不等式(組)講義

學(xué)科培訓(xùn)師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)學(xué)員編號(hào)年級(jí)七年級(jí)課時(shí)數(shù)2學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué)科培訓(xùn)師周老師總課次數(shù)課次數(shù)2教務(wù)長(zhǎng)簽字課題不等式及不等式組備課時(shí)間2014年04月14日授課時(shí)間2014年04月15日教學(xué)目標(biāo)1、掌握不等式及其解（解集）的概念，理解不等式的意義，理解不等式的性質(zhì)并會(huì)用不等式基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式。

2、會(huì)用數(shù)軸表示出不等式的解集，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。

3、會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，會(huì)“逆向”地思考問(wèn)題，靈活的解答問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式(組)并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想?？键c(diǎn)及考試要求教學(xué)內(nèi)容一元一次不等式(組)考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：=1\*GB3①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。=2\*GB3②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。8、常見(jiàn)題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m－3，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍為()A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１答案：A已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．答案：D四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（D）A、B、C、D、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）答案：C不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：C若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：A若，則的大小關(guān)系為（）A． B． C．D．不能確定答案：A不等式—x—5≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：B不等式＜的正整數(shù)解有()（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)答案：C把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．答案：B不等式組，的解集是（）A．B．C．D．無(wú)解答案：C不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD答案：D實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C．D．答案：D如圖，a、b、c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量．同類(lèi)水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b答案：C不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：C把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖3中的（）A．B．C．D．答案：B用表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）答案：A不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）答案：A在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）答案：A二、填空題已知3x+4≤6+2(x-2),則的最小值等于________.答案：1如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為．答案：不等式組的解集為．答案：不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為．答案：46.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是．答案：9.不等式組的解集是．答案：10．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．答案：<-113.已知不等式組的解集為－1＜x＜2，則(m＋n)2008＝__________．答案：1三、簡(jiǎn)答題解不等式組解：答案：．解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解.解：答案：2若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值。解：答案：a=4。解方程。答案：x=2或x=－3參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的解為（2）解不等式≥9；（3）若≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍解：（1）1或．（2或（3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：大于或等于最大值．

x≤-4時(shí)，(3-x)+(x+4)≤a，a≥7

x≥3時(shí)，(x-3)-(x+4)≤a，a≥-7

-4<x<3時(shí)，(3-x)-(x+4)≤a，a≥-1-2x，-7<-1-2x<7

所以a≥7時(shí)，不等式恒成立。

解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上.答案是：解不等式組答案是：5＞x≥3解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組．解：原不等式組的解集是：，滿足該不等式組．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).答案是：-1≤x<2.……5分解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).答案是：是－2<x<3……6分解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).答案是：-5＜x≤2．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．答案是：得．不等式的解集在數(shù)軸上表示：解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．答案是：是．解不等式組答案是：．解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9答案是：x≤3解不等式3x-2<7,將解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫(xiě)出它的正整數(shù)解．答案是：x<3解不等式組答案是：解不等式組答案是：．解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.解不等式組并求出所有整數(shù)解的和．答案是：解不等式組：答案是：為解不等式組答案是：無(wú)解解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案是：為在數(shù)軸上表示為：課后作業(yè)選擇題（4×8=32）1、下列數(shù)中是不等式>的解的有（）76,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５個(gè)Ｂ、６個(gè)Ｃ、７個(gè)Ｄ、８?jìng)€(gè)2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，則下列不等式中正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示與的差不大于，正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式組的解集為（）A、>B、<<C、<D、空集6、不等式>的解集為（）

A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<6的正整數(shù)解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8、下圖所表示的不等式組的解集為（）A、B、C、D、填空題（3×6=18）9、“的一半與2的差不大于”所對(duì)應(yīng)的不等式是10、不等號(hào)填空：若a<b<0，則；；11、當(dāng)時(shí)，大于212、直接寫(xiě)出下列不等式（組）的解集①②③13、不等式的最大整數(shù)解是14、某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（6’×2=12’）15、16、四、解方程組（6×2=12）17、18、五、解答題（8×2=16）19、代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍20、方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍六、列不等式（組）解應(yīng)用題（10）22、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共16個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分。某個(gè)學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對(duì)多少題？附加題：（10’）22、已知，滿足化簡(jiǎn)（二）選擇題（4′×8=32′）1．若則必為（）

A、負(fù)整數(shù)Ｂ、正整數(shù)Ｃ、負(fù)數(shù)Ｄ、正數(shù)２．不等式組的解集是（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、無(wú)解３．下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）Ａ、的解集是Ｂ、－１０是的解Ｃ、的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)Ｄ、的負(fù)整數(shù)解只有有限多個(gè)４．不等式組的解在數(shù)軸上可以表示為（）A、B、C、D、5.不等式組的整數(shù)解是（）

Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、無(wú)解６．若<<０，則下列答案中，正確的是（）

Ａ、<ＢB、>Ｃ、<D、>７．關(guān)于的方程的解都是負(fù)數(shù)，則的取值范圍（）Ａ、>３Ｂ、<Ｃ、<３Ｄ、>-３８．設(shè)“○”“△”“□”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“○”“△”“□”質(zhì)量從大到小的順序排列為（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□D、△□○填空（３×１０＝３０）９．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值不大于零１０.若<１，則０（用“>”“=”或“”號(hào)填空）１１.不等式>１，的正整數(shù)解是１２.不等式>的解集為<３，則１３.若>>，則不等式組的解集是１４.若不等式組的解集是－１<<１，則的值為１５.有解集２<<３的不等式組是（寫(xiě)出一個(gè)即可）１６.一罐飲料凈重約為３００g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”其中蛋白質(zhì)的含量為_(kāi)____g１７.若不等式組的解集為>３，則的取值范圍是解答題（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①；②并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)１９.解不等式組①②２０.關(guān)于的方程組的解滿足>求的最小整數(shù)值２１.一本英語(yǔ)書(shū)共９８頁(yè)，張力讀了一周（７天），而李永不到一周就已讀完，李永平均每天比張力多讀３頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）附加題(10)22.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工人１５０人，甲、乙兩種工種的月工資分別為６００元和１０００元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的２倍，問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付工資最少？A（一）一、1A2C3D4D5B6C7C8A二、9。10.>、>、<