葉片振動的動態(tài)響應(yīng)分析

葉片振動的動態(tài)響應(yīng)分析

0葉片故障占開發(fā)規(guī)模的20%葉片是機車和其他葉片機械中最重要的部件之一，受到高離心力、穩(wěn)定汽流力和交變汽流振動的影響。據(jù)統(tǒng)計,葉片故障占汽輪機故障的30%～40%,甚至更多。造成葉片故障的絕大多數(shù)原因是交變動應(yīng)力導(dǎo)致葉片振動疲勞損傷,即使機組處于穩(wěn)定運行工況,葉片也會受到周期性激振力的作用,葉片運行中的汽流激振力使葉片產(chǎn)生了受迫振動,要分析這種振動的大小,就必須分析葉片在汽流激振力作用下的動態(tài)響應(yīng),進而獲得其動應(yīng)力。1葉片的振動應(yīng)力目前分析結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)主要有兩種類型的方法:直接積分法和振型迭加法。振型迭加法只需要相應(yīng)結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率及振型便可以很方便地計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況,其計算效率明顯高于直接積分,尤其是在進行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計算時,振型迭加法的優(yōu)勢更為明顯。簡便的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振型迭加法:通過傅里葉分解處理作用于汽輪機葉片上的力,其交變激振力可以表示為:{P(t)}=∑K=1∞{PK}sinωKt(1){Ρ(t)}=∑Κ=1∞{ΡΚ}sinωΚt(1)對于式(1)的作用力,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:{δ(t)}=∑i=1nβi{?i}{?i}TKpi∑K=1∞{PK}sin(ωKt?φi)(2){δ(t)}=∑i=1nβi{?i}{?i}ΤΚpi∑Κ=1∞{ΡΚ}sin(ωΚt-φi)(2)式中,i代表某一階模態(tài);K代表某一階激振力;βi=1(1?λ2Ki)2+(2ζiλKi)2√βi=1(1-λΚi2)2+(2ζiλΚi)2;φi=tg?12ζiλKi1?λ2Kiφi=tg-12ζiλΚi1-λΚi2;ζi為模態(tài)阻尼比;λKi=ωKωiλΚi=ωΚωi。通過式(2)就可以直接獲得葉片的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值。葉片振動損壞的最根本原因是由于葉片工作時受到汽流激振力所產(chǎn)生的振動應(yīng)力?；谝呀?jīng)獲得的葉片響應(yīng),由下式可以得到其振動應(yīng)力:{σ}ε=[D][B]{δ}ε(3){σ}ε=[D][B]{δ}ε(3)各個激振力下的動應(yīng)力求解可以參照STI的方法進行,即求出某一階關(guān)心模態(tài)下的共振動態(tài)應(yīng)力,然后由下式求解實際的動應(yīng)力:σd=2ζσr(1?η2)2+(2ζη)2√(4)σd=2ζσr(1-η2)2+(2ζη)2(4)式中,σd為動應(yīng)力;σr共振動應(yīng)力;η為頻率比值;ζ為阻尼比。2葉輪整體有限元模型以某長葉片為例,進行整圈葉片振動特性分析,該整圈葉片模型包括了98只葉片、葉根、輪緣以及葉輪整體,如圖1所示,有限元模型共有1428252節(jié)點,839468單元。計算獲得了整圈葉片振動分析前100階振型,值得注意的是,6節(jié)徑1階振動頻率為298.55Hz,其三維振型圖如圖2所示,與6階汽流激振力頻率300Hz非常接近,節(jié)徑共振的風(fēng)險很大。3葉片透平層三維流場和動載3.1產(chǎn)氣參數(shù)額定工況下葉片級氣動分析的進口總壓為0.05828MPa,進口總溫為85.21℃,出口靜壓為0.01890MPa。3.2項及源項差分格式計算模型采用有限體積法離散,湍流模型采用RNGκ-ε湍流模型,擴散項及源項均采用中心差分格式,對流項采用二階迎風(fēng)格式,整個離散方程為二階精度。為了盡可能保證計算結(jié)果的精確性,采用最大約數(shù)法,把70片靜葉和98片動葉約化為5片靜葉和7片動葉,計算網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為3865500。3.3計算圖3～圖5為10%、50%和90%葉高的靜壓云圖和速度矢量圖。分析獲得的動葉軸向力為547.5N,切向力為294.6N。4葉片汽流激振力本文基于三維氣動分析獲得的氣動載荷,引入工程分析中經(jīng)常采用的汽流激振力因子,獲得了施加在葉片上的汽流激振力。從葉片整圈振動特性數(shù)據(jù)分析可以看出,其6節(jié)徑1階振動頻率為298.55Hz,與6階氣流激振力頻率300Hz非常接近,節(jié)徑共振的風(fēng)險很大,而其它的節(jié)圓振動和節(jié)徑振動距離激振力較遠,不存在共振的風(fēng)險。所以本文就分析6節(jié)徑1階共振時的動態(tài)響應(yīng)以及共振應(yīng)力。4.1截面軸向響應(yīng)與振動頻率對比圖2通過整圈葉片的動態(tài)響應(yīng)分析,獲得了共振頻率附近的頻響圖,圖6～圖8是葉片3個半徑(876.9mm、1097.7mm、1391.3mm)處進出汽邊節(jié)點頻響圖(圖中UY代表切向響應(yīng),UZ代表軸向響應(yīng))。從圖中可以看出:所有半徑處的響應(yīng)峰值出現(xiàn)在300Hz附近(為了曲線的清晰,圖中曲線上的小圓圈每8個顯示1個),與6節(jié)徑1階振動頻率相對應(yīng);雖然進汽邊響應(yīng)與出汽邊響應(yīng)數(shù)值相近,但其變化趨勢存在較大的區(qū)別:進汽邊從底部到頂部截面軸向響應(yīng)都大于切向響應(yīng),并且隨著半徑的增大,軸向響應(yīng)增長明顯;而出汽邊的響應(yīng)由于葉型扭曲劇烈,葉型由底部的與軸向平行變化到與切向基本平行,所以底部截面切向響應(yīng)大于軸向響應(yīng),并且響應(yīng)值很小,隨著半徑增長,軸向響應(yīng)值明顯增大,并且逐漸超過切向響應(yīng),到葉片頂部,軸向響應(yīng)遠大于切向響應(yīng)。葉片最大響應(yīng)數(shù)值出現(xiàn)在葉片頂部,其軸向響應(yīng)為0.037mm。4.26葉型下的動態(tài)應(yīng)力圖9和圖10是6節(jié)徑1階共振時葉片壓力面和吸力面的等效應(yīng)力,由圖9可以看出,最大共振應(yīng)力為120MPa,出現(xiàn)在葉型與圍帶結(jié)合部位,但可以明顯看出該應(yīng)力是由于葉片三維造型不精確導(dǎo)致的,一般來說,在葉型與圍帶的連接部位存在較大的圓角,而本三維造型沒有圓角,所以造成了葉型與圍帶連接處幾何性狀變化劇烈,導(dǎo)致了大的應(yīng)力集中。為了進一步明晰葉型上的動態(tài)應(yīng)力狀況,圖10把應(yīng)力范圍設(shè)置為0～50MPa以后重新繪制了壓力面和吸力面的應(yīng)力分布,可以看出葉型上進汽邊相對高度0.73～0.95,出汽邊相對高度0.65～0.95處出現(xiàn)了動態(tài)應(yīng)力較大的區(qū)域,進一步繪制動態(tài)應(yīng)力沿葉片進汽邊和出汽邊高度變化曲線(圖11～圖12),可以更為明顯看出動態(tài)應(yīng)力沿葉高變化狀況。除去接近圍帶處的應(yīng)力突變,進汽邊的最大動態(tài)應(yīng)力出現(xiàn)在相對葉高為0.89處,應(yīng)力值為33.8MPa;出汽邊的最大應(yīng)力出現(xiàn)在相對葉高0.83處,應(yīng)力值為28.04MPa。5葉片的激發(fā)能力本文首先給出了計算動態(tài)響應(yīng)的簡便穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振型迭加法以及由動態(tài)響應(yīng)獲得動態(tài)應(yīng)力的方法,并以某長葉片為例進行了計算分析,所得結(jié)論如下:(1)通過整圈葉片振動特性分析,發(fā)現(xiàn)其6節(jié)徑1階振動頻率與6階氣流激振力頻率非常接近,節(jié)徑共振的風(fēng)險很大。(2)基于三維氣動分析獲得的氣動載荷,引入工程分析中經(jīng)常采用的汽流激振力因子,獲得了施加在葉片上的汽流激振力。