《中學數(shù)學教育》名師講堂

《中國數(shù)學教育》【名師講堂】第1期《中學數(shù)學教育》名師講堂——網(wǎng)絡微研（第1期）【主題】

《也談課堂教學中的數(shù)學情境與問題設計》【策劃】

趙友忠【時間】

2016年8月28日20:00—21:30【主持】

紀朋成【主講】

酈興江

簡介：男，浙江省紹興市上虞區(qū)教研室數(shù)學教研員。紹興市首屆數(shù)學學科帶頭人，紹興市首屆名師，紹興市酈興江名師工作室領銜人，紹興市中考數(shù)學命題組成員。近幾年來，先后在《中學數(shù)學教學參考》、《中國數(shù)學教育》、《中學數(shù)學》、《中小學數(shù)學》等省級及以上刊物公開發(fā)表教學、教研類研究論文70余篇。受聘于部分初中數(shù)學類期刊特約編委（編輯）或特約撰稿人。主編《初中數(shù)學素質(zhì)目標教練叢書》、《新概念教研（數(shù)學）》兩部，參編《導學式高效課堂復習課時設計》、《中學數(shù)學解題思想方法技巧》等教學類輔導用書10余部（冊）。開設全國級及省、市級示范課或省內(nèi)外數(shù)學教師業(yè)務培訓講座報告等70余場次。應邀赴南京、長沙、山東、天津、長春、新疆、云南等二十多個省市送培講學?！炯钨e】嘉賓1

姚萬里，男,河南省特級教師,河南省學術技術帶頭人,河南省首屆骨干教師,河南省優(yōu)秀輔導員,河南省優(yōu)秀論文一等獎,河南省課題優(yōu)秀獎;洛陽市首屆名師,洛陽市優(yōu)秀教師,洛陽市優(yōu)秀論文一等獎,洛陽市優(yōu)質(zhì)課一等獎,洛陽市優(yōu)秀班主任.伊川縣兼職教研員.在報刊上發(fā)表文章800余篇.參編書籍20本,修改書籍16本,任主編嘉賓2

林福凱，男，中學高級教師，龍巖市、漳平市名師，骨干教師；全國數(shù)學聯(lián)賽、希望杯等競賽輔導中榮獲全國優(yōu)秀園丁、優(yōu)秀教練、優(yōu)秀指導教師等榮譽稱號。多次獲龍巖市、漳平市教師技能大賽（說課、片斷教學、說題、課件制作）一、二等獎；多次開展龍巖市、漳平市的公開課、觀摩課、優(yōu)質(zhì)課、專題講座等；主要從事初中數(shù)學試題化歸與通解探尋、復習備考與中考命題等研究，在《中學數(shù)學教學參考》、湖北《中學數(shù)學》、《中小學數(shù)學》、《中學數(shù)學研究》、《中學教學參考》、《中學生數(shù)學》等雜志發(fā)表過論文。嘉賓3

劉國超，男，中學高級教師，數(shù)學教研組長，阜陽市優(yōu)秀班主任，阜陽市中學數(shù)學教學委員會常任理事，阜陽市初中數(shù)學繼續(xù)教育培訓師，安徽省第三屆初中數(shù)學國培班主講教師。發(fā)表論文二十篇，其中（初中數(shù)學綜合與實踐的教學思考）在人大報刊復印資料全文轉載。嘉賓4崔恒劉，男，任教于東臺市實驗中學教育集團，中學數(shù)學高級教師，主要研究初中數(shù)學教育教學、中考解題和學生數(shù)學習作指導，近幾年來，在《中國數(shù)學教育》、《中學數(shù)學》、《中學數(shù)學教學參考》、《中小學數(shù)學》等初中版雜志上發(fā)表文章多篇，其中有2篇被中國人民大學《復印報刊資料?初中數(shù)學教與學》全文轉載，指導的學生習作在《數(shù)理天地》、《中學生數(shù)學》等初中版雜志上發(fā)表多篇?！咎峋V】1．怎樣的導入設計是有效的？2．有效的課堂提問有哪些基本要求？3．教學中怎樣的情境（活動等）創(chuàng)設才是有效的？【平臺】QQ平臺：21792460

《中國數(shù)學教育》名師講堂群【統(tǒng)籌】

俞衛(wèi)勝附件1：微研互動記錄（負責人：俞衛(wèi)勝）附件2：參與教師感悟匯編（負責人：趙友忠）【研討記錄】浙江酈興江受《中國數(shù)學教育》紀老師邀請，要我在本群（中國數(shù)學教育名師講堂）里開展一個有關數(shù)學課堂教學設計的微型講座，因此我根據(jù)要求準備了一些內(nèi)容，希望對廣大老師日常的教學有所幫助與啟示。有許多不當?shù)牡胤?，還請各位老師多多包涵浙江酈興江

我們說，課堂，是學科教學的舞臺，也是學科教研的沃土；課堂，是學生生命成長的圣地，也是教師專業(yè)發(fā)展的搖籃。浙江酈興江

因此從這個意義上來說，我們沒有理由不聚焦課堂，我們也沒有理由不重視課堂教學。浙江酈興江

微研開始前，我們不妨先來看下面這些結論：

有一些研究認為：

1.中國學生善于解決問題，但不善于提出問題；

2.中國學生善于解常規(guī)問題，不善于解非常規(guī)的數(shù)學問題；

3.中國學生缺少批評性思維和創(chuàng)新意識；

4.中國學生既不會獨立思考，又缺乏合作精神；

5.

......浙江酈興江

原因何在？問題出在哪里？顯然值得我們每一位數(shù)學老師的深思。

浙江酈興江

反思我們的課堂教學，是否有以下這種現(xiàn)象存在呢？浙江酈興江

小步子：學生缺少數(shù)學探究的機會

浙江酈興江

教師把什么都想到了，給學生想好了，包辦代替現(xiàn)象特嚴重！學生完全被教師牽著走！

揚州丁芳

學生不感興趣

安徽徐家亮

學生解題有些機械化，思維僵化，確實存在的現(xiàn)象

安徽高厚良

學生能否提出問題，其實也是學生的解題能力的表現(xiàn)

浙江酈興江

趕進度：學生缺少數(shù)學探究的空間

西安吳為

課前預設太全面

浙江酈興江

是啊太精細化了

安徽高厚良

主要是每課時好像都在趕進度

揚州丁芳

學生獨立思考的時間和機會太少

江蘇徐達

留給學生足夠的空間

浙江酈興江

教師為何要馬不停蹄地趕進度，不就是為了多出時間用于所謂的總復習嗎？不就是為了多出時間讓學生訓練大量的、重復的、機械的數(shù)學考題嗎？典型的“題海大戰(zhàn)”！

浙江酈興江

套題型：學生缺少數(shù)學探究的意識

江蘇徐愛明

老師留白時間短

鹽城崔恒劉

題海大戰(zhàn)有短期效益

安徽高厚良

“題?！睉?zhàn)在現(xiàn)有的考查體系中，往往有一定存在的必要

西安墨菲

替學生操的心太多

安徽馮旭龍

常規(guī)教學中功利心重

浙江酈興江

都是趕進度造成的

西安吳為

不關注學生學習的過程，太重結果

寧波劉勇

課前預設太多，反而束縛了課堂上學生的發(fā)揮

浙江酈興江

沉迷于各種各樣的題型大戰(zhàn)，讓學生一遇到新穎問題就不著南北！沒有點滴思路入手破題。

蘇州戴偉清

平時進度快

江蘇徐愛明

不注重知識形成過程

浙江酈興江

重技巧：學生缺少數(shù)學探究的策略

蘇州戴偉清

機械訓練太多

浙江酈興江

偏重于解題技巧，對通性通法強調(diào)與掌握不夠。

西安霍高峰

結論呈現(xiàn)多，思維過程少

蘇州戴偉清

思維引導的少

安徽劉國超

教學理念沒有實質(zhì)的轉變

安徽高厚良

現(xiàn)實的課堂，知識的探究部分太少，練習環(huán)節(jié)有點時間太多

河南姚萬里

思維是學習的導火索

江蘇徐愛

機械模妨，缺少白主思考

山東趙

要求學生記憶的各種模型太多，負擔大

浙江酈興江

看分數(shù)：學生缺少數(shù)學探究的動力

淮安韓寶

沒有給學生足夠的嘗試時間，不允許學生犯錯嘗試

浙江酈興江

所有的教學活動的開展一切圍繞分數(shù)轉，搞的學生整日心慌慌！

河南姚萬里

分數(shù)一切，教師忽視了思維的訓練與培養(yǎng)

安徽劉國超

探究，很大程度是形式的

蘇州戴偉清

其實我們很多老師不敢放手讓學生探究

浙江酈興江

牽著走：學生缺少數(shù)學探究的氛圍

安徽高厚良

個人覺得安徽省中考卷這幾年的最后一題，不是題海就能解決的

浙江酈興江

學生自主學習的意識與能力蕩然無存！

淮安韓寶

不能對學生的錯誤的思路充分的暴露，沒有時間分析為什么那些路走不通

河南姚萬里

教師為分數(shù)教，學生為分數(shù)活

安徽劉國超

同意高老師的說法

浙江酈興江

在平時的聽課中,時不時地看到上面這種現(xiàn)象,讓坐在下面的我心里有種說不出的滋味!

江西段仁

教學設計能力提升很重要

黑龍江劉興

學生分數(shù)跟老師收入掛鉤浙江酈興江嗯，只有文字的，沒辦法，設備跟不上

安徽高厚良

1．教師只管自己講(滿堂講)，學生(被動聽)：不理解；不動腦筋；缺乏興趣.這是現(xiàn)在的普遍現(xiàn)象

漳平林福凱

小步子→趕進度→套題型→重技巧→看分數(shù)→牽著走→缺思維→少思悟→全民分數(shù)至上的教學觀之時弊！針針見血??！

河南姚萬里

學生不會創(chuàng)新，學生也懶得創(chuàng)新

安徽劉國超

不是以生為本的做法

河南姚萬里

一切為分數(shù)而戰(zhàn)

安徽高厚清

老師為學生考慮的太多，不放心由學生自主探究

浙江酈興江

在特別重要的概念教學中,下面這些現(xiàn)象還在不斷地上演著:

1.“一個定義，幾項注意，一步到位，舉例訓練，反復練習，迎接考試”的急功近利式教學

；

2.“掐頭去尾燒中段”式直接授予學生

；

3.“概念教學=解題教學”式大容量訓練；

4.“照本宣科+模仿訓練”式教學.

浙江沈名師

小步子→趕進度→套題型→重技巧→看分數(shù)→牽著走→缺思維→少思悟→全民分數(shù)至上的教學觀之時弊！都是應試教育惹的禍

浙江酈興江

概念教學章博士特別強調(diào)！

浙江酈興江這給我們帶來什么害處呢?當然不少:

1．教學效果事倍功半——在知識外圍重復訓練，耗費學生大量時間和精力；

2.知識掌握一知半解——吃夾生飯：再回鍋也做不成可口的香米飯；

3.問題解決機械模仿——知其然而不知其所以然，游離于知識之外；

4.數(shù)學素養(yǎng)蕩然無存——學了十多年的數(shù)學，最終有用的只是掌握了數(shù)“錢”的本領.安徽劉國超

大家都為眼前，不著眼于長遠。

浙江酈興江

關于概念教學的重要性問題,我在文章《不惜時不惜力地抓好數(shù)學概念教學》一文中曾經(jīng)作過專門的論述。有興趣的老師可以抽空看看。

東方之

大家講的很好，但現(xiàn)在還是搞應試教育，由不得我們老師啊

四川劉攀

關鍵是如何去功利化？漳平林福凱

酈特見解獨到且深刻！河南姚萬里

教師講題牽著學生鼻子走，中國教育急功近利太嚴重了，學生不能自主學習

浙江酈興江

上面所說的種種現(xiàn)象都是發(fā)生在課堂上的。

徐州朱紅

文字好

浙江酈興江

江西段仁

是的，一個定義，三項注意，很普遍

鹽城崔恒劉

防止刷屏，教育要講慢教育，我們的講座研討也講究慢，讓觀眾有反應領悟的時間.

河南姚萬里

中國的教師難，中國的教師累

浙江酈興江

因此借今天微研這個機會，我先呈現(xiàn)下前段時間張奠宙教授對數(shù)學課堂教學的一些看法。

安徽高厚良

我們不能改變中國的應試環(huán)境，唯有采用合適的方法趨利避害

漳平林福凱

確實如此，尤其是教育轉落后的

江西段仁

初二時兩級分化估計就是這樣造成的

河南姚萬里

因此我們教師必須改革教學方法，把課堂還給學生，讓學生學習生龍活虎，課堂的生成必將非常精彩浙江酈興江

大班師生互動，中國特色。初中數(shù)學是智力型的，小學數(shù)學是實用型的。超經(jīng)驗的東西，預習是發(fā)現(xiàn)不了的，必須教師用火柴點燃。但是，現(xiàn)在無人研究，缺乏理論。浙江酈興江

師生互動，每人都要參與？旁觀者清，不參與看老師示范，別人參與，你做評價豈不也是一種學習？真覺得一些人的片面性。河南姚萬里

大班是中國教育的現(xiàn)實

浙江酈興江

學習譬如登山。究竟要不要導游，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，和自己找上山的道路一樣的低效。這樣的常識，怎么能忘記。浙江酈興江

這是張教授近段時間來對數(shù)學教學的一些見解與看法。仔細思考張教授的見解，這對我們一線的數(shù)學教學是很有啟迪作用的。浙江酈興江

課堂教學是如此地重要！顯然，在這樣一個學習共同體中，實施課堂教學前的教學設計也就顯得同樣重要了。而教學設計所涉及到的內(nèi)容是十分豐富的，它需要有教學目標的確定，學習背景的分析，學生學情的分析，教學任務的確定與分析，目標的達成檢測，目標實現(xiàn)的回顧與反思等等，利用網(wǎng)絡微研這種形式也不可能把這樣一個大問題講全面、講深入，講透徹。

鹽城崔恒劉

有道理，象在群中不發(fā)言，但在看在思，也是在參與！

煙臺聶國麗

這里的理論上指互動的理論還是大班互動的理論浙江酈興江

所以只能挑其中的一些方面內(nèi)容講講。接下來我基本上圍繞下面這三個方面的問題，與大家交流一下我的一些想法與做法，請大家多多批評指正。

浙江陸有海

酈特講的現(xiàn)象，大家都知道，每都在經(jīng)歷，主要問題在哪兒呢？

浙江酈興江

1．怎樣的導入設計是有效的？

2．有效的課堂提問有哪些基本要求？

3．教學中怎樣的情境（活動等）創(chuàng)設才是有效的？

南京紀鵬成

如何解決這個問題

漳平林福凱

日常數(shù)學教學應啟數(shù)學思維，重思維思悟，立足長遠發(fā)展，培創(chuàng)新意識力，達會制造，更會創(chuàng)造之教育，逐步完善數(shù)學教育教學之宗旨！只有慢的支撐，方有真的教高！！浙江酈興江

首先與大家交流一下第一個問題：怎樣的導入設計是有效的？

俗話說“良好的開端是成功的一半”。浙江酈興江

新課導入環(huán)節(jié)很重要,這是引導學生迅速進入學習狀態(tài)的一個重要階段.一個好的問題情境，能一下子吸引學生的身心，讓學生主動關注學習內(nèi)容；也能喚起學生的學習經(jīng)驗，為學習求知啟航；更能引起學生的數(shù)學思考，給新課的順利推進帶來勃勃生機.西安

吳為

激發(fā)學習探究的激情淮安馬兆兵

這個問題，也是困惑老師很久的。浙江酈興江

下面提供幾個新課導入的案例，大家看看是否有效果。

浙江酈興江

是啊，我們都認為很重要，但如何來具體體現(xiàn)在我們的教學中呢？

河南姚萬里

興趣是最好的老師，因此導入非常重要浙江酈興江

案例1:《你能折出來嗎？》（《實數(shù)》章引入課教學片斷）浙江酈興江

師：同學們，上課前我們先來做一個折紙游戲.請同學們把一個面積為4的正方形紙片進行折疊,要求折出面積為1的小正方形.并求出折疊后得到的正方形邊長.

生1:邊長是1.（學生很快對正方形紙片進行對折再對折,也很快回答出邊長為1.）

師:邊長為1,為什么?

生1:因為1的平方是1.

師:好,那么同學們能否折出面積為2的小正方形？

生:（起初學生們感到困難，過了一會,部分學生折出了符合要求的正方形，一部分學生還在嘗試折疊.老師要求一學生上講臺進行折疊展示.）

師:請同學們思考，這個面積為2的正方形的邊長是多少?

生:

(學生均面露難色,無法回答老師的提問)

師：那么同學們是如何計算正方形面積的?

生（眾）：正方形邊長的平方就是它的面積.

師:那么這個面積為2的正方形的邊長存在嗎?

生(眾):存在的,就是這個長度.

師:既然存在，那么什么數(shù)的平方會等于2呢?好，同學們，待我們學了《實數(shù)》這一章的內(nèi)容后，你們心中所有的疑惑就迎刃而解了.浙江酈興江

《實數(shù)》這一章的知識內(nèi)容對初一學生來說在理解上還是有一定的難度.教學中如何設計一個能夠調(diào)動學生探索興趣的、學生又有一定經(jīng)驗基礎的情境來引出本章知識的學習呢？

浙江酈興江

我在教學中創(chuàng)設了這個探索型的操作正方形折疊的情境.在操作活動的實施與師生對話中,不但含有折疊、圖形全等、面積等分、平方等有關正方形面積計算的基礎知識，同時也有推理性的演繹思考.安徽劉國超關鍵在于問題的設計能力。河南姚萬里游戲?qū)?，學生興趣盎然，問題設置新穎，一下子抓住學生的心，課堂氣氛油然而生鹽城崔恒劉俗話說“良好的開端是成功的一半”，教師必須注意發(fā)揮導入的功能，吸引學生的注意力。導入要能讓學生感到新的教學內(nèi)容充滿了無窮的趣味，具有引人入勝的奧秘，產(chǎn)生強烈的求知欲望！安徽高厚良

漳平林福凱

以啟數(shù)學思維+引領思悟之一線貫穿踐行數(shù)學教學，一以貫之，拾級而上，著眼長遠，切勿近利！

浙江酈興江

這個探索型操作活動情境的創(chuàng)設與應用，一方面為本章內(nèi)容的順利學習作好鋪墊,同時這樣的章引入勢必會給學生的認知造成沖突，同時也能使學生產(chǎn)生強烈的求知欲望，能更快促進學生進入學習狀態(tài).安徽高厚良

各位比較著看一下河南姚萬里精辟浙江王小勤

通過動手折疊，游戲問題，激發(fā)學生深度思考還創(chuàng)意煙臺聶國麗@安徽高厚良

感覺折疊好，門坎低浙江酈興江

因此我認為這個章導入環(huán)節(jié)的設計是有效的，也起到了一定的引領學生進入全章學習的興趣與作用。

安徽馮旭龍

折疊有動手能力的培養(yǎng)，圖形的面積也有觀察能力的培養(yǎng)

河南姚萬里

導課成功，興趣生成，學習任務輕松搞定

浙江酈興江

高老師從數(shù)學問題的解決入手引入

，激發(fā)學生的探索欲望。

南京楊虹霞

學生還是愿意動手操作進入新課安徽高厚良

我的這個案例作為章開頭肯定還是有一定問題的

江蘇李松

既激發(fā)學生興趣，又有一定的思維量，是有效的導入

南京楊虹霞

如果是題目型的就不怎么感興趣

煙臺聶國麗

章前引入就使得學生畏難，后面就更。。。浙江酈興江

我的從操作入手，也有一定的激勵因素，初中生嘛。安徽劉國超達到學習目標落實，教學目標明確是前提。漳平林福凱

章前圖，了解章結構，激學知欲，引導整章學習方式方法，讓學生有所學習準備泰興

田堃

由操作引入新課，培養(yǎng)了動手能力，又在操作中培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題提出問題能力，實在是高！河南姚萬里

問題的解決入手引入，激發(fā)學生興趣，把學生引入最近學習區(qū)域，雨落芽生，水到渠成浙江酈興江

案例2：《勾股定理》入課教學片斷江西段仁杰

游戲的導入

很生活江蘇李松

關鍵是學生有了發(fā)現(xiàn)問題的機會浙江酈興江

師：同學們請看大屏幕，這些問題在我們的生活、學習中經(jīng)常碰到，如何解決這些來自我們身邊的實際問題呢？通過今天這節(jié)課的學習與探索，這些問題將迎刃而解.

屏幕呈現(xiàn)如下問題(如圖):

(1)學校升旗時所用繩子自然下垂時比旗桿多出2米,繩子拉直時的著地點一端離旗桿底部6米,試問旗桿有多高?

(2)學校矩形草坪被走出一條斜路,只少走了幾米?值嗎?

(3)南京長江二橋的最長斜拉索有多長?

(注:問題中所涉及數(shù)據(jù)具體見圖中標注)浙江王小勤

所以教師引導很重要浙江酈興江

這個案例是2013年在南京上《勾股定理》一課時設計實施的一個入課情境江蘇徐愛明

生活實際出發(fā)，學生易接受

西安吳為

講座結束，在整理！好吧

泰興田堃

以實際問題導入，很好地激發(fā)學生求知欲

浙江酈興江

生活處處有數(shù)學，數(shù)學因生活而美麗!勾股定理是平面幾何中有著其獨特地位與作用的著名定理,該定理對學生整個幾何學的學習有著其十分重要的作用.

安徽馮旭龍

幾個生活例子可以進行對比，發(fā)現(xiàn)問題的共性

南京楊虹霞

有個小思考，這兩個導入都是老師提出問題，能不能讓學生去發(fā)現(xiàn)問題了

河南姚萬里

這個導入圖例引入，各個實例的呈現(xiàn)，都為勾股定理的教學埋下伏筆

浙江酈興江

本案例從定理的應用性出發(fā),在呈現(xiàn)來自生活現(xiàn)象的基礎上設計問題,

創(chuàng)設有意義的問題情境,

通過頗有思維價值與應用價值的數(shù)學問題呈現(xiàn),讓學生在定理學習前就體會到定理的“有用”、“貼近現(xiàn)實”、“接地氣”，這種有意義的探索型問題情境創(chuàng)設有效地為學生探索定理奠定了良好的學習心理基礎與求知欲望的激發(fā).

江蘇李松

讓學生看一眼就知道是什么，伸伸手能夠得到，這樣的導入接地氣

浙江酈興江

因現(xiàn)實的需要而學

河南姚萬里

“有用”、“貼近現(xiàn)實”、“接地氣”，漂亮西安吳為

學了就能解決許多現(xiàn)實的問題！安徽高厚良

看過一位老師開課的第一句話是，同學們，你們聽過勾股定理嗎？生：聽過，師：你能具體說一下內(nèi)容嗎？學生面露難色，接著老師進入勾股定理的探究，不知如何？安徽韓敬

數(shù)學即生活漳平林福凱

酈特對課堂引入教學實踐，看似平凡無華，但內(nèi)涵豐富，實效管用，學習了！江西段仁杰

我聽過一個老師講課：先是引進華羅庚的與外星人聯(lián)系的勾股玄圖，然后是勾股定理歷史介紹，最后是各大家勾股定理證明，然后結束了安徽劉國超

導入新課要基于學生的認知起點，也要有利于學生知識的生長、發(fā)展安徽韓敬

我也看過不少引入，各有特色浙江酈興江

張教授就是這個意思浙江酈興江

下面這個案例是作為《相似三角形》這一章的引入而設計的一個入課情境

浙江酈興江浙江文林貼近現(xiàn)實，貼近學生的認知，換位到學生角度進行構思引課，妙浙江酈興江

同學們在欣賞圖片的同時也展開了積極的數(shù)學思維：為何更和諧？更美？美在哪里？有數(shù)學知識體現(xiàn)在里面嗎？這種思維的開展有效地調(diào)動了學生學習數(shù)學新知識的激情，因此從這個意義上來說我認為這個導入情境的創(chuàng)設也是積極有效的。江蘇李松

問題接地氣，學生有底氣安徽陸晨

好的教學是潤物細無聲尤維明

這個引入能聚焦嗎？浙江酈興江

學生要先有點知道，都會說出他自己的看法，我們成年人不也是這樣嗎？鹽城崔恒劉

我認為，老師的作用就是設計好問題，引發(fā)學生思考，把學生往正路上引，從而提出問題，發(fā)現(xiàn)問題！安徽陸晨

黃金分割之美

杭州張愛娣每堂課都要導入嗎？每堂課都有生活實際導入的素材嗎？浙江酈興江

這到是不一定的@杭州張愛娣

浙江酈興江

再提供一個案例，是在學習《線段、射線和直線》這節(jié)課時所創(chuàng)設的導入情境，大家來探討一下是否有合適？

江西段仁杰

新課

概念課導入還是很有必要

河南姚萬里

有個老師講勾股定理時說，同學們好，大家知道勾股定理有多少種證法嗎？其中美國有一屆總統(tǒng)也研究了勾股定理的一種證明方法。截至目前為止勾股定理的證明方法已經(jīng)400多種了，同學們想不想學習勾股定理呢浙江酈興江

安徽高厚良

這個學生一定不會跑偏，險

江蘇李松每堂課要有導入我認為是必要的，哪怕是講卷子的課

鹽城崔恒劉

真正的讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，幾乎不可能。舉個例子，樹上掉蘋果，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，老師也設計這個情景，學生能發(fā)現(xiàn)萬有引力定律？

鹽城崔恒劉

關鍵是你老師往那個方向引領

鹽城樹偉需要老師的適當引導

尤維明

美不美？是數(shù)學問題嗎？一定是0.618美嗎？0.6我看也不是很丑的嘛！

浙江酈興江

@江蘇無錫李松

我是認為有必要的，贊成！

安徽高厚良

相似，觀點保留浙江酈興江

@尤維明

對，你說的沒錯

浙江酈興江

0.5不美嗎?一分為二

河南姚萬里

導入不一定獵奇，只要吸引學生就好

蚌埠門輝

我認為用國旗引入也是可以的

安徽高厚良

用圖片導入，本身就會有各種不確定的因素

浙江酈興江

考慮到七年級學生的心理與年齡特征等因素，這個激趣入課情境的創(chuàng)設我以為是可以的，也是有效的

江西段仁杰

0.5建議找個這樣比例的人出來就知道美不美了

安徽劉國超

教學情境的創(chuàng)設：

1、以學習內(nèi)容的實際需求為前提；

2、要有一定的挑戰(zhàn)性，又不能讓學生產(chǎn)生畏難情緒；

3、起到“喚醒與鼓舞”

河南姚萬里

激發(fā)興趣即可大功告成

寧波劉勇

我認為導入最基本的目的是快速集中學生的注意力

安徽韓敬還應走向本質(zhì)

浙江酈興江

@安徽阜陽劉國超

浙江酈興江

上面圍繞“怎樣的導入設計是有效的？”這個話題進行了探討，我認為在這個問題的確定上，有幾條比較容易檢驗的原則。這就是：

1．導入設計要具備激趣啟學功能；

2．導入設計要具備生疑探究功能；

3．導入設計要具備全局引領功能；

4．導入設計要具備承前啟后功能；

5．導入設計要具備內(nèi)涵發(fā)展功能。

西安

吳為導入就是要抓住孩子的心寧波劉勇在這個基礎上再考慮新穎和興趣，當然能激發(fā)學生的認知沖突，為新課提前做好鋪墊就更理想了浙江酈興江

視角不同,觀點看法也就不同浙江姜黃飛

@浙江酈興江

考慮全面鹽城

樹偉

找到學生的“生長點”江蘇李松

酈特的研究非常透徹，醍醐灌頂安徽馮旭龍

總結的很全面浙江酈興江

好，接下來我們來交流下面這個話題：關于課堂提問的一些基本要求。煙臺聶國麗

初中的導入和小學不同的，初中學生的年齡特點要求我們不能太幫他們當孩子漳平林福凱

美與否因人因時因地因等有異，存異求同，不能茍同河南姚萬里

導入的目的是先聲奪人，激發(fā)興趣是關鍵，為講課服務到底安徽高厚良

線段、射線、直線的導入用猜迷語，是否為偽導入？河南姚萬里

美與否因人因時因地因等有異，存異求同，不能茍同浙江酈興江

奧蘇貝爾編著的《教育心理學：一種認知觀》扉頁中有這樣一段話：如果我不得不把教育心理學的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說：影響學習的最重要的因素是學生已知的內(nèi)容（即學習者已經(jīng)知道了什么）.安徽高厚良

學生用猜嗎？我試過浙江姜黃飛

引入即要“簡潔”又要有“實效”漳平林福凱

曲線一一很好！但屬高中主研鹽城

樹偉

線段、射線、直線

小學已經(jīng)接觸了浙江酈興江

小學已經(jīng)學習過,只為調(diào)動課堂教學的氣氛鹽城

樹偉

所以我覺得導入不需要那么復雜安徽高厚良

把七年級孩子當成小學生看待，也是有問題的河南姚萬里

導入各有千秋，出發(fā)點一個激發(fā)興趣，順利完成新知學習浙江酈興江

對,1分鐘不用安徽高厚良

孩子表情一定是“切”

漳平林福凱

直→曲，抽象邏揖思維提升過程是質(zhì)變過程

浙江酈興江

但這其實是三線的本質(zhì)所在

寧波鄭瑞

切的背后是本質(zhì)

無錫龐彥福

謝謝酈老師為大家貢獻的大餐

河南姚萬里

使學生在潛移默化中，不知不覺接受新知

寧波鄭瑞

同意酈特

浙江酈興江

所以,讓學生切吧!

寧波鄭瑞

言簡意賅，簡明到位

浙江酈興江

用在課堂教學的提問上，就是要求教師的提問建立在學生已有的知識基礎之上，讓學生“跳一跳回答得了”。

江蘇艾小

奧蘇貝爾的先行組織者，還有最近發(fā)展區(qū)

江蘇李

切也是一種反饋，至少是在看在聽在想了

江西段仁

謎語猜題，學生可以說切，但這已說明學生已經(jīng)知道老師接下來講什么了，并且初步可以對比新舊知識

漳平林福凱

好預設+巧解生成，課堂活之體現(xiàn)

浙江酈興江

周衛(wèi)在《一堂幾何課的現(xiàn)場觀摩與診斷》一文中指出：課堂教學中“邊講邊問正在取代滿堂灌”，“高密度提問成為課堂教學的重要方式”.這是一種很不好的教學現(xiàn)象。究其原因在于教師對當前課堂教學中“教師進行課堂提問”的實施產(chǎn)生了偏面的理解。

安徽高厚良

切過后，學生認為你把他們當凱子

安徽劉國超

請問七年級算術平方根這一節(jié)怎樣導入更好呢

浙江酈興江

關于課堂提問這個話題，其實有許多老師或教學研究人員作過比較系統(tǒng)的研究與論述的。我的一些文章也有所涉及到這個話題。如文章《問題促思考，致力打造“學為中心”的成長課堂》、《問題啟思促學，倡導“學為中心”》等。老師們有興趣可以一看。

杭州張愛娣

課堂提問能承前啟后最好

遇見八年級三角形怎么導入更好，這個小學也學過.鹽城崔恒劉

對！提問的問題要問在關鍵處，問在點子上，最大程度地促進學生展開有效學習。

河南姚萬里

好設計+巧引導+學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題

浙江酈興江

@安徽高厚良

我不懂你說的意思

浙江酈興江

現(xiàn)在我們先來看一個課堂提問的案例：有關“平分矩形”的三種提問方式。大家可以就各種提問方式發(fā)表自己的看法。浙江酈興江

第一種提問：矩形的對角線把矩形分成兩部分，其大小是否相等？

浙江酈興江

這種提問方式僅僅停留在回憶程度，考查的是學生的識記水平，顯然是缺乏思維高度的。浙江酈興江

第二種提問：怎樣畫一條直線把矩形分成大小相等的兩部分?安徽高厚良我用詸語試過，效果一般，三者端點個數(shù)的區(qū)別小學已完全掌握寧波鄭瑞第三種，如何能夠畫一條直線將～～～是么？浙江酈興江這種提問方式已經(jīng)具有初步的探究意識了，但學生思維發(fā)散還是不夠的，往往沿著習慣的思路，找到一個答案就停止進一步的思考與探索了漳平林福凱以割一刀兩等分→割兩邊四等分引入，有點殘忍但不缺激興河南姚萬里鼓勵學生動手操作，激發(fā)學生學習欲望浙江酈興江第三種提問：一條直線把矩形分成大小相等的兩部分，試問有多少種不同的畫法？江西段仁杰我提一個：怎樣將一個矩形紙片等分？你有多少種操作方法？鹽城崔恒劉想起著名教育家陶行知先生說的話：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨?！闭憬B興江這種提問方式顯然提高了探究探索的開放性程度，使學生受到了發(fā)散與聚合、直覺與分析相結合的創(chuàng)造性思維訓練。這樣提問調(diào)動了學生的數(shù)學思維，對學生的聯(lián)想、構造、幾何直觀等能力的培養(yǎng)與滲透是很有好處的。浙江酈興江從這個案例我們可以看到：對同一個問題的不同問法，其功效是不同的，也反映出了教師的教學功底及備課的認真程度。徐州湯杰提問是打開學生思維的鑰匙浙江酈興江教學中教師巧妙提問，恰當引導，這樣才能使學生積極主動、生動活潑地學習。廣東紅峰@浙江酈興江怎么樣去修煉提問的功底浙江酈興江學生的能力是可以開發(fā)的，培養(yǎng)創(chuàng)造性的思維需要有創(chuàng)造性的問題情境和載體。河南姚萬里開放問題，遐思萬千，學生躍躍欲試，課堂氣氛一定火爆重慶陳松林數(shù)學問題的設置是一門技巧，也是教師的一門基本工浙江酈興江深入思考@廣東歐陽紅峰廣東紅峰哦安徽高厚良一條直線平分面積的這個問題為什么在矩形部分問，在平行四邊形不可以嗎？浙江酈興江當然可以@安徽高厚良美麗田園平行四邊形可以啊重慶陳松林平分面積應該是中心對稱的知識漳平林福凱如戰(zhàn)課堂教學設計與生成，學生不思不悟思不可能的，為酈特點贊！河南姚萬里創(chuàng)新思維迸發(fā)，學生猶如走進知識探索的王國，興趣怎么會不高呢鹽城王久祥認真學習重慶陳松林向酈特老師學習了鹽城崔恒劉三種提問，比較講解，酈特分析到位，學習了山東韓燕聽酈特的講座，收益非淺浙江酈興江上次我在鎮(zhèn)江“全國創(chuàng)新型課堂教學研修會”上就這個“課堂提問”的話題也作過一定的闡述。我區(qū)初中數(shù)學實踐打造的“生本課堂”的學習自助階段中，其核心要點基本上是圍繞問題展開的。浙江酈興江河南姚萬里三種提問，各有千秋，都能異曲同工浙江酈興江就這一階段的教學實施，我提出了操作中的一些具體建議。1．提出一個引領全課學習的主問題（主路線）。浙江酈興江我舉的案例是《直線與圓的位置關系》一課中的主問題設計。浙江酈興江

主問題：從點到圓心的距離與圓半徑之間的數(shù)量關系揭示了點與圓的三種位置關系，直線與圓的位置關系是否也可以類似地用數(shù)量關系來刻畫？如果可以，你覺得該從哪些方面入手進行研究江蘇李松

學生基礎不同，問題設置也不同浙江酈興江

因?qū)W生的學情而設問@江蘇無錫李松

浙江酈興江但難度確實有點大淮安韓寶華這個串聯(lián)的好漳平林福凱正方形→矩(菱)形→平四→等腰梯形→梯形→箏形→四邊形→組合形的一刀割等分面積的探究可做一個小專題浙江酈興江2．分解、細化數(shù)學問題的設問環(huán)節(jié)，消除學生自主學習中的困難點。建議老師們有空參閱下我發(fā)表的《從一則案例看“問題式腳手架”的搭建功效》與《巧搭“思維腳手架”，提升教學有效度》這兩篇文章。江西段仁杰回顧舊知，類比教學淮安韓寶華點與圓，直線與圓江蘇徐愛明類比導入，學生能溫故知新淮安韓寶華既有聯(lián)系又有區(qū)別河南姚萬里設問應該建立在學生的認知基礎，否則就是無本之木，無源之水浙江酈興江

比如下面這個問題：三個同學對問題“若方程組的解是.求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是

.河南姚萬里

不刻意追求設問江西段仁杰

當提出一個問題學生無法回答時，可能就需要老師引導，回顧舊知就是一種方法漳平林福凱

曲高和少，無功而返，是教學設計之大忌浙江酈興江

文章在《中數(shù)參》2013年第3期里可以找到漳平林福凱

代數(shù)變換，等價處理問題煙臺聶國麗

這道題現(xiàn)在在我們的教輔資料上有安徽高厚良

整代代入，換元思想

浙江酈興江

這個題目還是有一定的思維要求的，學生解決時有好多思維上的障礙。如何設計一些問題讓學生跟進思考，步步為營，使學生知其然更知其所以然呢？我是如下設計教學的。

遇見

嗯嗯

這道題現(xiàn)在資料里都有

鹽城王久祥我們也有西安吳為

河南姚萬里

這個設問比較難，估計大多數(shù)學生不好操作浙江酈興江

漳平林福凱

從原始解的定義引導最切，可觸類旁逼，一題會類浙江酈興江

是啊,教研活動中遇到的浙江酈興江

重慶陳松林

這個試題引導學生思維好河南姚萬里

課堂上利用這個設問，效果肯定不一定理想江西段仁杰

當老師的遇到這類問題，估計是直接講解了：這是一道什么什么題，我們應該用什么什么方法，好，下面再來一道浙江酈興江

安徽韓敬學生難以發(fā)現(xiàn)江蘇艾小晶難漳平林福凱思維難度教大，但以原始解的定義引導最切，可觸類旁逼，一題會類，是好題倒！淮安韓寶華問題一、二的順序好不好？武漢盛小言有些難淮安韓寶華要不要調(diào)換一下順序？浙江胡育旭整體思想是一個難點，小學里很少出現(xiàn)這樣的問題，所以前期無理數(shù)的教學，教師必須要滲透一定的整體思想教學重慶陳松林這兩組變式有意思河南姚萬里課堂設問不一定難，設問起到畫龍點睛最好浙江酈興江姚特說的其實確實對學生來說是個難題，學生不得其意思啊江蘇高明降低了難度江西段仁杰層層遞進的提問方式安徽高厚良這兩組變式感覺比原題一點也不簡單呀安徽韓敬主要是學生沒有這樣的經(jīng)驗江西段仁杰這三組變式，教師引導作用很關鍵，但是學生知道老師在干嘛嗎？安徽劉國超問題串，串串燒。浙江酈興江河南姚萬里對學生來說肯定不容易理解，設問就失去意義浙江酈興江所以我認為我們當老師的一定要有問題意識.江蘇李松兩組變式是不錯的，但實際操作時需要時間和教師比較高明的引導技巧，不容易浙江酈興江教師長時間從事循環(huán)往復的教學工作，隨著時間的推移,容易喪失職業(yè)敏感性和好奇心，容易將有些問題視為理所當然而不加以質(zhì)疑.因此要培養(yǎng)自己對問題的敏感性，“無中生有”、“有中生新”、“新中生疑”,化熟悉為神奇.要幫助學生學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強問題意識，提高多樣化解決問題的能力.煙臺聶國麗這種題有名字嗎？我偷偷定義為同系數(shù)方程安徽劉國超問題串，串串燒，味道好。安徽高厚良感覺對部分孩子來說，本來能搞定的，變來變?nèi)タ赡芫蜁灹?，教師引導很關鍵浙江酈興江3．密切關注學情，適時適度介入。以問題設計為核心抓手，有效啟發(fā)學生主動地、有邏輯地進行智慧思考。河南姚萬里問題串，串串燒。要建立在學生的認知基礎上，才能一箭雙雕浙江酈興江對，少部分學生一開始就會了，但更多的是好多學生沒辦法理解江西段仁杰我提個問題：遇到這類題，怎樣讓學生更容易接受，不用繞太多彎江蘇艾小晶一個問題的多個方面，有利于思維靈活聯(lián)系吧。浙江酈興江作為核心抓手的問題設計，我們在平時的教學中可積極實施“五嘗試”。河南姚萬里所以，設問不追求高大上煙臺聶國麗那幾個問題啊，是我們課本和教輔上有的題，然后我開始不講，留到整個內(nèi)容完成之后，串起來講，效果還是不錯的南京紀鵬成貼近學生才好江西段仁杰突然覺得：這類問題，要是能像那個根號2的折紙游戲那么好玩就好了黑龍江李晗進去視頻怎么聽不到杭州張愛娣對于各類新穎題，教師自身該從哪里先接觸。教師有滿桶水，才有水給學生。漳平林福凱“問題串，串串燒，味道好"對教師要求高，是一線教學好幫手，是優(yōu)化教學之利器！河南姚萬里好學生可能不錯，揚州段廣猛把未知數(shù)或者看成整體的部分用框框或三角形表示，變成小學的東西！安徽韓敬類似于這樣的問題，是分散講好，還是集中講好？浙江酈興江各位，時間確實過得好快揚州段廣猛容易理解整體思想，對七年級學生而言浙江酈興江

(1)

嘗試在新舊知識聯(lián)系處設計問題，有效引導學生回憶。

請看下面這個案例。浙江酈興江

徐州湯杰無中生有，有中生新，新中生疑！浙江酈興江

二元一次方程組最終通過消元轉化為一元一次方程來解決的。這樣設問效果顯然是明顯的，從中還滲透了好些數(shù)學思想。浙江酈興江

(2)

嘗試在學生思路受阻時設計問題，有效激發(fā)學生聯(lián)想浙江酈興江

浙江酈興江

這個案例中問題的設計，通過比較讓學生明白了原來它們是同一回事情。浙江酈興江

(3)嘗試在學生似懂非懂時設計問題，有效幫助學生理解浙江酈興江

剛進入中學學習的七年級學生，看似簡單的問題，其實對他們來說還是有一定的思維障礙存在的，我們老師教學中要認識