鐵路軌道課程設(shè)計

一、 軌道強度、穩(wěn)定性計算二、 設(shè)計資料：線路條件：曲線半徑R=1200m,鋼軌：60kg/m,U74鋼軌，25m長的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：II型混凝土軌枕1840根/km；道床：碎石道砟，厚度為40cm；路基：既有線路基；鋼軌支點彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強度時，取30000N/mm；檢算軌下基礎(chǔ)時，取70000N/mm；由于鋼軌長度為25m，鋼軌類型為60kg/m，故溫度應(yīng)力Q=51MPa，不計鋼軌附加應(yīng)力。t_機車類型：SS3（客）電力機車，三軸轉(zhuǎn)向架，輪載115KN，軸距2.3+2.0，機車構(gòu)造速度100km/h。SS1（貨）電力機車，三軸轉(zhuǎn)向架，輪載115KN，軸距2.3m，機車構(gòu)造速度95km/h。，三、 設(shè)計內(nèi)容及要求3.1軌道強度、穩(wěn)定性計算的基本原理3.1.1軌道強度計算的基本原理檢算軌道強度：要確定通過該線路的機車車輛允許最大軸重和最高行車速度。目前，最常用的檢算軌道強度方法稱為準(zhǔn)靜態(tài)計算方法，即應(yīng)用靜力計算的基本原理，對軌道結(jié)構(gòu)盡力計算，然后根據(jù)軌輪系統(tǒng)的動力學(xué)特性，考慮為輪載、鋼軌繞度、彎矩和軌枕反力等的動力增值問題。軌道強度準(zhǔn)靜態(tài)計算包括以下三項內(nèi)容：1）軌道結(jié)構(gòu)靜力計算:;軌道靜力計算常用有連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁和連續(xù)彈性點支承梁兩種模型。本課程采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型，該模型是把鋼軌視為一根支承在連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的無限長梁，分析梁在受豎向力作用下所產(chǎn)生的撓度、彎矩和基礎(chǔ)發(fā)力。2） 軌道結(jié)構(gòu)強度的動力計算——準(zhǔn)靜態(tài)計算；所謂結(jié)構(gòu)動力的準(zhǔn)靜態(tài)計算，名義上是動力計算，而實質(zhì)上則是靜力計算，因為在計算過程中不考慮質(zhì)體運動的慣性力。而準(zhǔn)靜態(tài)計算方法的前提是質(zhì)體運動的慣性力與結(jié)構(gòu)所受的外力、反力相比較，相對較小，從而可以忽略不計，而相應(yīng)的外荷載稱為準(zhǔn)靜態(tài)荷載。3） 檢算軌道結(jié)構(gòu)各部件的強度（1） 強度檢算的基本假設(shè)：a）假設(shè)列車運行時，車輪荷載在軌道各部件中所引起的應(yīng)力應(yīng)變與量值相當(dāng)?shù)撵o荷載所引起的應(yīng)力應(yīng)變想等，即車輪荷載具有準(zhǔn)靜態(tài)性質(zhì)。b） 以速度系數(shù)，橫向水平力系數(shù)，偏載系數(shù)分別反映車輪垂直動荷載，橫向水平和垂直力偏心，曲線內(nèi)外軌偏載的影響。c） 假設(shè)軌道及基礎(chǔ)均處于線彈性范圍，列車輪系作用下軌道各部件的應(yīng)力應(yīng)變等于各獨輪作用下的應(yīng)力應(yīng)變之和。d）視鋼軌為連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的等截面無限長梁，梁的基礎(chǔ)反力與各下沉之間的線性關(guān)系（2） 軌道靜力計算軌道靜力計算常用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁和連續(xù)彈性點支承梁兩種模型。本題采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)無限長梁計算模型。通過計算出C、D、K三個彈性特征參數(shù)和EJ，算出當(dāng)量荷載EP^和EP門，進而求出彎矩M和反力R。（3） 軌道動力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計算求出速度系數(shù)a、偏載系數(shù)Pp和橫向水平力系數(shù)f，進而求

出動彎矩肱』和動壓力（或反力）Rd。（4）軌道各部件強度檢算a） 鋼軌強度檢算b） 軌枕承壓強度與彎矩的檢算c） 道床應(yīng)力及路基面應(yīng)力計算3.1.2穩(wěn)定性計算的基本原理無縫線路軌道的穩(wěn)定性應(yīng)滿足鋼軌內(nèi)的實際升溫幅度AT小于或等于允許的升溫幅度［AT］的要求。無縫道岔。橋上鋪設(shè)無縫線路時，［at］應(yīng)計入縱向附加力的影響，即AT<［ATCio（1）統(tǒng)一穩(wěn)定性計算公式的基本假設(shè)：a）假設(shè)軌道彎曲成各半波相同的多波形狀，僅取一個最不利的半波作為計算對象。b）假設(shè)軌道原始彈性彎為半徑Rb）假設(shè)軌道原始彈性彎為半徑R的圓曲線。0c）假設(shè)在溫度壓力P作用下，軌道變形曲線為正弦曲線。d）對于半徑為R的圓曲線軌道，表示為yR=d）0e）道床橫向阻力采用三項式。f）節(jié)點阻矩對軌道剛度的加強用。表示，則軌道橫向剛度為"I。（2）穩(wěn)定性計算基本公式PEIPEIDrt2 ^~or+—rl2、 12 兀30=w 4(1 1\f”。e+3頃一RJ12' 0 /①+&2+Wt—竺□fPEI兀2v53fJ°r4)其中:ro=PEI兀2t+ 其中:1 1 1—=—+—R' R R1 1 1—=—+—R' R R03.2機車為SS3（客）時軌道各部件強度驗算3.2.1機車通過曲線軌道的允許速度的確定對于新建線路，通過R=1200m曲線軌道時的機車允許速度可按v=4.3JR來計算，則：v=4.3R=4x31200150>0km/h（1構(gòu)造］速i度）hmax取v=100km/h，然后按此速度來檢算各部件的強度。max3.2.2鋼軌強度的檢算SS3（客）內(nèi)燃機車的兩個轉(zhuǎn)向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個轉(zhuǎn)向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計算輪來計算彎矩的當(dāng)量荷載ZPp計算結(jié)果見下表ZP四的計算計算輪計算值輪位丑1231P(N)115000115000115000106294x(mm)023004300阪02.7505.141P1-0.08350.0078Pp115000-96038972P(N)11500011500011500090519x(mm)230002000阪2.75002.391

p-0.08351-0.1294Pp-9603115000-14878計算步驟如下：（1） 計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm，按無縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.2MPa.（2） 計算P值:k' 55.2…M=<4x2.1x105x3217x104=購而說皿巾-MM=—￡P(guān)= x106294=22227938(N-mm)4PH4x0.0011955計算動彎矩Md計算電力機車運行條件下軌底彎曲應(yīng)力的速度系數(shù)公式為:0.6 0.6a= =——x00=0.6100 100由計算偏載系數(shù)6p的公式，式中的^h=75mm，則得：Pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200時的橫向水平力系數(shù)f=1.45，則得，+a+p)f=22227938x(1+0.48+0.15)x1.45=52535731(N-mm)式中：J為60kg/m新軌對水平軸的慣性矩為，為3217x104mm4（3） 計算丑以1、2輪分別為計算輪計算ZP四，并選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。查表可知，計算輪1的ZP四=113849為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩M（5）（4）計算靜彎矩M（5）（6）計算鋼軌的動彎應(yīng)力。和。1d 2d查表得新軌的—396000mm3，s（6）計算鋼軌的動彎應(yīng)力。和。1d 2d查表得新軌的—396000mm3，s339400E，則得軌1 2底和軌頭應(yīng)力分別為軌底:_M_525357311dW396000

1=132.67MPa軌頭:M52535731c=—= =154.8MPa2查表得25n長的60kg鋼軌的溫度應(yīng)力c= MP5，1則得t鋼軌的基本應(yīng)力分別為軌底：c+c'=132.俳7=51 18MP6)71d t軌頭：c+c，=154.+8=512(0MP.)2d tU7鋼軌的屈服極限c4MP安全系數(shù)力為:c 405[c]=r=——=311.54(MPa)K 1.3上訴軌底和軌頭得基本應(yīng)力均小于［c］，符合鋼軌的強度檢算條件3.2.3軌枕彎矩的檢算（1）計算k值和p值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm，由此可得p和k值:70000543=128.9MPa70000543=128.9MPa，P128.94x2.1x105x3217x104=0.00148m（2）計算軌枕反力的當(dāng)量荷載zpn與計算ZP四一樣，也列表計算，其結(jié)果見下表

sPn的計算計算輪計算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300阪03.4046.364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000阪3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的LPn=115105N（3）計算軌枕上的動壓力Rd偏載系數(shù)：P=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(dJ+a+P)R=(1+0.54+0.15)匹2Pp 2 門0.00148x543=1.69x x115105=78165(N)a=0-45v=0.45x⑵=0.54100 100Rd約為靜輪載的67.9%，以此計算值來計算軌枕彎矩速度系數(shù):對于II型軌枕，L=2500mm，氣=500mm，e=950mm，60kg/m軌底寬速度系數(shù):b'=150mm，則軌下截面正彎矩為：

I2eb')5002150x78165I2eb')5002150x781652x950=8819274(N-mm)在計算軌枕中間截面彎矩時，有兩種不同中部支承方式的計算結(jié)果進行比較：4e2+3L2—12La-8eaMc=——可E―rRd4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x781654x(3x2500+2x950)=—7400729(N-mm)或者:2500-4x2500-4x5004x78165=—9770625(N-mm)顯然，軌枕中部支承時產(chǎn)生的負(fù)彎矩比中部不支承時的負(fù)彎矩要大32%3.2.4道床頂面應(yīng)力檢查對于II型軌枕，中部600mm不支承在道床上時，e=950mm，中部支承在道床上時：e'=3L/8e=4x3250b0/8=50/4，b=275mm所以按照上述兩種支承情況可算得道床頂面壓應(yīng)力為：R78165c==m=—5——5—x1.6=0.479(MPa)或者：c=烏m= 78165—x1.6=0.387(MPa)bbe' 275x1175上述c<[c]=0.50MPa，滿足強度條件3.2.5路基面道床壓應(yīng)力的檢算可以由兩種檢查算方法，一是根據(jù)已知的道床厚度，檢算路基面的道床壓應(yīng)力，另外應(yīng)根據(jù)路基填料的允許應(yīng)力反算所需的厚度第一種計算方法如下：TOC\o"1-5"\h\zb 275h=—cMt=co°t=35196.4(mm)1 2 2e' , 1175h=—co^t= co°t=5 839.0(mm)道床的計算厚度h=400mm，則：b=—R——= 78165 =0.119<[b]=0.15MPar2he'tan。 2x400x1175xtan35o r第二種計算方法如下：R 78165 h—2e'[b1tan2—2x1175x0.15tan35^3167(mm)r道床厚度的計算值小于實際的道床厚度，滿足要求，并采用實際的道床厚度，檢算通過。3.3機車為SS1(貨)時軌道各部件強度驗算3.3.1機車通過曲線軌道的允許速度的確定對于新建線路，通過R=1200m曲線軌道時的機車允許速度可按來計算v =4.3JR"，貝U：v=4.34R=4.3xJ200=149>95(km/h)(構(gòu)造速度)則取v=95km/h然后按此速度來檢算各部件的強度。max

3.3.2鋼軌強度的檢算SS1（貨）電力機車機車的兩個轉(zhuǎn)向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個轉(zhuǎn)向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計算輪來計算彎矩的當(dāng)量荷載ZPp計算結(jié)果件同上表所示ZP四的計算計算輪計算值輪位丑1231P(N)115000115000115000106079x(mm)023004600阪02.7505.474P1-0.08350.0059P|!115000-96036822P(N)11500011500011500095794x(mm)230002300阪2.75002.750P-0.08351-0.0835P|!-9603115000-9603計算步驟如下：（1） 計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm，按無縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.25MPa.P=55.2（2） 計算P值P=55.2 =0.0011955mm-14x2.1x105x3217x104

式中：J為60kg/m新軌對水平軸的慣性矩為：3217x104mm4計算丑以1、2輪分別為計算輪計算ZP四，并選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。查表可知，計算輪1的ZP四=106079為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩MM=—￡P(guān)= x106079=22182978(N-mm)4PH4x0.0011955(5)計算動彎矩Md計算電力機車運行條件下軌底彎曲應(yīng)力的速度系數(shù)公式為：0.6 0.6-x00=0.600由計算偏載系數(shù)6p的公式，式中的^h=75mm，則得：Pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200m時的橫向水平力系數(shù)f=1.45，則得，+a+P)f=22182978x(1+0.6+0.15)x1.45=56289306(N-mm)(6)計算鋼軌的動彎應(yīng)力氣和b2d查表得新軌的W查表得新軌的W=396000mm3,軌頭應(yīng)力分別為W=339400mm3，則得軌底和軌底:_M_562893061dW軌底:_M_562893061dW396000=142(MPa)軌頭:_M_562893062dW339400=165.8(MPa)查表得25n長的60kg鋼軸的溫度應(yīng)力bt= MP5，1則得鋼軌的基本應(yīng)力分別為軌底：0/+。，=1425=1MP3 a軌頭：o2d+o'=165.8+51=216.8軌頭：o2dU74鋼軌的屈服極限o=405MPa,安全系數(shù)K=U74鋼軌的屈服極限o力為:405 =311.54MPaK1.3上訴軌底和軌頭得基本應(yīng)力均小于［。］，符合鋼軌的強度檢算條件3.3.3軌枕彎矩的檢算（1） 計算k值和p值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm，由此可得p和k值：k=70000=128.9MPa，p=4；^~=4： 128^ =0.00148（mm-1）543 4EJ-4x2.1x105x3217x104（2） 計算軌枕反力的當(dāng)量荷載zpnsPn的計算計算輪計算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110146x(mm)023004600Px03.4046.808n1-0.04070.00151Pn115000-4680.5173.62P(N)11500011500115000105639x(mm)230002300Px3.40403.404

n-0.04070-0.0407Pn-4680.5115000-4680.5與計算zp四一樣，也列表計算，其LPn的計算結(jié)果也同上表所示，取表中最大的LPn=110146N（3）計算軌枕上的動壓力Rd速度系數(shù)：a=0.45'=里^x100=0.45100 100偏載系數(shù)：Pp=0.002Ah=0.002x75=0.15R=(1+a+P)R=(1+0.45+0.15)四2%=1.600.00148=1.600.00148x543x x110146=70814(N)Rd約為靜輪載的62.5%，以此計算值來計算軌枕彎矩對于II型軌枕L=2500mm，氣=500mm,e=950mm，60kg/m軌底寬b'=150mm,則軌下截面正彎矩為：/a2、/a2、M=—r-—R=gL2e8Jd2x950(5002 150)x70814=7989869(N-mm)在計算軌枕中間截面彎矩時，有兩種不同中部支承方式的計算結(jié)果進行比較：4e2+3L2-12La-8eaMc=-―N7M—rRd4x9502+3x25002-12x2500x500-8x950x500=- 7