新北師大版六年級上冊數(shù)學教案

PAGE第一單元圓一、教學內容圓的認識（一）圓的認識（二）欣賞與設計圓的周長圓的面積練習一二、教學目的1、知識與技能（1）、結合生活實際認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關系，體會圓的特征以及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。（2）、結合具體情景，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。（3）結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圖在圓形設計中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。（4）能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法通過觀察、操作、猜測、想象、驗證、討論圖案設計等活動，發(fā)展空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）積累認識圖形的學習經驗，體會等積變化、轉化等數(shù)學思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學文化，發(fā)展數(shù)學思想。（2）體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。三、教學重難點1、教學重點（1）認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系。（2）理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。2、教學難點理解圓的周長與面積計算公式的推導過程。四、課時安排1、圓的認識（一）……22、圓的認識（二）……13、欣賞與設計……14、圓的周長……35、圓的面積……36、練習一……4第一單元第1課時課題圓的認識（一）三維目標1、知識與技能：給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀：體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。教材分析重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教具教學圓規(guī)、尺子、三角板學具圓規(guī)、三角板、尺子教學過程：觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？4、上面我們接觸了三種圖形直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認。3、四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？六、作業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）訓練學生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力不直接說出圓，把思考的空間留給學生在畫圖中體會圓的特征思考共同之處時再一次體會圓的特征通過辨認的練習，加深對半徑和直徑的理解動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大?。╈柟烫岣?，滿足不同學生要求第一單元第2課時課題圓的認識（一）三維目標知識與技能：進一步掌握圓的基本特征，熟悉圓的各部分名稱；能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。過程與方法：通過觀察、思考、想象和交流探索新知。情感、態(tài)度、價值觀：結合具體的情景，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自覺地用思數(shù)學的思維方式觀察和解決生活中的實際問題的習慣；感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。教材分析重點圓的特征的進一步體會難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）教具紙片（圓形，方形，橢圓形）學具圓規(guī)、尺子、各種形狀的輪子教學過程：知識回顧用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）以點A為圓心畫一個圓；畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。拓展應用要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。進一步體會圓的特征。觀看動畫，進一步加深印象。學以致用，體驗成功。板書設計圓的認識（一）車輪為什么做成圓形的？圓形：各點到中心點距離相等中心點運動成一條直線平穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等中心點運動不是一條直線不平穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等中心點運動不是一條直線不平穩(wěn)教學后記第一單元第3課時課題圓的認識（二）三維目標1、知識與技能：（1）通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系；（2）進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。（3）在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。2、過程與方法：通過動手實驗、自主探究與合作交流等活動探索新知。3、在活動過程中體驗數(shù)學問題的探索性及教學結論的嚴謹性。教材分析重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。難點在折紙的過程中體會圓的特征教具教學圓規(guī)學具圓形、長方形等紙片創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？探索活動：引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。3、完成“填一填”讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。匯報交流，說答題根據。4、完成書后第3題。四、課堂小結。引導學生小結本節(jié)內容。學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。“欣賞美麗的對稱圖形”引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。板書設計圓的認識（二）我們的發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的半徑都相等同一個圓里d=2r或r=1/2d圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線第一單元第4課時課題圓的認識（二）教學目標1、鞏固圓的認識。2會用圓規(guī)畫圓。3、正確解答相關習題。教材分析重點正確解答相關習題。難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教具教學圓規(guī)學具圓規(guī)尺子教學過程：溫馨回憶：1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關系圓在生活中的應用以及優(yōu)越性圓的對稱性利用圓設計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題六、作業(yè)1、教材第78頁練一練2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案板書設計圓的認識（二）（1）圓的畫法定長（r）定點(o)圓規(guī)（2）圓的半徑和直徑以及他們的關系在同圓或等圓中無數(shù)條d=2rr=（3）圓在生活中的應用以及優(yōu)越性（4）圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是（5）利用圓設計美麗圖案教學后記圓的認識練習一一．填空。1．圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。2．（）叫做半徑，用字母（）表示。3．（）叫做直徑，用字母（）表示。4．在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。5．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。6．在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。7．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()。8．在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2倍。二．判斷。1．直徑都是半徑的2倍。（）2．同一個圓中，半徑都相等。（）3．在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）4．畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。（）三、選擇題。1．圓是平面上的（）。①直線圖形②曲線圖形③無法確定2．圓中兩端都在圓上的線段。（）①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定3．圓的直徑有（）條。①1②2③無數(shù)四．按要求畫圓。1．半徑是2厘米。2．直徑是3厘米。

圓的周長【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第14——20頁“圓的周長”?！救S目標】1、知識與技能：認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長；在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，從而得出圓的周長計算公式。3、情感、態(tài)度與價值觀：在研究中體驗數(shù)學問題的探索性，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想?！窘虒W重、難點】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題?！窘叹?、學具準備】1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B課件2：圓的周長與直徑的商的關系課件3：祖沖之有關資料【教學設計】教學過程教學過程說明創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）50米師：同學們看，比賽開始了——

緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？（國王的小花驢獲得了勝利）師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？（他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。）師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？（量一量就知道了，）師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？（正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，）師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二

自主合作，探究新知發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）（1.我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，2.我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。3.我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，4.我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。）師板：線繞、滾動、拉直化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？（不行，圓太大了，測量不出來?。煟号叮罅瞬蝗菀诇y量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？（有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來）師：

那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?（圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,）師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?（周長是直徑的2倍,生：他們一樣長,生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍））師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？（動手量一量,算一算,）師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商?？梢杂每茖W計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。（實物展臺交流。）

師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）（我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,）師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）（圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.）師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，（我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系，）師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之

）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三

拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（３）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由：

π=3.14

（

）2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:

(

)大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四

拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。板書設計圓的周長圓的周長÷直徑＝圓周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r通過觀看課件中的有趣情景，激起學生探究圓的周長的欲望。將正方形的周長與邊長的關系作為探究圓的周長的生長點。體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。讓學生為我國古代的杰出數(shù)學成就而自豪總結圓的周長與直徑的關系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。及時應用，使學生感受圓的周長的作用?；A性練習，使學生進一步鞏固圓的周長與直徑關系的認識。對引入問題的進一步拓展，給學生留下了關于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。圓的面積【教學內容】北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元“圓的面積”【三維目標】1、知識與技能：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式；能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題；在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。2、過程與方法：通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：體會動手實踐是探索新知的有效途徑?！窘虒W重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。【教具準備】投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片?！緦W具準備】等分好的圓形紙片?！窘虒W設計】教學過程教學過程說明創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？學生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）探究思考。解決問題1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。┯脭?shù)方格的方法求圓面積大小投影出示方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。探索規(guī)律由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=∏·R·R生：還可以寫作S=∏·R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。應用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。（學生獨立解答，知名回答）應用圓面積公式解決實際問題NO·1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。NO·2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。小結師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。由生活中地一個實際問題引入新知。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據已有的知識經驗認識噴水頭澆灌農田中蘊藏的數(shù)學問題，體會計算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎。讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。讓學生在估算中，體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動?；仡櫫俗畛醯膶嶋H問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問題?！窘虒W反思】第二單元分數(shù)混合運算第一課時分數(shù)混合運算（一）【教學目標】知識與技能：使學生體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算。過程與方法：培養(yǎng)學生操作、歸納能力。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。【教學重點】正確計算分數(shù)混合運算【教學難點】利用分數(shù)混合運算解決日常生活中的實際問題。【教學準備】課件【教學過程】課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）一、回眸一看，引入新課。說一說：先算什么，再算什么。50+20-40125×8÷50（同級運算）4＋150÷581-12×4（兩級運算）（32－5）÷9（有括號的算式）做一做：6×5÷315×(35÷7)二、質疑問難，板書課題。想一想：分數(shù)混合運算的運算順序。（板書：分數(shù)混合運算）三、探索驗證，獲取新知。1、課件呈現(xiàn)情境圖，提出問題。出示數(shù)學書上第56頁圖。師：這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4。師：你能提出什么數(shù)學問題？航模小組有多少人?2、解決問題。（1）根據問題分析數(shù)學信息師：我們要求是什么？生：求航模小組有多少人？師：那航模小組的人數(shù)與誰有直接的關系，把它讀出來。生：航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4。師：也就是說要求航模小組的人數(shù)，還必須知道到什么？（攝影小組的人數(shù)）師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數(shù)？師：攝影小組的人數(shù)除了和航模小組的人數(shù)有直接的關系，還和誰有直接的關系？請您把它讀出來。生：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的1/3。（2）引導提問師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的1/3，誰的1/3？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數(shù)），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數(shù)的分率。（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12人）（師板書出來12人）師：根據線段圖，你可以求出攝影小組的人數(shù)了嗎？生：12×1/3＝4（人）師：有了攝影小組的人數(shù)4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數(shù)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4，誰的3/4？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數(shù)）師：哦，再次把攝影小組的人數(shù)看著單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數(shù)的分率。（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）師：您會求航模小組的人數(shù)了嗎？生：4×3/4＝3（人）(3)分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數(shù)看著單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數(shù)，再把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數(shù)）師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：生：12×1/3×3/4＝4×3/4＝3（人）師：我們先算12×1/3求到攝影小組的人數(shù)4人，再算12×1/3的積去乘3/4，求出航模小組的人數(shù)。通過計算我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)連乘也是從左到右依次計算小結：觀察綜合算式，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)連乘跟我們以前學過的整數(shù)連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。其實分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。（接著結合例題，說明分數(shù)連乘時，可以同時進行約分。注意書寫格式。）4、看書：并齊讀結論四、三動結合，當堂消化。1、動手。第56頁試一試。2、動腦。實驗小學四五六年級學生人數(shù)3、動口。看線段圖編應用題。五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾？）【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動。【板書設計】分數(shù)混合運算（一）12×=4（人）12×１／３×=3（人）4×３／４=3（人）【教學反思】第二課時分數(shù)混合運算（二）【教學目標】知識與技能：引導學生觀察比較中,體會整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用。過程與方法：讓學生利用分數(shù)加.減.乘.除法解決日常生活中的實際問題,發(fā)展應用意識。情感、態(tài)度與價值觀：.讓學生體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，在解答問題的過程中使分析.解決問題的能力進一步得到提升.?！窘虒W重點】掌握分數(shù)應用題的基本數(shù)量關系,能體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,正確地運用運算定律計算.【教學難點】解決生活中的實際問題?！窘虒W準備】投影【教學過程】一.復習導入,提出問題.三類基本分數(shù)應用題復合分數(shù)應用題:動物車展第一天成交量為65輛,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?二.自主探索,獲取新知.1.匯報估算結果第二天的成交量是多少?請先估一估大約有多少輛?2.嘗試解決算一算第二天到底成交了多少輛汽車?3.用圖表示題目中數(shù)量之間的關系.組織學生討論和交流算法之間的聯(lián)系解法1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65×1/5＝13(輛)第二天的輛數(shù):65＋13＝78(輛)綜合算式:65+65×1/5=78(輛)解法2：第二天的成交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5第二天的輛數(shù):65×6/5＝78(輛)綜合算式:65×(1+1/5)=78(輛)4.歸納小結:回顧一下剛才的解題思路,看看發(fā)現(xiàn)了什么?整數(shù)乘法對于加法的分配律在分數(shù)中同樣適用.5.試一試.6.比較兩題,歸納出解決較復雜的分數(shù)應用題要點:①正確判斷單位"1"至關重要②弄清要求的問題占單位"1"的幾分之幾三.鞏固應用,拓展提升.1.試一試2.遞等式計算3.實踐應用四.課堂總結【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】分數(shù)混合運算（二）解法1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65×1/5＝13(輛)第二天的輛數(shù):65＋13＝78(輛)綜合算式:65+65×1/5=78(輛)解法2：第二天的成交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5第二天的輛數(shù):65×6/5＝78(輛)綜合算式:65×(1+1/5)=78(輛)【教學反思】第三課時分數(shù)混合運算（三）【教學目標】知識與技能：進一步利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。過程與方法:發(fā)展學生的應用意識。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。【教學重點】利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。通過畫線段圖解決問題，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法?！窘虒W難點】學生估算意識的培養(yǎng)和解決問題的策略研究?！窘虒W準備】教具：課件【教學過程】一、情境導入，引舊突新。情境談話：同學們，十七大的召開使我們看到了國家的進步發(fā)展，同時也看到了國家在又好又快的發(fā)展的同時倡導大力建設節(jié)約型社會。對于我們小學生能做些什么呢？（引導學生進入熟悉的生活的節(jié)約情境中來。）我們共同來看看小剛家是怎么做的。（電腦出示）小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸？引導學生畫圖幫助解決（學生在已有的知識經驗基礎上很容易會解決出這一問題。）二、創(chuàng)設探索空間，發(fā)現(xiàn)解題路徑。1搭建探索數(shù)學問題的平臺（獨立思考）出示例題：如果條件和問題交換一下位置，你能知道，八月份用水量嗎？小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？（１）引導估算。引導學生估算時提示學生簡單地說出估算的依據。（２）引導學生發(fā)現(xiàn)，數(shù)量關系沒有變，只是未知數(shù)發(fā)生了變化，學生根據已有的經驗即可把未知條件用字母x來表示。２．鼓勵學生探索和交流，讓學生充分經歷運用數(shù)量關系式列方程解應用題的探索過程，培養(yǎng)學生遷移的能力，提高學生自主探索數(shù)學規(guī)律的能力組織小組討論交流，通過交流使學生看到不同的數(shù)量關系列出的不同方程。培養(yǎng)了學生解題多樣化的能力，同時也強化了乘法分配律在解答實際問題的作用。３．全班匯報交流。教師進行鼓勵性評價，并引導學生在數(shù)學語言的敘述中，強化數(shù)學遷移的理念，提高探索能力。引導學生評價，學生除了會把未知數(shù)帶入原方程理解，還要引導學生用前面估算的結果進行檢驗。強化學生的估算意識。三、碰撞平臺，質疑創(chuàng)新教師鼓勵質疑并引導學生提出不理解的地方或意見觀點不同方法。四、搭建應用平臺，增強應用意識，體現(xiàn)數(shù)學價值。繼續(xù)以課前的情境為載體，分別以：1、基本練、（1）提高計算能力解決更多的生活問題；完成課后練一練第一題和第四題，任選兩題。（2）鞏固新知完成練一練第二題為學生樹立學習數(shù)學的信心2、綜合練。以生活中的節(jié)約小竅門為情境設計練習題（1）“節(jié)約用水”從身邊的小事做起,峰峰家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現(xiàn)在比原來節(jié)約了1/3,你知道放入多大的磚頭嗎?（2）空調控溫節(jié)電竅門。教室空調設置28度用電10千瓦/小時，如果控溫正負一度可節(jié)電2/5?，F(xiàn)在設置26度?？晒?jié)電多少？3、發(fā)展練。業(yè)界人士預測，2005年將成為中國的電子機票年.國際航空運輸協(xié)會日前大膽地制定了一個時間表：今年電子機票要占有1/2的市場，2006年爭取實現(xiàn)4/5，而2007年底，將完全實現(xiàn)電子機票。電子機票正對傳統(tǒng)的紙張機票進行一次深刻的變革.那么電子機票究竟可以節(jié)約多少呢?某航空公司2006年電子機票的成本為17.52億元,比紙制機票節(jié)約了31/250.從你的數(shù)學信息資料中你還能解決哪些問題。五、學生小結，升華情感。談談本課的收獲?！咀鳂I(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】分數(shù)混合運算（三）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？學生畫線段圖板書解題過程【教學反思】第四課時練習二知識與技能：利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。過程與方法：：發(fā)展學生的應用意識。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系?！窘虒W重點】解決生活中的實際問題?！窘虒W難點】體會數(shù)學與生活的聯(lián)系【教學準備】投影【教學過程】一、復習。回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。二、練習。1、計算。獨立完成，集體訂正。2、受傷的鳥。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。3、占地面積。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。4、拉拉隊。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。5、水資源。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。6、營業(yè)額。學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。7、體重是多少？分析知道的信息。獨立完成，交流訂正。8、打稿件。學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。9、血液中有多少水？學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。10、計算自己體內水分的含量。獨立完成，交流訂正。11、山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有多少個和尚？三、總結評價。通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生互相評價。四、課外拓展練習。【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】練習二教學反思第三單元觀察物體教學內容1、搭積木比賽（從三個不同的方向觀察物體）2、觀察的范圍3、天安門廣場二、三維目標1、知識與技能（1）能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。（2）能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍（3）經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。2、過程與方法以小組活動的形式和實際操作的方式。增強學生的體驗3、情感、態(tài)度與價值觀通過觀察和操作活動，體驗“空間與圖形”在日常生活的聯(lián)系；能克服操作中遇到的困難，獲得成功的體驗，不斷形成積極的學習情感。三、教學重難點1、重點：能正確辨認從正面、側面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合）進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀2難點：能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。課時安排1、搭積木比賽（從三個不同的方向觀察物體）……12、觀察的范圍……23、天安門廣場……1觀察物體第一課時教學內容：搭積木比賽教學目標：知識與技能1、通過從下面、上面以及不同側面觀察5個或6個相同正方體擺成的物體，積累辨認物體視圖的經驗，體會物體的相對位置關系。2、使學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發(fā)展空間觀察。3、體驗數(shù)學與日常生活的關系。過程與方法讓學生通過觀察、操作和交流等活動發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀在合作交流的過程中，獲得成功的體驗，形成積極的學習情感。教學重點;從上面、左側面和正面觀察物體教學難點：能辨認相應的視圖的形狀教學方法：導練法、遷移法、例證法教學準備：教具：投影儀學具：5個小方塊教學課時：一課時教學設計：一．

活動導入

師：同學們上節(jié)課，我們學習了從左側面和右側面觀察物體，今天這節(jié)課我們來學習觀察兩個簡單的物體。先請同學們從學具盒中取出5個同樣大小的正方體，根據78頁上的立體圖形，將它擺出來，看看哪個小組擺的又快又好。二．分組觀察，討論，交流1、師：大家都擺的不錯，現(xiàn)在請同學們分別從正面，側面，上面觀察你們桌面上的立體圖形。告訴老師兩個物體的形狀相同嗎？2、學生活動：分組擺出兩個立體圖形，進行觀察，交流（教師活動：教師隨學生的回答，在黑板上畫出學生從不同面看到的視圖。教師引導學生將觀察到的結果進行比較，獲得相應的結論。）如圖：從正面看：

從側面看：

從上面看：3．引導學生總結為什么從正面看到的形狀不同？（評價方式：這部分的評價要以學生是否按要求進行有序的觀察和有條理的思考及清楚表達自己的想法為重點。對于空間觀念較薄弱的學生，要注意他們的拼擺過程，以及積極參與操作的的程度多給予關注）三．

練習鞏固1、試一試如果要從上面看形狀不變，還可以怎樣擺？如果從側面看，要使形狀不變還可以怎樣擺？（教法：組織學生動手擺一擺，然后進行集體交流。體會不同的擺法，豐富自己的經驗。這個題目比較開放，對于空間觀念較好的學生，要鼓勵他們借助想象和推理解決問題。在通過全體動手操作進行驗證）2、想想做做組織學生利用在操作的基礎上積極開展小組交流四、全課小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？五、作業(yè)布置完成課本第78頁“練一練”【教學反思】觀察物體第二課時教學內容：觀察的范圍教學目標：知識與技能1、經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。2、能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。過程與方法從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣以及與他人合作交流的意識。教學重點;經歷分別將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線與區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。教學難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線與區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。教學方法：導練法、遷移法、例證法教學準備：小黑板、投影教學課時：一課時教學設計：一、創(chuàng)設情境有一個果園里桃子成熟了，地上掉滿了桃子，猴子聞到了香味饞得直流口水，連忙爬到樹上張望，1、站在A點小猴能看到離墻最近的哪個點？2、站在B點小猴能看到離墻最近的哪個點？3、站在C點小猴能看到離墻最近的哪個點？4、小猴爬得越高，看到的桃子越（）。啟發(fā)學生將眼睛抽象成數(shù)學中的“點”，將視線抽象為數(shù)學中的“線”，需要學生有一定的抽象能力。教學時，要鼓勵學生在想象的過程中，實際動手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學生也將體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運用了所學的數(shù)學知識解釋了生活中的一些現(xiàn)象。二、嘗試練習1、畫出夜晚路燈下稈子的影子。思考：同樣高的桿子離燈越近，它的影子就越（

）。三、鞏固練習1、有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。（1）客車行駛到某位置1時，司機能看到建筑物B，如果繼續(xù)向前行使，那么他所能看到B的部分是如何變化的？（2）客車行使到位置2時，司機還能看到建筑物嗎？行駛到位置②時。司機看不到建筑物B了，因為被建筑物A擋住了。根據學生的實際，教師可以鼓勵學生進一步思考當車繼續(xù)向A行駛時一直到過了建筑物A，所觀察到的建筑物B的部分的變化。四、課后實踐鼓勵學生親身實踐，盡量運用所學的知識解釋看到的現(xiàn)象。即使有些解釋不了，也能激發(fā)起他們的好奇心，為今后的學習奠定基礎。（1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子逐漸變大。學生只要從大小上說明即可，對感興趣的學生，教師可以鼓勵他們進一步觀察。實際上，只有當球在電燈的正下方時，影子才是圓形，當偏離時，會形成橢圓，拋物線，雙曲線，這也可以讓學生實際做一做。由此可以看出圓、橢圓、拋物線、雙曲線之間的聯(lián)系。但對形狀變化的說明不作基本要求。（2）可以從影子長度的變化去觀察，走向路燈時影子會變短?！窘虒W反思】觀察物體第三課時教學內容：觀察的范圍教學目標：知識與技能1、再次經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。2、能熟練利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。過程與方法從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣以及與他人合作交流的意識。教學重點;繼續(xù)讓學生經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。教學難點：繼續(xù)讓學生經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。教學方法：導練法、遷移法、例證法教學準備：小黑板、投影教學課時：一課時教學設計：一、復習1、小猴在墻外的樹上向里張望，爬得越高，看到的桃子越（

）2、同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越（

）。3、在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的？4、晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠離路燈時呢？二、基本練習1、淘氣站在墻前不動，小明站在墻后小明不想讓淘氣看見，你能畫出小明活動的最大區(qū)域嗎？2、圖中已畫出小樹的影子，你能畫出這棵大樹在路燈下的影子嗎？3、如圖小明在A點能看到做在二樓的小麗嗎？在B點呢？三、鞏固練習指導學生完成“試一試”中的第1、2、3題第1題先讓學生按要求畫一畫，再組織學生討論題中所提的問題，通過全班交流，引導學生發(fā)現(xiàn)：同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越短。第2題學生獨立完成后，在小組內交流想法。第3題先讓學生獨立思考，再組織學生進行全班交流。四、全課小結通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲和體會？五、作業(yè)布置完成數(shù)學練習冊的相關練習?！窘虒W反思】觀察物體第四課時教學內容：天安門廣場教學目標:知識與技能：聯(lián)系生活實際并動手操作，能正確辨認照片是從什么位置拍攝的，能區(qū)分拍攝的一組照片的先后順序。過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。情感態(tài)度與價值觀：在觀察活動和操作活動中發(fā)展學生的空間觀念。教學重點:能正確辨認照片是從什么位置拍攝的。教學難點：能區(qū)分拍攝的一組照片的先后順序。教學準備:多媒體輔助教學、實物模型、小正方體、方格紙等。教學時間:一課時教學過程:一、課前準備1、布置學生去觀察路口走過來的行人，從不同的位置觀察美麗的向陽小區(qū)的一處景物，讓學生把觀察到的照下來或畫下來，也可以錄下來。2、讓學生看書上58頁的圖，讓有興趣的學生實際動手制作實物模型。（如用橡皮泥捏或用硬紙等材料制作，家長也可以幫助制作。）二、激發(fā)興趣，引入新課老師課前已經讓同學們觀察了我們美麗的向陽小區(qū)的一處景物，還有讓同學們觀察走來的行人，把看到的用照相機拍下來，或者把它畫下來，也可以錄下來，現(xiàn)在把你的觀察的成果舉起來給老師看一看！師：原來大家都成了小攝影師、小美術家、小攝像師了呀！是不是名副其實呢？想不想接受挑戰(zhàn)，考考你的觀察力和空間想像力？三、挑戰(zhàn)自我1、“我是小小攝影師”師：書57頁有從同位置拍攝的向陽小區(qū)的三幅照片，請你辨認一下各是從幾號位置拍攝的！（1）先自己想一想。（2）再與同桌交流。（3）最后全班交流反饋并獎勵判斷正確的學生小小攝影師的稱號。2、“我是小小美術家”師：你能填出書上三個小正方體的拍攝位置的編號嗎？（1）鼓勵學生先想一想，填一填。（2）然后用三個小正方體搭一搭、看一看。（3）最后再想一想，驗證一下自己填的對錯。（4）用不同的方法搭一搭，從不同的位置進行觀察，把它畫下來，（5）用幻燈展示并獎勵填寫正確的學生小小美術家的稱號。3、“我是小小攝像師”師：你能根據行人的三幅照片標出攝影師的拍攝順序嗎？（1）學生獨立標出拍攝的順序。（2）播放一段錄像讓學生回想一下自己填的結果是否正確并獎勵排序正確的學生小小攝像師的稱號。四、小組合作交流并進行游戲。師：課前同學們都留心觀察了我們美麗的向陽小區(qū)，同學們都有什么收獲或體會，想和大家說嗎？1、小組內交流觀察的結果，大家相互看一看拍攝的照片或畫的畫。感受小區(qū)的美，滲透愛護小區(qū)環(huán)境的德育教育。2、游戲：看一看，猜一猜。（1）讓小組的成員猜一猜每張照片或每幅畫你是從什么位置觀察到的。（2）小組派代表展示自己的作品，讓全班同學猜一猜。五、拓展練習。1、試一試（1）首先讓學生看懂從空中拍下的照片。（2）然后讓學生在小組內用語言表述物體的相對位置，

出示學生自己制作的實物模型（3）學生先獨立嘗試解決，再根據模型驗證，最后反思自己的想像。（4）全班交流，集體反饋。2、給一組照片排序（龍塔的一組照片）師：我從車上連續(xù)拍攝到我們龍塔的一組照片，你能按拍攝時間的先后排序嗎？學生獨立完成后，播放一段錄像幫助學生驗證自己的排序是否正確。六、拓展應用1、說一說這節(jié)課你都有什么收獲？2、你覺得自己的空間想像力怎樣？你想怎樣培養(yǎng)自己的空間想像力呢？指名說一說。3、今天我們的作業(yè)是從不同的位置觀察自己喜歡的物體，試著把你觀察到結果記錄下來，下節(jié)課我們一同交流。教學反思：

第四單元百分數(shù)第一課時百分數(shù)的認識【教學目標】知識與技能：經歷從時間問題中抽象出百分數(shù)的過程，理解百分數(shù)的意義，會正確讀百分數(shù)。過程與方法：在具體情境中，解釋百分數(shù)的意義。情感、態(tài)度與價值觀：體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系【教學重點】理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)的必要性【教學難點】理解百分數(shù)的意義【教學準備】1．讓學生課前收集百分數(shù)的資料。2、計算機課件【教學過程】一、板書揭示課題師：課前讓同學們找生活中的百分數(shù)，找著了嗎？今天我們一起來認識百分數(shù)。（板書：百分數(shù)的認識）二、創(chuàng)設情境，初步感受百分數(shù)項目姓名投中次數(shù)陸老師16姚明13①出示：在一次投籃大賽中，項目姓名投中次數(shù)投籃次數(shù)陸老師1625姚明1320師：根據現(xiàn)有的數(shù)據你能看出陸老師和姚明誰投籃更準嗎？為什么？（不知道投籃次數(shù)）②電腦繼續(xù)呈現(xiàn)：師：現(xiàn)在可以比較了嗎？③邀請學生一起參加比賽項目姓名投中次數(shù)投籃次數(shù)陸老師1625姚明1320×××項目姓名投中次數(shù)投籃次數(shù)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾（投中的比率）陸老師1625姚明1320×××××師：必須知道這位同學的什么條件況？（投中次數(shù)和投籃次數(shù)）補充數(shù)據，出示表格：師：觀察這張表，我們三人投中次數(shù)各占投籃次數(shù)的幾分之幾？師；能一眼看出我們三誰的投籃水平最高，誰的投籃水平最低嗎？你打算怎么辦？項目姓名投中次數(shù)投籃次數(shù)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾（投中的比率）化成分母是100的分數(shù)陸老師1625姚明1320××××10師：三個分母為100的分數(shù)表示什么。屏幕顯示：陸老師投中次數(shù)占投籃次數(shù)的。姚明投中次數(shù)占投籃次數(shù)的?！痢痢镣吨写螖?shù)占投籃次數(shù)的。師：把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)由什么好處？（便于比較）師：因為便于比較，日常生活中產生了百分數(shù)。我們可以把這些分母是100的分數(shù)都寫成百分數(shù)。（顯示百分數(shù)的形式）師：這三句話中的百分數(shù)都表示什么呢？板書：都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾三、自己動手，嘗試探索百分數(shù)的意義。師：因為百分數(shù)便于比較，在日常生活中應用很廣泛。我們一起來欣賞。（課件演示）師：拿出老師發(fā)給你們小組的表格，從自己找的百分數(shù)或老師提供的百分數(shù)中找出一個你們覺得很有意思的百分數(shù)，通過討論，小組合作完成這張表格。百分數(shù)意義調查研究表摘錄這個百分數(shù)是（）和（）比較的結果。這個百分數(shù)表示（）是（）的（）。四、學生交流，正確構建百分數(shù)的意義生交流、展示師：欣賞了這么多的研究成果，你知道百分數(shù)表示什么了嗎？板書：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，師：這句話中有幾個數(shù)？（兩個）對，其實百分數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的一種關系，是一種倍數(shù)關系。百分數(shù)又叫做百分率或百分比。（齊讀概念）五、基本練習，全面理解百分數(shù)的意義師：認識了百分數(shù)的意義，我們一起來看這樣幾道題如何解決。1.練一練：下面每個大正方形都表示“1”，圖中涂色的部分和沒有涂色的部分各占“12．試一試：根據下面每個百分數(shù)的意義填空。①學校合唱隊中，男生人數(shù)是女生的45%。男生人數(shù)是女生的；男生與女生的人數(shù)比是（）︰100。（溝通百分數(shù)與分數(shù)、百分比的關系）②六年級一班學生的近視率是20%。（溝通百分數(shù)與百分率的關系）（）的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。（通過這句話你還想到了什么百分數(shù)由此及彼）③一本書已看了40％（開放性）（）是（）的（）%。（還可以怎么填？）六、找異同，深刻理解百分數(shù)的意義動畫演示：認識了百分數(shù)的意義，歡歡和迎迎兩個同學發(fā)生了爭論。1米長的繩子，用去了，還剩下39%米。（一個說對，一個說錯）師：你贊成誰的意見？為什么？討論得出分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別分數(shù)是特殊的分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，也可以表示具體數(shù)量。百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，并不表示具體的數(shù)量。七、提高練習，充分體驗百分數(shù)的意義1．選擇合適的百分數(shù)填空。108%45%98%99%100%55%2%①小明的爸爸是個著名的牙科醫(yī)生，經他主治的牙病治愈率達到（）。②一個工廠從一批產品中抽出200件，經過檢驗，有198件合格，合格率是（）。③某車間經過技術改良，現(xiàn)在每月的產量是原來的（）。（問：為什么選擇108%？其它百分數(shù)合適嗎？）④一本書已經看了（），還剩下全書的（）。⑤我國神舟飛船從神舟一號到神舟七號發(fā)射全部成功，發(fā)射成功率是（）。2.甲：我們學校的女生人數(shù)占49%；乙：我們學校的女生人數(shù)也占49%。這兩個學校的女生人數(shù)一定相等嗎？為什么？七、總結提問：這節(jié)課你有什么收獲？八、作業(yè)設計【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】百分數(shù)的認識意義：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，寫作22%讀作：百分之二十二【教學反思】第二課時合格率【教學目標】知識與技能：會解決有關百分數(shù)的簡單實際問題，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。過程與方法：在解決實際問題過程中，理解小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的必要性，能正確地將小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生的遷移能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生的探究意識和歸納總結的能力。【教學重點】探究歸納小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法【教學難點】理解并掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題的數(shù)量關系和分析、解答的方法?！窘虒W準備】課件【教學過程】（一）復習舊知，引入新課1、展示課件：練百分之四十百分之三點五百分之五百45%1.7%126.5%2、師導：上節(jié)課我們初步學習了百分數(shù)，了解了百分數(shù)的意義、讀法和寫法，大家根據昨天學習的知識，讀出或寫出上面的百分數(shù)。3、板書練習：比較大小：66%0.684、師導：上面三個分別是百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)，誰能告訴我這三個數(shù)哪個最大，哪個最??？5、小組內快速討論，說出討論結果，并說出比較的方法。6、導入：接下來我們將學習一種方法來比較它們。（二）通過實際問題，學校新課出示主題圖。1、學：（1）讀題，明確“合格率”。（2）學生獨立探究。（3）小組內互相交流。2、議：（1）小組內的學習成果在全班交流。（2）老師適時板書:合格率：合格的箱數(shù)占檢查的總箱數(shù)的百分之幾。甲牌的合格率：乙牌的合格率：43÷5050÷60=43/50≈0.833=86/100=83.3%=86%3、練：（1）小數(shù)、分數(shù)怎樣化成百分數(shù)的？0.358=（）%1.25=（）%（2）自主探索。（3）小組交流，匯報交流結果。4、小結:（1）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號（2）分數(shù)化成百分數(shù)：a通常先化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再化成百分b先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)的形式（三）課堂練習，鞏固所學課件展示練習題：1、把小數(shù)化成百分數(shù)0.45=1.7=5=0.015=2、把分數(shù)化成百分數(shù)3、求商化成百分數(shù)7÷25=6.8÷4=52÷7=4.8÷2.4=4、教材67頁“試一試”。（1）什么是成活率？（成活的棵樹占總棵樹的百分之幾。）（2）自主探索，獨立解答。（3）全班交流。5、回到開頭比較大小的環(huán)節(jié)，我們還可以利用本課所學的什么方法來比較呢？（四）課堂小結這節(jié)課，你記住了什么?明白了什么？你還有什么不理解的嗎？【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】合格率合格率：合格的箱數(shù)占檢查的總箱數(shù)的百分之幾。甲牌的合格率：乙牌的合格率：43÷5050÷60=43/50≈0.833=86%=83.3%教學反思第三課時營養(yǎng)含量【教學目標】知識與技能：會解決有關百分數(shù)的簡單實際問題，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。過程與方法：在解決實際問題過程中，理解百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的必要性，會解決有關百分數(shù)的簡單實際問題，能正確將百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀：體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】1．能正確將百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)。。2．理解百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的意義【教學難點】體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系【教學準備】課件【教學過程】一復習舊知（1）五（1）班有50人，男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/5，男生有多少人？（2）把小數(shù)化成百分數(shù)。0．251.40.123(3)把分數(shù)化成百分數(shù)1/83/4二、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣1、出示黃豆情景圖，問：“從圖中你了解到黃豆含有哪些成分？”（生答）2、師:要求黃豆中蛋白質的含量算式怎樣列?你能列式求出黃豆中其他成分的含量嗎?250×36﹪250×18.4﹪250×25﹪為什么用乘法計算?總結歸納出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算,所以求一個數(shù)的百分之幾是多少也用乘法。(板書)師:算出蛋白質含量.生:老師,我們沒學過一個數(shù)乘百分數(shù).（學生發(fā)現(xiàn)未學過這樣的算式，是一個新問題，需要研究解決。）師:有辦法解決嗎?師：請同學們以250×36%為研究對象，同桌2人為一組開展交流，共同商量解決的辦法，并將計算方法寫在練習本上。生:可把百分數(shù)化成分數(shù)小數(shù),一個數(shù)乘分數(shù)小數(shù)我們學過.這樣就把沒學過的知識轉化成學過的知識。師強調指出：同學們是將新知識與舊知識聯(lián)系起來，將新知識轉化成我們學過的數(shù)學知識來解答，這是我們解決數(shù)學問題的好方法。學生交流后匯報，師歸納學生的解法并板書師：將分數(shù)化成百分數(shù)，這三種成分的含量變沒有？生：沒有師：只是數(shù)的形式發(fā)生了改變。板書:36﹪=36/100=36÷100=0.3636﹪=36/100=9/25師主要圍繞以下問題展開討論：A．題中將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)的方法能否推廣到其它的一個數(shù)乘百分數(shù)？B．是不是所有的百分數(shù)都可以化成分數(shù)和小數(shù)？C．如何將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)呢？（百分數(shù)化成小數(shù)有沒有更簡便的方法？）通過舉例驗證，交流討論，學生歸納出百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)的方法。師板書百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)的方法，生齊讀。把百分數(shù)化成小數(shù)的方法:把百分數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位,同時去掉百分號.百分數(shù)化成分數(shù):先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù),能約分的約成最簡分數(shù)三、鞏固練習，集體校對：1.生任選250×18.4%,250×25%兩道中的一題來求出脂肪和碳水化合物的含量。集體訂正并板書。2.完成數(shù)學書p1.3.4題.四、知識拓展：小麗家這個月的總收入是3000元,買食品支出的的錢數(shù)占總錢數(shù)的60﹪,買文化用品支出的錢數(shù)占總錢數(shù)的1﹪,買玩具支出的錢數(shù)占總錢數(shù)的10﹪。小麗家這個月買食品,買文化用品,買玩具各支出多少元?生解答后.師:你認為小麗家的這個月支出合理嗎?如果是你,打算怎樣支出?讓學生感受到數(shù)學來源于生活,又服務于生活.五、今天你有什么收獲?【作業(yè)布置】課本相關練習以及自主活動?！景鍟O計】蛋白質含量250×36﹪250×18.4﹪250×25﹪把百分數(shù)化成小數(shù)的方法:把百分數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位,同時去掉百分號.百分數(shù)化成分數(shù):先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù),能約分的約成最簡分數(shù)【教學反思】第四課時這月我當家【教學目標】知識與技能：：會用百分數(shù)解決有關百分數(shù)的簡單實際問題，體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活的應用價值。過程與方法：在經歷數(shù)據調查的過程中，體會百分數(shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價值觀：體會百分數(shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系【教學重點】會用百分數(shù)解決有關百分數(shù)的簡單實際問題【教學難點】體會百分數(shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系【教學準備】課件【教學過程】一、舊知鋪墊先用等量關系表示各題中的數(shù)量關系，再列式計算（1）我校有女生450人，占全校人數(shù)的。（2）一段鐵絲剪去，剛好是3米。（3）一桶油倒出20千克，剛好占全桶油的，這桶油有多少？師：解答這類問題的思路和方法是怎樣的？師：這節(jié)課，我們就用同樣的思路和方法來繼續(xù)學習。二、揭示課題1、談話引入：同學們，你們家是誰當?shù)募?，你了解你家一個月的支出情況嗎？請簡單介紹一下。師：如果讓你去當家，你會如何支配家里的支出？師：“當家”中的學問可多了，你們想弄清“當家”中的數(shù)學問題嗎？好，今天我們就來研究。2、揭示課題，板書：這月我當家。三、探究新知（一）收集數(shù)學信息和問題師：假如老師想對你家的家庭月支出有一個清楚的了解，而且能一目了然，你會怎樣做呢？（生：制作成統(tǒng)計表）師：同學們，老師也是當家的，你們想知道老師家的家庭月支出情況嗎？課件出示統(tǒng)計表：食品服裝水電氣書報其他合計錢數(shù)/元500100125占總支出的百分比40%8%2%師：這就是老師家的家庭月支出情況統(tǒng)計表，但是很遺憾，統(tǒng)計表被弄臟了，其中一些數(shù)據看不清楚了，你們愿意幫老師找回看不清的數(shù)據嗎？1、讀懂統(tǒng)計表里的內容師：仔細觀察，從統(tǒng)計表中你知道了哪些信息？老師家這個月有哪些項目的支出？師：這個“合計”是什么意思？2、提出數(shù)學問題。師：統(tǒng)計表里需要你們幫老師解決哪些數(shù)學問題？課件出示：水電氣支出占總支出的百分之幾？書報支出多少錢？其他支出多少錢？其他支出占總支出的百分之幾？老師家這個月總支出了多少錢？合計占總支出的百分之幾？師：你們都找到了表中的一些數(shù)學信息！那我想了解你們對40﹪是怎樣理解的呢？引導學生說出：“總支出“就是“合計”，也就是各項支出的總和。（二）解決問題1、學生獨立嘗試解答師：同學們剛才提出那么多的問題，你覺得先解決哪個問題比較好？為什么？那么怎樣解決呢？請同學們靜靜地思考再動筆算一算。2、交流、匯報（1）把自己解決的問題與同桌間交流。（2）指名匯報師：誰能說說哪個問題能先解決（生：老師家這個月總支出了多少錢？）請大家認真分析表內數(shù)據間的關系，找到等量關系并寫出來，用你喜歡的方法來解答。師巡視，指名不同算法的學生到黑板上板演并說說解題思路與方法。學生可能出現(xiàn)的算法：方法一：方法二：解：設這個月總支出是X元。解：設這個月總支出是X元?？傊С觥?0％＝食品支出總支出×8％＝服裝支出40％X＝5008％X=100X=500÷40％X=100÷8％X=1250X=1250方法三：方法四：500÷40％=1250（元）100÷8％=1250（元）3、比較算法的異同。師：黑板上的幾種算法，它們有什么相同和不同的地方？4、對比師：同學們，請認真思考，我們在解決“老師家這個月總支出了多少錢？”這個問題的思路與方法和復習中的分數(shù)應用題的解題思路與方法有什么聯(lián)系？5、小結：其實，百分數(shù)應用問題就是分數(shù)應用問題，