湖南省衡陽市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷

第1頁（共1頁）湖南省衡陽市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷一．選擇題（共12小題）1．如果盈利100元記為+100元，那么﹣90元表示（）A．虧損10元 B．盈利90元 C．虧損90元 D．盈利10元2．下列數(shù)字0.3?，﹣112，1.52，π，0，3.1415，A．6 B．5 C．3 D．73．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)于﹣m，﹣n，0，m，n的大小關(guān)系正確的是（）A．m＞n＞0 B．m＞﹣m＞n C．m＞﹣n＞0 D．﹣n＞n＞﹣m4．如果|y+3|+|2x﹣4|＝0，那么x﹣y＝（）A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．15．下列說法中正確的有（）①若兩數(shù)和是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②任何數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)；④﹣1是最大的負(fù)數(shù)；⑤在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．計(jì)算|1A．0 B．27 C．2 D．7．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xy2B．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，系數(shù)為0 D．﹣xyz2單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣1，次數(shù)是48．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A．1?125 B．1?1249．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓周的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．A．A B．B C．C D．D10．已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．3211．已知A52=5×4＝20，A53=5×4×3＝60，A6A．42 B．120 C．210 D．84012．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把22?a稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是22?3=?2，﹣2的“哈利數(shù)”是22?(?2)=12，已知a1＝﹣3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4A．54 B．83 C．﹣3 二．填空題（共6小題）13．有理數(shù)?76的倒數(shù)是14．我國(guó)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)人口約141000萬人，數(shù)據(jù)141000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．將多項(xiàng)式7﹣5x2y+3xy﹣4x3y2+6x4y按字母x降冪排列是．16．已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值．17．下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：﹣a2，3a4，﹣5a6，7a8，﹣9a10，…則第13個(gè)代數(shù)式是．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角形”．若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m排從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)2，（4，3）表示正整數(shù)3，則（8，3）表示的正整數(shù)是．三．解答題（共8小題）19．計(jì)算：（1）（﹣56）×(?（2）3.25+（﹣2.6）+(+5320．若a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x﹣4|＝3，求cd2x+（a+b）x﹣2|21．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖所示．（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若﹣x2+2x＝1，求所捂二次三項(xiàng)式的值．22．規(guī)定運(yùn)算*為：若a＞b，則a*b＝a﹣b，例如：2*1＝2﹣1＝1；若a＝b，則a*b＝a+b﹣1，例如1*1＝1+1﹣1＝1；若a＜b，則a*b＝ab，例如1*2＝1×2＝2．（1）計(jì)算6*4和4*6，并比較它們的大?。唬?）求（2*3）﹣（4*4）﹣（7*5）的值．23．某窗戶如圖，其上方由2個(gè)半徑相同的四分之一圓組成．（1）求窗戶透光部分的面積S；（2）若a＝4，b＝6，求透光部分的面積S．（π≈3）．24．某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+4﹣5﹣2+9﹣7+11﹣3（1）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（2）求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？25．我們規(guī)定：若有理數(shù)a，b滿足a+b＝ab，則稱a，b互為“特征數(shù)”，其中a叫做b的“特征數(shù)”，b也叫a的“特征數(shù)”．例如：因?yàn)?+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，則2與2互為“特征數(shù)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）有理數(shù)﹣1的“特征數(shù)”是；（2）有理數(shù)1（填“有”或“沒有”）“特征數(shù)”；（3）若m的“特征數(shù)”是3，n的“特征數(shù)”是﹣2，求4m+21n的值．26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式13xy的次數(shù)為c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)度和0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到達(dá)原點(diǎn)后立即以原速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．請(qǐng)問：5AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

湖南省衡陽市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．如果盈利100元記為+100元，那么﹣90元表示（）A．虧損10元 B．盈利90元 C．虧損90元 D．盈利10元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，如果向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)；如果盈利記為正數(shù)，那么虧損表示負(fù)數(shù)．【解答】解：把盈利100元記為+100元，那么﹣90元表示虧損90元，故選：C．2．下列數(shù)字0.3?，﹣112，1.52，π，0，3.1415，A．6 B．5 C．3 D．7【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】有理數(shù)分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；根據(jù)定義分類即可．【解答】解：在實(shí)數(shù)0.3?，﹣112，1.52，π，0，3.1415，?9193中，有理數(shù)有0.3?故選：A．3．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)于﹣m，﹣n，0，m，n的大小關(guān)系正確的是（）A．m＞n＞0 B．m＞﹣m＞n C．m＞﹣n＞0 D．﹣n＞n＞﹣m【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出n＜0＜m，|n|＞|m|，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出大小即可．【解答】解：由題意可知，n＜0＜m，|n|＞|m|，∴﹣n＞m＞﹣m＞n，故選：B．4．如果|y+3|+|2x﹣4|＝0，那么x﹣y＝（）A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可以得y+3＝0，2x﹣4＝0，即可求解．【解答】解：∵|y+3|+|2x﹣4|＝0，|y+3|≥0，|2x﹣4|≥0，∴y+3＝0，2x﹣4＝0，解得x＝2，y＝﹣3，∴x﹣y＝2+3＝5．故選：B．5．下列說法中正確的有（）①若兩數(shù)和是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②任何數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)；④﹣1是最大的負(fù)數(shù)；⑤在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)；數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值．【分析】①根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷；②根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)判斷；③根據(jù)減法法則判斷；④根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小判斷；⑤根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大判斷．【解答】解：①若兩數(shù)和是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù)，例如7+（﹣5）＝2，∴不符合題意；②任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，∴符合題意；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)，∴符合題意；④﹣1不是最大的負(fù)數(shù)，例如﹣0.1＞﹣1，∴不符合題意；⑤在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)表示的數(shù)越大，∴不符合題意；故選：B．6．計(jì)算|1A．0 B．27 C．2 D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則結(jié)合絕對(duì)值的意義先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算．【解答】解：|=1＝0．故選：A．7．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xy2B．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，系數(shù)為0 D．﹣xyz2單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣1，次數(shù)是4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)整式的有關(guān)概念依次判斷即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式3xy27∴A不合題意．∵多項(xiàng)式2x2+xy+3是二次三項(xiàng)式，∴B不合題意．∵單項(xiàng)式a的次數(shù)為1，系數(shù)為1．∴C不合題意．∵﹣xyz2是系數(shù)為﹣1，次數(shù)為4的單項(xiàng)式．故D符合題意．故選：D．8．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（）A．1?125 B．1?124【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)題意求出每一天剩余木棍的長(zhǎng)度，探究其中的規(guī)律．【解答】解：第一天截取后剩：1﹣1×1第二天截取后剩：12×（1?1第三天截取后剩：122×（1?…第5天截取后木棍剩：124×（1?故選：C．9．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓周的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．A．A B．B C．C D．D【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)505周，再向右滾動(dòng)2個(gè)單位后，即可判斷．【解答】解：∵2022÷4＝505……2，∴圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)505周，再向右滾動(dòng)2個(gè)單位，與圓周上字母C重合．故選：C．10．已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．32【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】通過計(jì)算（x+y）4的結(jié)果可得a1，a2，a3，a4，a5的值，再求解此題結(jié)果即可．【解答】解：∵當(dāng)x＝y(tǒng)＝1時(shí)，（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，＝a1+a2+a3+a4+a5＝（1+1）4＝24＝16，∴a1+a2+a3+a4+a5＝16，故選：C．11．已知A52=5×4＝20，A53=5×4×3＝60，A6A．42 B．120 C．210 D．840【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)題目中的式子可知：A74＝7×6×5×4，然后計(jì)算出結(jié)果即可．【解答】解：由題意可得，A74＝7×6×5×4＝840，故選：D．12．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把22?a稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是22?3=?2，﹣2的“哈利數(shù)”是22?(?2)=12，已知a1＝﹣3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4A．54 B．83 C．﹣3 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可寫出a2022的值．【解答】解：由題意可得，a1＝﹣3，a2=2a3=2a4=2a5=2…，由上可得，這列數(shù)依次以﹣3，25，54，∵2022÷4＝505…2，∴a2022=2故選：D．二．填空題（共6小題）13．有理數(shù)?76的倒數(shù)是?【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：有理數(shù)?76的倒數(shù)是：故答案為：?614．我國(guó)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)人口約141000萬人，數(shù)據(jù)141000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.41×109．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：141000萬＝1410000000＝1.41×109．故答案為：1.41×109．15．將多項(xiàng)式7﹣5x2y+3xy﹣4x3y2+6x4y按字母x降冪排列是6x4y﹣4x3y2﹣5x2y+3xy+7．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的意義，即可解答．【解答】解：將多項(xiàng)式7﹣5x2y+3xy﹣4x3y2+6x4y按字母x降冪排列是6x4y﹣4x3y2﹣5x2y+3xy+7，故答案為：6x4y﹣4x3y2﹣5x2y+3xy+7．16．已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值﹣22．【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案為：﹣22．17．下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：﹣a2，3a4，﹣5a6，7a8，﹣9a10，…則第13個(gè)代數(shù)式是﹣25a26．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；單項(xiàng)式．【分析】通過觀察排列的單項(xiàng)式可以看出，其系數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)，且第奇數(shù)個(gè)代數(shù)式是負(fù)數(shù)；字母指數(shù)都是連續(xù)的偶數(shù)，根據(jù)此規(guī)律可以得出第13個(gè)代數(shù)式．【解答】解：通過排列的單項(xiàng)式可以看出，其系數(shù)與它的序號(hào)之間的關(guān)系是（﹣1）n（2n﹣1）；而字母指數(shù)與序號(hào)之間的關(guān)系為2n，所以第n個(gè)代數(shù)式可表示為（﹣1）n（2n﹣1）a2n，所以第13個(gè)代數(shù)式是﹣25a26．故答案為：﹣25a26．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角形”．若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m排從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)2，（4，3）表示正整數(shù)3，則（8，3）表示的正整數(shù)是21．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)學(xué)常識(shí)．【分析】將圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律，得出第n行第3個(gè)數(shù)的規(guī)律即可．【解答】解：觀察可知，b3＝1，b4＝3＝1+2＝b3+2，b5＝6＝3+3＝b4+3，b6＝10＝6+4＝b5+4，……bn＝bn﹣1+n﹣2，∴bn＝1+2+3+4+……+n﹣2=(n?1)(n?2)∴當(dāng)n＝8時(shí)，b8=(8?1)×(8?2)故答案為：21．三．解答題（共8小題）19．計(jì)算：（1）（﹣56）×(?（2）3.25+（﹣2.6）+(+53【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）把除化為乘，再約分即可；（2）把減化為加，再把同號(hào)的先相加．【解答】解：（1）原式＝﹣56×（?2116）×（?＝﹣24；（2）原式＝3.25﹣2.6+5.75﹣8.4＝（3.25+5.75）+（﹣2.6﹣8.4）＝9﹣11＝﹣2．20．若a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x﹣4|＝3，求cd2x+（a+b）x﹣2|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】由a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x﹣4|＝3，可得a+b＝0，cd＝1，x＝7或x＝1，分兩種情況代入即可求得cd2x+（a+b）x﹣2|x|的值為﹣131314【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x﹣4|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，x＝7或x＝1，當(dāng)x＝7時(shí)，cd2x+（a+b）x﹣2|x|=12×7+當(dāng)x＝1時(shí)，cd2x+（a+b）x﹣2|x|=12×1+∴cd2x+（a+b）x﹣2|x|的值為﹣13131421．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖所示．（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若﹣x2+2x＝1，求所捂二次三項(xiàng)式的值．【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值．【分析】（1）所捂住的式子為：3x2﹣4x+5﹣（x2﹣1），進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可．【解答】解：（1）由題意得：3x2﹣4x+5﹣（x2﹣1）＝3x2﹣4x+5﹣x2+1＝2x2﹣4x+6；（2）當(dāng)﹣x2+2x＝1時(shí)，2x2﹣4x+6＝﹣2（﹣x2+2x）+6＝﹣2×1+6＝﹣2+6＝4．22．規(guī)定運(yùn)算*為：若a＞b，則a*b＝a﹣b，例如：2*1＝2﹣1＝1；若a＝b，則a*b＝a+b﹣1，例如1*1＝1+1﹣1＝1；若a＜b，則a*b＝ab，例如1*2＝1×2＝2．（1）計(jì)算6*4和4*6，并比較它們的大??；（2）求（2*3）﹣（4*4）﹣（7*5）的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)a＞b時(shí)a*b＝a﹣b，a＜b時(shí)a*b＝ab列式計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）6*4＝6﹣4＝2，4*6＝4×6＝24，∵2＜24，∴6*4＜4*6；（2）2*3＝2×3＝6，4*4＝4+4﹣1＝7，7*5＝7﹣5＝2，∴（2*3）﹣（4*4）﹣（7*5）＝6﹣7﹣2＝﹣3．23．某窗戶如圖，其上方由2個(gè)半徑相同的四分之一圓組成．（1）求窗戶透光部分的面積S；（2）若a＝4，b＝6，求透光部分的面積S．（π≈3）．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】（1）窗戶透光部分面積為長(zhǎng)方形面積減去半圓的面積；（2）由（1）得到的代數(shù)式，直接代入數(shù)據(jù)求值即可．【解答】解：（1）窗戶透光部分面積為：ab?12π×（a2）2＝答：窗戶透光部分的面積S為ab?a（2）∵a＝4，b＝6，∴透光部分的面積：S＝ab?＝4×6?＝18．答：透光部分的面積18．24．某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+4﹣5﹣2+9﹣7+11﹣3（1）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（2）求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）這一周的工資總額是基本工資加獎(jiǎng)金，可得答案．【解答】解：（1）4﹣5﹣2+9﹣7+11﹣3＝7（盞），300×7+7＝2107盞，答：該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)是2107盞；（2）根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是311盞輛，產(chǎn)量最少的一天是293盞，311﹣293＝18（盞），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)是18盞；（3）根據(jù)題意得，2107×50+（4+9+11）×20﹣（5+2+7+3）×15＝105350+480﹣255＝105757（元）答：該廠工人這一周的工資總額是105757元．25．我們規(guī)定：若有理數(shù)a，b滿足a+b＝ab，則稱a，b互為“特征數(shù)”，其中a叫做b的“特征數(shù)”，b也叫a的“特征數(shù)”．例如：因?yàn)?+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，則2與2互為“特征數(shù)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）有理數(shù)﹣1的“特征數(shù)”是12（2）有理數(shù)1沒有（填“有”或“沒有”）“特征數(shù)”；（3）若m的“特征數(shù)”是3，n的“特征數(shù)”是﹣2，求4m+21n的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)．【分析】（1）根據(jù)“特征數(shù)“的定義求．（2）根據(jù)“特征數(shù)“的定義判斷．（3）根據(jù)“特征數(shù)“的定義建立方程求解．【解答】解：（1）設(shè)﹣1的”特征數(shù)“是x，則：﹣1+x＝﹣1×x，∴x=1故答案為：12（2）假設(shè)1的”特征數(shù)“是x，則：1+x＝1×x，∴0＝1不成立，∴1沒有“特征數(shù)”．故答案為：沒有．（3）由題意得：m+3＝3m，n﹣2＝﹣2n，∴m=32，n∴4m+21n＝6+14＝20．26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式