山西省臨汾市明德中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（華東師大版）（含答案）

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八年級(jí)數(shù)學(xué)（華東師大版）

（滿分120分，時(shí)間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．

1．下列各項(xiàng)中，無理數(shù)是（）．

A．B．C．D．3.141592

2．下列判斷：①49的平方根是7；②只有正數(shù)才有平方根；③的算術(shù)平方根是；④0.64的立方根是0.4．其中正確的有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．4

3．下列等式成立的是（）．

A．B．

C．D．

4．下列命題是假命題的是（）

A．對(duì)頂角相等B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C．全等三角形的周長相等D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

5．如圖所示，在測量一個(gè)小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按圖中方法進(jìn)行測量，其中，測得厘米，厘米，圓形容器的壁厚是（）

A．0.5厘米B．1厘米C．1.5厘米D．2厘米

6．已知，則的值為（）

A．6B．12C．24D．36

7．如圖所示，已知點(diǎn)F、E分別在AB、AC上，且，添加下列條件仍不能確定的是（）．

A．B．C．D．

8．如圖，小明把一張邊長為10厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形（該小正方形的邊長為m厘米），再按虛線折疊，制成一個(gè)無蓋的長方體盒子，則該長方體盒子的體積可表示為（）立方厘米．

A．B．

C．D．

9．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作，使之與全等，在方格的格點(diǎn)中找出符合條件的Р點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C重合），則點(diǎn)Р有（）．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

10．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，對(duì)36只需進(jìn)行（）次操作后變?yōu)?．

A．1B．2C．3D．4

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11．因式分解：_________．

12．將命題“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：_________．

3．已知，則__________．

14．一個(gè)長方形的周長是18厘米，設(shè)長方形的長、寬分別為a厘米，b厘米，且，那么該長方形的面積是______平方厘米．

15．如圖，在中，，點(diǎn)Q是射線AX上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有，當(dāng)點(diǎn)Р經(jīng)過_____s時(shí)，與全等．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16．計(jì)算（每小題5分，共10分）

（1）．

（2）先化簡，再求值：，其中

17．（7分）利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：

，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．

（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；

（2）若，你能很快求出的值嗎

18．（6分）如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，，且，求證：．

19．（11分）如圖，邊長為a的大正方形有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是：______（請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)）：

A．B．

C．D．

（2）請(qǐng)利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①根據(jù)以上等式簡便計(jì)算：．

②已知，計(jì)算的值；

③計(jì)算：．

20．（10分）某市開發(fā)商為減少出資金額，將原來的正方形場地改建成的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．

（1）求原來正方形場地的周長；

（2）改建后的長方形的長和寬分別為多少如果要利用原來正方形場地的鐵柵欄圍墻圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說明理由．

21．（10分）如圖，AD是的中線，，垂足為E，，交AD的延長線于點(diǎn)F，G是DA延長線上一點(diǎn)，連接BG．

（1）求證：；

（2）若，求證：．

22．（8分）閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)過冪的相關(guān)運(yùn)算，其中冪的乘方是重要的性質(zhì)之一，用式子表示為：（m、n為正整數(shù)），由此，冪的乘方運(yùn)算反過來也是成立的，用式子表示為：（m、n為正整數(shù)），逆用冪的乘方的方法是：冪的底數(shù)不變，將冪的指數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，再轉(zhuǎn)化成冪的乘方的形式．如，至于選擇哪一個(gè)變形結(jié)果，要具體問題具體分析．例如，判斷的末尾數(shù)字，我們可以采用如下的方法：

解析：的末尾數(shù)字等于的末尾數(shù)字

∵，又（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)字均為6，

∴的末尾數(shù)字是的末尾數(shù)字，即為8．

∴的末尾數(shù)字為8

根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：

（1）逆用冪的乘方，寫出的末尾數(shù)字

（2）試判斷的末尾數(shù)字

23．（13分）在中，，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)做，使，連接CE

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，若，求的度數(shù)：設(shè)；

（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

2022-2023學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測試題

數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1～5BACDA6～10DBBCC

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．12．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角也相等．

13．14．1515．5或

三、解答題

16．（1）原式4分

5分

（2）原式7分

8分

當(dāng)時(shí)，原式10分

17．（1）解

2分

3分

．

∴4分

（2）由（1）得，．

當(dāng)時(shí)，7分

18．證明：∵，∴，1分

即，

又∵，∴，

在和中，

∴，4分

∴，5分

∴．6分

19．（1）D；2分

（2）①；5分

②∵

∴，∴

∴

③原式

11分

20．解：（1），

答：原來正方形場地的周長為．

（2）設(shè)這個(gè)長方形場地寬為，則長為．

由題意有：，5分

解得：，

∵3a表示長度，

∴，∴6分

∴這個(gè)長方形場地寬為，則長為7分

這些鐵柵欄夠用．理由如下8分

這個(gè)長方形場地的周長為9分

∵，

∴這些鐵柵欄夠用．10分

21．證明：（1）∵AD是的中線，

∴，1分

∵，

∴，2分

在和中，

∴，4分

∴；5分

（2）在和中，

∴，7分

∴，∴．8分

∵，

∴，9分

∴．10分

22．（1）解∵，又（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)字均為1，2分

∴的末尾數(shù)字是1×9的末尾數(shù)字，即為9．4分

（2）的