第九章-星團(tuán)和赫羅圖

第九章

星團(tuán)和赫茲普龍－羅素圖前言

通過第八章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解到，觀察赫羅圖中發(fā)光效率和有效溫度間的關(guān)系，是討論恒星理論演化軌跡的一個(gè)很有用的工具。本章，我們需要了解是如何產(chǎn)生了赫羅圖與實(shí)際觀測(cè)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便今后我們可以用理論推斷的結(jié)果來進(jìn)行實(shí)際觀察。第九章結(jié)構(gòu)框架一、觀測(cè)赫羅圖1.光度2.有效溫度3.UBV測(cè)光和光譜分類4.發(fā)光等級(jí)二、附近恒星的赫羅圖三、星團(tuán)的赫羅圖1.疏散星團(tuán)2.到畢宿星團(tuán)的距離3.造父星（仙王座的變光星）的周光關(guān)系4.球狀星團(tuán)5.天琴座RR型變星6.造父Ⅱ號(hào)星族四、星團(tuán)動(dòng)力學(xué)一、觀測(cè)赫羅圖

1.光度

在天文學(xué)，光度是一個(gè)天體在單位時(shí)間內(nèi)輻射的光和其他形式輻射能量的總和，恒星的光度取決于恒星的半徑和表面溫度。一個(gè)星團(tuán)的發(fā)光度L，可以采取以下兩種方法測(cè)量：（a）測(cè)得一個(gè)恒星的視亮度（星等：星體在天空中的相對(duì)亮度。）f：f：是從地球上單位時(shí)間單位面積，接受到的恒星所發(fā)射的總能量。（太陽(yáng)常數(shù)數(shù)量）實(shí)際上，亮度的測(cè)量，是通過對(duì)一系列的波的測(cè)量，通過調(diào)整濾光器，逐次測(cè)得所有波的亮度。（b）測(cè)得一個(gè)恒星到地球的距離r：對(duì)于近地恒星到地球的距離，我們可以直接地通過視察角度估計(jì)。對(duì)于更多的遠(yuǎn)地恒星，我們只能通過間接的計(jì)算：L=f·4πr252.有效溫度

有效溫度：是恒星對(duì)應(yīng)于每單位表面積輻射出相同亮度的黑體所呈現(xiàn)的溫度。要注意恒星的總（熱）光度是，

L＝（4πR2）（σTe4）

此處R是恒星的半徑。恒星半徑很明顯是由定義得到，而非直接觀測(cè)到的。更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f，有效溫度是由羅斯蘭德的光深度所定義的半徑處的溫度。有效溫度和總光度是將恒星置入赫羅圖所必需要的兩個(gè)基本物理量，而有效溫度和總光度實(shí)際上取決于恒星的化學(xué)成分。63.UBV測(cè)光和光譜分類UBV系統(tǒng)：

也稱為約翰遜系統(tǒng)，這是在恒星的光度測(cè)量上才會(huì)使用到的分類。依據(jù)恒星在紫外線(U)、藍(lán)色(B)與目視(V)三種不同波長(zhǎng)上的光度，對(duì)恒星進(jìn)行UBV的光度測(cè)量來分類。

在實(shí)際的運(yùn)用上，天文學(xué)家會(huì)比較U、B、V三種顏色之間的光度差，稱為色指數(shù)，用以比較不同恒星間的差異。

這些比例取決于不透明的體表溫度：較熱的身體，更多的是波長(zhǎng)較短的比例。7

恒星分類是將恒星依照光球的溫度分門別類，伴隨著的是光譜特性、以及隨后衍生的各種性質(zhì)。根據(jù)維恩定律可以用溫度來測(cè)量物體表面的溫度，但對(duì)距離遙遠(yuǎn)的恒星是非常困難的。恒星光譜學(xué)提供了解決的方法，可以根據(jù)光譜的吸收譜線來分類：因?yàn)樵谝欢ǖ臏囟确秶鷥?nèi)，只有特定的譜線會(huì)被吸收，所以檢視光譜中被吸收的譜線，就可以確定恒星的溫度。

哈佛光譜分類法在制定之初，參考了太陽(yáng)光譜的命名方法，以氫原子光譜為依據(jù)，依照強(qiáng)弱以字母A、B、C、D的順序來標(biāo)示，A型就是氫譜線最強(qiáng)烈的，B型比A型要弱一些，C型又再弱一些，依此類推。而我們知道氫的譜線只在特定的溫度范圍內(nèi)才會(huì)明顯，溫度太高或太低譜線都會(huì)減弱，所以參考其他原子的譜線，合并與刪除了一些重復(fù)的類型，將哈佛分類原來的16種分類改成為今日我們所看見的型態(tài)。8各類型的特性如下：

O：溫度高于25,000K，有游離的氦光譜，氫的譜線不明顯，在紫外線區(qū)的連續(xù)光譜強(qiáng)烈。多數(shù)的原子都呈現(xiàn)高游離狀態(tài)，如氮失去兩個(gè)電子，硅失去三個(gè)電子。

B：溫度在11,000至25,000K之間，氦原子譜線呈現(xiàn)中性，硅則失去1或2個(gè)電子，氧和鎂原子失去1個(gè)電子。如B0就已經(jīng)沒有氦的游離譜線，氫譜線則已很明顯。

A：溫度在7,500至11,000K之間，光譜以氫原子的譜線最強(qiáng)烈，硅、鎂、鐵、鈣、鈦等都為游離的譜線，但金屬的譜線很微弱。如A0已經(jīng)沒有氦的譜線，有微弱的鎂與硅的離子譜線，也有鈣離子的譜線。

F：溫度在6,000至7,500K之間，有離子化的金屬譜線，氫的譜線轉(zhuǎn)趨微弱但仍很明顯，鐵、鉻等自然態(tài)的金屬譜線開始出現(xiàn)。如F0的鈣離子線強(qiáng)烈，氫的譜線雖已減弱，但中性氫原子譜線與一階金屬離子線都很明顯。

G：溫度在5,000至6,000K之間，有游離的金屬、鈣譜線及部份的金屬譜線，氫原子的譜線更為微弱，分子譜線(CH)已經(jīng)出現(xiàn)。如G0譜線以中性金屬線為主，鈣的離子線達(dá)到最強(qiáng)，氫氧根(G帶)的吸收線很強(qiáng)。9K：溫度在3,500至5,000K之間，主要為金屬譜線。如K0在藍(lán)色的連續(xù)區(qū)強(qiáng)度微弱，氫線很微弱，有中性金屬譜線，分子譜線(CH、CN)依然存在。M：溫度低于3,500K，有金屬、分子及氧化物的譜線，氧化鈦(TiO)的譜線成為最主要的譜線。如M0已有很強(qiáng)的分子帶，尤其是氧化銻、鈣原子的譜線強(qiáng)烈，紅色區(qū)呈現(xiàn)連續(xù)光譜；M5鈣原子的譜線很強(qiáng)，氧化銻的強(qiáng)度超過鈣。

恒星光譜分類20世紀(jì)初，美國(guó)哈佛大學(xué)天文臺(tái)對(duì)50萬顆恒星進(jìn)行了光譜研究。他們根據(jù)恒星不同的譜線進(jìn)行了分類，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們與顏色也有關(guān)系：

藍(lán)色:“O”型

藍(lán)白色“B”型

白色:“A”型

黃白色:“F”型

黃色:“G”型

橙色:“K”型

紅色:“M”型摩根-肯那光譜在天文學(xué)上使用的非常廣泛，為便于學(xué)生記憶，發(fā)展出了許多記憶用的口訣，其中最為人熟知的便是這一句：Oh!BeAFineGirlKissMe，諷刺的是天文學(xué)家?guī)缀醵际悄行?，但制定哈佛光譜分類法的卻是一群女天文學(xué)家。10根據(jù)恒星光譜的差異，以不同的單一字母來表示類型，O型是溫度最高的，到了M型，溫度已經(jīng)低至分子可能存在于恒星的大氣層內(nèi)。依據(jù)溫度由高至低，主要的類型為：O、B、A、F、G、K和M，各種各樣罕見的光譜類型還有特殊的分類。

我們的太陽(yáng)本身是白色的。它有時(shí)被稱為黃色星星（spectroscopically，相對(duì)于織女星），并可能出現(xiàn)黃色或紅色（穿過大氣層看），或出現(xiàn)白色（當(dāng)眼睛看到的任何顏色鮮艷）。天文圖像通常用夸張的顏色品種（部分成立于微弱光線條件下觀察部分的公約）。但是，Sun自己的固有色為白色（除了太陽(yáng)黑子），沒有一絲色彩，接近于一個(gè)黑色的機(jī)身的5780K表（見色溫）。這是對(duì)我們的光學(xué)感官進(jìn)化的自然結(jié)果：響應(yīng)曲線，最大限度地提高對(duì)太陽(yáng)能照明的整體效率會(huì)察覺到，按定義為白色太陽(yáng)。太陽(yáng)被稱為一個(gè)G型恒星。11

此外，在巨星的區(qū)域內(nèi)因?yàn)檫€有其他的元素參與核反應(yīng)，所以還有R、S、N三種在巨星分支上才會(huì)用的分類；還有些恒星因?yàn)橛行┨厥庾V線而不易歸類于其中，也會(huì)另外加上注解用的字母作為區(qū)別。有一些罕用的光譜分類，只適用在少數(shù)的恒星上：W：25000～50000K-沃夫-瑞葉星。L：1,500-2,000K–恒星的質(zhì)量不足以讓氫的核聚變持續(xù)進(jìn)行的棕矮星。L代表鋰，在恒星內(nèi)會(huì)很快的蛻變。T：1,000K–比棕矮星溫度更低的恒星，在光譜中有甲烷的譜線。C：碳星.R：以前是光譜中有碳星譜線的K型恒星。N：以前是光譜中有碳星譜線的M型恒星。S：原本是M型的恒星，但正常的氧化銻譜線被氧化鋅譜線取代。D：白矮星，例如，天狼B124.發(fā)光等級(jí)

約克光譜分類也稱為MKK系統(tǒng)，因?yàn)樽钤缡窃?943年由約克天文臺(tái)的威廉·威爾遜·摩根、PhillipC.Keenan和EdithKellman共同制定出來的。這套分類法建立在光譜線對(duì)恒星表面重力的靈敏度上，與光度有關(guān)，也正好與根據(jù)表面溫度來分類的哈佛分類法相輔相成。由于巨星的半徑遠(yuǎn)比矮星為大，因此在質(zhì)量相差不大的情況下，兩者表面的重力、氣體密度和壓力，巨星都會(huì)比矮星要低。這些差異在恒星上以光度的強(qiáng)弱表現(xiàn)出來，造成譜線被測(cè)量到的寬度和強(qiáng)度有所不同。在表面密度越高與重力越強(qiáng)的恒星上，因壓力產(chǎn)生的譜線變寬效應(yīng)也就越明顯。13

我們的太陽(yáng)在光譜分類上是G2V，這是結(jié)合了摩根-肯納(G2)與約克(V)兩種分類一起標(biāo)示的。但實(shí)際上，太陽(yáng)不是一顆黃色的星，而是個(gè)色溫5870K的黑體，這是白色而且沒有黃色蹤影的，有時(shí)也作為白色的標(biāo)準(zhǔn)定義。

不同的光度分類的特征如下：

0：超超巨星Ⅰ超巨星

Ⅰa：非常明亮的超巨星;

Ⅰab

Ⅰb：不很亮的超巨星;Ⅱ：亮巨星;Ⅲ：普通的巨星;Ⅳ：次巨星，也稱為亞巨星;Ⅴ：主序星，也稱為矮星;Ⅵ：次矮星，也稱為亞矮星，但此類恒星的數(shù)量不多，故不常用到。Ⅶ：白矮星，(稍后才新增的，但不常用)14二、附近恒星的赫羅圖

物理學(xué)家在研究熱輻射光譜的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了在一個(gè)單位面積上，亮度與溫度之間的關(guān)系。溫度越高亮度越亮。因此，一旦我們能夠決定一個(gè)星球的絕對(duì)星等和光譜類型，我們就能估計(jì)它的體積大小。

單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積中所釋放出來的熱輻射能量與溫度四次方成正比。

（s為史蒂芬·波茲曼常數(shù)）

亮度為單位時(shí)間內(nèi)熱輻射所發(fā)出來的能量，所以將上式乘上星球總面積，假設(shè)星球?yàn)榍蛐危?/p>

L=f·4πr2

所以在赫羅圖上，我們也可以把相同表面積的星球，出現(xiàn)的位置用連線標(biāo)示出來。我們可以看到，在圖的右上方，低溫且高亮度，所以是體積很大的星球。越往左下方高溫且低亮度，所以體積越來越小。15根據(jù)“三角視差法”，可以計(jì)算出附近恒星的發(fā)光度L和有效溫度Te，上圖可知：附近的恒星，是由一些不同質(zhì)量、不同初始化學(xué)成分和不同年齡組成的混合物團(tuán)，在圖上顯示的是一個(gè)魚龍混雜的分散結(jié)構(gòu)，很難理清將產(chǎn)生的不同影響，而且，獲得每個(gè)恒星到地球的距離也非常耗時(shí)。如果假設(shè)一個(gè)團(tuán)體當(dāng)中所有恒星具有相同的初始化學(xué)成分、相同的年代和（幾乎）到地球相等的距離。和理論相比，這樣研究起來會(huì)很方便，因此，我們提出了星團(tuán)的概念。16三、星團(tuán)的赫羅圖

當(dāng)恒星誕生，他們開發(fā)從大的分子氣體云。這意味著，他們?cè)趫F(tuán)體或集群的形式，因?yàn)榉肿釉剖翘?yáng)質(zhì)量的材料數(shù)百組成。后的殘余氣體被加熱并吹走，星星收集在一起的嚴(yán)重性。在恒星之間的能量交換，一些明星到達(dá)逃離protocluster速度失控，成為明星。其余成為引力約束，這意味著他們將作為軌道集合彼此永遠(yuǎn)存在。1.疏散星團(tuán)疏散星團(tuán)是指由數(shù)百顆至上千顆由較弱引力聯(lián)系的恒星所組成的天體，直徑一般不過數(shù)十光年。疏散星團(tuán)中的恒星密度不一，但與球狀星團(tuán)中恒星高度密集相比，疏散星團(tuán)中的恒星密度要低得多。疏散星團(tuán)只見于恒星活躍形成的區(qū)域，包括漩渦星系的旋臂和不規(guī)則星系。疏散星團(tuán)一般來說都很年輕，只有數(shù)百萬年歷史，比地球上的不少巖石還要年輕。17

較年輕的疏散星團(tuán)可能仍然含有形成時(shí)分子云的殘跡，星團(tuán)產(chǎn)生的光使其形成電離氫區(qū)。分子云在星團(tuán)產(chǎn)生的輻射壓影響下逐漸散開。

對(duì)觀測(cè)恒星進(jìn)化而言，疏散星團(tuán)是不可多得的天體。這是因?yàn)橥粋€(gè)疏散星團(tuán)中的成員不論年齡或化學(xué)成分都很相近，易于觀測(cè)星團(tuán)成員中的些微差異。

由于星團(tuán)成員的引力關(guān)聯(lián)不太強(qiáng)，在繞漩渦星系公轉(zhuǎn)數(shù)周后，可能會(huì)因周遭天體引力影響而四散。

疏散星團(tuán)中的成員數(shù)量從幾百個(gè)到數(shù)千個(gè)不等，一般都是中心部分特別集中，周圍較為分散地散布著。中心部分的直徑一般達(dá)到三至四光年，整個(gè)星團(tuán)的半徑一般達(dá)到二十光年。一般來說中心部分的密度能達(dá)到1.5星/立方光年。相比之下，太陽(yáng)周圍的恒星密度為0.003星/立方光年。

在NGC2362中，最亮的恒星是大犬座τ星，因此這個(gè)疏散星團(tuán)有時(shí)候也被稱為大犬座τ星團(tuán)。這個(gè)星團(tuán)距離地球約1480秒差距（4800光年），年齡大約為400萬－500萬年，質(zhì)量大于500個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量。18

疏散星團(tuán)的赫羅圖顯示，大部分恒星都是主序星。從質(zhì)量最高的一些星體開始逐漸開始偏離主序帶，成為紅巨星，通過分析逐漸偏離的位置，天文學(xué)家可以推算出星團(tuán)的年齡。

由于疏散星團(tuán)中的成員離地球的距離以及年齡都大致相同，它們?cè)谛堑壬系牟顒e只來自于質(zhì)量的不同；在比較各個(gè)成員時(shí)，很多參數(shù)都是固定的。由于這一特點(diǎn)，疏散星團(tuán)很適合用來研究星體演變。

對(duì)疏散星團(tuán)中星體所含鋰和鈹?shù)难芯?，能夠使天文學(xué)家對(duì)其演變和內(nèi)部結(jié)構(gòu)有更多的了解。雖然氫原子核要到一千萬K的溫度才能聚變成氦，而鋰和鈹在二百五十萬至三百五十萬K時(shí)就不再存在。這一性質(zhì)意味著星體所含元素和其內(nèi)部元素混合程度有很大關(guān)聯(lián)。通過研究其內(nèi)部元素，天文學(xué)家就可以對(duì)疏散星團(tuán)中星體的年齡和化學(xué)成分有較為準(zhǔn)確的估算。

研究顯示疏散星團(tuán)星體中較輕元素的含量比預(yù)測(cè)值低很多。雖然原因尚不能完全解釋，一種可能是星體內(nèi)部的對(duì)流會(huì)侵入輻射能較高的地區(qū)。19

測(cè)量距離是研究星體的重要步驟，但是絕大多數(shù)星體都離地球太遠(yuǎn)而沒有直接方法測(cè)量。使用一系列互相關(guān)聯(lián)的間接方法是目前唯一的測(cè)量遙遠(yuǎn)星體的途徑，疏散星團(tuán)是這一系列方法中的重要一環(huán)。

有兩種方法可以測(cè)量離地球最近的疏散星團(tuán)的距離。首先，通過測(cè)量視差可以直接得出準(zhǔn)確的距離，對(duì)于較近的疏散星團(tuán)和獨(dú)立恒星都適用。距離地球五百光年以內(nèi)的幾個(gè)疏散星團(tuán)，包括昴宿星團(tuán)以及畢宿星團(tuán)都在此列。

另一個(gè)直接測(cè)量距離的方法叫做“移動(dòng)星團(tuán)法”，借助于星團(tuán)中成員運(yùn)動(dòng)的一致性。通過測(cè)量星團(tuán)中恒星的自行軌跡，與其視運(yùn)動(dòng)相對(duì)比，即可找到消失點(diǎn)。之后，通過研究光譜，根據(jù)多普勒效應(yīng)可得出星體的徑向速度，再與自行軌跡相配合，即可通過簡(jiǎn)單的三角法得出星體的距離。通過這個(gè)方法得出畢宿星團(tuán)離地球的的準(zhǔn)確距離為46.3秒差距，這也是距地球最近的疏散星團(tuán)。

找到距地球最近的幾個(gè)星團(tuán)的距離后，更遠(yuǎn)的星體的距離就可以通過間接方法得出。通過比較遠(yuǎn)近兩個(gè)疏散星團(tuán)的赫羅圖，較遠(yuǎn)星團(tuán)的距離就可以被推算出來。20

許多疏散星團(tuán)都非常不穩(wěn)定，而質(zhì)量又較低，使得星團(tuán)的逃逸速度比其成員的平均速度還低，因此幾百萬年之內(nèi)就會(huì)迅速分散。

當(dāng)周圍的云氣散盡后，疏散星團(tuán)往往還有足夠的重力獨(dú)立存在幾千萬年，但星團(tuán)仍會(huì)漸漸地分散開來。星團(tuán)內(nèi)部成員的相撞往往使得其中一個(gè)得到足夠高的速度，并離開星團(tuán)，

平均每五億年就會(huì)有一個(gè)疏散星團(tuán)受到外部的影響。當(dāng)某個(gè)外部星體靠近時(shí)，星團(tuán)受星體帶來的潮汐力影響，形成一股恒星流，所有的成員都以相似的方向和速度移動(dòng)。星團(tuán)逐漸瓦解的速度取決于最初的星體密度，密度越高星團(tuán)壽命越久。一個(gè)疏散星團(tuán)的半衰期約為1.5至8億年左右。

當(dāng)某個(gè)疏散星團(tuán)逐漸分散之后，整隊(duì)成員都保持類似的軌跡，稱之為星協(xié)現(xiàn)象。大熊座中的北斗星中的若干成員就曾屬于一個(gè)疏散星團(tuán)，現(xiàn)在則保持著星協(xié)狀態(tài)。最終，星協(xié)中的星體速度差距逐漸擴(kuò)大，慢慢分散開來。212.到畢宿星團(tuán)的距離

畢宿星團(tuán)（Hyades，也稱為Melotte25、Collinder50或Caldwell41）是一個(gè)疏散星團(tuán)，位于金牛座。星團(tuán)中明亮的恒星與紅巨星畢宿五共同構(gòu)成一個(gè)“V”字型。雖然從地球上看起來畢宿五似乎是畢宿星團(tuán)的成員，但實(shí)際上并非如此。畢宿星團(tuán)距離地球151光年，是距離最近的一個(gè)星團(tuán)（雖然大熊座星協(xié)（UrsaMajorMovingGroup）距離更近，不過它并非是個(gè)星團(tuán)）。

畢宿星團(tuán)的距離可以精確的測(cè)量出來是因?yàn)槊款w恒星的視向速度與自行運(yùn)動(dòng)都是相同且充分的被測(cè)量出來，所以可以很容易去計(jì)算精確的距離。根據(jù)依巴谷衛(wèi)星的觀測(cè)，畢宿星團(tuán)距離地球151光年。

畢星團(tuán)的星數(shù)在300個(gè)以上，總質(zhì)量約300太陽(yáng)質(zhì)量，為球形，視直徑約15°，線直徑約10秒差距。其中心離太陽(yáng)約44秒差距。以43千米／秒的速度漸漸遠(yuǎn)離地球。

這個(gè)星團(tuán)直徑約75光年，而顯著的星團(tuán)核心的直徑則為10光年。根據(jù)赫羅圖顯示，它的年齡介于5億7500萬－6億7500萬年之間，比昴星團(tuán)年老些。223.造父星（仙王座的變光星）的周光關(guān)系

5.天琴座RR型變星

6.造父Ⅱ號(hào)星族

變星是指亮度與電磁輻射不穩(wěn)定的，經(jīng)常變化并且伴隨著其他物理變化的恒星。

多數(shù)恒星在亮度上幾乎都是固定的。以我們的太陽(yáng)來說，太陽(yáng)亮度在11年的太陽(yáng)周期中，只有0.1%變化。然而有許多恒星的亮度確有顯著的變化。這就是我們所說的變星。

變星可以大致分成以下兩種形態(tài):（1）亮度變化源自于恒星本身，比如說恒星體積周期性膨脹收縮造成光度變化;（2）由于兩星彼此互繞，周期性的相互遮掩，造成觀察時(shí)亮度變化。

造父變星（Cepheidvariablestar）是一類高光度周期性脈動(dòng)變星，也就是其亮度隨時(shí)間呈周期性變化。因典型星仙王座δ（中文名造父一）而得名。由于根據(jù)造父變星周光關(guān)系可以確定星團(tuán)、星系的距離，因此造父變星被譽(yù)為“量天尺”。23

大部分的變星都會(huì)產(chǎn)生亮度的變化，但其他種類的變化也會(huì)發(fā)生，如星球的光譜發(fā)生變化。結(jié)合光變曲線和觀測(cè)到的光譜變化，天文學(xué)家已經(jīng)能解釋一些特定的變星是如何變化的。

24變星的命名：在某特定的星座中，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的變星依序以大寫英文字母R到Z來編號(hào)，例如：仙女座R。這種命名法是阿格蘭德所提出的，他是最早將星座中被發(fā)現(xiàn)而還沒有名字的變星以拜耳尚未使用到的字母R來標(biāo)示，然后使用雙字母RR到RZ、SS到SZ，直到ZZ來標(biāo)示在同一個(gè)星座中陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)的變星；之后再被發(fā)現(xiàn)的則由AA至AZ、BB至BZ，直至QQ至QZ為止(其中省略掉字母J)。當(dāng)這334個(gè)的字母組合用盡后，再在同一個(gè)星座中被發(fā)現(xiàn)的變星就采用數(shù)字與字母V結(jié)合，由V335開始的編號(hào)來排序，例如天鵝座V1500。變星的類型可以是本質(zhì)的或外因的其中一種類別。本質(zhì)變星:恒星的亮度由于星球自身的物理特性所而改變。這類的變星可以再往下分成三種類別。

脈動(dòng)變星：在恒星演化中，半徑交替的擴(kuò)展和收縮，是自然老化的部份過程。

噴發(fā)型變星：恒星表面經(jīng)歷像閃焰或物質(zhì)拋射的噴發(fā)。

激變或爆發(fā)型變星：恒星遭受大變動(dòng)而改變了原有的性質(zhì)，像新星和超新星。外因變星：恒星的變化是由外在的物體造成的，像自轉(zhuǎn)或是食?？梢苑譃閮煞N主要的類別。

食雙星：本身是雙星，但是因?yàn)榈厍颡?dú)特的有利地位，當(dāng)她們循著軌道運(yùn)行時(shí)，偶爾會(huì)互相遮蔽到，造成光度的變化。

自轉(zhuǎn)變星：恒星的變化是本身自轉(zhuǎn)造成的現(xiàn)象。例如恒星表面有斑點(diǎn)(太陽(yáng)黑子)影響倒視亮度，或是自轉(zhuǎn)速度太快變成橢圓球的形狀。25本質(zhì)變星

脈動(dòng)變星:

脈動(dòng)變星的變化主要來自恒星規(guī)律的膨脹和收縮，主要分成兩類重要的變星：造父型和似造父型變星，周期較短(數(shù)天至數(shù)月)并且變光周期非常規(guī)律；長(zhǎng)周期變星，變光周期較長(zhǎng)，都以年為單位，而且有些許的不規(guī)則。造父和似造父變星:這一類別包含幾種很規(guī)律的膨脹和收縮的脈動(dòng)變星，脹縮的頻率通常星球本身的基頻。一般認(rèn)為愛丁頓閥門機(jī)制可以用來解釋造父變星的脹縮變化：星球氦層的不透明度與游離度相關(guān)，游離度越大就越不透明。當(dāng)星球最暗的時(shí)候也是體積收縮的時(shí)候，因?yàn)槭湛s靠近核心區(qū)，氦層的游離度上升，導(dǎo)致不透明度增加，而不透明的氦層又會(huì)吸收更多的能量使得溫度上升，氦層溫度上升后又開始膨脹，膨脹后遠(yuǎn)離核心區(qū)，氦層的不透明度下降，導(dǎo)致能量很快從氦層逸散，溫度下降又讓氦層開始收縮，就這樣重新開始循環(huán)。天琴RR型變星:這一類變星也與造父型變星類似，但是光度不如造父變星那么明亮。她們的年齡比造父型老，屬于第二星族，通常存在于球狀星團(tuán)中，所以也稱為星團(tuán)造父變星。這一類也有良好的周-光關(guān)系，也可以作為測(cè)量距離的工具。她們的變光周期在數(shù)小時(shí)至一天或更長(zhǎng)些的范圍內(nèi)，光度的變化在0.2～2等之間，當(dāng)恒星半徑最大時(shí)達(dá)到最大亮度。26周光關(guān)系指造父變星具有的光變周期和絕對(duì)星等之間的關(guān)系?？梢酝ㄟ^造父變星的光變周期求得絕對(duì)星等，進(jìn)而求出距離模數(shù)，最終求得造父變星的距離。這一方法廣泛應(yīng)用于測(cè)量星團(tuán)、近距離的河外星系的距離。

這兩種類型的恒星服從周光關(guān)系，這意味著他們的變化周期都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的絕對(duì)光度。

天琴座RR型變星大部分脈動(dòng)變星在赫羅圖上位于一個(gè)狹長(zhǎng)的不穩(wěn)定帶上，天琴座RR型變星位于這個(gè)不穩(wěn)定帶的中下部，光譜類型大多為A型，小部分為F型，具有差不多相同的絕對(duì)星等。因?yàn)樘烨僮鵕R型變星早期是在球狀星團(tuán)的水平支上發(fā)現(xiàn)的，因此又稱星團(tuán)變星。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的天琴座RR型變星總數(shù)約為脈動(dòng)變星的1/4。

27

明星的周期決定了它的絕對(duì)亮度。光度之間的明顯差異，和絕對(duì)光度是對(duì)明星的距離。使我們能夠測(cè)量附近星系的變星到其他星系的距離。28

背后的機(jī)制是脈動(dòng)變星。正常的恒星，內(nèi)部壓力平衡重力。然而，恒星內(nèi)部的能量是不斷變化的。就像推著秋千，在能源生產(chǎn)這些變化下提出了明星的平衡結(jié)構(gòu)。29如果壓力超過了表面引力，那么恒星的擴(kuò)大，直到壓力降低到等于表面重力（量上升，壓力下降）?，F(xiàn)在，重量超過層的壓力，表面下降，再次下跌，過去的平衡點(diǎn)和周期又重新開始。

脈動(dòng)周期如圖：變星的規(guī)模和溫度變化，以及由此產(chǎn)生的光變曲線。

表明：變星的亮度在最大時(shí)，恒星的大小在最低值。這是因?yàn)樗沟俜?波茲曼的規(guī)律告訴我們，光度更大程度上取決于溫度而不是大小。30造父變星可以分為兩種：長(zhǎng)周期造父變星：又稱經(jīng)典造父變星，屬于第一星族，是比較年輕的恒星，多為黃色的巨星或超巨星，常見于星系的旋臂中，質(zhì)量為太陽(yáng)的幾倍到幾十倍，光度很大，是太陽(yáng)的103到104倍。目前已經(jīng)在大約30個(gè)銀河外星系中觀測(cè)到了這類恒星。經(jīng)典造父變星在可見光波段光變幅度為0.1到2個(gè)星等，最亮?xí)r光譜型一般為F型，最暗時(shí)為G型或K型，光變周期從1.5天到50天不等。但也有例外的，比如武仙座BP星的光變周期為83.1天，小麥哲倫云中也發(fā)現(xiàn)過光變周期長(zhǎng)達(dá)二百天的經(jīng)典造父變星。經(jīng)典造父變星的周光關(guān)系比較明顯，其絕對(duì)星等M與光變周期P的關(guān)系為：

M=?1.43?2.81log10P短周期造父變星：又稱室女W型變星，屬于第二星族，是年老的恒星，銀河系中的室女座W型變星多分布于銀核、銀暈以及球狀星團(tuán)中。光變周期短于一天，其絕對(duì)星等M與光變周期P的關(guān)系為：

M=?0.35?1.75log10P此外，天琴座RR型變星也有與造父變星類似的周光關(guān)系，有時(shí)也被視為短周期造父變星的一種。31

造父變星實(shí)際上包括兩種性質(zhì)不同的類型：星族Ⅰ造父變星（或稱經(jīng)典造父變星）和星族Ⅱ造父變星（或稱室女W型變星），它們有各自的周光關(guān)系和零點(diǎn)，對(duì)相同的周期，前者的光度比后者小1.4等左右。

星族

星族是銀河系中年齡、化學(xué)物質(zhì)組成、空間分布與運(yùn)動(dòng)特性較接近的恒星集合，于1927年由布魯根克特（P.Bruggencate），1944年由美國(guó)天文學(xué)家沃爾特·巴德區(qū)分成現(xiàn)在的三族恒星。

觀察銀河系內(nèi)的恒星，可以將她們分為第一星族和第二星族兩大類（在理論上還有第三星族，但在銀河系內(nèi)未曾發(fā)現(xiàn)）。做為分類標(biāo)準(zhǔn)的是年齡、化學(xué)成分、在星系內(nèi)的位置、和空間速度。

主要的原因是年齡，不同的星族在赫羅圖上分布的位置不一樣，這就像應(yīng)用在星團(tuán)時(shí)一樣，在星團(tuán)中，所有的成員被認(rèn)為有著相同的來源。

通常，區(qū)分族群的數(shù)字（一、二、三）的增加并不意味著世代交替，只區(qū)分彼此間的年齡。32

年輕的恒星第一星族星（亦稱星族Ⅰ星）包含相當(dāng)數(shù)量比氦重的元素（天文學(xué)中通稱為“金屬”）。這些重元素的來源是上一代恒星經(jīng)由超新星爆炸，或來自行星狀星云物質(zhì)擴(kuò)散的過程散布出來的。我們的太陽(yáng)是屬于第一星族的恒星，通常都散布在銀河系旋臂中。

年長(zhǎng)的恒星第二星族星（亦稱星族Ⅱ星）的恒星在大爆炸之后形成，迄今仍活動(dòng)的恒星，因此只含有少量的金屬（因恒星演化積累的重元素，參看恒星條目）。由此導(dǎo)致的結(jié)果是，他們?nèi)狈?gòu)成行星的元素，也就少有行星在周圍環(huán)繞。第二星族的恒星都在球狀星團(tuán)和銀河系銀暈中，像是CS22892-052、CS31082-001、HE0107-5240、HE1327-2326等等）。

第二星族星的年齡比第一星族星大了許多，但是卻被分配了關(guān)系相反的數(shù)字來區(qū)分，這是歷史上遺留下來的原因，因?yàn)樵诘谝淮螌?duì)恒星做巡天的探測(cè)時(shí)，那時(shí)并不明了某一類恒星的金屬含量會(huì)比另一類恒星多的原因。

最老的恒星假想的第三類恒星是第三星族星（亦稱星族Ⅲ星），迄今仍未被發(fā)現(xiàn)。推測(cè)它們誕生于大霹靂后不久，是不含金屬的恒星，存在于類星體和再游離的時(shí)期。雖有其理論依據(jù)，卻沒有足以證明其存在的間接證據(jù)。推測(cè)它們是非常巨大、高熱和短命的，質(zhì)量可能數(shù)百倍于我們的太陽(yáng)。33室女座W（造父Ⅱ號(hào)星族）﹐近年來又把它們細(xì)分為球狀星團(tuán)室女座W型變星和銀河星場(chǎng)室女座W型變星﹐據(jù)1978年的資料﹐前者周期很少在8～12天之間。34

星族Ⅱ的造父變星。與星族Ⅰ造父變星的主要不同點(diǎn)是﹕光變曲線在極大或下降段(在位相0.4處)有一較長(zhǎng)的停頓﹔周期大致范圍為2～45天﹐頻數(shù)分布的極大值在10～20天之間﹐而在5～10天的則很少﹔周光關(guān)系的曲線類似星族Ⅰ造父變星﹐但零點(diǎn)暗1.5～2等﹔離銀道面的距離和相對(duì)于太陽(yáng)的速度比星族Ⅰ造父變星大﹔光強(qiáng)臨近極大時(shí)光譜中出現(xiàn)亮氫線﹐而到極大時(shí)發(fā)射已減弱﹐這是星族Ⅰ造父變星所沒有的﹔比周期相同的星族Ⅰ造父變星具有較早的光譜型。4.球狀星團(tuán)35位于天蝎座的M80距離太陽(yáng)28,000光年，擁有數(shù)十萬顆的恒星。

球狀星團(tuán)是外觀呈球形，在軌道上繞著星系核心運(yùn)行，很像衛(wèi)星的恒星集團(tuán)。球狀星團(tuán)因?yàn)楸恢亓o緊束縛，使得恒星高度的向中心集中，因此外觀呈球形。被發(fā)現(xiàn)的球狀星團(tuán)多在星系的星系暈之中，遠(yuǎn)比在星系盤中被發(fā)現(xiàn)的疏散星團(tuán)擁有更多的恒星。

當(dāng)球狀星團(tuán)的赫羅圖被描繪出來時(shí)，幾乎所有的星都明確的落在定義的相對(duì)曲線上，與鄰近太陽(yáng)恒星的赫羅圖不同的是，星團(tuán)中的恒星都有相同的起源和年齡，球狀星團(tuán)的曲線形狀是同一個(gè)時(shí)間、相同的材料和成分，只有質(zhì)量不同的恒星所形成的典型曲線。由于在赫羅圖上的每一個(gè)位置都對(duì)應(yīng)于不同質(zhì)量恒星的壽命，曲線的形狀就能測(cè)量球狀星團(tuán)整體的年齡了。

36在球狀星團(tuán)中質(zhì)量最大的主序星有最高的絕對(duì)星等，也會(huì)是最早轉(zhuǎn)變朝向巨星階段演化的恒星。隨著年齡的增長(zhǎng)，低質(zhì)量的恒星也將逐漸演化進(jìn)入巨星階段，因此球狀星團(tuán)的年齡便可以從正轉(zhuǎn)向巨星變化階段恒星在赫羅圖上的位置來測(cè)量了。在赫羅圖上形成的"灣曲"，會(huì)朝向主序帶的右方。彎曲處對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等是球狀星團(tuán)整體的作用，年齡的范圍可以從平行于星等的軸上描繪出來。

球狀星團(tuán)M3的顏色-星等圖。請(qǐng)注意曲線在19星等處的"灣曲"，恒星從該處轉(zhuǎn)向巨星階段的演化路徑

球狀星團(tuán)通常由數(shù)十萬顆的低金屬含量的老年恒星組成，這些在球狀星團(tuán)中的恒星與在螺旋星系核球的恒星相似，但是體積卻局限在僅有數(shù)立方秒差距之內(nèi)。它們之中沒有氣體和塵埃，因?yàn)榧僭O(shè)在很早以前就都已經(jīng)凝聚成為恒星了。

由于球狀星團(tuán)是恒星的高密度區(qū)，因此被認(rèn)為是不利于行星系統(tǒng)發(fā)展的地區(qū)。行星軌道在恒星密集的區(qū)域內(nèi)，因?yàn)槠渌阈墙?jīng)過時(shí)的攝動(dòng)，使得行星軌道在動(dòng)力學(xué)上是不穩(wěn)定的。

與疏散星團(tuán)比較，大部分的球狀星團(tuán)中主要的恒星，終其一生都受到重力場(chǎng)的約束。一種可能的例外是，其他的大質(zhì)量天體引發(fā)的潮汐力有可能造成恒星的擴(kuò)散。

目前，我們對(duì)球狀星團(tuán)的形成，所知依然很有限。然而，對(duì)球狀星團(tuán)的觀測(cè)顯示，這些恒星最初是在星球誕生效率很高的地區(qū)形成的，并且當(dāng)?shù)氐男请H物質(zhì)密度也比一般恒星誕生的場(chǎng)所要高。球狀星團(tuán)是在星系交互作用下具優(yōu)勢(shì)的星爆區(qū)域誕生的。

在它們形成之后，球狀星團(tuán)內(nèi)的恒星彼此之間會(huì)有引力的交互作用，結(jié)果是所有恒星的速度向量都是穩(wěn)定與平衡的，全都失去了早期歷史上原有的速度。造成這種特性發(fā)生的時(shí)間稱為紓緩期，這段時(shí)間所需的長(zhǎng)短由星團(tuán)的恒星數(shù)量和質(zhì)量來決定。每個(gè)星團(tuán)所需要的時(shí)間都不一樣，平均的時(shí)間數(shù)量級(jí)是109年。

球體的橢率星系橢率雖然球狀星團(tuán)的外觀都是球狀的，橢率則都是潮汐力作用的結(jié)果。在銀河系和仙女座大星系中的球狀星團(tuán)典型的形狀都是扁球形，在大麥哲倫星系中的更為扁平。37四、星團(tuán)動(dòng)力學(xué)

星團(tuán)動(dòng)力學(xué)及形成過程的研究對(duì)于恒星動(dòng)力學(xué)理論和銀河系恒星形成理論具有重要意義。

恒星動(dòng)力學(xué)是天文物理的一個(gè)分支，以統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法介紹恒星在它們共同重力下的集體運(yùn)動(dòng)。是研究恒星系統(tǒng)中物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的理論。這里所說的恒星系統(tǒng)是指由恒星以及星際氣體和星際塵埃所組成的整體。常見的恒星系統(tǒng)是雙星、聚星、星團(tuán)、星協(xié)、星系以及星系團(tuán)。星系的主要成分是幾十億到幾千億顆恒星以及一定含量的星際氣體。處理象星系這樣巨大的恒星系統(tǒng)，不能只用動(dòng)力學(xué)的方法，還必須要用統(tǒng)計(jì)的概念和方法。但是，星系中的恒星幾乎完全沒有碰撞，其平均自由程比星系直徑大得多，其弛豫時(shí)間比星系的年齡還要長(zhǎng)，因此不能直接利用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法。這就要求星系動(dòng)力學(xué)一定要有自己獨(dú)特的方法。38King模型

球狀星團(tuán)是研究恒星動(dòng)力學(xué)的理想天體。它由足夠多的質(zhì)點(diǎn)組成純引力作用系統(tǒng),而其兩體碰撞弛豫時(shí)間又遠(yuǎn)小于宇宙年齡。因此易于研究它在內(nèi)部弛豫過程和外場(chǎng)作用下的動(dòng)力學(xué)演化。在數(shù)學(xué)上研究球狀星團(tuán)內(nèi)多體動(dòng)力學(xué)的有效方法為，將整體依速度的范圍細(xì)分為較小的體積來進(jìn)行摹擬，并且以或然率來描述恒星的位置。

由于兩體碰撞弛豫過程,諸恒星的速度分布將盡可能趨于高斯分布,但是有限的勢(shì)阱深度不能阻止高速恒星的逃逸,因而高斯分布中大于某個(gè)臨界逃逸速度的高能尾將被截?cái)?這就是King模型的基本思想。由于它簡(jiǎn)捷巨易于應(yīng)用,目前仍是被最廣泛應(yīng)用著的動(dòng)力學(xué)模型。39

一顆恒星在星系或球狀星團(tuán)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，主要受到其它恒星的平均分布和恒星距離的影響，和最鄰近的恒星少量的影響。

如果物質(zhì)的分布是理想化的平滑，恒星的弛豫過程（從非平衡態(tài)逐漸恢復(fù)到平衡態(tài)的過程稱為弛豫過程。從非平衡態(tài)逐漸恢復(fù)到平衡態(tài)的時(shí)間為弛豫時(shí)間。）是傾向于每顆恒星有著各別的運(yùn)動(dòng)軌跡的。2-體弛豫被限制在一顆恒星和另一顆恒星之間的交互作用下，而"劇變弛豫"是大型恒星集團(tuán)系統(tǒng)集體變異所造成的。

兩體碰撞弛豫機(jī)制對(duì)于各種充分弛豫的球形系統(tǒng)來說過于緩慢,劇烈弛豫過程必須加以考慮,其特征時(shí)間將為自由坍縮時(shí)間的幾倍。在充分弛豫的條件下,球狀星團(tuán)處于由King模型描述的準(zhǔn)穩(wěn)狀態(tài)中。但在遠(yuǎn)長(zhǎng)于碰撞弛豫時(shí)標(biāo)的時(shí)間內(nèi),球狀星團(tuán)將因蒸發(fā)及與外引力場(chǎng)相互作用而發(fā)生由一種King模型狀態(tài)向另一種King模型狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)演化。當(dāng)中心密度足夠高時(shí),熱引力不穩(wěn)定性將導(dǎo)致核坍縮。核坍縮并非災(zāi)變現(xiàn)像,因?yàn)殡p星的形成將成為新的能源而中止坍縮過程,從而達(dá)到密度分布偏離King模型而接近冪律分布的狀態(tài)。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)約五分之一的球狀星團(tuán)正處于這種狀態(tài)中。40弛豫過程與特征時(shí)標(biāo)

球狀星團(tuán)是由大量恒星組成的自引力系統(tǒng)。觀測(cè)表明,它們的光度分布規(guī)則而穩(wěn)定。事實(shí)上,宇宙中一些更大的球狀系統(tǒng),包括巨大的橢圓星系、早型旋渦星系的核球,甚至包含多個(gè)星系的后發(fā)型星系團(tuán),都與球狀星團(tuán)有類似的光度分布規(guī)律,即Vaucouleur1/4光度分布定律：式中k,Ie，re為常數(shù)。共同光度分布的存在表明它們都是充分弛豫的系統(tǒng)。

Poveda等首先把維里定理用于球狀星團(tuán)。若以包含球狀星團(tuán)一半質(zhì)量的半質(zhì)量半徑rh表示,系統(tǒng)的位能與動(dòng)能滿足：41

式中M為系統(tǒng)總質(zhì)量,vr為系統(tǒng)的維里速度,即成員星的平均熱運(yùn)動(dòng)速度。這時(shí)系統(tǒng)演化的一個(gè)特征時(shí)標(biāo)是恒星跨越時(shí)間：

式中R為維里半徑。動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)也可用系統(tǒng)的自由下落時(shí)

間或坍縮時(shí)間表示：式中ρ為系統(tǒng)的平均密度。

由維里質(zhì)量和維里半徑求出維里速度和平均密度,可以把上述兩個(gè)動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)表示為系統(tǒng)質(zhì)量M（以M⊙為單位）和半質(zhì)量半徑rh（以秒差距為單位）的函數(shù)：

對(duì)于球狀星團(tuán)和橢圓星系來說,其動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)只有十的七次方到八次方/yr左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于哈勃時(shí)間。42

在許多理論模型中,常常使用碰撞弛豫時(shí)間tr,其定義為

上式可以用于球狀星團(tuán)的中心區(qū)域而得到中心弛豫時(shí)間trc，但更常用于平均化的半質(zhì)量半徑以內(nèi)區(qū)域而記為trh，以實(shí)用單位表示為：式中υv以km·s-1表示，nc以pc-3表示，m以M⊙為單位，可得弛豫時(shí)間與恒星跨越時(shí)間之比：43

Lynden-Bell首先提出了球形系統(tǒng)早期坍縮時(shí)的快速弛豫概念。數(shù)值模擬的工作也證明確實(shí)存在著劇烈弛豫過程,原初球形系統(tǒng)經(jīng)由無耗散坍縮過程,可以在幾倍于坍縮時(shí)間之內(nèi)使系統(tǒng)快速弛豫,從而使具有多種不同初始條件的系統(tǒng)最終建立起滿足1/4光度分布定律的系統(tǒng)。一般星系形成理論要求原初星系的坍縮時(shí)間和冷卻時(shí)間均要小于宇宙年齡,因此包括巨大橢圓星系在內(nèi)的一切球形自引力系統(tǒng),其弛豫過程都可用形成時(shí)期的無耗散坍縮造成的劇烈弛豫過程來解釋。式中表明,質(zhì)點(diǎn)總數(shù)N愈大,劇烈弛豫過程比兩體碰撞過程愈有效。44

Battinelli和Capuzzo-Dolcetta從包含那些極年輕星團(tuán)的樣本中推出了過短的星團(tuán)壽命(~10七次方y(tǒng)r),他們指出,任何逃逸機(jī)制都無法解釋這種超短的壽命,因此認(rèn)為大量的這種極年輕星團(tuán)是引力非束縛性系統(tǒng)。觀測(cè)到的相對(duì)很多的這種年輕星團(tuán)具有很大的直徑,也表明這些星團(tuán)是引力不穩(wěn)定的（可能具有正的總能量）。Mathieu對(duì)一些極年輕星團(tuán)的視向速度的測(cè)定研究表明,他們事實(shí)上是一些非束縛系統(tǒng),將在幾百萬年內(nèi)趨于瓦解。至于很多具有較大直徑的年老星團(tuán)的存在,綜合有以下兩點(diǎn)原因：一是年老星團(tuán)平均具有較大的銀面距離,因而銀河系潮汐力場(chǎng)作用減弱,特別是與巨分子云的交會(huì)大為減少（分子云主要集中分布在銀道面附近）；二是這些星團(tuán)可能具有較大的初始總質(zhì)量（或較多成