廣東省東莞市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．1.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定為()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<02.函數(shù)SKIPIF1<0的零點所在的區(qū)間為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則如圖所示的陰影部分表示的集合為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.下列四組函數(shù)，表示同一個函數(shù)的一組是()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<05.記某時鐘中心點為SKIPIF1<0，分針針尖對應(yīng)的端點為SKIPIF1<0．已知分針長SKIPIF1<0，且分針從12點位置開始繞中心點SKIPIF1<0順時針勻速轉(zhuǎn)動．若以中心點SKIPIF1<0為原點，3點和12點方向分別為SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸正方向建立平面直角坐標系，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離SKIPIF1<0(單位：SKIPIF1<0)與時間t(單位：min)的函數(shù)解析式為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度SKIPIF1<0單位SKIPIF1<0)和燃料的質(zhì)量SKIPIF1<0(單位SKIPIF1<0)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量SKIPIF1<0(單位：SKIPIF1<0)的函數(shù)關(guān)系是SKIPIF1<0(SKIPIF1<0是參數(shù))．當質(zhì)量比SKIPIF1<0比較大時，函數(shù)關(guān)系中真數(shù)部分的1可以忽略不計，按照上述函數(shù)關(guān)系，將質(zhì)量比SKIPIF1<0從2000提升至50000，則SKIPIF1<0大約增加了(附：SKIPIF1<0)()A.52% B.42% C.32% D.22%8.已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象在區(qū)間［－3，3]上的交點個數(shù)為()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．9.下列命題為真命題的是()A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010.下列大小關(guān)系正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.狄利克雷函數(shù)是一個經(jīng)典的函數(shù)，其解析式為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0是偶函數(shù)D.SKIPIF1<012.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0的圖像關(guān)于SKIPIF1<0中心對稱 B.SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D.SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．13.函數(shù)f(x)＝SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0的定義域為____________14.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．15.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的較小者，記為SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為______．16.某公園設(shè)計了一座八邊形的綠化花園，它的主體造型平面圖(如圖2)是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為SKIPIF1<0的十字型區(qū)域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為99元/SKIPIF1<0；在四個空角(圖中四個三角形)上鋪草坪，造價為8元/SKIPIF1<0；在四個矩形(圖中陰影部分)上不做任何設(shè)計．設(shè)總造價為S(單位：元)，AD長為x(單位：m)，則綠化花園總造價S的最小值為______元．四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效．17.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)求A，B；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．18已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．19.已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若m＝f(3)，n＝f(4)，求SKIPIF1<0的值；(2)求不等式SKIPIF1<0的解集；(3)記函數(shù)SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0的奇偶性并證明．20.已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)問；(2)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值集合．21.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0值；(2)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上解析式；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0有零點，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．22.如圖，已知一塊足球場地的球門SKIPIF1<0寬SKIPIF1<0米，底線SKIPIF1<0上有一點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0長SKIPIF1<0米．現(xiàn)有球員帶球沿垂直于底線的線路SKIPIF1<0向底線SKIPIF1<0直線運球，假設(shè)球員射門時足球運動線路均為直線．(1)當球員運動到距離點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0米點SKIPIF1<0時，求該球員射門角度SKIPIF1<0的正切值；(2)若該球員將球直接帶到點SKIPIF1<0，然后選擇沿其左后SKIPIF1<0方向(即SKIPIF1<0)的線路SKIPIF1