小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式

-.z.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式1、【和差問(wèn)題公式】〔和+差〕÷2=較大數(shù)；〔和-差〕÷2=較小數(shù)。2、【和倍問(wèn)題公式】和÷〔倍數(shù)+1〕=一倍數(shù)；一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。3、【差倍問(wèn)題公式】差÷〔倍數(shù)-1〕=較小數(shù)；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。4、【平均數(shù)問(wèn)題公式】總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。5、【一般行程問(wèn)題公式】平均速度×?xí)r間=路程；路程÷時(shí)間=平均速度；路程÷平均速度=時(shí)間。6、【反向行程問(wèn)題公式】反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題〞〔二人從兩地出發(fā)，相向而行〕和“相離問(wèn)題〞〔兩人背向而行〕兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：〔速度和〕×相遇〔離〕時(shí)間=相遇〔離〕路程；相遇〔離〕路程÷〔速度和〕=相遇〔離〕時(shí)間；相遇〔離〕路程÷相遇〔離〕時(shí)間=速度和。7、【同向行程問(wèn)題公式】追及〔拉開(kāi)〕路程÷〔速度差〕=追及〔拉開(kāi)〕時(shí)間；追及〔拉開(kāi)〕路程÷追及〔拉開(kāi)〕時(shí)間=速度差；〔速度差〕×追及〔拉開(kāi)〕時(shí)間=追及〔拉開(kāi)〕路程。8、【列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式】〔橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng)〕÷速度=過(guò)橋時(shí)間；〔橋長(zhǎng)+列車(chē)長(zhǎng)〕÷過(guò)橋時(shí)間=速度；速度×過(guò)橋時(shí)間=橋、車(chē)長(zhǎng)度之和。9、【行船問(wèn)題公式】〔1〕一般公式：靜水速度〔船速〕+水流速度〔水速〕=順?biāo)俣?；船?水速=逆水速度；〔順?biāo)俣?逆水速度〕÷2=船速；〔順?biāo)俣?逆水速度〕÷2=水速。〔2〕兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度〔3〕兩船同向航行的公式：后〔前〕船靜水速度-前〔后〕船靜水速度=兩船距離縮小〔拉大〕速度。〔求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目〕。10、【工程問(wèn)題公式】〔1〕一般公式：工效×工時(shí)=工作總量；工作總量÷工時(shí)=工效；工作總量÷工效=工時(shí)?！?〕用假設(shè)工作總量為“1〞的方法解工程問(wèn)題的公式：1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間?！沧⒁猓河眉僭O(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比擬簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，計(jì)算將變得比擬簡(jiǎn)便?！?1、【盈虧問(wèn)題公式】〔1〕一次有余〔盈〕，一次不夠〔虧〕，可用公式：〔盈+虧〕÷〔兩次每人分配數(shù)的差〕=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子.〞解〔7+9〕÷〔10-8〕=16÷2=8〔個(gè)〕………………人數(shù)10×8-9=80-9=71〔個(gè)〕………桃子或8×8+7=64+7=71〔個(gè)〕〔答略〕〔2〕兩次都有余〔盈〕，可用公式：〔大盈-小盈〕÷〔兩次每人分配數(shù)的差〕=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；假設(shè)每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問(wèn)：有士兵多少人.有子彈多少發(fā).〞解〔680-200〕÷〔50-45〕=480÷5=96〔人〕45×96+680=5000〔發(fā)〕或50×96+200=5000〔發(fā)〕〔答略〕〔3〕兩次都不夠〔虧〕，可用公式：〔大虧-小虧〕÷〔兩次每人分配數(shù)的差〕=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；假設(shè)每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子.〞解〔90-8〕÷〔10-8〕=82÷2=41〔人〕10×41-90=320〔本〕〔答略〕〔4〕一次不夠〔虧〕，另一次剛好分完，可用公式：虧÷〔兩次每人分配數(shù)的差〕=人數(shù)。〔例略〕〔5〕一次有余〔盈〕，另一次剛好分完，可用公式：盈÷〔兩次每人分配數(shù)的差〕=人數(shù)。12、【雞兔問(wèn)題公式】〔1〕總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：〔總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)〕÷〔每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)〕=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤恰裁恐煌媚_數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)〕÷〔每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)〕=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只.〞解一〔100-2×36〕÷〔4-2〕=14〔只〕………兔；36-14=22〔只〕……………雞。解二〔4×36-100〕÷〔4-2〕=22〔只〕………雞；36-22=14〔只〕…………兔?！泊鹇浴场?〕總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式〔每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差〕÷〔每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)〕=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或〔每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差〕÷〔每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)〕=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。〔例略〕〔3〕總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。〔每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差〕÷〔每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)〕=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或〔每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差〕÷〔每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)〕=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)?！怖浴场?〕得失問(wèn)題〔雞兔問(wèn)題的推廣題〕的解法，可以用下面的公式：〔1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-〔每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。*工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格.〞解一〔4×1000-3525〕÷〔4+15〕=475÷19=25〔個(gè)〕解二1000-〔15×1000+3525〕÷〔4+15〕＝1000-18525÷19=1000-975=25〔個(gè)〕〔答略〕〔“得失問(wèn)題〞也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題〞，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢(qián)××元……。它的解法顯然可套用上述公式。〕〔5〕雞兔互換問(wèn)題〔總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題〕，可用下面的公式：〔〔兩次總腳數(shù)之和〕÷〔每只雞兔腳數(shù)和〕+〔兩次總腳數(shù)之差〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之差〕〕÷2=雞數(shù)；〔〔兩次總腳數(shù)之和〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之和〕-〔兩次總腳數(shù)之差〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之差〕〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，假設(shè)將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只.〞解〔〔52+44〕÷〔4+2〕+〔52-44〕÷〔4-2〕〕÷2=20÷2=10〔只〕……………雞〔〔52+44〕÷〔4+2〕-〔52-44〕÷〔4-2〕〕÷2=12÷2=6〔只〕…………兔〔答略〕13、【植樹(shù)問(wèn)題公式】〔1〕不封閉線(xiàn)路的植樹(shù)問(wèn)題：間隔數(shù)+1=棵數(shù)；〔兩端植樹(shù)〕路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=棵數(shù)?；蜷g隔數(shù)-1=棵數(shù)；〔兩端不植〕路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1=棵數(shù)；路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng)；每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=路長(zhǎng)?！?〕封閉線(xiàn)路的植樹(shù)問(wèn)題：路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=棵數(shù)；路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷棵數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng)；每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng)×棵數(shù)=路長(zhǎng)。〔3〕平面植樹(shù)問(wèn)題：占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)14、【求分率、百分率問(wèn)題的公式】比擬數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比擬數(shù)的對(duì)應(yīng)分〔百分〕率；增長(zhǎng)數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長(zhǎng)率；減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率?；蛘呤莾蓴?shù)差÷較小數(shù)=多幾〔百〕分之幾〔增〕；兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾〔百〕分之幾〔減〕。15、【增減分〔百分〕率互求公式】增長(zhǎng)率÷〔1+增長(zhǎng)率〕=減少率；減少率÷〔1-減少率〕=增長(zhǎng)率。比甲丘面積少幾分之幾.〞解這是根據(jù)增長(zhǎng)率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為百分之幾.〞解這是由減少率求增長(zhǎng)率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為16、【求比擬數(shù)應(yīng)用題公式】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分〔百分〕率=與分率對(duì)應(yīng)的比擬數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×〔兩分率之和〕=兩個(gè)數(shù)之和；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×〔兩分率之差〕=兩個(gè)數(shù)之差。17、【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式】比擬數(shù)÷與比擬數(shù)對(duì)應(yīng)的分〔百分〕率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；增長(zhǎng)數(shù)÷增長(zhǎng)率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；18、【方陣問(wèn)題公式】〔1〕實(shí)心方陣：〔外層每邊人數(shù)〕2=總?cè)藬?shù)。〔2〕空心方陣：〔最外層每邊人數(shù)〕2-〔最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)〕2=中空方陣的人數(shù)。或者是〔最外層每邊人數(shù)-層數(shù)〕×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)?？?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人.解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有10×10=100〔人〕再算空心局部的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是10-2×3=4〔人〕所以，空心局部方陣人數(shù)有4×4=16〔人〕故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是100-16=84〔人〕解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得〔10-3〕×3×4=84〔人〕19、【利率問(wèn)題公式】利率問(wèn)題的類(lèi)型較多，現(xiàn)就常見(jiàn)的單利、復(fù)利問(wèn)題，介紹其計(jì)算公式如下。〔1〕單利問(wèn)題：本金×利率×?xí)r期=利息；本金×〔1+利率×?xí)r期〕=本利和；本利和÷〔1+利率×?xí)r期〕=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率?！?〕復(fù)利問(wèn)題：本金×〔1+利率〕存期期數(shù)=本利和。例如，“*人存款2400元，存期3年，