新高考物理二輪復(fù)習(xí)專題1.3 力與曲線運(yùn)動(dòng)（精講卷）（含解析）

高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專用）專題一力與運(yùn)動(dòng)（講）1.3力與曲線運(yùn)動(dòng)一、考情分析近3年考情分析考點(diǎn)要求等級(jí)要求考題統(tǒng)計(jì)202220212020曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ2022·湖南卷·T52021·遼寧卷·T12020·北京卷·T142020·山東卷·T16平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用Ⅱ2022·重慶卷·T142022·上海卷·T82022·廣東卷·T62022·廣東卷·T32022·山東卷·T112022·全國(guó)甲卷·T242021·浙江1月卷·T92021·海南卷·T22021·河北卷·T22021·江蘇卷·T92021·山東卷·T112020·海南卷·T122020·全國(guó)=2\*ROMANII卷·T162020·浙江1月卷·T52020·江蘇卷·T82020·北京卷·T17圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題Ⅱ2022·北京卷·T82022·上海卷·T62022·遼寧卷·T132022·山東卷·T82022·全國(guó)甲卷·T142021·全國(guó)甲卷·T152021·廣東卷·T42021·河北卷·T92021·山東卷·T32020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T162020·浙江7月卷·T22020·江蘇卷·T22平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題Ⅱ考情總結(jié)1．高考對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的考查，多集中在考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用及與生活、生產(chǎn)相聯(lián)系的命題，多涉及相關(guān)物理量的臨界和極限狀態(tài)的求解，或考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合題，常會(huì)涉及功能關(guān)系．2．單獨(dú)命題常以選擇題的形式出現(xiàn)，考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)相綜合的命題常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)．3.本專題解決的是拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．高考對(duì)本專題的考查一般以單一命題或運(yùn)動(dòng)的組合為線索?？疾榈闹饕獌?nèi)容有：①曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；②平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；③圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；④平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題等。用到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法等。應(yīng)考策略熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問(wèn)題，要善于由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決平拋、類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。二、思維導(dǎo)圖三、講知識(shí)一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．運(yùn)算法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果．三、平拋運(yùn)動(dòng)1．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．2．規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合運(yùn)動(dòng)①合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0).②合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).二、斜拋運(yùn)動(dòng)1．性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線．2．規(guī)律(以斜向上拋為例說(shuō)明，如圖所示)(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0cosθ.(2)豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，vy＝v0sinθ－gt.三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化向心力F向＝F合由F合沿半徑方向的分力提供四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕桿、輕繩”模型1．模型特點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為“輕桿模型”．2．模型分析繩、桿模型常涉及臨界問(wèn)題，分析如下：輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)由小球能運(yùn)動(dòng)即可，得v臨＝0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)v＜eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜eq\r(gr)時(shí)，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v＞eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大四、講重點(diǎn)重點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng)1．曲線運(yùn)動(dòng)的理解(1)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，速度方向沿切線方向；(2)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向指向曲線的“凹”側(cè)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的分析(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，明確是在哪兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)的合成．(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵守平行四邊形定則．運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性和等效性．2．解決運(yùn)動(dòng)的合成和分解的一般思路(1)明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(2)確定合運(yùn)動(dòng)是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解．(3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)．(4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解．3．關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的解題方法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。4.小結(jié)問(wèn)題類型處理方法曲線運(yùn)動(dòng)的分析(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，明確是在哪兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)的合成。(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵守平行四邊形定則。渡河問(wèn)題分清三種速度(1)合速度：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度。(2)船速：船在靜水中的速度。(3)水速：水流動(dòng)的速度，可能大于船速。端速問(wèn)題把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等重點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．基本方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解水平方向上：勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向上：自由落體運(yùn)動(dòng)．2．基本規(guī)律分析思路基本規(guī)律“化曲為直”思想——運(yùn)動(dòng)的合成與分解水平方向vx=v0,x=v0t豎直方向vy=gt,y=12gt合速度大小v=vx2方向與水平方向夾角θ的正切值tanθ=vyv合位移大小s=x方向與水平方向夾角α的正切值tanα=yx=注意：tanθ=2tanα，但θ≠2α軌跡方程y＝eq\f(g,2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))x23．兩個(gè)重要推論(1)若速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.(2)平拋運(yùn)動(dòng)到任一位置A，過(guò)A點(diǎn)作其速度方向的反向延長(zhǎng)線交Ox軸于C點(diǎn)，有OC＝eq\f(xA,2)(如圖所示)．(3)任何一段時(shí)間內(nèi)，速度變化量為Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下；連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向的位移差不變?yōu)棣＝g(Δt)2，在平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，使x1＝x2＝…，利用y2－y1＝g(Δt)2可求重力加速度．4．和斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)解題技巧模型解題方法方法應(yīng)用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向：vx＝v0豎直方向：vy＝gt方向：tanθ＝eq\f(vx,vy)分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向：x＝v0t豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2方向：tanθ＝eq\f(y,x)分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)求時(shí)間時(shí)分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)求最遠(yuǎn)距離時(shí)分解初速度和重力加速度v0x＝v0sinθax＝gcosθvx＝0時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，H＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)5．研究平拋（類平拋）運(yùn)動(dòng)的常用方法（1）分解速度設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為：vx＝v0，在豎直方向的速度為：vy＝gt，合速度為：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，合速度與水平方向夾角θ滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).（2）分解位移平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為：x＝v0t，在豎直方向的位移為：y＝eq\f(1,2)gt2，相對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為：s＝eq\r(x2＋y2)，合位移與水平方向夾角φ滿足tanφ＝eq\f(y,x).（3）分解加速度對(duì)于有些問(wèn)題，過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，把重力加速度g正交分解為gx、gy，把初速度v0正交分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解，可以避繁就簡(jiǎn)，化難為易．重點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解步驟“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一審審清題意，確定研究對(duì)象二確確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面三分分析幾何關(guān)系，即確定圓心、半徑分析物體的運(yùn)動(dòng)情況即物體的線速度、角速度等相關(guān)物理量分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源四列根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程2．圓周運(yùn)動(dòng)的一些典型模型的處理方法3．解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑．(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝mreq\f(4π2,T2).結(jié)合v＝ωr、T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)等基本公式進(jìn)行求解．4．抓住“兩類模型”是解決問(wèn)題的突破點(diǎn)(1)模型1——水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解．(2)模型2——豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(繩球模型和桿球模型)，通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度常利用動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒)來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析求解．5．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題：(1)繩固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v≥eq\r(gR).(2)桿固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v>0.最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐圖示最高點(diǎn)受力重力mg，彈力F彈向下或等于零重力mg，彈力F彈向下、向上或等于零向心力來(lái)源mg＋F彈＝meq\f(v2,r)mg±F彈＝meq\f(v2,r)恰好過(guò)最高點(diǎn)F彈＝0，mg＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(gr)，即在最高點(diǎn)速度不能為零mg＝F彈，v＝0，即在最高點(diǎn)速度可以為零6、常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)模型水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)水平轉(zhuǎn)盤上的物體Ff＝mω2r圓錐擺模型mgtanθ＝mrω2豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)輕繩模型能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：mg＝meq\f(v2,r)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的過(guò)程要用能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理)輕桿模型能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件vmin＝0傾斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)盤上的物體電場(chǎng)、重力場(chǎng)疊加中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電小球在疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效法關(guān)注六個(gè)位置的動(dòng)力學(xué)方程，最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、等效最高點(diǎn)、等效最低點(diǎn)，最左邊和最右邊位置磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f(v2,r)重點(diǎn)4平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題1．一個(gè)物體平拋運(yùn)動(dòng)和（圓周）直線運(yùn)動(dòng)先后進(jìn)行，要明確直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，關(guān)鍵抓住速度是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的銜接點(diǎn)．2．兩個(gè)物體分別做平拋運(yùn)動(dòng)和（圓周）直線運(yùn)動(dòng)，且同時(shí)進(jìn)行，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，同時(shí)滿足一定的空間幾何關(guān)系．3.對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題首先要搞清各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)，然后選用相應(yīng)規(guī)律．4．要特別注意運(yùn)用有關(guān)規(guī)律建立兩運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，把轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度作為分析重點(diǎn)．5.程序法在解圓周平拋（直線）組合模型中的應(yīng)用所謂“程序法”是指根據(jù)題意按先后順序分析發(fā)生的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并明確每一過(guò)程的受力情況、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、滿足的規(guī)律等等，還要注意前后過(guò)程的銜接點(diǎn)是具有相同的速度．6.兩類思維流程(1)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)的思維流程(2)質(zhì)點(diǎn)和圓盤的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的思維流程7.解決平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的“四個(gè)關(guān)鍵”(1)運(yùn)動(dòng)階段的劃分，如例題中分成三個(gè)階段(圓周→平拋→圓周)。(2)運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其注意速度方向，如例題中，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度。(3)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段在時(shí)間和空間上的聯(lián)系。(4)對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成與分解的思想分析，這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵。重點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1：（2023·北京通州區(qū)高三上學(xué)期期中）某些手機(jī)上安裝有某種軟件，能測(cè)量手機(jī)的加速度。建立如圖所示的三維坐標(biāo)系，手機(jī)沿任意方向移動(dòng)一下，便可顯示沿x、y、z軸三個(gè)維度各自加速度大小隨時(shí)間的變化圖像。現(xiàn)將手機(jī)豎直向上拋出，手機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未翻滾（平動(dòng)），發(fā)現(xiàn)只有x軸方向有示數(shù)，由此可知手機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的姿態(tài)為（）A.B.C. D.【答案】C【解析】由題意知，只有SKIPIF1<0軸方向有示數(shù)，即只有SKIPIF1<0軸方向有加速度，所以手機(jī)的SKIPIF1<0軸處于豎直方向。選項(xiàng)C正確。訓(xùn)1：（2023·山西臨汾市高三上學(xué)期期中）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（）A.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度和向心力一定變化D.速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】A．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受的合力跟它的速度方向不在同一直線上，所以加速度方向跟它的速度方向也不在同一直線上，故A正確；B．只要恒力方向和物體速度方向不在一條直線，就可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度和向心力的方向一定變化，所以物體速度和向心力一定變化，故C正確；D．速度變化的運(yùn)動(dòng)不一定定是曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。重點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用例2：（2023·山東濰坊市高三上學(xué)期期中）將一彈性小球從距地面高度h處的P點(diǎn)以某一速度SKIPIF1<0水平拋出，與前方的一面豎直墻彈性碰撞，且碰撞滿足光的反射定律（碰后小球豎直速度不變，水平速度大小不變，與墻壁的夾角不變）。已知SKIPIF1<0與豎直墻面的夾角為SKIPIF1<0，小球落地后不再反彈。落地點(diǎn)到墻面的距離為SKIPIF1<0；若小球從P點(diǎn)以SKIPIF1<0的初速度沿原方向水平拋出，落地點(diǎn)到墻面的距離為SKIPIF1<0。已知重力加速度為g，則小球第一次拋出的初速度SKIPIF1<0和P點(diǎn)到墻面的距離s為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，兩次拋出小球的過(guò)程小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選A。訓(xùn)2：（2023·福建寧德市高三上學(xué)期期中）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為53°的斜面AC，A、B兩點(diǎn)與圓環(huán)BC的圓心SKIPIF1<0等高，現(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0沿水平方向同時(shí)拋出，兩球恰好在C點(diǎn)相碰（不計(jì)空氣阻力），已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A.初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0大小之比為3：4B.若僅增大SKIPIF1<0，則兩球不再相碰C.若SKIPIF1<0大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則甲球恰能落在斜面的中點(diǎn)DD.若只拋出甲球并適當(dāng)改變SKIPIF1<0大小，甲球不可能垂直擊中圓環(huán)BC【答案】A【解析】A．甲乙兩球從等高處做平拋運(yùn)動(dòng)恰好在C點(diǎn)相碰，則時(shí)間相等，水平方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0選項(xiàng)A正確；B．兩球相碰，則滿足SKIPIF1<0若僅增大v2，顯然存在t滿足方程，所以兩球會(huì)相碰，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若v1大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，在時(shí)間不變的情況下水平位移會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，但由于甲球會(huì)碰到斜面，下落高度減小時(shí)間減小，所以甲球的水平位移小于原來(lái)的一半，不會(huì)落在斜面的中點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若甲球垂直擊中圓環(huán)BC，則落點(diǎn)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心O，由幾何關(guān)系有SKIPIF1<0SKIPIF1<0以上方程為兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程可以求解v1和t，因此只拋出甲球并適當(dāng)改變v1大小，則甲球可能垂直擊中圓環(huán)BC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。重點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例3：（2023·湖北黃岡市高三上學(xué)期期中）如圖所示，兩個(gè)小球SKIPIF1<0、SKIPIF1<0通過(guò)一根剛性輕桿固定連接，沿半圓形凹槽下滑。在兩球滑動(dòng)過(guò)程中.下列說(shuō)法正確的是（）A.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球的角速度大小相等B.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球的線速度相同C.球SKIPIF1<0的向心加速度大于球A的向心加速度D.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩球所受向心力大小相等【答案】A【解析】A．將A與B的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向，如圖所示由幾何關(guān)系可知，A與B的速度與桿的夾角均為SKIPIF1<0，由于A與B沿桿方向的速度相同，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由于A與B圓周運(yùn)動(dòng)半徑相同，由于SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故A正確；B．A與B線速度大小相同，但方向不同，故B錯(cuò)誤；C．向心加速度大小為SKIPIF1<0由于線速度大小相等，則向心加速度大小相等，故C錯(cuò)誤；D．向心力為SKIPIF1<0向心加速度雖然相同，但A與B球的質(zhì)量關(guān)系未知，則無(wú)法比較大小，故D錯(cuò)誤。故選A。訓(xùn)3：（2023·湖北十堰市縣區(qū)普通聯(lián)合體高三上學(xué)期期中）汽車試車場(chǎng)中有一個(gè)檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），側(cè)面圖如圖所示。測(cè)試的汽車質(zhì)量m＝1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r＝150m，路面傾斜角θ＝45°，路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，求：(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？(2)汽車在該車道上所能允許的最小車速?！敬鸢浮?1)v≈38.7m/s；(2)vmin＝30m/s【解析】(1)汽車恰好不受路面摩擦力時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；(2)當(dāng)車道對(duì)車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時(shí)，車速最小，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵，分析向心力是由哪些力提供的。通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。重點(diǎn)4平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題例4：（2023·山東菏澤市高三上學(xué)期期中）某游戲裝置由彈丸發(fā)射器，固定在水平地面上傾角為37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圓形擋板墻構(gòu)成。如圖，游戲時(shí)調(diào)節(jié)發(fā)射器，使彈丸（可視為質(zhì)點(diǎn)）每次從M點(diǎn)水平發(fā)射后都能恰好無(wú)碰撞地進(jìn)入到斜面頂端N點(diǎn)，繼續(xù)沿斜面中線下滑至底端P點(diǎn)，再沿粗糙水平地面滑至Q點(diǎn)切入半圓形擋板墻。已知彈丸質(zhì)量SKIPIF1<0，彈丸與斜面間的摩擦力SKIPIF1<0，彈丸與水平地面的摩擦力SKIPIF1<0，彈丸發(fā)射器距水平地面高度SKIPIF1<0，斜面高度SKIPIF1<0，半圓形擋板墻半徑SKIPIF1<0，不考慮P處碰撞地面時(shí)的能量損失，g取SKIPIF1<0。（1）求彈丸從發(fā)射器M點(diǎn)射出的動(dòng)能SKIPIF1<0；（2）向左平移半圓形擋板墻，使P、Q重合，求彈丸剛進(jìn)入半圓形軌道Q點(diǎn)時(shí)受到彈力的大小；（3）左右平移半圓形擋板墻，改變PQ的長(zhǎng)度，要使彈丸最后不會(huì)滑出半圓擋板墻區(qū)域，設(shè)停止位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為SKIPIF1<0（弧度制），求圓心角SKIPIF1<0與PQ的距離x滿足的關(guān)系式?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）彈丸落入斜面，彈丸的速度關(guān)系有SKIPIF1<0根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0初動(dòng)能SKIPIF1<0（2）由合速度與分速度的關(guān)系得SKIPIF1<0N到P過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0水平面上軌道的支持力提供向心力SKIPIF1<0彈丸剛進(jìn)入中圓形軌道Q點(diǎn)時(shí)受到彈力為軌道支持力與地面彈力的合力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）P到E過(guò)程有，水平地面對(duì)小球有摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0訓(xùn)4：（2023屆·山東淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，長(zhǎng)為SKIPIF