重慶市xx中學校2022-2023學年高一上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

高一上學期期中數(shù)學試題一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.用列舉法表示集合SKIPIF1<0，下列表示正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.2 B.3 C.5 D.74.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.26.若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則實數(shù)SKIPIF1<0的范圍為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，對于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對得的2分，有選錯的得0分.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列條件中能使SKIPIF1<0成立的有()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是定義在SKIPIF1<0上且不恒為0的函數(shù)，則()A.SKIPIF1<0偶函數(shù)B.SKIPIF1<0為奇函數(shù)C.若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)D.若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)11.函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0 B.不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.關于SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.若存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0 D.若存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0取最小值時，SKIPIF1<0三、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0的圖像過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；14.函數(shù)SKIPIF1<0的單調減區(qū)間為______；15.若函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，滿足SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；16.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0______時，SKIPIF1<0取得最大值，該最大值為______.四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(1)對于兩個正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，我們把SKIPIF1<0稱為它們的調和平均數(shù)，SKIPIF1<0稱為它們的幾何平均數(shù).求證：兩個正數(shù)的調和平均數(shù)不大于它們的幾何平均數(shù)；(2)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值及取最小值時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值.18.集合SKIPIF1<0.(1)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0；(2)問題：已知______，求SKIPIF1<0的取值范圍.從下面給出的三個條件中任選一個，補充到上面的問題中，并進行解答.(若選擇多個方案分別解答，則按第一個解答記分)①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.19.重慶市巴蜀中學黃花園校區(qū)計劃利用操場一角空地建一棟藝術樓，該藝術樓的正面外墻設計為鋼琴的造型，背面靠石壁，主體部分可近似看成一個高12米，地面面積為200平方米的長方體.現(xiàn)考慮后期外墻的處理費用，由于樓體前面墻面造型復雜，費用為每平方米SKIPIF1<0元，左、右兩面墻面費用為每平方米SKIPIF1<0元，樓體背面靠石壁需要防潮處理，費用為每平方米SKIPIF1<0元，其他部分費用忽略不計.由于造型的要求前面墻面的長度不得少于20米，設樓體的左、右兩面墻的長度為SKIPIF1<0米，外墻處理的總費用為SKIPIF1<0元.(1)求SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的函數(shù)并求該函數(shù)的定義域；(2)當左、右兩面墻的長度SKIPIF1<0為多少米時，外墻處理的總費用最低？若SKIPIF1<0，則該最低費用為多少萬元？20.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，值域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域和值域分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”充分不必要條件，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.21.定義在區(qū)間SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0,對SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,且當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0.(1)判斷SKIPIF1<0的奇偶性,并證明;(2)判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性,并證明;(3)若SKIPIF1<0,求滿足不等式SKIPIF1<0的實數(shù)SKIPIF1<0的