江蘇省xx中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，使“SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“＝”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a，b，c∈R，則下列命題正確的是()A.若a＜b，則SKIPIF1<0 B.若a＞b＞0，則SKIPIF1<0C.若a＞b，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則a＞b4.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.設(shè)SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，若二次函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.SKIPIF1<0世紀(jì)，在研究天文學(xué)的過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化大數(shù)運(yùn)算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對(duì)數(shù)的發(fā)明在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所在的區(qū)間為()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知奇函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，在下列不等式中，一定成立的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義域?yàn)閰^(qū)間SKIPIF1<0，且圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，每題全選對(duì)者得5分，部分選對(duì)得2分，其他情況不得分．9.若“SKIPIF1<0”為真命題，“SKIPIF1<0”為假命題，則集合SKIPIF1<0可以是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.下列說(shuō)法正確的是()A.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件B.命題“SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0”C.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件D.設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件11.設(shè)SKIPIF1<0為正實(shí)數(shù)，SKIPIF1<0，則下列不等式中對(duì)一切滿足條件的SKIPIF1<0恒成立的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012已知函數(shù)SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0奇函數(shù) B.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D.函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．13.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的否定是____________．14.已知三個(gè)不等式：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，用其中兩個(gè)作為條件，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，則可組成______個(gè)真命題．15.SKIPIF1<0的值為_(kāi)___________16.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________，若SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為_(kāi)___________．四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.化簡(jiǎn)求值(需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0值；(2)SKIPIF1<0．18.已知集合A＝{x||x|－2≤0}，集合SKIPIF1<0．(1)設(shè)a為實(shí)數(shù)，若集合C＝{x|x≥3a且x≤2a＋1}，且C?(A∩B)，求a的取值范圍：(2)設(shè)m為實(shí)數(shù)，集合SKIPIF1<0，若x∈(A∪B)是x∈D的必要不充分條件，判斷滿足條件的m是否存在，若存在，求m的取值范圍：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式：(2)設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)x∈[t，t＋2]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值g(t)(用t表示)．20.某高校為舉辦百年校慶，需要SKIPIF1<0氦氣用于制作氣球裝飾校園，化學(xué)實(shí)驗(yàn)社團(tuán)主動(dòng)承擔(dān)了這一任務(wù)．社團(tuán)已有的設(shè)備每天最多可制備氦氣SKIPIF1<0，按計(jì)劃社團(tuán)必須在SKIPIF1<0天內(nèi)制備完畢．社團(tuán)成員接到任務(wù)后，立即以每天SKIPIF1<0的速度制備氦氣．已知每制備SKIPIF1<0氦氣所需的原料成本為SKIPIF1<0百元．若氦氣日產(chǎn)量不足SKIPIF1<0，日均額外成本為SKIPIF1<0(百元)；若氦氣日產(chǎn)量大于等于SKIPIF1<0，日均額外成本為SKIPIF1<0(百元)．制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成．(1)寫(xiě)出總成本SKIPIF1<0(百元)關(guān)于日產(chǎn)量SKIPIF1<0的關(guān)系式(2)當(dāng)社團(tuán)每天制備多少升氦氣時(shí)，總成本最少？并求出最低成本．21.設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．(1)判斷SKIPIF1<0的奇偶性，并加以證明；(2)判斷SKIPIF1<0的單調(diào)性，并加以證明；(3)設(shè)SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．22.設(shè)a為實(shí)數(shù)，已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)判斷SK