2022年新高考全國II卷數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新高考全國Ⅱ卷）數(shù)學(xué)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共43.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA,,BB,,CC,,DD,是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中DD1,CC1,BB1,AA1是舉，OD1,DC1,CB1,BA1是相等的EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(D),O)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up8(D1),D1)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(C),D)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up8(C1),C1)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(B),C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(B),B)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(1),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up8(AA1),BA1)差數(shù)列，且直線OA的斜率為0.725，則k3=()A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9---------A._6B._5C.5D.65.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有()A.12種B.24種C.36種D.48種c+sinβ,則()A.tan(c_β)=1B.tan(c+β)=1C.tan(c_β)=_1D.tan(c+β)=_17.已知正三棱臺(tái)的高為1，上、下底面邊長分別為3和4，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為()A.100πB.128πC.1448.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x+y)+f(x_y)=f(x)f(y),f(1)=1，則f(k)=()A._3B._2C.0D.1要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得09.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+Φ)(0<Φ<π)的圖像關(guān)于點(diǎn),0中心對稱，則()C.直線x=是曲線y=f(x)的對稱軸D.直線y=_x是曲線y=f(x)的切線10.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線C:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)M(p,0)，若|AF|=|AM|，則()11.如圖，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)ABC，F(xiàn)ACE的體積分別為V1,V2,V3，則()1113.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)，且P(2<X<2.5)=0.36，則P(X>2.5)=.14.曲線y=ln|x|過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為，.15.設(shè)點(diǎn)A(2,3),B(0,a)，若直線AB關(guān)于y=a對稱的直線與圓(x+3)2+(y+2)2=1有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是.16.已知直線l與橢圓+=1在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程18.記‘ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個(gè)正三角形的面積依次（1）求‘ABC的面積；19.在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（1）估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表（2）估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間[20,70)的概率；（3）已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.1%，該地區(qū)年齡位于區(qū)間[40,50)的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?6%.從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間[40,50)，求此人患這種疾病的概率以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率，精確到0.0001）.20.如圖，PO是三棱錐P-ABC的高，PA=PB，AB」AC，E是PB的中點(diǎn).（1）證明：OE//平面PAC；（1）求C的方程；（2）過F的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)在C上，且x12>0．過P且斜率為的直線與過Q且斜率為的直線交于點(diǎn)M.從下面①②③中