加減法的巧算

奧數(shù)加減法的巧算選擇我們?cè)谶M(jìn)行速算時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用有尖定律和法則，合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運(yùn)算中常用的幾種速算方法。選擇一、加法中的巧算什么叫“補(bǔ)數(shù)"?兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)…，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫門的“補(bǔ)數(shù)”，門也叫89的“補(bǔ)數(shù)”?也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來(lái)呢？一般來(lái)說(shuō)，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如：87655—12345,46802-53198,87362—12638,…下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。互補(bǔ)數(shù)先加。例1巧算下面各題：36+87+64①②99+136+101③1361+972+639+28解:①式=(36+64)+87=100+87=187式=(99+101)+136=200+136=336式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000拆出補(bǔ)數(shù)來(lái)先加。例2①188+873②548+996③9898+203解:①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略)=200+861=1061式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544式=(9898+102)+(203-102)=10000+10仁101014?豎式運(yùn)算屮互補(bǔ)數(shù)先加?二、減法中的巧算1?把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去例3①300-73-271000?90?80?20?10解:①式=300?(73+27)=300-100=200式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=800先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。例4①4723-(723+189)2356-159-256解：①式=4723-723-189=4000-189=3811式=2356-256-159=2100-159=1941利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千…的數(shù)先變整，再運(yùn)算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。例5①506-397(2)323-189467+997987-178-222-390解：①式=500+6-400+3(把多減的3再加上)=109式=323-200+11(把多減的們?cè)偌由?=123+11=134式=467+1000-3(把多加的3再減去)二1464式=987?(178+222)-390二987-400-400+10=197三、加減混合式的巧算1?去括號(hào)和添括號(hào)的法則在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“匸’號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是“「號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+"變““?"變“+"，即：a+(b+c+d)二a+b+c+da-(b+a+d)二a-b-c-da-(b-c)二a-b+c例6①100+(10+20+30)100-(10+20+30)100-(30-10)解：①式=100+10+20+30=160式=100-10-20-30=40式=100-30+10例7計(jì)算下面各題：二80100+10+20+30100?10?20?30100-30+10解：①式=100+(10+20+30=100+60=160式=100?(10+20+30)=100-60=40式=100?(30-10)=100-20=80帶符號(hào)“搬家”例8計(jì)算325+46-125+54解:原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)?如+46,-125,+54?而325前面雖然沒(méi)有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉例9計(jì)算9+2-9+3解:原式=9?9+2+3=5找“基準(zhǔn)數(shù)”法幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。例10計(jì)算78+76+83+82+77+80+79+85二640解：原式=80X 乜?3+Q7+樂(lè)例題與方法例1計(jì)算:(1)2458+503 (2)574+798例2、計(jì)算：(1)956-597(2)3475—308例3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1) 783+25+(2178+5497)+4722例4?計(jì)算：例4?計(jì)算：999+99+9練習(xí)與思考。1?計(jì)算下面各題，并口述解題思路(1)256+503(3)379—297(5)2497+1832-直接寫出得數(shù)⑵327+798(4)467—103(6)3498—864+(673+136)+2273842-1567-433-(2)7+7+54-2+7(1) 376+174+24(3)1324—875—125(1)99999+9999+999+99+9、直接寫出計(jì)算結(jié)果：1000-547100000-8542611111111110000000000-111111111178053000000-78053二、用簡(jiǎn)便方法求和：536+(541+464)+459588+264+1488996+3458+7546567+558+562+555+563三、用簡(jiǎn)便方法求差：1870-280-5204995?(995-480)4250-294+941272-995四、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：478-128+122-72