如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。教師不但要給學(xué)生營造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時要組織學(xué)生主動探究，積極創(chuàng)設(shè)探究活動，提供探索發(fā)現(xiàn)的空間，使每一個學(xué)生真正動起來，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)營造創(chuàng)設(shè)探究能力新課程要求學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作探究,因此如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力就成了當(dāng)今教師研究的主要課題,以下是我在教學(xué)實踐中在培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面的幾點嘗試。一、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲望興趣是有效調(diào)動學(xué)生非智力因素發(fā)揮的“潤滑劑”。數(shù)學(xué)教學(xué)是要學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活的新鮮題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，既要讓學(xué)生感覺到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的。一方面使學(xué)生有可能去進行思考和探索，另一方面又要時常感到自身的局限性，從而處于一種想知而不知，欲罷不能的心理狀態(tài)，引起強烈的探索欲望。比如，在《三角形的內(nèi)切圓》一節(jié)中，我拿一塊三角形布頭，要裁剪出一塊盡可能大的圓形布娃娃頭像，讓學(xué)生們幫忙解決這一難題！學(xué)生們爭先恐后、想方設(shè)法“幫”老師解決難題，從而激發(fā)學(xué)生解決如何畫出三角形內(nèi)切圓這一目標(biāo)了。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的新知背景中，積極思維，激起學(xué)生尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生自主探索、思考、計論、解快問題的求知欲望。二、精心設(shè)計活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)實踐活動課是培養(yǎng)學(xué)生自由探究的自由天地。數(shù)學(xué)教材中的問題，多數(shù)是經(jīng)過簡化或者數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生的分析能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。1、讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何測量比如,在學(xué)習(xí)了相似三角形后,教師可利用活動課組織學(xué)生去測量旗桿、房屋、樹木的高度或河的寬度，測量的方法有：①利用影子；②利用標(biāo)桿；③利用鏡子；④利用量角器等。通過活動，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。這樣，就能把學(xué)生逐漸培養(yǎng)成留心周圍事物，有意識用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。2、讓學(xué)生進行參觀調(diào)查。例如，在教學(xué)“利息和利率”這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并用自己的壓歲錢為操作對象，讓學(xué)生模擬儲蓄，取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生疑問了：“利率是什么??？”“為什么銀行的利率會不同呢？”等等，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課。到上課的時候由于學(xué)生是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。3、讓學(xué)生動手操作比如，學(xué)習(xí)了平行線后，可以叫學(xué)生通過折一張半透明的紙作出過已知點且平行于已知直線的平行線；在學(xué)習(xí)角平分線后，可讓學(xué)生探究有多少種作角平分線的方法，讓學(xué)生動手操作，方法有：①在半透明的紙上畫出一個角，然后折出角平分線；②用量角器畫角平分線；③用圓規(guī)畫角平分線；④用三角尺畫角平分線。用圓規(guī)和用三角尺畫的角平分線是否準(zhǔn)確呢？應(yīng)該用量角器再作檢驗。又如，在學(xué)習(xí)圓的知識時，可以用三角尺畫圓的直徑，用折紙的方法找出圓心和直徑。在教學(xué)鑲嵌時，讓學(xué)生探索：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形，拼拼看，他們能否鑲嵌成平面圖形？換成是四邊形、五邊形又如何呢？因此，探究性學(xué)習(xí)活動應(yīng)該不拘形式，靈活多樣的一個實踐活動。三、組織交流與合作，營造良好的數(shù)學(xué)探究環(huán)境教師應(yīng)該教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，應(yīng)該給學(xué)生提供更多互相交流、共同切磋的機會。經(jīng)過這樣的生生之間，師生之間的交流與合作，極大的調(diào)動了學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生在相互合作，共同參與學(xué)習(xí)的過程中，一方面可以自主地探索知識，另一方面也能夠更多地體驗到互相幫助、互相啟迪，共同分享的快樂，進而幫助學(xué)生獲得知識，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。課堂討論、小組合作式學(xué)習(xí)，能使課堂氣氛變得活躍、生動和有趣。四、設(shè)計開放式作業(yè)，強化自主探究的實踐性教學(xué)中，應(yīng)有意識，有計劃地設(shè)計一些開放式的作業(yè)。圍繞所學(xué)習(xí)的主題，選擇有現(xiàn)實意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的，能夠表現(xiàn)重要數(shù)學(xué)意義，有利于學(xué)生探究能力發(fā)展的內(nèi)容，布置一些探索題與開放題，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，方法與技能，從而提高解決問題的能力，如下面一些開放式的題目：例1.一位教師帶著若干學(xué)生去某地旅游。旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：如果教師不買票，則九折優(yōu)惠，如果教師買票，則八折優(yōu)惠。原價為每人100元。請表示出兩種買票方式各需多少元？比較隨著學(xué)生人數(shù)的變化，用哪種買票方式更優(yōu)惠？這個例子主要考查了一次函數(shù)、不等式解法等內(nèi)容，但它并非把考查的重點放在概念的記憶和技能的模仿上，而是提出了一個與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學(xué)生對有關(guān)知識的理解和運用所學(xué)知識解決問題的能力。同時，這個問題也為學(xué)生構(gòu)思自己解題思路留下了空間，通過對學(xué)生解決問題過程的評價，教師既能考查學(xué)生掌握有關(guān)知識技能的情況，還可以了解學(xué)生的思維特點。例2.在一個長為30米，寬為18米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請展示你的設(shè)計方案。這個問題的參與性很強，每個學(xué)生都可以展開想象的翅膀，并盡量使自己的方案定量化。在一些方案的定量化過程中，學(xué)生可以體會到一元二次方程在處理數(shù)量關(guān)系上的作用，認(rèn)識到解一元二次方程不是一個機械的計算，得到的結(jié)果必須對具體情況是有意義的，需要恰當(dāng)?shù)剡x擇解和檢驗解。例3.有三個村莊A、B、C正好處在等邊三角形的三個頂點上，供電公司要給這三個村莊裝電線，怎樣裝線才使線路最短？要解決這個問題，首先要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即畫出一個等邊三角形，然后讓學(xué)生討論，交流，分析總共有多少種方法？怎樣求解？最后一起歸納出三種方案，并比較哪一種方法使線路最短。學(xué)生在解題的過程中，自己通過探究、討論、交流，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，認(rèn)識了多種解法，思維的發(fā)展經(jīng)過由起始的嘗試到后來的直覺或頓悟的閃現(xiàn)，解題過程表現(xiàn)了創(chuàng)造性，也讓學(xué)生自己體驗了創(chuàng)造的愉悅，鍛煉了學(xué)生的思想品質(zhì)，增強其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？傊?，教學(xué)過程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過程，又是學(xué)生能力的形成和發(fā)展過程。培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，教師要帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，將課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，提拱必要的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，留出充足的時間和空間，組織學(xué)生主動探究。教師要積極創(chuàng)設(shè)探究活動，為學(xué)生提供一個探索發(fā)現(xiàn)的空間，使每一個學(xué)生