2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》易錯(cuò)題復(fù)習(xí)卷（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》易錯(cuò)題復(fù)習(xí)卷一 、選擇題1.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是()A.＋2B.﹣3C.＋3D.＋42.某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如：9：15記為-1，10：45記為1等等.依此類推，上午7：45應(yīng)記為()A.3B.-3C.-2.5D.-7.453.用－a表示的數(shù)一定是()A.負(fù)數(shù)B.負(fù)整數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0D.以上結(jié)論都不對(duì)4.下面結(jié)論正確的有()①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和．④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減．⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.在一次智力競(jìng)賽中，主持人問了這樣的一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問：a、b、c三數(shù)之和為多少？”你能回答主持人的問題嗎？其和應(yīng)為()A.﹣1B.0C.1D.26.在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，用到下面的一些操作：①將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記?、趯⒂涀〉姆?hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果③用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值④求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值⑤比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小其中操作順序正確的步驟是(

)A.①②③④⑤

B.④⑤③②①C.①⑤③④②

D.④⑤①③②7.若x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是絕對(duì)值最小的數(shù)，w是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則x－z＋y－w的值是()A.0B.－1C.1D.－28.如果a＋b＞0，且ab＞0，那么()A.a＞0,b＞0B.a<0,b＞0C.a,b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較小D.a,b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小9.下列說法中正確的有()①兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)；③兩個(gè)數(shù)的積為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0；④互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)；⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.若三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù),則這三個(gè)有理數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)可能是()A.1 B.2 C.3 D.1或311.下列說法：①若|a|=a，則a=0；②若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，則=﹣1；③若a2=b2，則a=b；④若a＜0，b＜0，則|ab﹣a|=ab﹣a.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是一種逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示E+D=1B，用十進(jìn)制表示也就是13+14=1×16+11，則用十六進(jìn)制表示A×B=()A.6E B.72 C.5F D.B0二 、填空題13.某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績(jī)是分.14.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為﹣4.5，則有理數(shù)a＝．15.下列說法：①0的絕對(duì)值是0，0的倒數(shù)也是0；②若a，b互為相反數(shù)，則a＋b=0；③若a<0，則|a|=-a；④若|a|=a，則a>0；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若|m|=|n|，則m=n.其中正確的有.(填序號(hào))16.設(shè)a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”號(hào)把a(bǔ)、﹣a、b、﹣b連接起來為.17.已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，則代數(shù)式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是.18.a，b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示(表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)的距離大于表示數(shù)b的點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)的距離).有下列式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0.其中一定成立的是____________(填序號(hào)).三 、解答題19.已知：|x|=3，|y|=5，|z|=7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值.20.如圖，方格中，除9和7外其余字母各表示一個(gè)數(shù)，已知任何三個(gè)連續(xù)方格中的數(shù)之和為19，求A＋H＋M＋O的值.21.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a－b|.回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示2和－3的兩點(diǎn)之間的距離是________；(2)數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)之間的距離為________；(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且－4≤x≤－2，則|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整數(shù)值.22.如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|；(3)若c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.23.閱讀下列各式：(a?b)2＝a2b2，(a?b)3＝a3b3，(a?b)4＝a4b4…回答下列三個(gè)問題：①驗(yàn)證：(4×0.25)100＝.4100×0.25100＝.②通過上述驗(yàn)證，歸納得出：(a?b)n＝；(abc)n＝.③請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：(﹣0.125)2027×22026×42026.24.根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：(1)已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣eq\f(5,2)，﹣3觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是，B，C兩點(diǎn)之間的距離為；(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2026(M在N的左側(cè))，且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M，N；(3)若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為m(P在Q左側(cè))，表示數(shù)n的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：P，Q(用含m，n的式子表示這兩個(gè)數(shù)).25.操作探究：小明在一張長(zhǎng)條形的紙面上畫了一條數(shù)軸(如圖所示)，操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；操作二：(2)折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問題：①﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為12，其中A在B的左側(cè)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A表示的數(shù)是，B表示的數(shù)是③已知在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)M到第②題中的A、B兩點(diǎn)的距離之和為14，則m的值的是．

答案1.A.2.B3.C4.C5.D.6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.A13.答案為：92.14.答案為：﹣2.5.15.答案為：②③.16.答案為：﹣b＜a＜﹣a＜b.17.答案為：a﹣b.18.答案為：①②④19.解：因?yàn)閨x|=3，|y|=5，|z|=7，所以x=±3，y=±5，z=±7.又因?yàn)閤＜y＜z，則當(dāng)x=－3，y=5，z=7時(shí)，x＋y＋z=－3＋5＋7=9；當(dāng)x=3，y=5，z=7時(shí)，x＋y＋z=3＋5＋7=15.綜上所述，x＋y＋z的值為9或15.20.解：方法一：因?yàn)槿我馊齻€(gè)連續(xù)方格中的數(shù)之和為19，所以這七個(gè)方格中的數(shù)的和為19＋19＋7.又因?yàn)楹罅鶄€(gè)方格中的數(shù)的和為19＋19，所以A=7，所以A＋H＋M＋O的值為7＋19=26.方法二：由題意可得O＋X＋7=19且M＋O＋X=19，所以M=7.因?yàn)?＋H＋M=19，M=7，所以H=3.因?yàn)锳＋9＋H=19，所以A=7，所以A＋H＋M＋O的值為7＋19=26.21.解：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是5－2＝3，數(shù)軸上表示2和－3的兩點(diǎn)之間的距離是2－(－3)＝5.(2)數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)之間的距離為|x＋2|.(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且－4≤x≤－2，則|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因?yàn)閨x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整數(shù)值為－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.22.解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|.(1)a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|＝a＋b＋c﹣b﹣b＋a＝2a﹣b＋c；(3)∵c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，∴﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)＝﹣a＋2b﹣c﹣a＋4c＋b＝﹣2a＋3b＋3c＝﹣4﹣3﹣6＝﹣13.23.解：①(4×0.25)100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案為：1，1；②(a?b)n＝anbn，(abc)n＝anbncn，故答案為：anbn，anbncn；③原式＝(﹣0.125)2026×22016×42026×(﹣0.125)＝(﹣0.125×2×4)2026×(﹣0.125)＝(﹣1)2026×(﹣0.125)＝1×(﹣0.125)＝﹣0.125.24.解：(1)點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是1＋3＝4或1﹣3＝﹣2；B，C兩點(diǎn)之間的距離為﹣eq\f(5,2)﹣(﹣3)＝eq\f(1,2)；(2)B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：﹣1＋[﹣1﹣(﹣eq\f(5,2))]＝eq\f(1,2)；M＝﹣1﹣1013＝﹣1014，n＝﹣1＋1013＝1012；(3)P＝n﹣eq\f(1,2)m，Q＝n＋eq\f(1,2)m.故答案為：4或﹣2，eq\f(1,2)；eq\f(1,2)，﹣1009，1007；n﹣，n＋eq\f(1,2)m.25.解：(1)折