湖南省長沙市第一名校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期月考卷（三）物理試題（原卷版+解析版）

第第頁湖南省長沙市第一名校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期月考卷（三）物理試題（原卷版+解析版）長沙市一中2024屆高三月考試卷（三）

物理

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁。時量75分鐘，滿分100分。

一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共計24分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.平直公路旁有A、B、C、D、E五個石墩，一汽車在石墩A處由靜止開始勻加速行駛，途經(jīng)B、C、D、E四個石墩，如圖所示。已知B到C、C到D、D到E的時間相等（但時間未知），BC間距離為，DE間距離為，根據(jù)以上信息，以下說法正確的是（）

A.可以求出汽車的加速度大小

B.可以求出經(jīng)過C處的速度大小

C.可以求出AB之間的距離

D.可以求出AE之間運動時間

2.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個物體A、B中間用一輕彈簧相連。A、B的質(zhì)量分別為m和2m，A、B與水平地面上的傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)分別為、，且滿足，穩(wěn)定時，A、B兩物體一起在斜面上勻速下滑，斜面靜止不動，則下列說法正確的是（）

A.彈簧處于伸長狀態(tài)

B.地面對斜面的摩擦力水平向右

C.

D.若增大，穩(wěn)定時A、B兩物體將一起加速下滑

3.如圖所示，質(zhì)量為M足夠長的斜面體始終靜止在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m的小物塊在受到方向如圖所示的斜向左下方的拉力F的作用下，沿斜面下滑，此過程中地面對斜面體的摩擦力方向向左。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A.此過程中斜面體對地面的壓力等于

B.若將力F撤去，小物塊將做勻速運動

C.若將力F撤去，則地面對斜面體的摩擦力不變

D.若將力F減小，則斜面體對地面的壓力將增大

4.如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為，A點到地面的距離為3m，已知重力加速度g取，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面2.2m的C點以水平速度跳出，要到達蛛絲，水平速度至少為（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

5.在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。地球繞太陽運動的周期約為月球繞地球運動的周期的13.5倍，地球體積是月球體積的49倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A.5.3B.3.7C.1.2D.0.3

6.如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時木塊動能增加了10J，已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，則此過程中產(chǎn)生的熱量不可能為（）

A.20JB.35JC.50JD.120J

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.厄瓜多爾是唯一將首都建在赤道上的國家，首都基多常年氣候溫和。已知在赤道平面內(nèi)做圓周運動的某人造衛(wèi)星的繞行方向與同步衛(wèi)星相同，其軌道半徑為同步衛(wèi)星的四分之一。則關(guān)于該衛(wèi)星以下說法正確的是（）

A.運行速度是同步衛(wèi)星的4倍

B.周期為3小時

C.每天經(jīng)過基多上空7次

D.每隔3小時經(jīng)過基多上空1次

8.一汽車在平直公路是以恒定的功率加速行駛，初速度為，經(jīng)過一段時間后速度增大到v，這一過程的平均速度為，中間時刻的速度為，以下關(guān)系正確的是（）

A.B.C.D.

9.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧相連并靜止，此時彈簧處于原長狀態(tài)，在小球B的右側(cè)有一豎直擋板（圖中未畫出，擋板和B間距離可調(diào)）；現(xiàn)給A瞬時沖量，使A獲得速度，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計碰撞過程中機械能損失。則B與擋板碰后的運動過程中當(dāng)彈簧最短時的彈性勢能可能是（）

AB.C.D.

10.如圖，一帶有定滑輪的長方體A放置于粗糙水平地面上，物塊C通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球B連接，O點為輕繩與定滑輪的接觸點。初始時，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，從初始位置到使輕繩OB段水平的過程中，長方體與物塊C均保持靜止不動，已知小球B的重力為30N，則在此過程中（）

A.拉力F逐漸減小

B.物塊C受到的摩擦力逐漸減小

C.地面對長方體的支持力逐漸增大

D.地面對長方體的摩擦力先增大后減小，最大值為

三、實驗題：本題共2小題，11題6分、12題8分，共14分。

11.某同學(xué)利用如圖甲所示實驗裝置，運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M，設(shè)計了如下實驗方案：

A.懸掛一質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；

B.保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，接通打點計時器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點計時器打下的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰兩點之間均有四個點未畫出，已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源。請回答下列問題：（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（1）打點計時器在打下C點時滑塊速度________m/s；滑塊做勻加速直線運動的加速度________。

（2）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊質(zhì)量應(yīng)為________g（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。?/p>

12.如圖1，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）先用天平測出半徑相同的兩個小球的質(zhì)量、，圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，應(yīng)將質(zhì)量較________（填“大”或“小”）的小球作為入射小球，先讓入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量O、P間距離x。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是________。（填選項前的符號）

A.測量小球開始釋放的高度h

B.測量拋出點距地面的高度H

C.確定、相碰后平均落地點的位置M、N，并分別測量M和N到O點的距離和

（2）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________[用（1）中測量的量表示]。

（3）經(jīng)測定，，若入射小球落地點平均位置P距O點的距離為30.00cm，可計算出被碰小球平拋運動射程ON的最大值為________cm。

四、解答題：本題共3小題，13題10分、14題14分、15題18分，共42分。

13.如圖所示，兩個半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細管道ABC豎直固定，下端與光滑水平面相切，其中AB部分粗糙，BC部分光滑，圓心連線水平。水平輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸（不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑），開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有的彈性勢能為，其中g(shù)為重力加速度。解除鎖定，小球離開彈簧后進入管道，經(jīng)C點時恰好對軌道無擠壓，從C點拋出后落在水平面上。求

（1）小球經(jīng)C點時的速度大?。?/p>

（2）小球經(jīng)過AB段時克服摩擦力所做的功；

（3）小球經(jīng)過C點后平拋的水平位移。

14.如圖所示，A為半徑等于R的圓柱體，B、C是用一個與A完全相同的圓柱體切成的兩個相同半圓柱體，B、C靠在一起置于水平面上，圓柱體A放在半圓柱體B、C上，A與B和C間的接觸面光滑。已知B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。

（1）若系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，求水平面對B的支持力N和摩擦力f的大?。?/p>

（2）若無論用多大的豎直向下的力作用于A，都能使系統(tǒng)保持靜止，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求BC與水平面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件；

（3）若水平面光滑，將A從如圖所示的位置靜止釋放，求B的最大動能及B動能達到最大時AB圓心連線與豎直方向的夾角的余弦值。

15.如圖所示，傾角為的足夠長的粗糙斜面上放置一質(zhì)量為的帶擋板的木板B，木板上有一質(zhì)量與木板相同的小滑塊A，與擋板P的距離為，將小滑塊和木板同時自靜止釋放，小滑塊A與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為，木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)為，已知滑塊與擋板P間的碰撞都是彈性碰撞且碰撞時間極短，各接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知小滑塊碰撞擋板前木板保持靜止，重力加速度為，，。求

（1）木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)至少多大？

（2）若木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在整個運動過程中，因AB間的摩擦力而產(chǎn)生的熱量Q等于多少？

（3）若木板下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)為，小滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后經(jīng)多長時間不再發(fā)生碰撞？在這一段時間內(nèi)木板B的位移為多大？長沙市一中2024屆高三月考試卷（三）

物理

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁。時量75分鐘，滿分100分。

一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共計24分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.平直公路旁有A、B、C、D、E五個石墩，一汽車在石墩A處由靜止開始勻加速行駛，途經(jīng)B、C、D、E四個石墩，如圖所示。已知B到C、C到D、D到E的時間相等（但時間未知），BC間距離為，DE間距離為，根據(jù)以上信息，以下說法正確的是（）

A.可以求出汽車的加速度大小

B.可以求出經(jīng)過C處的速度大小

C.可以求出AB之間的距離

D.可以求出AE之間的運動時間

【答案】C

【解析】

【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知

得

因T未知，無法求a，A錯誤；

B．因為

所以有

而勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故有

因T未知，無法求出，B錯誤；

C．對A到C過程，有

有

C正確；

D．根據(jù)以上分析，可知對于運動時間只能求出與T的比值，D錯誤。

故選C。

2.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個物體A、B中間用一輕彈簧相連。A、B的質(zhì)量分別為m和2m，A、B與水平地面上的傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)分別為、，且滿足，穩(wěn)定時，A、B兩物體一起在斜面上勻速下滑，斜面靜止不動，則下列說法正確的是（）

A.彈簧處于伸長狀態(tài)

B.地面對斜面的摩擦力水平向右

C.

D.若增大，穩(wěn)定時A、B兩物體將一起加速下滑

【答案】C

【解析】

【詳解】A．分析A物體，因

彈簧對A必有壓力，彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)，A錯誤；

B．由整體平衡知，地面對斜面無摩擦力作用，B錯誤；

C．根據(jù)AB與彈簧整體受力

得

C正確；

D．由若增大，則

故AB整體減速運動，D錯誤。

故選C。

3.如圖所示，質(zhì)量為M足夠長的斜面體始終靜止在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m的小物塊在受到方向如圖所示的斜向左下方的拉力F的作用下，沿斜面下滑，此過程中地面對斜面體的摩擦力方向向左。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A.此過程中斜面體對地面的壓力等于

B.若將力F撤去，小物塊將做勻速運動

C.若將力F撤去，則地面對斜面體的摩擦力不變

D.若將力F減小，則斜面體對地面的壓力將增大

【答案】D

【解析】

【詳解】A．A．對斜面體進行受力分析，設(shè)斜面體的傾角為，斜面體與物塊和地面的摩擦力分別為f、f0，地面對斜面體的支持力為N，物塊對斜面體的壓力為N1，根據(jù)共點力平衡得

對物塊進行受力分析，F(xiàn)與斜面的夾角為，根據(jù)共點力平衡得

綜上可得

即

又、為銳角

故斜面體對地面的壓力小于，故A錯誤；

B．撤去F后，m合力沿斜面向下，所以必沿斜面加速下滑，故B錯誤；

C．撤去F后斜面受物塊的壓力增大，斜向右方向的作用也增大，故地面對斜面體摩擦增大，故C錯誤；

D．減少F時，物塊對斜面壓力增大，斜面體對地面壓力也增大，故D正確。

故選D。

4.如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為，A點到地面的距離為3m，已知重力加速度g取，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面2.2m的C點以水平速度跳出，要到達蛛絲，水平速度至少為（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

【答案】C

【解析】

【詳解】要達到蛛絲在垂直蛛絲方向位移為

根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

解得

故選C。

5.在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。地球繞太陽運動的周期約為月球繞地球運動的周期的13.5倍，地球體積是月球體積的49倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A.5.3B.3.7C.1.2D.0.3

【答案】B

【解析】

【詳解】月球和太陽半徑分別為和，地月距離和日地距離分別為和，根據(jù)萬有引力提供向心力分別有

，

聯(lián)立得

由密度公式有

解得

由題中幾何關(guān)系有

故

故選B

6.如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時木塊動能增加了10J，已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，則此過程中產(chǎn)生的熱量不可能為（）

A.20JB.35JC.50JD.120J

【答案】A

【解析】

【詳解】設(shè)子彈初速度，打入木塊后速度v，根據(jù)動量守恒定律有

解得

打入深度

故

根據(jù)功能關(guān)系有

，

故

故選A。

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.厄瓜多爾是唯一將首都建在赤道上的國家，首都基多常年氣候溫和。已知在赤道平面內(nèi)做圓周運動的某人造衛(wèi)星的繞行方向與同步衛(wèi)星相同，其軌道半徑為同步衛(wèi)星的四分之一。則關(guān)于該衛(wèi)星以下說法正確的是（）

A.運行速度是同步衛(wèi)星的4倍

B.周期為3小時

C.每天經(jīng)過基多上空7次

D.每隔3小時經(jīng)過基多上空1次

【答案】BC

【解析】

【詳解】A．由萬有引力提供向心力

可得，線速度大小為

所以

即該衛(wèi)星的速度為同步衛(wèi)星的2倍，A錯誤；

B．由開普勒第三定律

得該衛(wèi)星周期為

B正確；

CD．該衛(wèi)星每天繞地球運行8周比地球自轉(zhuǎn)多7周，故通過基多上空7次，經(jīng)過基多上空時間間隔為。故C正確，D錯誤。

故選BC。

8.一汽車在平直公路是以恒定的功率加速行駛，初速度為，經(jīng)過一段時間后速度增大到v，這一過程的平均速度為，中間時刻的速度為，以下關(guān)系正確的是（）

A.B.C.D.

【答案】AC

【解析】

【詳解】C．汽車在平直公路以恒定的功率加速行駛，則根據(jù)

可知隨著速度增大，牽引力不斷減小，汽車做加速度減小的加速運動，則根據(jù)題意做出圖像如下圖。內(nèi)位移滿足

故C正確。

ABD．與圖中梯形面積相等，故

故A正確，B、D錯誤。

故選AC。

9.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕彈簧相連并靜止，此時彈簧處于原長狀態(tài)，在小球B的右側(cè)有一豎直擋板（圖中未畫出，擋板和B間距離可調(diào)）；現(xiàn)給A瞬時沖量，使A獲得速度，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計碰撞過程中機械能損失。則B與擋板碰后的運動過程中當(dāng)彈簧最短時的彈性勢能可能是（）

A.B.C.D.

【答案】BC

【解析】

【詳解】當(dāng)B碰擋板時速度為0，則碰后AB總動量最大，彈簧最短時動能最大，彈性勢能最小。由動量守恒定律和能量守恒定律有

若B碰擋板時速度最大，碰后AB總動量最小，當(dāng)兩者共速度動能最小，彈性勢能最大。由彈性碰撞知識可知，B碰前最大速度

碰后總動量最小為

共速時速度為

彈性勢能

故選BC。

10.如圖，一帶有定滑輪的長方體A放置于粗糙水平地面上，物塊C通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球B連接，O點為輕繩與定滑輪的接觸點。初始時，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，從初始位置到使輕繩OB段水平的過程中，長方體與物塊C均保持靜止不動，已知小球B的重力為30N，則在此過程中（）

A.拉力F逐漸減小

B.物塊C受到的摩擦力逐漸減小

C.地面對長方體的支持力逐漸增大

D.地面對長方體的摩擦力先增大后減小，最大值為

【答案】BD

【解析】

【詳解】A．先分析B受力，動態(tài)變化如圖，開始時F水平，最末狀態(tài)繩拉力T水平，這過程中，F(xiàn)一直拉大，T一直減小，F(xiàn)的水平分力先增大，后減小，最大值為

F的豎直分力一直增大，故A錯誤；

B．C物塊受到的摩擦力與繩拉力T等大，故一直減小，故B正確；

C．再分析ABC整體知地面支持力一直減小，故C錯誤；

D．摩擦力與F水平分力等大，故D正確。

故選BD。

三、實驗題：本題共2小題，11題6分、12題8分，共14分。

11.某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M，設(shè)計了如下實驗方案：

A.懸掛一質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；

B.保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，接通打點計時器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點計時器打下的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰兩點之間均有四個點未畫出，已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源。請回答下列問題：（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（1）打點計時器在打下C點時滑塊的速度________m/s；滑塊做勻加速直線運動的加速度________。

（2）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊質(zhì)量應(yīng)為________g（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。?/p>

【答案】①.0.514②.0.625③.800

【解析】

【詳解】（1）[1][2]相鄰兩點之間均有四個點未畫出，即兩個計數(shù)點間的時間間隔為

打點計時器在打下C點時滑塊的速度

滑塊做勻加速直線運動的加速度

（2）[3]滑塊受到的合外力等于

F=mg

則

Ma=mg

解得

12.如圖1，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）先用天平測出半徑相同的兩個小球的質(zhì)量、，圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，應(yīng)將質(zhì)量較________（填“大”或“小”）的小球作為入射小球，先讓入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量O、P間距離x。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是________。（填選項前的符號）

A.測量小球開始釋放的高度h

B.測量拋出點距地面的高度H

C.確定、相碰后平均落地點的位置M、N，并分別測量M和N到O點的距離和

（2）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________[用（1）中測量的量表示]。

（3）經(jīng)測定，，若入射小球落地點的平均位置P距O點的距離為30.00cm，可計算出被碰小球平拋運動射程ON的最大值為________cm。

【答案】①.大②.C③.④.50

【解析】

【詳解】（1）[1]為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大。

[2]取向右為正方向，要驗證動量守恒定律，即驗證

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間相等，上式兩邊同時乘以t得

可知，實驗需要驗證上述等式，則還需要完成的必要步驟為，確定m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，并分別測量M和N到O點的距離，故C正確，A、B錯誤。故選C。

（2）[3]根據(jù)[2]中分析可知，若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為

（3）[4]當(dāng)兩球發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，取向右為正方向，動能守恒的表達式是

等式兩邊同時乘以t2得

與[3]中表達式聯(lián)立可得

四、解答題：本題共3小題，13題10分、14題14分、15題18分，共42分。

13.如圖所示，兩個半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細管道ABC豎直固定，下端與光滑水平面相切，其中AB部分粗糙，BC部分光滑，圓心連線水平。水平輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸（不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑），開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有的彈性勢能為，其中g(shù)為重力加速度。解除鎖定，小球離開彈簧后進入管道，經(jīng)C點時恰好對軌道無擠壓，從C點拋出后落在水平面上。求

（1）小球經(jīng)C點時的速度大??；

（2）小球經(jīng)過AB段時克服摩擦力所做的功；

（3）小球經(jīng)過C點后平拋的水平位移。

【答案】（1）；（2）；（3）2R

【解析】

【詳解】（1）小球離開彈簧后進入管道，經(jīng)C點時恰好對軌道無擠壓，則有

解得

（2）由功能關(guān)系可知

解得

（3）小球從C平拋，落在水平面D點上豎直方向有

CD間水平距離為

解得

14.如圖所示，A為半徑等于R的圓柱體，B、C是用一個與A完全相同的圓柱體切成的兩個相同半圓柱體，B、C靠在一起置于水平面上，圓柱體A放在半圓柱體B、C上，A與B和C間的接觸面光滑。已知B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。

（1）若系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，求水平面對B的支持力N和摩擦力f的大?。?/p>

（2）若無論用多大的豎直向下的力作用于A，都能使系統(tǒng)保持靜止，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求BC與水平面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件；

（3）若水平面光滑，將A從如圖所示的位置靜止釋放，求B的最大動能及B動能達到最大時AB圓心連線與豎直方向的夾角的余弦值。

【答案】（1），；（2）；（3），

【解析】

詳解】（1）先分析ABC整體，由對稱性知

解得

分析A受力如圖，由對稱性可知

根據(jù)平衡條件得

解得

再分析B，受力如圖，B受到重力mg、A對B的壓力、水平面對B的支持力N和摩擦力f

由牛頓第三定律可知

，

則水平方向上，根據(jù)平衡條件可得

解得

（2）當(dāng)A受到豎直向下的力遠大于它的重力時，也將遠大于重力，B所受重力可忽略不計，B的受力如圖，要B靜止不動，則摩擦力f和支持力N的合力應(yīng)與方向相反，故

，

解得

（3）設(shè)當(dāng)AB中心連線與豎直方向的夾角為時，A、B、C的速度大小分別為、、。由對稱知，由系統(tǒng)機械能守恒可得

整理得

在A與B、C分離前，由A、B中心距離不變，可得

解得

A與B、C恰好分離時，B、C對A的彈力均為0，B和C的速度達到最大，即最大

當(dāng)

即時，A與B、C恰好分離時，此時

動能

15.如圖所示，傾角為的足夠長的粗糙斜面上放置一質(zhì)量為的帶擋板的木板B，木板上有一質(zhì)量與木板相同的小滑塊A，與擋板P的距離為，將小滑塊和木板同時自靜止釋放，小滑塊A與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為，木板下表面與斜面間