雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法

1速與電流調(diào)節(jié)器采用電機(jī)圈和雙電源結(jié)構(gòu)的勵(lì)磁系統(tǒng)是應(yīng)用最廣泛的減速系統(tǒng)。設(shè)計(jì)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的方法通常是所謂的“工程設(shè)計(jì)方法”,用此法設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速與電流調(diào)節(jié)器通常采用PI(ProportionIntegration)調(diào)節(jié)器,一般能滿足大多數(shù)電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的要求。但是,有些高性能系統(tǒng)要求起制動(dòng)超調(diào)小、動(dòng)態(tài)速降低、恢復(fù)時(shí)間短,則需采用更為先進(jìn)的控制策略。本文對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)系統(tǒng)中的電流環(huán)結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)。經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證,按照改進(jìn)方法所設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的性能比用傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法所設(shè)計(jì)的更好,還可減少環(huán)節(jié)與硬件,從而降低成本。2電流控制器的結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)要在環(huán)外加入給定信號(hào)的慣性濾波環(huán)節(jié),其目的是為了平衡電流反饋的慣性濾波環(huán)節(jié)對(duì)反饋信號(hào)的延遲作用,使得采用PI校正的電流環(huán)可以設(shè)計(jì)成無(wú)零點(diǎn)的“典型Ⅰ型系統(tǒng)”,從而帶來(lái)設(shè)計(jì)上的方便。經(jīng)過(guò)理論研究和系統(tǒng)仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn):只要采用本文下述的“有零點(diǎn)典型Ⅰ型系統(tǒng)”和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法——最平幅頻法,就不必加入給定信號(hào)的慣性濾波環(huán)節(jié),因?yàn)榧尤朐摥h(huán)節(jié)不僅增加成本與硬件,更重要的是延遲了給定信號(hào),降低了系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)中的快速性。只需要在反饋信號(hào)中加入慣性濾波環(huán)節(jié),便可在跟隨性和抗干擾性?xún)煞矫娑继岣呦到y(tǒng)性能指標(biāo)。改進(jìn)的新型雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中ASR和ACR分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),Tm和Tn兩個(gè)時(shí)間常數(shù)分別表示機(jī)電時(shí)間常數(shù)和電樞回路電磁時(shí)間常數(shù),Ts表示電力電子變換器滯后時(shí)間常數(shù),Ks是電力電子變換器的電壓放大系數(shù),R為電樞回路總電阻,Ce為電機(jī)在額定磁通下的電動(dòng)勢(shì)系數(shù),Toi為電流反饋濾波時(shí)間常數(shù),Ton為轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù),Idl(S)為負(fù)載電流,E(S)為反饋的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。為使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能,改進(jìn)的方法把傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法中的電流調(diào)節(jié)器由PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器,用傳遞函數(shù)表示即:WACR(s)=Ki(T1S+1)(T2S+1)SWACR(s)=Κi(Τ1S+1)(Τ2S+1)S。式中Ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù),T1和T2是小時(shí)間常數(shù)。采用零極點(diǎn)對(duì)消法,用電流調(diào)節(jié)器中的一個(gè)零點(diǎn)對(duì)消掉時(shí)間常數(shù)為T(mén)n的電磁慣性環(huán)節(jié),即取T1=Tn。為了分析方便并且不失一般性,取Ts=1(即以Ts為基準(zhǔn)把其他時(shí)域參數(shù)和性能指標(biāo)歸一化,用其相對(duì)于系統(tǒng)固有參數(shù)Ts的值來(lái)分析),令K=KiKs/R。經(jīng)過(guò)以上處理后,得到如圖2所示的電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖。要將圖2這種結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)成“最平幅頻”系統(tǒng),根據(jù)“最平幅頻法,K由下面的四次代數(shù)方程決定:C4K4+C3K3+C2K2+C1K+C0=0C4Κ4+C3Κ3+C2Κ2+C1Κ+C0=0其中:C0=?1?Toi?34ToiC0=-1-Τoi-34Τoi;C1=Toi(1+Toi)(2-Toi);C2=T2oi(1+3Toi+T2oi2)C2=Τoi2(1+3Τoi+Τoi22);C3=T4oioi4(1+Toi);C4=T6oi4C4=Τoi64。由關(guān)于代數(shù)方程的笛卡兒符號(hào)法則可知,當(dāng)Toi為正時(shí),上述四次代數(shù)方程必有且僅有1個(gè)正根。解出該正根就可求出PID調(diào)節(jié)器的Ki,同時(shí)由K按下式求出T2:T2=1+Toi+K2T2oi?12KΤ2=1+Τoi+Κ2Τoi2-12Κ可以證明:使得系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是K<1/Toi。為了便于采用此改進(jìn)方法的設(shè)計(jì)者使用,在合理的Toi取值范圍0.8～1.8內(nèi),利用MATLAB軟件先求出該正根與Toi的關(guān)系曲線(二者關(guān)系式極為復(fù)雜),再用曲線擬合的方法得出K與Toi的高精度近似關(guān)系式(用冪函數(shù)擬合,最大相對(duì)誤差小于0.2%)如下:K=0.4845T0.8053oi+0.05835Κ=0.4845Τoi0.8053+0.05835原曲線與冪函數(shù)擬合曲線如圖3所示,由于擬合精度很高,圖中的兩條曲線幾乎完全重合。3動(dòng)態(tài)抗擾性能仿真自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括對(duì)給定輸入信號(hào)的跟隨性能指標(biāo)和對(duì)擾動(dòng)輸入信號(hào)的抗擾動(dòng)性能指標(biāo)。利用Simulink仿真出改進(jìn)后系統(tǒng)電流環(huán)在Toi的跟隨性能指標(biāo)如表1所示(取穩(wěn)態(tài)值的±2%的范圍為允許誤差帶)。表1中tr為上升時(shí)間,ts為調(diào)節(jié)時(shí)間,σ為超調(diào)量,tp為峰值時(shí)間。下面再按照文獻(xiàn)的方法分析該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾性能。圖4所示是在擾動(dòng)信號(hào)N作用下的該型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在只討論抗擾動(dòng)性能時(shí),取U*i(s)=0,此時(shí)輸出變量可計(jì)為ΔC。在N(s)為單位階躍擾動(dòng)下,根據(jù)圖4可仿真出在Toi和Tn取不同值時(shí)的動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)如表2,其中tm為最大動(dòng)態(tài)降落時(shí)間,tv為恢復(fù)時(shí)間。(取基準(zhǔn)值Cb=1/2R)由K與Toi的關(guān)系式可以證明,至少在0.2<Toi<3的范圍(該區(qū)間已經(jīng)遠(yuǎn)大于實(shí)際中Toi的取值區(qū)間)內(nèi),均能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定條件K<1/Toi。42基于toi值的方法的設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)采用工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)所得電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果如表3與表4所示。其中表3為跟隨性能指標(biāo),表4為抗擾性能指標(biāo)。比較表1與表3可知,改進(jìn)法所得各項(xiàng)時(shí)域跟隨性能指標(biāo)要比工程設(shè)計(jì)法所得的跟隨性能指標(biāo)好得多;同理,比較表2與表4也不難看出:改進(jìn)法所得各項(xiàng)時(shí)域抗擾性能指標(biāo)也比工程設(shè)計(jì)法所得的抗擾性能指標(biāo)更優(yōu)。限于篇幅,本文只是列舉了3個(gè)不同Toi值下時(shí)域性能指標(biāo)的對(duì)比。實(shí)際上,在Toi取0.2～2.5的大范圍內(nèi)把改進(jìn)法與工程法的設(shè)計(jì)結(jié)果做了全面對(duì)比,證明用前者設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性能指標(biāo)全面優(yōu)于用后者設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。為了更直觀地看出改進(jìn)法對(duì)跟隨性能指標(biāo)的改善,筆者采用改進(jìn)法重新設(shè)計(jì)了文獻(xiàn)中用工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)的實(shí)例中的電流環(huán),并將這2種設(shè)計(jì)方法的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較,分別得到2種設(shè)計(jì)方法下電流環(huán)子系統(tǒng)的伯德圖(圖5)、和階躍響應(yīng)(圖6)。從圖5與圖6明顯可以看到:用改進(jìn)法設(shè)計(jì)的結(jié)果相比工程設(shè)計(jì)方法而言提高了系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性及頻帶寬,同時(shí)減少了超調(diào)量。5電流環(huán)的設(shè)計(jì)本文對(duì)目前廣泛使用的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn):去掉了電流給定濾波環(huán)節(jié),電流調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)器,用最平幅頻法將電流環(huán)設(shè)計(jì)成有1個(gè)零點(diǎn)的“I型最平幅頻系統(tǒng)”。與用傳統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的電流環(huán)子系統(tǒng)相比,