基于簡(jiǎn)化模型的控制系統(tǒng)參數(shù)確定

基于簡(jiǎn)化模型的控制系統(tǒng)參數(shù)確定

0流配系統(tǒng)中典型的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制模式無(wú)刷直流機(jī)的性能應(yīng)在廣泛范圍內(nèi)平滑運(yùn)行。這一速度傳輸系統(tǒng)在工業(yè)控制中起著非常重要的作用。最典型的流量控制體系是流量控制和雙電流控制。目前,仿真技術(shù)已經(jīng)成為分析、研究各種系統(tǒng)尤其是復(fù)雜系統(tǒng)的重要工具,為了簡(jiǎn)便工程設(shè)計(jì)和解決設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題,利用MATLAB軟件中SIMULINK實(shí)用工具對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真和系統(tǒng)分析就成為我們急需探討的課題。1特性的特性分析要求某電動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)如下:額定電壓UN=220V,額定電流IN=140A,額定轉(zhuǎn)速nN=1400r/min,電樞回路總電阻Ra=0.4Ω,主回路電感L=0.02H,電動(dòng)機(jī)軸上拖動(dòng)系統(tǒng)飛輪慣量為22N·m2,整流裝置放大倍數(shù)Kq=40,給定電壓ugn=12V,反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tfi=0.002s,Tfn=0.01s。所以電動(dòng)機(jī)的電磁時(shí)間常數(shù)te=LR=0.02×10000.4=50te=LR=0.02×10000.4=50ms,電勢(shì)常數(shù)ΚE=UΝ-ΙΝRanΝ=220-140×0.41400=0.117V?r/minKE=UN?INRanN=220?140×0.41400=0.117V?r/min,轉(zhuǎn)矩常數(shù)ΚΤ=30ΚEπ=1.21Ν?m/AKT=30KEπ=1.21N?m/A,機(jī)電時(shí)間常數(shù)tm=GD2375?RΚEΚΤ=180tm=GD2375?RKEKT=180ms,三相橋式整流電路的滯后時(shí)間常數(shù)Tq=1.8ms,最大允許電流Im=1.5IN=210A,電流反饋系數(shù)hi=12210=0.06V/Ahi=12210=0.06V/A,轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)hn=121400≈0.009V?r/minhn=121400≈0.009V?r/min。由于晶閘管整流裝置總離不開(kāi)觸發(fā)電路,因此在分析系統(tǒng)時(shí)往往把他們看成一個(gè)整體,當(dāng)作一個(gè)環(huán)節(jié)處理。這一環(huán)節(jié)的輸入量是觸發(fā)電路的控制電壓Uct,輸出量是電樞電壓Ud。如果在一定的范圍內(nèi)將非線性特性線性化,就可以把它看成一個(gè)滯后時(shí)間較小的純滯后環(huán)節(jié),因傳遞函數(shù)中包含指數(shù)函數(shù),使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng),給分析和設(shè)計(jì)帶來(lái)了麻煩,所以只要滿足條件ωc≤13Τqωc≤13Tq,可以把它近似成一階慣性環(huán)節(jié)。處理如下Ud(s)Uct(s)=Κqe-Τqs≈ΚqΤqs+1Ud(s)Uct(s)=Kqe?Tqs≈KqTqs+1式中:Tq—晶閘管整流裝置的失控時(shí)間。由于電流檢測(cè)信號(hào)和轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)中常常含有交流諧波分量,因此在反饋輸入端都加T型濾波器。為了補(bǔ)償反饋通道中這一慣性作用,在給定通道中也加入一個(gè)時(shí)間常數(shù)相同的慣性環(huán)節(jié),叫做“給定濾波環(huán)節(jié)”,當(dāng)然它也可以濾掉給定信號(hào)中的諧波分量,給定濾波時(shí)間常數(shù)一般取Toi=Tfi,Ton=Tfn。三相直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。2電流環(huán)校正成典型型系統(tǒng)在圖2中可以看到電流環(huán)內(nèi)存在電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的交叉反饋,它代表轉(zhuǎn)速環(huán)輸出量對(duì)電流環(huán)的影響,由于轉(zhuǎn)速環(huán)尚未設(shè)計(jì),要考慮它的影響是比較困難的。但是,在實(shí)際系統(tǒng)中,由于電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)比電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)小得多,因而電流的調(diào)節(jié)過(guò)程往往比轉(zhuǎn)速的變化過(guò)程快得多,也就是比電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)的變化快得多。反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)來(lái)說(shuō)只是一個(gè)緩慢變化的擾動(dòng)作用,當(dāng)電流調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束時(shí),反電動(dòng)勢(shì)只有很小的變化。因此在電流調(diào)節(jié)器快速調(diào)節(jié)過(guò)程中,可以認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)基本不變。這樣在設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)可以暫時(shí)不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的影響,將作用于電流環(huán)餓電勢(shì)反饋?zhàn)饔脭嚅_(kāi),從而解除了交叉反饋。為了使電流環(huán)穩(wěn)態(tài)上做到無(wú)靜差以獲得理想的堵轉(zhuǎn)特性,動(dòng)態(tài)上保證系統(tǒng)的跟隨性。把電流環(huán)校正成典型Ⅰ型系統(tǒng),由圖4可知,電流環(huán)的控制對(duì)象是2個(gè)慣性環(huán)節(jié),為了把電流環(huán)校正成典型Ⅰ型系統(tǒng),顯然應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)。由于反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tfi(2ms)及整流器失控時(shí)間的滯后時(shí)間Tq(1.8ms)滿足下面的近似處理?xiàng)l件ωci≤13Τq=13×0.0018≈185.2ωci≤13√10.0018×0.002≈175.7ωci≤13Tq=13×0.0018≈185.2ωci≤1310.0018×0.002?????????√≈175.7,其中ωci=131.6(見(jiàn)后面的計(jì)算)所以可以得到如圖2,圖3,圖4的電流環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。根據(jù)“對(duì)消原理”,為了對(duì)消掉控制對(duì)象中時(shí)間常數(shù)較大的慣性環(huán)節(jié),以使校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快,取τi=0.05,代入之后的電流環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。這樣就簡(jiǎn)化成了Ⅰ型系統(tǒng),所以對(duì)階躍輸入為無(wú)靜差。根據(jù)“電子最佳調(diào)節(jié)原理”中的“二階最佳系統(tǒng)”原理。取KT=0.5,這時(shí)超調(diào)量σp=4.3%<5%,能滿足要求。所以取Κ=12Τ∑i=12×0.0038=131.6K=12T∑i=12×0.0038=131.6,則ωci=K=131.6,K=126Ki,所以Ki=1.044。3等效傳遞函數(shù)在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)時(shí),可把已經(jīng)設(shè)計(jì)好的電流環(huán)作為轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對(duì)象。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差,提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能把轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng),轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器。首先要推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速閉環(huán)內(nèi)電流環(huán)的等效傳遞函數(shù),由圖5可知,電流環(huán)的傳遞函數(shù)為Wi(s)=131.6s(0.0038s+1)Wi(s)=131.6s(0.0038s+1)所以電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0.06Ιd(s)ugi(s)=131.60.0018s2+s+131.6=10.000013s2+0.0076s+1≈10.0076s+10.06Id(s)ugi(s)=131.60.0018s2+s+131.6=10.000013s2+0.0076s+1≈10.0076s+1按近似處理?xiàng)l件,13√10.00013=961310.00013??????√=96,它將會(huì)大于ωcn=34.5(見(jiàn)后面的計(jì)算),因此上式處理是可行的。則電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)為Ιd(s)ugi(s)=1/0.0060.0076s+1=16.70.0076s+1Id(s)ugi(s)=1/0.0060.0076s+1=16.70.0076s+1式中0.0076=1131.6=2Τ∑i0.0076=1131.6=2T∑i用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)取代圖5的電流環(huán),即得到圖6,將它簡(jiǎn)化成單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖7,再將小慣性環(huán)節(jié)近似合并,簡(jiǎn)化成圖8。可見(jiàn),此時(shí)轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wn(s)=3.15Κn(τns+1)τns2(0.0176s+1)Wn(s)=3.15Kn(τns+1)τns2(0.0176s+1)式中0.0176為T∑n=Tfn+2T∑i=0.01+0.0076此為典型ΠΠ型系統(tǒng),由自動(dòng)控制理論,當(dāng)中頻帶寬h=5時(shí),其跟隨性和抗干擾性能較好,所以取h=5,由中頻帶的定義有τn=h×T∑n=5×0.0176s=0.088s。按典型ΠΠ型系統(tǒng)最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mmin準(zhǔn)則確定系統(tǒng)參數(shù),Κ=h+12hΤ∑n=5+12×5×0.0176=34?Κ=3.15Κn,Κn=11.3K=h+12hT∑n=5+12×5×0.0176=34?K=3.15Kn,Kn=11.3。4電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性如圖9所示,當(dāng)負(fù)載變化為額定負(fù)載的20%時(shí),最大動(dòng)態(tài)速降ΔnmaxnΝ≈1%ΔnmaxnN≈1%;如圖10所示,ASR的輸出經(jīng)歷由正向迅速上升到負(fù)向迅速下降,再正向上升到平穩(wěn)狀態(tài);如圖11所示,ACR的輸出有一次超調(diào),超調(diào)量σp<5%;如圖12所示,電動(dòng)機(jī)空載電流特性很接近理想狀態(tài)Id=0;如圖13所示,系統(tǒng)性能指標(biāo)與理論最佳設(shè)計(jì)存在一定差距,特別是