全稱量詞與存在量詞 預習學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

預習學案課程目標1，掌握全稱量詞命題與存在量詞命題概念2，會寫命題的否定3，掌握含有量詞命題的真假求參數(shù)第一部分：自主學習研讀教材26頁，完成填空。全稱量詞：短語“_____________”“____________”在邏輯中通常叫作全稱量詞，并用符號“________”表示。全稱量詞命題：定義：含有_______________的命題，叫作全程量詞命題。符號表示：通常，將含有變量x的語句用_____、_______、______、……表示，變量x的取值范圍用M表示。那么，全稱量詞命題“對M中任意一個x，P（x）成立”可用符號簡記為_____________________。仔細研究教材27頁例1并完成下列問題.（多選題）下列命題中，是全稱量詞命題并是真命題的是（）在三角形中，兩邊之和大于第三邊B.至少有一實數(shù)x，使得C.對于任意的實數(shù)x，都有成立D.對所有的自然數(shù)x，都有成立小結：對于全稱量詞命題真假判斷的方法？研讀教材27頁，完成填空。存在量詞：短語“_____________”“_____________”在邏輯中通常叫作存在量詞，并用符號“___________”表示。存在量詞命題：定義：含有________________的命題，叫作存在量詞命題。符號表示：存在量詞命題“存在M中的元素x，p（x）成立”可用符號簡記為_____________.仔細研究教材28頁例2并完成下列問題。（多選題）下列命題是存在量詞命題并是真命題的是（）對所有實數(shù)x，都有成立B.存在一個實數(shù)x，使2x為偶數(shù)C.至少有一個直角三角形不是等腰三角形D.存在實數(shù)m，使得方程有實數(shù)解小結：對于存在量詞命題真假判斷的方法？第二部分：教材精講含有一個量詞命題的否定全稱量詞命題的否定全程量詞命題p：，它的否定存在量詞命題的否定存在量詞命題p：，它的否定正面詞語等于大于（>）小于（<）是都是否定不等于不大于（≤）不小于（≥）不是不都是正面詞語至少有一個至多有一個任意的所有的至多有n個否定一個也沒有至少有兩個某個某些至少有n+1個預習課本29頁30頁，完成下列習題寫出下列命題的否定所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)否定：___________________________每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式否定：___________________________有些矩形是正方形否定：___________________________否定：___________________________若命題p：，則命題p的否定為_________________________設A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則命題“”的否定是________________________命題“”的否定是____________________________第三部分：研討例題已知命題p：是假命題，則實數(shù)a的取值范圍？【變條件】將本例中的方程變?yōu)椤啊鼻髮崝?shù)a的取值范圍？【變情景】已知命題q：，若命題q的否定為真命題，求實數(shù)a的取值范圍？第四部分：能力提升探究一：已知含有量詞的命題的真假求參數(shù)若命題“”為假命題，求m的取值范圍已知命題，如果命題是真命題，求實數(shù)a的取值范圍探究二：命題與集合相結合題型已知集合，若命題p：是真命題，求實數(shù)m的取值范圍。命題q：是真命題，求實數(shù)m的取值范圍。第五部分：課堂練習下列語句是存在量詞命題的是_______________，是全稱量詞命題的是_______________。①所有無理數(shù)的平方都是有理數(shù)②有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)③對于任意是奇數(shù)④存在是偶數(shù)⑤梯形的對角線相等⑥存在一個四邊形有外接圓⑦二次函數(shù)與x軸相交⑧菱形的四條邊都相等（多選）下列命題中是假命題的是（）B.C.D.3.將“”改寫成全稱量詞命題為____________________________。4.命題“存在實數(shù)m，使關于x的方程有實數(shù)根”的否定是（）存在實數(shù)m，使關于x的方程無實數(shù)根不存在實數(shù)m，使關于x的方程有實數(shù)根對任意實數(shù)m，關于x的方程都有實數(shù)根至多一個實數(shù)m，使關于x的方程有實數(shù)根5.若命題p:，則命題p的否定是_________________________。6.若命