福建商學(xué)院《線(xiàn)性代數(shù)B》2018-2019學(xué)年期末試卷

EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(4),1)TB=.7、設(shè)向量a=(20-7)T與向量β=(-60k)T線(xiàn)性相關(guān)，則k=.8、設(shè)四階方陣A的行列式A=8，已知A的3個(gè)特征值為1,-1,4，則另外一個(gè)特征值9、設(shè)3階方陣A滿(mǎn)足2E+3A=0，則A必有一個(gè)特征值為.福建商學(xué)院2018—2019學(xué)年第一學(xué)期一二三二、選擇題本題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）一、填空題本題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.密封線(xiàn)學(xué)生須將答案寫(xiě)在此線(xiàn)以下n00…0n00…n-1002…0010…00 . (A)an-1；(B)；(C)a；(D)an.2、設(shè)A,B,C均為n階方陣，若滿(mǎn)足AB=AC，則下列說(shuō)法正確的是().|010||24|010||244、已知矩陣A=-EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(2),2)-2-2]5、已知四階行列式D中第2行元素分別為1,2,3,4，它們的余子式分別為0,1,-1,2，則3、設(shè)方陣A與B相似，則下列說(shuō)法不正確的是().(A)A與B的秩相同；(B)A與B的特征值相同；(C)A與B的特征向量相同；(D)A與B的行列式相同.的通解為().(A)ka1；(B)ka2；(C)k(a1+a2)；(D)k(a1-a2).5、設(shè)A為n階可逆陣，則下列等式成立的是().(A)2A-1=2A-1；(B)(2A)-1=2A-1；6、下列說(shuō)法正確的是().(A)若行列式D中每個(gè)元素均大于零，則D>0；(B)零向量一定可表示成任意一組向量的線(xiàn)性組合；a1,a2,…,as線(xiàn)性無(wú)關(guān)；(D)若向量組a1,a2,…,as中任意兩個(gè)均線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則向量組a1,a2,…,as線(xiàn)性無(wú)關(guān).7、下列說(shuō)法正確的是().(A)任意n個(gè)n+1維向量線(xiàn)性相關(guān)；(B)任意n個(gè)n+1維向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)；(C)任意n+1個(gè)n維向量線(xiàn)性相關(guān)；(D)任意n+1個(gè)n維向量線(xiàn)性無(wú)關(guān).8、設(shè)n階方陣A不可逆，則下列說(shuō)法正確的是().(C)A=0；(D)Ax=0只有零解.9、設(shè)向量組a1,a2,a3的秩為2，則關(guān)于向量組a1,a2,a3下列說(shuō)法正確的是().(A)必有一個(gè)零向量；(B)存在一個(gè)向量可由其余的向量線(xiàn)性表示；(C)任意兩個(gè)都線(xiàn)性無(wú)關(guān)；(D)每個(gè)向量均可由其余的向量線(xiàn)性表示.10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().(A)若η1與η2均為非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b的解，則η1+η2也是Ax=b的解；(B)從矩陣A中去掉一列得到矩陣B，則矩陣的秩R(A)>R(B)；(C)若矩陣A與B等價(jià)，則A與B的秩相同；(D)若A為n階方陣，且A士0，則非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b有唯一解.三、解答題本題共4小題，每小題10分，滿(mǎn)分40245