河南省商丘市會停鎮(zhèn)第二中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河南省商丘市會停鎮(zhèn)第二中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（

）A.72

B.120

C.144

D.3參考答案：B2.設(shè)集合，集合，則（

）A．

B．

?C．

?D．參考答案：B.試題分析：由題意得，，，∴，故選B.考點：集合的運算.3.若函數(shù)的圖象與軸有公共點,則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.設(shè)g（x）是將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移個單位得到的，則等于(

)A．1 B． C．0 D．﹣1參考答案：D【考點】函數(shù)的值；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】計算題；三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移首先得到函數(shù)g（x）的解析式，然后直接把代入即可得到答案．【解答】解：將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移個單位得：f（x+）=，即g（x）=，所以g（）=．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)圖象的平移問題，函數(shù)圖象在x軸上的平移遵循左加右減的原則，是基礎(chǔ)題．5.函數(shù)，若的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B【方法點睛】本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的整數(shù)解及數(shù)形結(jié)合思想的應用，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的一種重要思想方法，是中學數(shù)學四種重要的數(shù)學思想之一，尤其在解決選擇題、填空題是發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度.運用這種方法的關(guān)鍵是將已知函數(shù)的性質(zhì)研究透，這樣才能快速找準突破點.充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題化難為簡，并迎刃而解.歸納起來，圖象的應用常見的命題探究角度有：（1）確定方程根的個數(shù)；（2）求參數(shù)的取值范圍；（3）求不等式的解集．6.復數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.設(shè)集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|﹣5≤x≤0}，則M∩N=（）A．（﹣1，0] B．[0，4） C．（0，4] D．[﹣1，0）參考答案：A【考點】1E：交集及其運算．【分析】求出M中不等式的解集確定出M，找出M與N的交集即可．【解答】解：由M中不等式變形得：（x﹣4）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即M=（﹣1，4），∵N=[﹣5，0]，∴M∩N=（﹣1，0]，故選：A．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．8.若實數(shù)a，b,c,d滿足，則的最小值為

A.8

B．

C．2

D.參考答案：A9.如圖在等腰中，AB=AC，D為BC中點，條件：向量且。是點P在內(nèi)的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要

參考答案：答案:B10.已知向量，其中，，且，則向量和的夾角是（

）A．

B．

C． D．參考答案：【知識點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．L4

【答案解析】A

解析：設(shè)兩個向量的夾角為θ∵，∴，∴，即∴，∵θ∈[0，π]，∴，故選A【思路點撥】利用向量垂直的數(shù)量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數(shù)量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）（2015?浙江模擬）已知點P是雙曲線y2﹣=1上任意一點，過點P分別作兩漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則線段|AB|的最小值為．參考答案：【考點】：雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】：計算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】：設(shè)P（m，n），則n2﹣=1，求出雙曲線的漸近線方程，求得P到漸近線的距離，由漸近線的傾斜角結(jié)合條件可得∠APB=180°﹣120°=60°，運用余弦定理，可得|AB|的表達式，化簡整理，再由雙曲線的性質(zhì)，即可得到最小值．解：設(shè)P（m，n），則n2﹣=1，雙曲線y2﹣=1的漸近線方程為y=±x設(shè)|PA|==，|PB|=，由于∠AOB=120°，則∠APB=180°﹣120°=60°，由余弦定理可得|AB|2=|PA|2+|PB|2﹣2|PA|?|PB|cos60°，即有|AB|2=+﹣2×××=﹣===（1+m2）≥（當m=0時取得等號），則有|AB|的最小值為．故答案為：．【點評】：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程的運用，同時考查點到直線的距離公式和余弦定理的運用，屬于中檔題．12.實數(shù)滿足不等式組，那么目標函數(shù)的最小值是

．參考答案：-6略13.平面直角坐標系xOy內(nèi)有點，，，，將四邊形ABCD繞直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到幾何體的體積為________參考答案：.【分析】利用圖形判斷出四邊形是矩形，且邊位于直線上，旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，然后利用圓柱的體積公式可得出所求幾何體的體積.【詳解】如下圖所示，四邊形是矩形，且邊位于直線上，且，，將四邊形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱，且該圓柱的底面半徑為1，高為2，因此，該幾何體的體積為，故答案為：.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)體體積的計算，考查圓柱體積的計算，解題的關(guān)鍵要確定旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的形狀，考查空間想象能力，屬于中等題.14.已知，則函數(shù)的值域是

。參考答案：15.某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是

參考答案：19216.過點（－1,1）與曲線相切的直線有

條（以數(shù)字作答）.參考答案：2略17.M為拋物線y2=8x上一點，過點M作MN垂直該拋物線的準線于點N，F(xiàn)為拋物線的焦點，O為坐標原點，若四邊形OFMN的四個頂點在同一個圓上，則該圓的面積為

．參考答案：π【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】求得拋物線的焦點和準線方程，設(shè)M（m，n），可得N（﹣2，n），由四邊形OFMN的四個頂點在同一個圓上，可得∠NMF+∠NOF=180°，即有kMF+kON=0，運用直線的斜率公式，求得M，N的坐標，再由正弦定理計算可得半徑R，即可得到所求圓的面積．【解答】解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準線方程為x=﹣2，設(shè)M（m，n），可得N（﹣2，n），由四邊形OFMN的四個頂點在同一個圓上，可得∠NMF+∠NOF=180°，即有kMF+kON=0，即為+=0，解得m=4，n=±4，可設(shè)M（4，4），N（﹣2，4），可得sin∠NOF=，|NF|==4，由正弦定理可得，==2R（R為圓的半徑），解得R=，則該圓的面積為S=πR2=π．故答案為：π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知F1、F2是橢圓C：的左、右焦點，點在橢圓C上，且滿足.（1）求橢圓C的方程；（2）直線l:交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M（t，0），求mt的取值范圍.參考答案：（1）（2）.【分析】(1).利用向量數(shù)量積得出,再根據(jù)橢圓定義和a,b,c的關(guān)系得出方程.(2).將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,利用韋達定理得出垂直平分線方程,將M點代入直線方程得出,利用基本不等式得出的范圍,以此得出答案.【詳解】（1）.設(shè)，，由，得，.∴，，∴，∴，，∴橢圓C的方程為（2）.由得，得，，由，且，得，設(shè)，，則，，所以AB的中點為∵直線AB的斜率為，∴線段AB的垂直平分線為.依題意，，∴，∵，當且僅當，即時取等號，∴，∴mt的取值范圍是【點睛】本題考查利用定義求橢圓方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,中檔題.19.若實數(shù)、、滿足，則稱比接近.（1）若比3接近0，求的取值范圍；（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；參考答案：20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，,函數(shù)的值域為集合.（I）求的值；（II）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：21.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（