函數表示方法預習案 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

函數表示方法預習學案課程目標1，掌握函數表示方法2，理解分段函數的含義3，掌握常見求函數解析式的方法第一部分：自主學習研讀教材67頁，完成填空。表示法含義定義域值域解析法用_______表示兩個變量之間的對應關系使解析式有意義的自變量x的取值范圍因變量y的取值范圍列表法用_______表示兩個變量之間的對應關系表格中自變量x的取值集合表格中相應y的取值集合圖像法用_______表示兩個變量之間的對應關系圖像在x軸上的射影的集合圖像在y軸上射影的集合完成下列習題。已知函數f（x），g（x）分別由下表給出x123f（x）211g（x）321f（g（3））=_________________（2）若g（f（x））=2，則x=__________________第二部分：教材精講研讀教材68頁例5，理解分段函數定義，并完成下列題目。分段函數定義：有些函數在其定義域內，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應關系，這樣的函數稱為分段函數。已知函數①畫出f（x）的圖像；②若，求x的值；③若，求x的取值范圍。已知實數a≠0，函數①若a=-3，求f（10），f（f（10））的值；②若f（1-a）=f（1+a），求實數a的值。注意：（1）分段函數是一個函數，而不是幾個函數（2）分段函數書寫必須用大括號合并寫成一個函數，并且指明各段函數自變量的取值范圍。分段函數的定義域是自變量所有取值區(qū)間的并集，不能有交集。值域是各段函數在對應自變量的取值范圍內值域的并集第三部分：研討例題研讀教材68頁例6，完成下列習題給定函數畫出函數f（x），g（x）的圖像；,用m（x）表示f（x），g（x）中的最小值，記為，請分別用圖像法和解析法表示函數m（x）?？偨Y取最大（?。┖瘮捣椒ǎ航馕龇āD像法函數的函數值表示不超過x的最大整數，例如，，當時，寫出f（x）的解析式，并畫出函數圖像。第四部分：能力提升求函數解析式常用方法待定系數法已知一次函數滿足f（f（x））=4x+1，求解析式f（x）。換元法、配湊法（下列題目均用兩種方法）已知，求f（x）。已知，求f（x）。構造方程組消元法已知函數y=f（x）滿足，求f（x）。已知，求f（x）。賦值法設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對于任意的實數a，b有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），求f（x）的解析式。已知對任意實數x、y都有，求f（x）。第五部分：課堂練習已知,函數，若，則a=_________________函數，則a的取值范圍是________________已知一次函數f（x）滿足f（f（x））=4x+6，求f（x）解析式已知，求f（x）的解析式。已知函數，求f（x）的解析式。6.已知函數f（x）滿足，求函數f（x）的解析式7.設f（x）是