機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)課件

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)輪系分路傳動(dòng)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn)§直齒輪的嚙合內(nèi)齒輪嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪斜齒輪的嚙合人字齒輪嚙合2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)3、交錯(cuò)軸的齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿傳動(dòng)兩軸相交錯(cuò)的斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)蝸輪傳動(dòng)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)§一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比穩(wěn)定；②傳動(dòng)效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長(zhǎng)。三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)②單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)ω2ω1nnp一、齒廓嚙合基本定律

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=

1/2=C

4-2齒輪齒廓的設(shè)計(jì)§

兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論1、要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

，這就是平面齒廓嚙合基本定律。2、定點(diǎn)p稱為節(jié)點(diǎn)，以o1和o2為圓心，過節(jié)點(diǎn)p

所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1'和r2'表示。中心距又3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。結(jié)論機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)ω2ω1nnp一、齒廓嚙合基本定律

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=

1/2=C

4-2齒輪齒廓的設(shè)計(jì)§

任一瞬時(shí)（任意點(diǎn)k接觸）的傳動(dòng)比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論1、要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

，這就是平面齒廓嚙合基本定律。2、定點(diǎn)p稱為節(jié)點(diǎn)，以o1和o2為圓心，過節(jié)點(diǎn)p

作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1'和r2'表示。中心距3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。結(jié)論又機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計(jì)§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rbrk

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。）漸開線形成2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計(jì)§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成(2)

漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，而線段NK是漸開線在點(diǎn)K

處的曲率半徑。PkVk（二）漸開線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb

漸開線上點(diǎn)Ｋ的壓力角N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。(３)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。NOK=機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3

KN2N1KO1Σ1機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計(jì)§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成（二）漸開線的性質(zhì)以0為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式inv

k—漸開線函數(shù)N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk(機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)rk1θk1[例]若已知rk1圓上的齒厚Sk1(k1k1')(求rk2圓上的齒厚Sk2(k2k2')(k1K1'Sk1'k2k2Sk2θk2rbk0k0'Oψrk2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)N2N1o2o1三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。Prb2З1rb1'r2'r1k1k2З22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線?嚙合線——兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡

嚙合線與齒廓接觸點(diǎn)的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)З2З1N1N2tt?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。3、中心距的變化不影響角速比'a三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線ao1o2Po'2tt''p'N1'rb1rb24、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)r1''r2?嚙合角——過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用

'表示。

一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。rb2''機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)這節(jié)內(nèi)容很多，包括：一、

正確嚙合條件無側(cè)隙嚙合及其條件二、一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)頂隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條嚙合傳動(dòng)三、漸開線齒廓的范成加工原理四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型及功用§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸同一圓上齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f分度圓r國標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為

=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。，（二）齒輪基本尺寸的計(jì)算公式1、分度圓與模數(shù)?模數(shù)

設(shè)齒輪齒數(shù)為

z，任一圓的直徑為di，齒距為pi，則

人為地把mi=pi/

規(guī)定為簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?分度圓o

是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。2、基圓基圓直徑為由得基圓上的齒距

齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸kN2N1k'o1o2

兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K'同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。（一）正確嚙合條件齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kk1'o1N2N1k1'k2ko2kk'N1o1N2o2N2N1o1o2?一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)?正確安裝中心距：無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)（一）正確嚙合條件aa''r2'r1P?無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。?無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)

一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。bb'齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

頂隙

——一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。（三)頂隙（也稱徑向間隙）r2r1ao1o2'''（二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)（一）正確嚙合條件c機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有

標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動(dòng)中心距）

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。（四）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)

一對(duì)無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，

(s1=e1,s2=e2,

s1=e2

,s2=e1)

嚙合角等于分度圓壓力角機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（五）漸開線直齒輪齒條傳動(dòng)1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)二、一對(duì)漸開線齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。（3）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。psehahf齒頂線分度線齒根線nn齒形角齒輪齒條嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)r1節(jié)線(分度線)（五）漸開線直齒輪齒條傳動(dòng)1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。(1)中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中O1且垂直于齒條移動(dòng)方向的直線。knnpN1v2rb1o1(2)過瞬時(shí)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）所以(3)齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。o1r1rb1nnpkN1v2節(jié)線分度線機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)范成法

——利用一對(duì)齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理二、一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸范成運(yùn)動(dòng)3（一分步）范成運(yùn)動(dòng)4（二分步）機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)范成實(shí)驗(yàn)的平面圖如圖齒輪齒條嚙合平面齒輪范成實(shí)驗(yàn)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動(dòng)。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

（二）用齒條刀切制輪齒1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理C*m刀頂線刀根線齒頂線C*mham*ham*分度線（中線）S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)mp分度圓ham(ha+c*)m**s(ha

m中線+c)m***(ha+c)m*2m機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)2、變位齒輪的切制分度圓分度圓節(jié)線節(jié)線節(jié)線xm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況（二）用齒條刀切制輪齒1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制(中線)中線中線中線xm(中線)(中線)(中線)徑向變位量X——徑向變位系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0正變位齒輪x>0負(fù)變位齒輪x<0齒頂高h(yuǎn)a=ham，齒根高h(yuǎn)f=(ha+c*)m。齒厚s等于齒槽寬e,**齒頂高h(yuǎn)a>ham，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m。齒厚s大于齒槽寬e,***S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓

用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒。它們的齒廓是相同基圓上的漸開線(齒形一樣)，只是取漸開線的不同部位作為齒廓。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式

（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸2、分度圓齒厚S

被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬（二）用齒條刀切制輪齒三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理分度圓d=mzp=

mpb=mcos

基圓db=mzcos

xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓xm分度線節(jié)線xmtg

m2xmtg

機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)3、變位齒輪傳動(dòng)的中心距a'

及中心距變動(dòng)系數(shù)yy—分度圓分離系數(shù)：時(shí)y>0時(shí)y<0當(dāng)式中（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸o1a'r2r1o2ym兩分度圓分離；兩分度圓相割。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)由無側(cè)隙嚙合條件又由于相嚙合齒輪的節(jié)圓齒距相等根據(jù)已推出的任意圓齒厚公式：可得(b)則(a)（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸4、無側(cè)隙嚙合方程（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）其中而(c)將(b)、(c)代入（a）并化簡(jiǎn)后可求得無側(cè)隙嚙合方程為機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)5、齒根圓（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸xmrfrf'r齒根高齒根圓直徑為df1=mz1–2m(ha+c*–x1)df2=mz2–2m(ha+c*–x2)**hf1=m(ha+c*–x1)

hf2=m(ha+c*–x2)**機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

一般齒輪是成對(duì)設(shè)計(jì)的，在計(jì)算出中心距，齒根圓半徑rf1、rf2后，直接用右圖關(guān)系計(jì)算出齒頂圓半徑ra1、ra2。6、齒頂圓

在齒輪設(shè)計(jì)中，齒頂圓半徑的設(shè)計(jì)原則

在保證一對(duì)齒輪作無側(cè)隙嚙合條件下，具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c*m。o1o2r1'c'ar2'rf2rf1ra1ra2令

=x1+x2-y，則*ra1=r1+(ha+x1-)m同樣地ra2=r2+(ha+x2-)m*=x1+x2-y——齒頂縮短系數(shù)，（為了保證標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c*m而使全齒高在標(biāo)準(zhǔn)全齒高h(yuǎn)=(2ha+c*)m的基礎(chǔ)上縮短m。）*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(1）一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件基本參數(shù)有1、連續(xù)傳動(dòng)的條件§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2嚙合的終止點(diǎn)——主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線理論嚙合線齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2>PnN2B1B2N1

1齒輪傳動(dòng)的重合度——B1B2與Pn的比值1、連續(xù)傳動(dòng)的條件

1即B2B1N2N1

1N1B2B1N2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用中，許用重合度1、連續(xù)傳動(dòng)的條件重合度的物理意義()例Pn1.3PnB1B20.3PnKK'雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)0.3Pn0.7PnPn二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系同理又由于

從上式可知,

a與m

無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)z1

,z2

,

a

，在直齒圓柱齒輪中

max=1.98。o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2

a1

'

a2

'1、連續(xù)傳動(dòng)的條件而機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N之外，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrb0pB1齒頂線B2刀刃Ⅱ四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動(dòng)的條件N節(jié)線機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N。2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動(dòng)的條件（1）采用變位齒輪當(dāng)

=20°，=1時(shí)，不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)避免根切的方法（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)，zmin=17（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。節(jié)線pxm

分度線ham

rrbNB2o*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會(huì)使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動(dòng)——過渡曲線干涉。3.齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚sa

不能太薄。對(duì)于軟齒面對(duì)于硬齒面4.不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動(dòng)的條件基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧已知a'、z1、z2、m、ha、c*、，*yf分配x1、x2。y按表4-4計(jì)算各尺寸按表4-3計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪尺寸按表4-5計(jì)算各尺寸檢驗(yàn)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)若已知a'、i12、m整數(shù)？yf并取整同上計(jì)算機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型與功用?

其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無根切現(xiàn)象；可以使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件2）等移距變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)）?

即x1=-x2且不為零,一般小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。無側(cè)隙嚙合時(shí)節(jié)圓與分度圓重合a

=a,y=0，

=0。?

當(dāng)z1+z2

2zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。無側(cè)隙嚙合時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合，a'=a，

'=，z1

zmin,z2

zmin。?缺點(diǎn)（1）兩輪必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，因?yàn)閦1<zmin,z2<zmin而不根切。（2）可以提高齒輪的承載能力。（3）適當(dāng)選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。（4）必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。（5）重合度較小，而且正變位太大時(shí)齒頂可能變尖。2、正傳動(dòng)（x1+x2>0的傳動(dòng)）節(jié)圓大于分度圓，aa,

，y0,0。正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：3、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0的傳動(dòng)）

要使兩輪不發(fā)生根切Z1+Z2>2Zmin，此類傳動(dòng)一般不用，只有在a'<a的場(chǎng)合才不得不用。（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型與功用四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

NN'

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，若平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。O接觸線漸開線形成2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

NN'發(fā)生面0基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，而若與基圓柱母線成一夾角

b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。

bk'0k0kk'O接觸線斜齒輪齒面的形成機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩相錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。

一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng):交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng):僅限于傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)分為O接觸線斜齒輪的嚙合交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、

t、hat、ct

。計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。**端面齒距pt法面齒距pt

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

又有斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：

2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)在

abc中在

a'b'c中

由于ab=a'b'直齒條

t3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)斜齒條acba'b'法面

n機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達(dá)式代入基本尺寸計(jì)算公式中。（二）正確嚙合條件，三.基本尺寸計(jì)算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，即

1=-2O1O2（1）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì)算公式中。例如：，

，，例如：，斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)四、重合度

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：

故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：

對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btg

b。直齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2bB1B1B2B2

b斜齒圓柱齒輪的嚙合面b§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度由此可知，螺旋角L

bdbdL軸向重合度端面重合度四、重合度重合度增量機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。

五、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)b

a

cdnnc§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

當(dāng)量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。六、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)螺旋角

的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響，一般取80～150§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)02kFaFFn

bk'o1M(a)(b)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬?）重合度大，故承