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7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移平面直角坐標(biāo)系中點的平移一你還記得什么叫平移嗎?圖形平移的性質(zhì)是什么?
在平面內(nèi),把一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變,但位置改變;2.對應(yīng)點的連線平行(或共線)且相等.知識回顧3.對應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對應(yīng)角相等.A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題:1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1(___,___);
2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度,得到點A2(____,_____);A1-4-33-3A2yx獲取新知A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度,得到點A3(
,
);4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度,得到點A4(
,
).A3A4-21-2-5yx向左平移a個單位對應(yīng)點總結(jié)歸納向右平移a個單位對應(yīng)點向上平移b個單位對應(yīng)點向下平移b個單位對應(yīng)點
圖形上的點P(x,y)點的平移規(guī)律P2(x-a,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b)P1(x+a,y)1.將點A(-3,3)向左平移5個單位長度,得到對應(yīng)點坐標(biāo)是2.將點B(4,-5)向上平移3個單位長度,得到對應(yīng)點坐標(biāo)是(-8,3)(4,-2)隨堂演練3平面直角坐標(biāo)系中,將點A(-3,-5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為(
)A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)C4、
線段CD是由線段AB平移得到的.其中點A(–1,4)的對應(yīng)點為C(4,4),則點B(–4,–1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為________.(1,-1)321-2-1-34yABC-4A1C1B1問題2:如圖,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到三角形A1B1C1.1.移動的方向怎樣?2.三角形ABC與三角形A1B1C1各點的坐標(biāo),它們有怎樣的變化?-3-2-1O1234x向右平移5個單位;A(-1,3),B(-4,2),
C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1);平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)增加了5,縱坐標(biāo)不變;
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3);平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少了4.3.如果三角形A1B1C1向下平移4個單位,得到三角形A2B2C2,各點的坐標(biāo)它們有怎樣的變化?
321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x思考:1.三角形ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到三角形A2B2C2?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x一般地,圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形,可以通過原來的圖形作一次平移得到.例2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點,三角形ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b+2).(1)三角形ABC如何平移得到三角形A1B1C11yO1xABCA1B1C1解:向右平移6個單位,向上平移2個單位PP1一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比,位置有什么變化?它們對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?平移方向和平移距離對應(yīng)點的坐標(biāo)向右平移a個單位長度,向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度,向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度,向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度,向下平移b個單位長度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)獲取新知4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過
得到的,點B(4,3)向
得到B1(6,3).向右平移8個單位長度右平移2個單位長度5.將點A(3,2)向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標(biāo)為______.(-1,4)6.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(1,﹣2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A′,則點A′的坐標(biāo)是()A(﹣1,1)B(﹣1,﹣2)C(﹣1,2)D(1,2)A隨堂演練7.(1)已知線段MN=4,MN∥y軸,若點M坐標(biāo)為
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