專(zhuān)題05整式的化簡(jiǎn)求值（30題）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（解析版）

專(zhuān)題05整式的化簡(jiǎn)求值（30題）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1．（2022·山東煙臺(tái)·期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-4，．【答案】，16【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式；當(dāng)a=-4，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·河南安陽(yáng)·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a﹣ab）（6a﹣b）b，其中a＝1，b＝﹣2．【答案】，．【分析】去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022·陜西·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，5【分析】先去括號(hào)，然后再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后代值求解即可．【詳解】解：原式==；把代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．【答案】，54【分析】原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，原式===【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2022·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．【答案】；-2【分析】整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x和y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】當(dāng)，時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2022·湖南湘西·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，∵，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·黑龍江牡丹江·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中【答案】6xy－4x2y2，-10【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，對(duì)整式的加減化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－4x2y2，∵，∴，，∴x＝，y＝－2，∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算及絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，能根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0判斷出這幾個(gè)數(shù)同時(shí)為0是解本題的關(guān)鍵．8．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值，其中【答案】，4【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝=，當(dāng)時(shí)，原式＝4【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．（2022·江西贛州·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，．【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將式子化簡(jiǎn)，再將a，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，＝．當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則．10．（2022·四川樂(lè)山·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值．已知：，其中，．【答案】﹣9mn++6n2+5m2，47【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣2mn+6n2﹣5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6n2﹣5mn+5m2﹣2mn＝﹣9mn++6n2+5m2當(dāng)m＝1，n＝﹣2時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的乘法、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．11．（2022·吉林松原·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，3【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b值代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022·云南·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值即可求解．【詳解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減的化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．13．（2022·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．14．（2022·廣西貴港·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知(2b?1)2+3|a+2|=0，求2(a2b+ab2)?(2ab2?1+a2b)?2的值．【答案】a2b﹣1，1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后化簡(jiǎn)原式，再將a與b的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：2(a2b+ab2)?(2ab2?1+a2b)?2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，∵（2b-1）2+3|a+2|=0，又（2b-1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b-1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=-2，將b=，a=﹣2代入得，原式=（-2）2×-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（2022·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．【答案】，-54【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把a(bǔ)＝2，b＝﹣3代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解∶6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．（2022·海南·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=?1．【答案】，0【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入即可．【詳解】解：，．當(dāng)x=1，y=?1時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2022·河南三門(mén)峽·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．【答案】，-13【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=

.

當(dāng)x=2，y=-1時(shí),原式=（-1）2+7×2×（-1）

=-13．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（2022·山東濰坊·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3），【分析】（1）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后算乘除，最后算加法；（2）原式合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3）原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【詳解】解：（1）原式＝﹣1＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式，當(dāng)x＝﹣2，時(shí)，原式（﹣2）22×（﹣2）×（）2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】8x2y-4xy2-15，【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，代入x，y即可求解．【詳解】解：（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y+5）=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15=8x2y-4xy2-15當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=8×（）2×3-4×32-15=+12-15=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．20．（2022·四川宜賓·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值．其中【答案】，2【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x和y的值計(jì)算即可．【詳解】原式===當(dāng)時(shí)原式=2-1+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)．21．（2022·遼寧本溪·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是正確計(jì)算的前提．22．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）計(jì)算與化簡(jiǎn)(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】(1)(2)，－13【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再將代入化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則并仔細(xì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．（2022·安徽蕪湖·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2﹣3（a2﹣2a）+2（﹣3a2+a+1），其中a＝﹣2．【答案】﹣9a2+8a+4，-48【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝2﹣3a2+6a﹣6a2+2a+2＝﹣9a2+8a+4，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣36﹣16+4＝﹣48．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算與求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．（2022·浙江金華·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，【分析】將原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將，代入求值．【詳解】解：，將，代入得，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25．（2022·廣東惠州·七年級(jí)期末）已知，化簡(jiǎn)計(jì)算：【答案】，【分析】先化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得，再代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解∶因?yàn)椋?，解得：，?dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．26．（2022·湖北荊州·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；-56．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入化簡(jiǎn)后的式子求值．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“一”號(hào)，去掉“一”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵．27．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：﹣12022+8×（）3+2×|﹣6+2|；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy2）﹣5（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中．【答案】（1）6；（2）4x2y，8【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：（1）原式=-1+8×（）+2×4=-1+（-1）+8=6；（2）原式=-6x2y-4xy2+5+5xy2+10x2y-5-xy2，=4x2y，∵（x+1）2+|y-2|=0，∴x+1=0，y-2=0，∴x=-1，y=2，當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=4×1×2=8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．28．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2a2（ab+a2）ab，其中a＝2，b＝﹣4．【答案】，30．【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后再代入a，b的值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，把a(bǔ)＝2，b＝﹣4代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．29．（2022·云南紅河·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【