75485②824896③2344445④5624352.下列說法是否正確？如果錯誤，請說明理由(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。(5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個數(shù)據(jù)。（三）歸納：求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。你知道中間位置如何確定嗎?n為偶數(shù)時,中間位置是第,個n為奇數(shù)時,中間位置是第個（四）探究二：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：1.求銷售的30雙女鞋的中位數(shù)和眾數(shù)2.如果你是經(jīng)理，請問你關(guān)注的是什么？你打算怎樣進貨呢？（五）練習：為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:1.填寫圖中未完成的部分2.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.眾數(shù)是.(六)探究三：數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A8，8B8，9C9，9D9，8歸納：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.環(huán)節(jié)四：同學談收獲1.求中位數(shù)時必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕?；2.當所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．4.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。5.眾數(shù)可能不唯一。環(huán)節(jié)五：課后練習1、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______．2、有5個整數(shù),它們的中位數(shù)是5,唯一眾數(shù)是7,則它們的和最大是______.3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210