華北科技學院《離散數(shù)學》2020-2021學年第一學期試卷_第1頁
華北科技學院《離散數(shù)學》2020-2021學年第一學期試卷_第2頁
華北科技學院《離散數(shù)學》2020-2021學年第一學期試卷_第3頁
華北科技學院《離散數(shù)學》2020-2021學年第一學期試卷_第4頁
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2020—2021學年華北科技學院第一學期期末考試滿分100分一、選擇題(20分)1、A,B,C是三個集合，則下列哪幾個推理正確：2、任意一個具有2個或以上元的半群，它()。3、6階有限群的任何子群一定不是()。4、下列哪個偏序集構成有界格()5、有限布爾代數(shù)的元素的個數(shù)一定等于()。6、設G是一個哈密爾頓圖，則G一定是()。7、下面給出的集合中，哪一個是前綴碼?()8、設G是一棵樹，則G的生成樹有()棵。9、下面給出的集合中，哪一個不是前綴碼()。10、設G是有n個結(jié)點m條邊的連通平面圖，且有k個面，則k等于：1、公式Vx((A(x)→B(y,x))?3zC(y,z))→D(x)中，自由變元是(),約束變元是()。2、命題“存在一些人是大學生”的否定是(),而命題“所有的人都是要死的”的否定是()。3、命題“2是偶數(shù)或-3是負數(shù)”的否定是()。5、令P(x):x是實數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個實數(shù)都是有理數(shù)”的符號化表示8、舉出集合A上的既是等價關系又是偏序關系的一個例子。()六、六、設A,B,C為集合X上的二元關系(10分)9、集合A上的等價關系的三個性質(zhì)是什么?()10、集合A上的偏序關系的三個性質(zhì)是什么?()七、令gof是一個復合函數(shù)，證明：若g和f是雙射函數(shù)，則gof是雙射函數(shù)。五、設R是集合A上的一個自反關系。(10分)八、證明：設R?和R?為非空集合A上的等價關系，則R=R?當且僅當A/R

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