《三角形外角定理》教學設計(吉林省市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案_第1頁
《三角形外角定理》教學設計(吉林省市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案_第2頁
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文檔簡介

三角形內角和定理（2）教學設計學習目標1.在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質.2.利用學過的定理論證這些性質.3.能利用三角形的外角性質解決實際問題.重點：[來源:]三角形的外角及其性質.利用三角形外角性質解決實際問題.難點：三角形外角的識別和應用一回顧舊知1.三角形的概念.2.三角形的頂點、邊、內角.3.三角形內角和定理.在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= （3）求下列各圖中∠1的度數(shù)二情境引入已知:國旗上的正五角星形如圖所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).激發(fā)學生的求知欲和好奇心。三合作探究1.如圖1，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做________________.特征:(1).頂點在三角形的一個頂點上.(2).一條邊是三角形的一邊.(3).另一條邊是三角形某條邊的延長線.2.如圖2畫圖并思考:畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試．同時，想一想△ABC的外角一共有幾個？一個三角形有___個外角.每個頂點處有___個外角，這兩個外角是_______.3.外角的性質1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角已知：如圖，△ABC中,∠ACD是△ABC的一個外角.求證：(1)∠ACD＝∠A＋∠B.(2)∠ACD>∠A∠ACD>∠B師生合作交流，PPT演示證明過程引導學生用多種方法證明.調動學生解決問題的積極性。充分感知三角形外角的性制裁PPT演示證明過程四精講點拔例2：已知：如圖，在△ABC中，∠B?=∠C，AD平分外角∠EAC.求證：AD∥BC.由學生獨立思考老師引導再到師生合作交流，PPT演示證明過程例3：已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角.求證：∠BAF?+∠CBD?+∠ACE?=?360°.學生獨立完成PPT演示證明過程引導學生用多種方法進行證明五隨堂練習判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內角的和。（）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（）5、三角形的一個外角大于任何一個內角。（）6、三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）解答題：1.把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列。2.若∠3、∠B、∠C分別為800，200，300，試求∠1、∠2的大??？課堂小結這

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