劉有珍公務(wù)員數(shù)量關(guān)系講義

必會方法-代入法題目是單選題選項是唯一的滿足題意即可代入驗證題干代入簡化過程【例1】（廣東2016-31）大型體育競賽開幕式需要列隊，共10排。導(dǎo)演安排演員總數(shù)的一半多一個在第一排，安排剩下演員人數(shù)的一半多一個在第2排……..依次類推。如果在第10排正好將演員排完，那么參與列隊的演員數(shù)量是：TOC\o"1-5"\h\z2000200820122046【例2】（國考2017-61）面包房購買一包售價為15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成濃度為20%勺糖水12千克，然后將剩余的白糖全部加入后溶解，糖水濃度變?yōu)?5%問購買白糖花了多少元錢？A45B48C36D42必會方法-整除判斷法1、 a:b=m:n2、 a=b*m/n特殊數(shù)字整除：1.2(5)整除判定4(25)整除判定8(125)整除判定3(9)整除判定消3法和消9法【例1】(春季聯(lián)考2017題庫-65)如右圖，一個正方體的表面上分別寫著連續(xù)的 6個整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，則這 6個整數(shù)的和為TOC\o"1-5"\h\z53525150【例2】(北京2015-71)四人年齡為相鄰的自然數(shù)列且最年長者不超過 30歲，四人年齡之乘積能被2700整除且不能被81整除。則四人中最年長者多少歲？TOC\o"1-5"\h\z30292827【例3】（甘肅2015-16）雜貨店打烊后，收銀機中有1元、10元和100元的紙幣共60張,問這些紙幣的總面值可能為多少元？2100240027003000必會方法-賦值法特征：題干中有分數(shù)、比例、倍數(shù)題型：工程問題、行程問題、經(jīng)濟利潤問題、溶液問題技巧：不變量賦值、公倍數(shù)賦值、賦 100【例1】（山東2017-54）鋼鐵廠某年總產(chǎn)量的1/6為型鋼類，1/7為鋼板類，鋼管類的產(chǎn)量正好是型鋼和鋼板產(chǎn)量之差的14倍，而鋼絲的產(chǎn)量正好是鋼管和型鋼產(chǎn)量之和的一半，而其它產(chǎn)品共為3萬噸。問該鋼鐵廠當年的產(chǎn)量為多少萬噸？48423628【例2】（北京2017-76）甲、乙和丙共同投資一個項目并約定按投資額分配收益。甲初期投資額占初期總投資額的1/3，乙的初期投資額是丙的2倍。最終甲獲得的收益比丙多2萬元。則乙應(yīng)得的收益為多少萬元？TOC\o"1-5"\h\z6789必會方法-方程法列方程技巧：求誰設(shè)誰、中間變量法、比例未知數(shù)、列表列方程解方程技巧：代入法、數(shù)字特殊性、整體分析法【例1】（吉林2017乙-87）姐弟四人要為媽媽買生日禮物，四個人的錢合在一起是 180元，如果老大錢數(shù)增加8元，老二錢數(shù)減少8元，老三錢數(shù)乘以2倍，老四錢數(shù)減少到原來的一半，則此時四個人的錢數(shù)相同。若其中兩人的錢數(shù)湊在一起正好買一個價格為 68元的音樂盒，則這兩個人是：老二和老三老大和老三老大和老二老二和老四【例2】（新疆2015-44）2.A、B兩個倉庫分別存放有8臺和12臺挖掘機，現(xiàn)需要往C工地和D工地各運10臺挖掘機。A倉庫到C工地的運輸費用為600元/臺，到D工地的費TOC\o"1-5"\h\z用為900元/臺;B倉庫到C工地的運輸費用為400元/臺，到D工地的費用為800元/臺問要將20臺挖掘機運到兩個工地，至少需要花運輸費多少元 ？（）、14400B.13600C.12800D.12000【例3】（陜西2015-69）若銷售團隊有5個人，每個人把其他四個人的年齡相加，所得到的和分別為95，102，100，99，104,則這五個人中年齡最大的人為（）歲。2526272829303132題型1:不定方程什么是不定方程？Ax+bx=c怎么解？數(shù)字特性、因子分析、賦值代入不定方程怎么求？部分解：先變成不定方程，再求解2、整體街：整體分析法或賦0法【例1】（廣州2016-28）植樹節(jié)當天，某學(xué)校的兩個班自發(fā)組織了一些人去植樹。 甲班每人植樹3棵，乙班每人植樹5棵，兩個班共植樹115棵。那么，兩班植樹人數(shù)之和最多為（）人。A.36B.37C.38D.39【例2】（秋季聯(lián)考2013-32）某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等獎？3456【例3】（國考2016-65）20人乘飛機從甲市前往乙市，總費用為27000元。每張機票的全價票單價為2000元，除全價票之外，該班飛機還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機票總費用除機票價格之外，還包括 170元的稅費。則購買九折票的乘客與購買全價票的乘客人數(shù)相比：兩者一樣多買九折票的多1人買全價票的多2人買九折票的多4人【例4】（春聯(lián)2016-46）木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個小時，加工4張桌子和8張椅子需要22個小時。問如果他加工桌子、凳子和椅子各 10張，共需要多少小時？47.55052.555題型2:工程問題基本公式：工作量=工作效率*工作時間常用技巧：賦值法、方程法【例1】（春聯(lián)2016-47）A工程隊的效率是B工程隊的2倍，某工程交給兩隊共同完成需要6天。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且 B對中途休息了一天，問要保證工程按原來的時間完成，A隊中途最多可以休息幾天（）TOC\o"1-5"\h\z4321【例2】（江蘇2016A-63）甲、乙丙三人共同完成一項工程，他們的工作效率之比是5:4:6先由甲、乙兩人合做6天，再由乙單獨做9天，完成全部工程的60%若剩下的工程由丙單獨完成，則丙所需要的天數(shù)是（）9111015【例3】（北京2017-83）某檢修工作由李和王二人負責，兩人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成?，F(xiàn)李和王共同工作了5天，則剩下的工作李單獨檢修還多方面幾天完成？2TOC\o"1-5"\h\z345【例4】（國考2017-71）某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵？\o"CurrentDocument"600 B.900 C.1350 D1500題型3:牛吃草什么是牛吃草核心公式：總量=原有量+新增量y=(n-x)*t【例1】（河北2014-53）有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同?，F(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5臺抽水機40小時可以抽完，若用10臺抽水機15小時可以抽完?，F(xiàn)在用14臺抽水機，多少小時可以把水抽完？A、 10小時B、 9小時C、 8小時D7小時【例2】（新疆2013-49）某劇場8:30開始檢票，但很早就有人排隊等候，從第一名觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾一樣多，如果開三個檢票口，則 8:39就不再有人排隊，如果開五個檢票口，則8:35就沒有人排隊，那么第一名觀眾到達的時間是（ ）。A、7:30B、7:45C、8:00D、8:15【例3】（春季聯(lián)考2017-55）由于連日暴雨，某水庫水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，若打開2個水閘放水，則3天后正好到達警戒水位；若打開3個水閘放水，則4天后正好到達警戒水位。氣象臺預(yù)報，大雨還將連續(xù)七天，流入水庫的水量將比之前多20%若不考慮水的蒸發(fā)，滲透和流失，則至少打開幾個水閘，才能保證接下來的七天都不會到達警戒水位？TOC\o"1-5"\h\z5678題型4:行程問題S=v*t火車過橋相關(guān)等距離平均速度相遇問題相遇追及綜合題型環(huán)形運動【例1】（春季聯(lián)考2017-42）某地舉辦鐵人三項比賽，全程為51.5千米，游泳，自行車，長跑的路程之比為3:80:20.小陳在這三個項目花費的時間之比為3:8:4，比賽中他長跑的平均速度是15千米/小時，且兩次換項共耗時4分鐘，那么他完成比賽共耗時多少？A.2小時14分2小時24分鐘2小時34分2小時44分【例2】【江蘇B2015】一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁，第一個隧道長600米，火車通過用時18秒；第二個隧道長480米，火車通過用時15秒；橋梁長800米，火車通過時速度為原來的一半，則火車通過橋梁所需的時間為（ ）A.20秒B.25秒40秒D.46秒【例3】從甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一輛車在平路的速度是20千米/小時，上坡的速度是15千米/小時，下坡的速度是30千米/小時。則該車由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？19千米/小時20千米/小時21千米/小時22千米/小時【例4】（春季聯(lián)考2015-63）在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時間略去不計，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：TOC\o"1-5"\h\z9次10次11次12次【例5】（重慶秋季2013-93）為了保持賽道清潔，每隔10分鐘會有一輛清掃車從起點出發(fā)，勻速行駛清掃賽道。甲、乙兩名車手分別駕駛電瓶車和騎自行車考察賽道， 甲每隔5分鐘追上一輛清掃車，而每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙。問甲的速度是乙的多少倍？3TOC\o"1-5"\h\z456【例6】（廣東2017-43）老林和小陳繞著周長為720米的小花園勻速散步，小陳比老林速度快。若兩人同時從某一起點同向出發(fā)，則每隔 18分鐘相遇一次；若兩人同時從某一起點相反方向出發(fā)，則每隔6分鐘相遇一次。由此可知，小陳繞小花園散步一圈需要多少分鐘？TOC\o"1-5"\h\z691518【例7】（國考2015-70）甲乙兩名運動員在400米的環(huán)形跑道上聯(lián)系跑步，甲出發(fā)一分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲。此時乙比甲多跑了250米，問兩人出發(fā)地相隔多少米？\o"CurrentDocument"A200 B150 C100 D50題型5:經(jīng)濟利潤進價利潤售價銷售折扣利潤率總利潤【例1】（北京2017-75）一臺全自動咖啡機打八折銷售，利潤為進價的 60%如找七折出售，利潤為50元。則這臺咖啡機的原價是多少元？250240210200【例2】（2017年江蘇省公務(wù)員考試真題）某公司將一款自行車3次折價銷售，第二次在首次打折的基礎(chǔ)上打相同的折扣，第三次在第二次打折的基礎(chǔ)上降價三分之一。已知該款自行車3次打折后的價格是原價的，則首次的折扣是：TOC\o"1-5"\h\z7.5折8折8.4折9折【例3】（河北2014-54）兩超市分別用3000元購進草莓。甲超市將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以高于進價1倍的價格銷售，剩下的小草莓以高于進價 10%的價格銷售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價的平均值定價直接銷售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元（不計其他成本），則乙超市獲利多少元？1950元1800元1650元1500元【例4】（北京2015-80）某商店進了5件工藝品甲和4件工藝品乙，如將甲加價110%乙加價90%B售，利潤為302元；如將乙加價110%甲加價90%B售，利潤為298元。則甲的進價為每件多少元？（ ）14323562.5【例5】（河北2016-54）某地居民用水價格分二級階梯，戶年用水量在 0~180（含）噸的水價5元/噸;180噸以上的水價7元/噸。戶內(nèi)人口在5人以上的，每多1人，階梯水量標準增加30噸。老張家5人，老李家6人，去年用水量都是210噸。問老李家得問人均水費比老張家少約多少元（）TOC\o"1-5"\h\z12354760題型6:溶液問題溶質(zhì)溶液濃度混合溶液的濃度公式反復(fù)操作類【例1】（春季聯(lián)考2017題庫-68）某飲料店有純果汁（即濃度為100%10千克，濃度為30%勺濃縮還原果汁20千克。若取純果汁、濃縮還原果汁各10千克倒入10千克純凈水中，再倒入10千克的濃縮還原果汁，則得到的果汁濃度為：40%37.5%35%30%【例2】（江西2017-78）有A、B兩瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例為3:8:5,B瓶中