高中物理滬科版選修3-1學案第5章磁場與回旋加速器本章優(yōu)化總結Word版含答案

本章優(yōu)化總結安培力作用下的平衡和加速問題1.在安培力作用下的物體平衡，與力學、電學中的物體平衡一樣，利用物體平衡條件解題.2.與閉合電路歐姆定律相結合的題目，主要應用的知識：(1)閉合電路歐姆定律；(2)安培力求解公式F＝ILB及左手定則；(3)物體平衡條件、牛頓第二定律、運動學公式.3.(1)在安培力作用下的物體平衡問題的解題步驟和前面學習的共點力平衡問題相似，一般也是先進行受力分析，再根據(jù)共點力平衡的條件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力.(2)安培力作用下的加速問題也與之前學習動力學問題一樣，關鍵是做好受力分析，據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再據(jù)運動學公式求解.4.安培力作為通電導體所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學知識聯(lián)系很緊密，解題時把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對物體進行受力分析時，注意安培力大小和方向的確定；求解時注意運用力學中靜力學、動力學及功和能等有關知識.如圖所示，在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1m的平行導軌上放一質(zhì)量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→a，I＝3A的電流，磁場方向豎直向上，這時金屬棒恰好靜止.(g＝10m/s2)求：(1)勻強磁場磁感應強度的大小；(2)ab棒對導軌的壓力.[解析]金屬棒ab中電流方向由b→a，它所受到的安培力水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應強度B．再求出ab對導軌的壓力.(1)ab棒靜止，受力情況如圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝BILcosθ.B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T＝1.73T.(2)對導軌的壓力為：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N.[答案](1)1.73T(2)6N帶電粒子在有界磁場中的運動1.有界磁場的常見類型有界磁場是指在局部空間存在勻強磁場，帶電粒子從外界垂直磁場方向入射，經(jīng)歷一段時間后又離開磁場，通常有如下幾種類型(如圖所示)：2.解此類問題的基本方法解決此類問題時，找到粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心位置、半徑大小，以及與半徑相關的幾何關系是關鍵.解決此類問題時應注意下列結論：(1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中的運動軌跡與邊界相切.(2)當以一定的速率垂直射入磁場時，運動的弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中的運動時間越長.(3)當荷質(zhì)比相同，速率v變化時，在勻強磁場中運動的圓心角越大的，運動時間越長.如圖所示，一帶電荷量為q＝＋2×10－9C、質(zhì)量為m＝1.8×10－16kg的粒子，在直線上一點O處沿與直線成30°角的方向垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，經(jīng)歷t＝1.5×10－6s后到達直線上另一點P.求：(1)粒子做圓周運動的周期T；(2)磁感應強度B的大??；(3)若OP的距離為0.1m，則粒子的運動速度v多大？[解析]粒子進入磁場后，受洛倫茲力的作用，重力很小可忽略.粒子做勻速圓周運動的軌跡如圖所示.(1)由幾何關系可知弦OP對應的圓心角θ＝60°，粒子由O沿大圓弧到P所對應圓心角為300°，則有eq\f(t,T)＝eq\f(300°,360°)＝eq\f(5,6)，解得T＝eq\f(6t,5)＝eq\f(6×1.5×10－6,5)s＝1.8×10－6s.(2)由粒子做圓周運動所需向心力為洛倫茲力，有qvB＝meq\f(v2,R)，2πR＝vT，則有B＝eq\f(2πm,qT)＝eq\f(2×3.14×1.8×10－16,2×10－9×1.8×10－6)T＝0.314T.(3)軌道半徑R＝OP＝0.1m，粒子的速度v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2×3.14×0.1,1.8×10－6)m/s＝3.49×105m/s.[答案](1)1.8×10－6s(2)0.314T(3)3.49×105m/s帶電粒子在復合場中的運動1.弄清復合場的組成.一般有磁場、電場的復合，磁場、重力場的復合，磁場、電場、重力場三者的復合.2.正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析.3.確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結合.4.對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進行處理.5.畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律.(1)當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解.(2)當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，應用牛頓運動定律結合圓周運動規(guī)律求解.(3)當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解.(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含的條件.如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第Ⅲ象限有沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限內(nèi)無電場和磁場.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從M點以速度v0沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點.設OM＝L，ON＝2L.求：(1)電場強度E的大??；(2)勻強磁場的方向；(3)磁感應強度B的大小.[解析]如圖所示，帶電粒子從M點進入第Ⅲ象限做類平拋運動，－x方向上為勻速直線運動，＋y方向上為勻加速直線運動，粒子帶負電；從N點進入第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)的勻強磁場區(qū)域做勻速圓周運動；從P回到M點是勻速直線運動.(1)帶電粒子在第Ⅲ象限：L＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，且2L＝v0t，則E＝eq\f(2mveq\o\al(2,0),qL).(2)粒子帶負電，由左手定則可知勻強磁場的方向為垂直紙面向里.(3)設粒子到達N點的速度為v，如圖所示，設運動方向與x軸負方向的夾角為θ，由動能定理得：qEL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，將上式中的E代入可得v＝eq\r(2)v0，所以θ＝45°，粒子在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過P點時速度方向也與x軸負方向成45°角.則OP＝OM＝L，NP＝NO＋O