小學(xué)數(shù)學(xué)-長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位；通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，觀察記錄表發(fā)現(xiàn)正方體（體積單位）的總數(shù)與長(zhǎng)方體的體積數(shù)是相同的，并且每排個(gè)數(shù)與每層排數(shù)、層數(shù)的乘積與體積數(shù)相同。引導(dǎo)學(xué)生思考其中的原因。通過(guò)知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從每排個(gè)數(shù)（就是長(zhǎng)），與每層排數(shù)（就是寬）的乘積代表每層個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)（就是高）就是體積單位的總數(shù)。一個(gè)體積單位是1cm3,所以體積單位的數(shù)量乘1cm3才是長(zhǎng)方體的體積。公式中表達(dá)的僅僅是體積單位的數(shù)量。讓學(xué)生思考，討論，說(shuō)說(shuō)理由的方式，讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體體積公式的由來(lái)。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察中，感知長(zhǎng)方體的體積大小與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，探索并掌握長(zhǎng)方體的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。在操作、探索的過(guò)程中，提高學(xué)生動(dòng)手操作及合作學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)知識(shí)遷移、類推能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在小組探究活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作、勇于探索的品質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。自主學(xué)習(xí)，初步感知師：前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于體積單位的相關(guān)知識(shí)，昨天老師下發(fā)了自主學(xué)習(xí)單，同學(xué)們完成了嗎？生：完成了。師：哪個(gè)同學(xué)跟大家交流一下？（復(fù)習(xí)舊知，練習(xí)核對(duì)答案。）生：回答。師：你們同意他的說(shuō)法嗎？生：同意師：要想知道這條線段是幾分米,就要數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)1分米的長(zhǎng)度單位，它有（）個(gè)1分米，長(zhǎng)度就是（）。（學(xué)生答）師：要想知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是幾平方分米，就要數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)1平方分米的面積單位，它有（）個(gè)1平方分米，面積就是（）。師：同樣，要想知道一個(gè)物體的體積是幾就要數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)體積單位。師：第3個(gè)問(wèn)題。你來(lái)說(shuō)。生：師：你是怎么知道的。生：我數(shù)了數(shù)，它有3個(gè)1立方分米，所以體積就是3立方分米。師：我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。數(shù)完后，同學(xué)們都做對(duì)了嗎？生：做對(duì)了。二、小組交流，合作探究師：受疫情影響，今年的開學(xué)時(shí)間一再推遲，同學(xué)們，你們知道嗎，在疫情最嚴(yán)峻的時(shí)候，為了更好地收治患者，政府全力以赴以最快的速度建設(shè)火神山和雷神山醫(yī)院，我們一起去施工現(xiàn)場(chǎng)看一下。建設(shè)過(guò)程中用到了一種新型材料，工程師想知道這樣一塊新型材料占多大空間？這個(gè)問(wèn)題我們?cè)撛趺唇鉀Q呢？（學(xué)生：就是求體積。）師：這塊材料是什么形狀的？生：長(zhǎng)方體。師：也就是求長(zhǎng)方體的體積。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“長(zhǎng)方體的體積”問(wèn)題。(板書：長(zhǎng)方體的體積)師：你有什么好辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？師：你想了什么辦法？生：切一切（一定先說(shuō)）師：我們一起來(lái)切切看。師：（點(diǎn)的慢一些）你能數(shù)出來(lái)嗎？生：24。師：它有幾個(gè)體積單位，體積就是幾。師：那我們要知道這個(gè)盒子的體積，也切開數(shù)一數(shù)吧？生：師：實(shí)際生活中，很多長(zhǎng)方體是不能切開的，誰(shuí)還有其他的方法？生：擺一擺。師：你呢？生：算一算師：同學(xué)們想了這么多好辦法。下面我們借助1立方厘米的小正方體，擺一擺，來(lái)研究一下，長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系？操作提示：（你來(lái)讀一讀）一人擺，一人在“操作記錄表一”中記錄。所有的小正方體都用上。師：開始操作吧。每行個(gè)數(shù)每層行數(shù)層數(shù)正方體個(gè)數(shù)體積（cm3）長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2長(zhǎng)方體3……生：操作。（老師張貼表格，同時(shí)拍照，拍照注意角度，上傳電腦）師：好。下面整理學(xué)具（停頓30秒）。剛才老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們擺了很多不一樣的長(zhǎng)方體，便拍了幾張，大家一起來(lái)看看。這是哪個(gè)小組擺的？快上臺(tái)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你說(shuō)老師記下來(lái)。生：我一行擺了幾個(gè)，擺了幾行，擺了幾層，用了幾個(gè)正方體，體積是幾。師：你能說(shuō)說(shuō)你這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少嗎？生：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。師:這個(gè)呢？生：……師：你是這么知道正方體個(gè)數(shù)是12的？生：數(shù)的。師：你們都是數(shù)出來(lái)的嗎？生：我是算出來(lái)的？師：用你的方法再幫他算算，說(shuō)說(shuō)算式？生：（老師在表格中寫乘號(hào)和等號(hào)）師：這些也能這樣算嗎？生：能師：你來(lái)算算。生：師：這個(gè)呢？師：我們一起來(lái)觀察一下這幾個(gè)長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（稍微停頓）同桌交流一下。師：好，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：正方體個(gè)數(shù)都相同，體積也相同，都是12。師：我們剛才都是用12個(gè)小方體擺的，體積都是12。師：誰(shuí)還有發(fā)現(xiàn)？你來(lái)說(shuō)。生：每行個(gè)數(shù)×每層行數(shù)×層數(shù)=正方體個(gè)數(shù)=體積師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？師：這三個(gè)量（每行個(gè)數(shù)、每層行數(shù)、層數(shù)）與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高（指著展臺(tái)上的圖片）有關(guān)系嗎？生：每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)，每層行數(shù)就是寬，層數(shù)就是高。（老師板書：長(zhǎng)寬高）師：非常善于觀察。師：由此，你大膽猜測(cè)，長(zhǎng)方體的體積怎么求？生1：長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積師：你是怎么想的？生：錯(cuò)誤的。師：結(jié)合這個(gè)圖形，你具體說(shuō)說(shuō)。生：長(zhǎng)是？寬是？高是？體積是（）×（）×（）=（）。師：你這樣算出來(lái)的是它的體積嗎？生：師：你們和他想的一樣嗎？生：一樣。師：（寫乘號(hào)和等號(hào)）是不是所有的長(zhǎng)方體都可以用這個(gè)方法來(lái)求體積呢？那你們?cè)匐S便擺兩個(gè)不一樣的長(zhǎng)方體看看，小正方體個(gè)數(shù)不限，并在“操作記錄表二”中進(jìn)行記錄。學(xué)生：操作師：誰(shuí)上來(lái)跟大家交流一下？（帶著記錄單，屏幕投影）生：我擺了一個(gè)長(zhǎng)是？寬是？高是？的長(zhǎng)方體，通過(guò)計(jì)算的方法得到體積是？用了幾個(gè)小正方體？師：你再來(lái)。生：師：通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)，用長(zhǎng)×寬×高的方法算出來(lái)的體積與正方體個(gè)數(shù)全部一致，說(shuō)明我們的猜想？生：正確師：為了使表達(dá)更方便，一般，長(zhǎng)用字母a表示，寬用b表示，高用h表示，體積我們用字母V來(lái)表示，那用字母怎么表示長(zhǎng)方體的體積呢？師：你來(lái)說(shuō)。生：V=a﹒b﹒h師：你領(lǐng)悟能力特別強(qiáng)。三、展示匯報(bào)，點(diǎn)撥提升師：現(xiàn)在，我們知道了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。我們?cè)賮?lái)看新型材料體積的問(wèn)題，現(xiàn)在能解決了嗎？生：不能師：怎么還不能？生：不知道長(zhǎng)、寬、高。師：經(jīng)過(guò)測(cè)量，它的長(zhǎng)、寬、高已經(jīng)知道了。（課件展現(xiàn)）師：下面在自主學(xué)習(xí)單上獨(dú)立完成。生：學(xué)生計(jì)算師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？生：4×3×2=24立方分米。師:如果我們用1立方分米的正方體來(lái)擺一擺的話，怎么擺？生：長(zhǎng)是4分米，1行擺4個(gè)，可以擺3行，擺2層，一共擺了24個(gè)，體積就是24立方分米。師：也就是說(shuō)，我們用長(zhǎng)×寬×高算出的實(shí)際是體積單位的個(gè)數(shù)。四、拓展應(yīng)用，反饋評(píng)價(jià)師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)是為了能夠更好地解決生活中的問(wèn)題。課前，同學(xué)們帶來(lái)了長(zhǎng)方體物品。下面就來(lái)測(cè)量并求出它的體積。（問(wèn)題1，學(xué)生攜帶自己的長(zhǎng)方體物品）生：學(xué)生測(cè)量并計(jì)算。師：哪個(gè)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下？生1：我?guī)?lái)的是一個(gè)（）盒子，它的長(zhǎng)是（），寬是（），高是（），它的體積是（）×（）×（）=（）。生2：我?guī)?lái)的是一個(gè)（）盒子，它的長(zhǎng)是（），寬是（），高是（），它的體積是（）×（）×（）=（）。師：看來(lái)大家都已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。師：老師今天也帶來(lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體，體積是8立方厘米，同學(xué)們猜一猜，它的長(zhǎng)、寬、高可能是多少?學(xué)習(xí)單上完成。體積是8立方厘米長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）師：同學(xué)們，你能想出它的樣子嗎？生：師：還有不同的嗎？生：師：同學(xué)們說(shuō)了這么多體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體，最長(zhǎng)的是這個(gè)，（出示課件），我的長(zhǎng)方體比這個(gè)還要長(zhǎng)，你們覺得可能嗎？生：沒(méi)有。老師：課件出示更長(zhǎng)的那個(gè)，我的長(zhǎng)方體是這個(gè)樣子的，它的長(zhǎng)是多少？寬是多少？高是多少？（生：有可能。生：那你覺得它可能是多長(zhǎng)？生：……（長(zhǎng)可能是16）師：有沒(méi)有這個(gè)可能？生：有）師：還能更長(zhǎng)嗎？生：能。師：我們?cè)谒伎紗?wèn)題的時(shí)候，有時(shí)需要打破常規(guī)思維的限制，從多角度去想，可能會(huì)有更多的收獲。師：一節(jié)課很快就結(jié)束了，通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會(huì)？生：生：師：這節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q新型材料體積的過(guò)程中，運(yùn)用類推的方法，通過(guò)操作、猜想、驗(yàn)證、最后得出了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，幫設(shè)計(jì)師解決了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮牡膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，也能運(yùn)用這些策略去解決更多的新問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體的體積每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)正方體個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（cm3）長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2長(zhǎng)方體3長(zhǎng)方體4……長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=a﹒b﹒h《長(zhǎng)方體的體積》學(xué)情分析小學(xué)五年級(jí)學(xué)生學(xué)情分析：從學(xué)生學(xué)科知識(shí)的儲(chǔ)備情況看，在低年級(jí)的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)對(duì)簡(jiǎn)單的幾何體有了感性的認(rèn)識(shí)，并且還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征以及二者之間的關(guān)系，這些都是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)基礎(chǔ)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生生活在一個(gè)由形體組成的現(xiàn)實(shí)世界里，學(xué)生每天都在和圖形接觸，日常生活中積累下的對(duì)圖形世界的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的經(jīng)驗(yàn)背景，學(xué)生已能從生活中找到大量的形狀為長(zhǎng)、正方體的素材，并能通過(guò)這些素材發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、正方體的一些基本特征。從學(xué)生的認(rèn)知能力與水平看，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)，具有一定的認(rèn)識(shí)水平。《長(zhǎng)方體的體積》效果分析本節(jié)課采用了我校數(shù)學(xué)教研組自2018年開始探究的“四模塊發(fā)展式”高效課堂教學(xué)模式，這種模式以“自主學(xué)習(xí)、初步感知——小組交流、合作探究——展示匯報(bào)、點(diǎn)撥提升——拓展應(yīng)用，反饋評(píng)價(jià)”為主要環(huán)節(jié)，以自主學(xué)習(xí)單為依托、以小組合作探究學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式。課堂上，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以高昂的熱情積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，動(dòng)手操作、觀察記錄，探究規(guī)律，自主地獲取知識(shí)、發(fā)展綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生在合作過(guò)程中體會(huì)知識(shí)的推導(dǎo)、形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，學(xué)習(xí)能力和探究能力。通過(guò)動(dòng)手操作，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)知，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，避免單純的理論說(shuō)教，不僅讓學(xué)生知道長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，更讓學(xué)生體會(huì)體積計(jì)算方法背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。在學(xué)生操作后的展示匯報(bào)過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。拓展性問(wèn)題，學(xué)生受擺一擺的限制，一般只會(huì)在整數(shù)范圍內(nèi)思考長(zhǎng)、寬、高，老師巧妙運(yùn)用動(dòng)畫的形式展現(xiàn)長(zhǎng)方體的高還可以是0.5厘米，學(xué)生頓時(shí)豁然開朗，體會(huì)到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不僅可能是整數(shù)，還可以是小數(shù)，在體積一定的情況下，長(zhǎng)方體的形狀可以有多種可能，發(fā)展了空間觀念，拓寬了學(xué)生思維?！堕L(zhǎng)方體的體積》教材分析《長(zhǎng)方體的體積》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元信息窗4的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)基本認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“面積的大小是含有面積單位的數(shù)量”知道“體積的大小是含有體積單位的數(shù)量”。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、驗(yàn)證的方法得到體積單位的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而得到求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，使學(xué)生掌握一些研究問(wèn)題的方法，并且對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義，同時(shí)為解決不規(guī)則物體的體積問(wèn)題打下基礎(chǔ)?！堕L(zhǎng)方體的體積》評(píng)測(cè)練習(xí)舊知鏈接1.棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是（）；棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是（），棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是（）。2.長(zhǎng)度的大小是含有長(zhǎng)度單位的數(shù)量；面積的大小是含有面積單位的數(shù)量，體積的大小是含有（）的數(shù)量。3.下面的圖形都是用1立方分米的小正方體擺成的，說(shuō)一說(shuō)它們的體積各是多少立方分米。()立方分米()立方分米二、自主練習(xí)1.求新型材料的體積。2.測(cè)量并計(jì)算帶來(lái)的長(zhǎng)方體體積。（長(zhǎng)、寬、高都取整厘米數(shù)）我?guī)У拈L(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。體積：3.一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高可能是多少?體積長(zhǎng)（cm)寬(cm)高（cm)8cm3操作記錄表一利用1立方厘米的正方體，擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。操作提示：1.兩人合作，一人擺一人在“操作記錄表一”中記錄。2.用上所有正方體每行個(gè)數(shù)每層行數(shù)層數(shù)正方體個(gè)數(shù)體積（cm3)操作記錄表二多擺幾個(gè)長(zhǎng)方體（小正方體個(gè)數(shù)不限制）長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)體積（cm3)正方體個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2《長(zhǎng)方體的體積》課后反思本節(jié)課的目的是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，并通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證的方法加以掌握，在觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課首先通過(guò)自主學(xué)習(xí)單，利用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位；通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，觀察記錄表發(fā)現(xiàn)小正方體（體積單位）的總數(shù)與長(zhǎng)方體的體積數(shù)是相同的，并且每排個(gè)數(shù)與每層排數(shù)、層數(shù)的乘積與體積數(shù)相同。引導(dǎo)學(xué)生思考其中的原因。通過(guò)知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從每排個(gè)數(shù)（就是長(zhǎng)），與每層排數(shù)（就是寬）的乘積代表每層個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)（就是高）就是體積單位的總數(shù)。一個(gè)體積單位是1cm3,所以體積單位的數(shù)量乘1c