節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).課件

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算掌握雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

——節(jié)點(diǎn)計(jì)算法教學(xué)目標(biāo):節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（二）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法一、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法——先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).下面以所示雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為例,說明按節(jié)點(diǎn)計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過程。節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間：①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定其最早時(shí)間時(shí)，其值為零。即:

ET1=0(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下：節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).②其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算:

ETj=max｛ETi+Di-j｝例如:ET2=ET1+D1-2=0+6=6ET3=ET1+D1-3=0+4=4ET4=max｛ET1+D1-4,ET3+D3-4｝

=max｛0+2,4+0｝

=4ET5=ET3+D3-5=4+5=9

節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).ET6=max｛ET4+D4-6,ET5+D5-6｝

=max｛4+6,9+0｝

=10ET7=max｛ET5+D5-7,ET6+D6-7｝

=max｛9+3,10+5｝

=15節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).064491015節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期當(dāng)已規(guī)定了要求工期，計(jì)劃工期要小于或等于要求工期，即：Tp≤Tr

當(dāng)沒有規(guī)定要求工期，計(jì)劃工期可等于計(jì)算工期，即：Tp=Tc

③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)

的最早時(shí)間,即:Tc=ETnTc=ET7=15節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).在本例中,假設(shè)未規(guī)定要求工期,則其計(jì)劃工期就等于計(jì)算工期,即:Tp=Tc點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下：例如在本例中，終節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間為：

LT7=Tp=15①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，即:LTn=Tp節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).②其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算:

LTi=min｛LTj-Di-j｝例如：LT6=T7-D6-7=15-5=10LT5=min｛LT6-D5-6，LT7-D5-7｝

=min｛10-0，15-3｝

=10LT4=T6-D4-6=10-6=4LT3=min｛LT4-D3-4，LT5-D3-5｝

=min｛4-0，10-5｝

=4節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).

LT2=T7-D2-7=15-5=10LT1=min｛LT3-D1-3，LT4-D1-4｝

=min｛4-4，4-2｝

=0節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).06449101515101044010節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).2、根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)（1）工作最早開始時(shí)間等于該工作的開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：ESi-j=ETi（2）工作最早完成時(shí)間等于該工作的開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間：EFi-j=ETi+Di-j節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).0006426441194499109121015節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（3）工作最遲完成時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：LFi-j=LTj（4）工作最遲開始時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去持續(xù)時(shí)間：LSi-j=LTj-Di-j節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).0006426441194499109121015151515151012101010104104104544420節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).(5)工作的總時(shí)差：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-

ESi-j00064264411944991091210151515151510121010101041041045444204020014310節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（6）工作的自由時(shí)差對(duì)于有緊后工作：FFi-j=min｛ESj-k-EFi-j｝對(duì)于無(wú)緊后工作：FFi-n=Tp-EFi-n節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).000642644119449910912101515151515101210101010410410454442040200143100020001430節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（7）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（三）圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法是根據(jù)工作計(jì)算法或節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的時(shí)間參數(shù)計(jì)算公式，在圖上直接計(jì)算的一種較直觀、簡(jiǎn)便的方法。

1.計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，其最早開始時(shí)間一般為0。其他工作的最早開始時(shí)間可采取“沿線累加，逢圈取大”的計(jì)算方法求得。

工作的最早完成時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算：

EFi-j=ESi-j+Di-j節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).2.計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間

以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期,即:LFi-n=Tp

其他工作的最遲完成時(shí)間可采用“逆線累減，逢圈取小”。工作的最遲開始時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算：

LSi-j=LFi-j-Di-j節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).3.計(jì)算工作的總時(shí)差工作的總時(shí)差可采用“遲早相減，所得之差”即：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-

ESi-j4.計(jì)算工作的自由時(shí)差其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差。可在圖上位置直接相減得到，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線的上方各項(xiàng)工作圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).5、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間一般標(biāo)記為0。其余節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間也可采用“沿線累加，逢圈取大”的計(jì)算方法求得。6、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計(jì)劃工期。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于規(guī)定工期；當(dāng)沒有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于終節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。其余節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間也可采用“逆線累減，逢圈取小”。的計(jì)算方法求得。將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).06449101515101044010節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（四）表上計(jì)算法為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計(jì)算條理化，依據(jù)工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，見表4-9。（五）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定1、關(guān)鍵工作在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作；當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作為關(guān)鍵工作。當(dāng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算時(shí)，凡滿足下列三個(gè)條件的工作必為關(guān)鍵工作。節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).LTi-ETi=Tp-TcLTj-ETj=Tp-TcLTj-ETi-Di-j=Tp-Tc2、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如果節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小，則該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，凡是最早時(shí)間等于最遲時(shí)間的節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下特點(diǎn)：（1）~（4）節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).3、關(guān)鍵線路的確定方法（1）利用關(guān)鍵工作判斷（2）用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷（3）用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷（4）利用標(biāo)號(hào)判斷節(jié)點(diǎn)法計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖參數(shù).（4）利用標(biāo)號(hào)判斷標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。步驟：1）確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值(a,bj)(A)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零(B)其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加其持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值，即：bj=max｛bi+