《線段垂直平分線的性質(zhì)定理》教學(xué)設(shè)計(河北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

16.2線段的垂直平分線第一課時任丘八中張二平【教學(xué)目標(biāo)】1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，能靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)定理解題.2.通過經(jīng)歷線段垂直平分線的性質(zhì)定理，體驗邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3.通過認識上的升華，使學(xué)生加深對命題證明的認識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.4.通過觀察、實驗、猜想、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)?！局攸c難點】1重點：線段垂直平分線的性質(zhì)定理.難點：靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)定理解題.教學(xué)過程設(shè)計：環(huán)節(jié)問題與情境設(shè)計意圖師生互動一創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課某一高速公路L的同側(cè)有兩個造紙廠A、B,為了便于兩廠工人體檢，計劃在公路邊修建一個職工體檢中心，使工廠到體檢中心的路程相等，你會設(shè)計體檢中心的位置嗎？ABL留有懸念，暫時不解決，學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，同學(xué)們就可以進行城市規(guī)劃啦！二師生互動探究新知1.復(fù)習(xí)：什么是線段的垂直平分線？2.動手操作：作線段AB的中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連接PA，PB；量一量PA，PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生明白，線段垂直平分線的性質(zhì)定理是證明兩條線段相等的依據(jù)，以后證明兩條線段相等，又多了一個好辦法——線段垂直平分線的性質(zhì)定理，且比用三角形全等更簡便.讓學(xué)生嘗試應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)定理解題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.教師邊畫圖，邊講解非尺規(guī)畫線段的垂直平分線的方法.學(xué)生在畫圖的時候，教師走到學(xué)生當(dāng)中巡視，及時糾錯、表揚.由此，你能得出什么規(guī)律？學(xué)生得到：PA＝PB，P1A＝P1B，….由學(xué)生歸納成命題，教師給予糾正，使之規(guī)范.命題：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能作為定理，我們來證明這個命題的正確性.師：分析定理的條件和結(jié)論.點P在線段AB的垂直平分線上→PA＝PB(條件)(結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生分析，證明.出示教材113頁例1.提出問題：(1)我們知道兩點之間線段最短，那么怎樣把PA與PB這兩條線段轉(zhuǎn)化到一條線段上？學(xué)生討論、分析得到：要作其中某一點關(guān)于直線l的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線l的交點，即為點P.在直線l上任取異于點P的點P′，怎樣利用“兩點之間線段最短”加以證明.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.利用全等知識證明線段的垂直平分線性質(zhì)定理證明過程由學(xué)生完成，教師巡視指導(dǎo).學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指一名學(xué)生板演.三運用新知解決問題出示教材113頁“做一做”，讓學(xué)生獨立完成.已知：D、E分別是AB、AC的中點，CD垂直于點D,BE垂直于點E求證:AC=ABADBECADBEC四課堂小結(jié)提煉觀點學(xué)生討論總結(jié)：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了________________________________________________________________________；2.這節(jié)課我的收獲是________________________________________