（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 7-2 封閉路段的植樹問題 知識點(diǎn)梳理課件

第2課時(shí)封閉路段的植樹問題第7單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題1．填一填。(1)一個(gè)圓形噴泉水池的周長是150m，在水池周圍每隔5m安裝一盞景觀燈，一共安裝了(

)盞景觀燈。知識點(diǎn)首尾封閉的曲線上的植樹問題30點(diǎn)評：本題可歸結(jié)為封閉路段的植樹問題。周長÷間隔＝盞數(shù)。(2)36個(gè)同學(xué)在操場上圍成一個(gè)圓圈做丟手絹游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間相隔2m，同學(xué)們圍成的圓圈的周長是(

)m。72點(diǎn)評：周長＝人數(shù)×間距。(3)某市舉行長跑比賽，全程10km，每隔2.5km設(shè)一個(gè)醫(yī)療保障點(diǎn)(起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè))，全程一共要設(shè)(

)個(gè)醫(yī)療保障點(diǎn)。4點(diǎn)評：這種一端栽一端不栽類型題也可歸結(jié)為封閉路段的植樹問題。2．世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，繞這棵樹一周長55m，如果每隔5m站一名小朋友，繞這棵樹一周一共要站多少名小朋友？55÷5＝11(名)答：繞這棵樹一周一共要站11名小朋友。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題，樹的周長÷間距＝小朋友的人數(shù)。3．奶奶門前有一條小路，全長60m，在小路的兩旁每隔5m栽一棵楊樹(一端栽一端不栽)，一共要栽多少棵楊樹？點(diǎn)評：因?yàn)槭锹穬膳远荚?，所以求出一旁的?shù)量后還需要乘2。60÷5×2＝24(棵)答：一共要栽24棵楊樹。4．建筑工程隊(duì)要蓋一棟樓，需要在長150m、寬60m的地基四周打樁。四個(gè)角都要打樁，每隔2.5m打一根樁。這棟樓地基的四周要打多少根樁？(150＋60)×2÷2.5＝168(根)答：這棟樓地基的四周要打168根樁。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題。5．(易錯(cuò)題)學(xué)校體操隊(duì)排成方陣進(jìn)行表演，最外層每邊有16人，最外層一共有多少人？提升點(diǎn)1方陣問題16×4－4＝60(人)答：最外層一共有60人。點(diǎn)評：方陣中最外層的人數(shù)等于最外層每邊的人數(shù)乘4，再減去四個(gè)角上重復(fù)計(jì)算的4人。6．一個(gè)圓形水庫，周長是1800m，現(xiàn)在在其周圍每隔6m栽一棵柳樹，每兩棵柳樹之間栽兩棵楊樹。水庫周圍分別栽了多少棵柳樹和楊樹？相鄰兩棵樹間距相等，相鄰兩棵楊樹之間的距離是幾米？提升點(diǎn)2稍復(fù)雜的封閉圖形植樹問題1800÷6＝300(棵)300×2＝600(棵)1800÷(300＋600)＝2(m)答：水庫周圍栽了300棵柳樹，600棵楊樹，相鄰兩棵楊樹之間的距離是2m。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題，棵數(shù)＝間隔數(shù)，即總長度÷間隔。用柳樹的棵數(shù)乘2即可得栽的楊樹的棵數(shù)，根據(jù)已知條件“相鄰兩棵樹間距相等”可知，相鄰兩棵楊樹之間的距離等于總長度÷總棵數(shù)。7．學(xué)校六一慶祝會上，在一個(gè)長9m、寬3m的長方形舞臺外沿每隔1m掛一束氣球(一束氣球有3個(gè))，靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛。一共需要多少個(gè)氣球？(9＋3×2)÷1＋1＝16(束)16×3＝48(個(gè))答：一共需要48個(gè)氣球。點(diǎn)評：由于靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛，所以此問題可看作是兩端都栽的植樹問題，先算出全長是9＋3×2＝15(m)，用全長÷1求得間隔數(shù)，再加上1就是氣球束數(shù)，最后再乘3，就是需要的氣球總個(gè)數(shù)。第1課時(shí)數(shù)與代數(shù)第8單元總復(fù)習(xí)1.填空。(1)在括號里填入合適的數(shù)，使等式成立。1.08÷1.5＝(

)÷32.16×3.5＝(

)×72.161.08點(diǎn)評：根據(jù)商不變規(guī)律，除數(shù)乘2，被除數(shù)也要乘2；根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)要除以2。(2)在里填上“＞”“＜”或“＝”。5.455.455

3.65×0.983.656.96.9÷0.33.6×1.23.6÷1.2＜＞··＜＜點(diǎn)評：一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)(0除外)，得到的積小于原數(shù)，反之則大于。一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)(0除外)，得到的商大于原數(shù)，反之則小于。(3)在里填相同的數(shù)，且使2.4×＋×7.6＝24.8，里應(yīng)該填(

)。2.48點(diǎn)評：本題運(yùn)用了乘法分配律。(4)學(xué)校買了5個(gè)籃球和8個(gè)足球，每個(gè)籃球x元，每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴10元，買籃球一共花了(

)元，買足球一共花了(

)元。5x8(x－10)點(diǎn)評：本題考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”作答。(5)一個(gè)油桶能裝4.5kg食用油，現(xiàn)在要把80kg食用油分裝在這樣的油桶中，至少需要(

)個(gè)這樣的油桶。18點(diǎn)評：所有的油都需要裝進(jìn)油桶里，所以需用進(jìn)一法。2．列豎式計(jì)算。8.47×0.48≈

9.5÷0.43≈(保留兩位小數(shù))

(保留一位小數(shù))4.0722.1點(diǎn)評：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算，用四舍五入法按要求取近似值。3．計(jì)算，能簡算的要簡算。5.8×102－11.6

21÷0.25÷0.45.8×102－11.6＝5.8×102－5.8×2＝5.8×(102－2)＝5.8×100＝58021÷0.25÷0.4＝21÷(0.25×0.4)＝21÷0.1＝2105.52－3.12×0.6＋8.9

0.62×1015.52－3.12×0.6＋8.9＝5.52－1.872＋8.9＝12.5480.62×101＝0.62×100＋0.62×1＝62＋0.62＝62.62點(diǎn)評：整數(shù)乘法的運(yùn)算律和除法的性質(zhì)在小數(shù)計(jì)算中仍然適用。4．解方程。8x＋0.74×5＝12.9

9(20－3x)＝72解：8x＋3.7＝12.98x＝9.2

x＝1.15解：20－3x＝820＝8＋3x3x＝12

x＝45．解決問題。(1)德老師要去距離家15km的教育局開會，打車3km以內(nèi)收費(fèi)10元，超過3km的部分每千米1.8元(不足1km按1km計(jì)算)。德老師往返打車要付多少元？10＋(15－3)×1.8

＝10＋12×1.8

＝10＋21.6

＝31.6(元)31.6×2＝63.2(元)答：德老師往返打車要付63.2元。點(diǎn)評：首先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，用超過3km的部分每千米的價(jià)格乘超過3km的路程，求出超過起步價(jià)的車費(fèi)是多少，然后用它加上起步價(jià)，求出一個(gè)單趟要付多少元，最后乘2即可。(2)我國的鐵路技術(shù)是我們的驕傲。筑路隊(duì)架設(shè)一段長9.55km的鐵路，已經(jīng)架設(shè)了5天，平均每天架設(shè)0.65km。剩下的部分7天完成，平均每天架設(shè)多少千米？(9.55－0.65×5)÷7＝0.9(km)答：平均每天架設(shè)0.9km。點(diǎn)評：根據(jù)“工作總量＝工作效率×工作時(shí)間”求出已經(jīng)架設(shè)了多少千米，再求出還剩下多少千米沒有完成，然后根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，求得每天要架設(shè)的千米數(shù)。(3)地球上一晝夜正好是航天員在太空中度過一晝夜的16倍。已知地球上一晝夜比航天員在太空中度過的一晝夜長22.5小時(shí)，航天