雙框架導(dǎo)引頭的穩(wěn)定和跟蹤性能研究

雙框架導(dǎo)引頭的穩(wěn)定和跟蹤性能研究

1導(dǎo)引頭遠(yuǎn)程穩(wěn)定性控制隨著高精度差分聯(lián)合跟蹤技術(shù)的發(fā)展和高性能微處理機(jī)的進(jìn)步，聯(lián)合跟蹤技術(shù)及其數(shù)字控制技術(shù)已成為一個重要的研究方向，同時具有高可口可樂性。捷聯(lián)式尋的制導(dǎo)利用固聯(lián)于載體基座上的陀螺或直接利用飛行器自動駕駛儀陀螺來測量載體的運動角速率,并結(jié)合框架軸上的測角器得到的信息,形成平臺的穩(wěn)定信號。20世紀(jì)70年代開始,國外對捷聯(lián)式尋的制導(dǎo)技術(shù)開展了廣泛而深入地研究,并提出了捷聯(lián)式導(dǎo)引頭的基本技術(shù)方案和原理,抖動自適應(yīng)等許多專項技術(shù)已經(jīng)突破,目前捷聯(lián)式導(dǎo)引頭已有應(yīng)用。國內(nèi)對該項技術(shù)的發(fā)展高度重視,已有關(guān)于數(shù)字穩(wěn)定平臺控制等方面的研究,而對其系統(tǒng)性和總體性能的研究尚未進(jìn)行。采用慣性導(dǎo)航自動駕駛儀的陀螺來實現(xiàn)捷聯(lián)式導(dǎo)引頭的遠(yuǎn)程穩(wěn)定,省略了萬向支架內(nèi)框架上的兩個陀螺,使得制導(dǎo)與飛行控制逐漸融合,一體化設(shè)計增強(qiáng),但系統(tǒng)性影響因素也在增加。因而,有必要探索飛行器空間視線、運動參數(shù)、飛行干擾、導(dǎo)引頭機(jī)電平臺等系統(tǒng)的關(guān)系及工作原理;另一方面,由于導(dǎo)引頭速率回路采用遠(yuǎn)程穩(wěn)定控制,無法直接補(bǔ)償飛行器氣動彈性在導(dǎo)引頭處的振動干擾,因此,有必要對捷聯(lián)式導(dǎo)引頭跟蹤精度的影響因素、視線角速率提取方法等進(jìn)行研究。2政府機(jī)構(gòu)的設(shè)計在隨飛行器飛行過程中,導(dǎo)引頭應(yīng)能消除飛行器角運動對光軸指向穩(wěn)定所造成的影響,保證光軸快速平穩(wěn)地跟蹤目標(biāo),光學(xué)導(dǎo)引頭穩(wěn)定系統(tǒng)多采用萬向支架式平臺。本方案采用二軸穩(wěn)定平臺,內(nèi)框架設(shè)計為俯仰轉(zhuǎn)動,外框架設(shè)計為方位轉(zhuǎn)動,省略的滾轉(zhuǎn)框用飛行器傾斜通道穩(wěn)定控制來代替。光學(xué)系統(tǒng)和電視攝像機(jī)安裝在內(nèi)框架上,通過直流力矩電機(jī)驅(qū)動框架軸轉(zhuǎn)動,用光電編碼器獲取框架角位置。速率陀螺安裝在慣性導(dǎo)航自動駕駛儀艙內(nèi),通過對飛行器載體角速率和相對框架角速率的坐標(biāo)變換,構(gòu)成捷聯(lián)式速率穩(wěn)定回路。由攝像機(jī)、圖像處理和穩(wěn)定回路構(gòu)成跟蹤回路,實現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。比例導(dǎo)引視線角速率由光軸角速率和跟蹤角偏差變化率兩部分構(gòu)成?？紤]各通道的空間耦合,捷聯(lián)式導(dǎo)引頭俯仰通道控制原理框圖如圖1所示。3導(dǎo)游模型的構(gòu)建3.1彈性導(dǎo)引頭視線角的確定導(dǎo)引頭用于在自尋的飛行中建立目標(biāo)視線并維持對其跟蹤,可定義由飛行器(B)到目標(biāo)(T)的位移矢量STB為視線(LOS),用目標(biāo)和彈體在慣性坐標(biāo)系(E)中的相對速度vEΤBETB=vEΤET-vEB,通過定義視線坐標(biāo)系(O)和慣性坐標(biāo)系來衡量計算慣性視線角速率ωOE。導(dǎo)引彈道的研究以經(jīng)典力學(xué)定律為基礎(chǔ),彈體和目標(biāo)的運動視為質(zhì)點運動,比例導(dǎo)引法為慣性空間兩點特定的飛行規(guī)律,其彈道為可控質(zhì)點的運動學(xué)軌跡。因此,比例導(dǎo)引飛行獲取視線角速率時,沒有考慮飛行器作為剛體的旋轉(zhuǎn)運動,并認(rèn)為導(dǎo)引頭建立的測量視線與矢量STB視線重合。構(gòu)造視線的單位矢量為:uΤB=SΤB|SΤB|,(1)uTB=STB|STB|,(1)視線角速率矢量由兩矢量的矢積得出:ωΟE=1|SΤB|uΤB×ωOE=1|STB|uTB×vEΤB.(2)對于近程飛行,地面坐標(biāo)可看作慣性坐標(biāo)系,將式(2)轉(zhuǎn)換至彈體坐標(biāo)系,從而形成導(dǎo)引指令:[ωΟE]B=1|SΤB|[Τ]BE[uΤB]E[vEΤB].(3)視線角速率[ωOE]B體現(xiàn)了飛行器與目標(biāo)相對運動時在彈體坐標(biāo)系中的視線變化規(guī)律,可作為導(dǎo)引頭視線角速率提取時的設(shè)計參考。視線的單位矢量uTB可在不同的坐標(biāo)系中量測,但它們之間有著確定的對應(yīng)關(guān)系。設(shè)單位矢量uTB在地面坐標(biāo)系中為[uTB]E,導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系中的量測為[uTB]S。視線單位矢量在地面坐標(biāo)系中的分量與視線角關(guān)系為:{[uΤB]Ex=|[uΤB]E|cosqzcos(-qy)=cosqzcos(-qy)[uΤB]Ey=|[uΤB]E|sinqz=sinqz[uΤB]Ez=|[uΤB]E|cosqzsin(-qy)=cosqzsin(-qy),(4)解此方程組,得視線的歐拉角:{qz=arctan([uΤB]Ey√([uΤB]Ex)2+([uΤB]Ez)2)qy=arctan(-[uΤB]Ez[uΤB]Ex),(5)在實際彈道應(yīng)用中,可用式(6)計算:{qz=arctan([SΤB]Ey√([SΤB]Ex)2+([SΤB]Ez)2)qy=arctan(-[SΤB]Ez[SΤB]Ex),(6)如圖2所示,定義導(dǎo)引頭量測視線偏差角為:{εz=arctan([uΤB]Sy/[uΤB]Sx)εy=arctan(-[uΤB]Sz/[uΤB]Sx),(7)視線單位矢量各分量與偏差角的關(guān)系:{[uΤB]Sx=1√tan2εz+tan2εy+1[uΤB]Sy=tanεz√tan2εz+tan2εy+1[uΤB]Sz=tanεy√tan2εz+tan2εy+1.(8)如圖3所示可得出導(dǎo)引頭位置回路視線角參數(shù)變換關(guān)系與原理,其中,[T]BE是地面坐標(biāo)系到彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,由關(guān)于飛行器的偏航角Ψ、俯仰角?和傾斜角γ的初等旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換得出;[T]SB是彈體坐標(biāo)系到導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,由平臺框架角φry和φrz旋轉(zhuǎn)得出。當(dāng)導(dǎo)引頭具有視線偏差角εy、εz時,位置回路產(chǎn)生跟蹤信號,平臺框架角φry和φrz旋轉(zhuǎn),驅(qū)使光軸指向目標(biāo),以消除偏差角。3.2b+cosrzsin-ry非絡(luò)合作模式根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論,飛行器在空間的運動可視為剛體質(zhì)心的平動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的合成運動。彈體轉(zhuǎn)動角速率以直接帶動耦合的方式經(jīng)導(dǎo)引頭框架轉(zhuǎn)動軸傳遞到內(nèi)框架,測量光軸也隨之受到擾動。為保證測量光軸[SOT]S在慣性空間對目標(biāo)角度指向不變,需對測量光軸進(jìn)行穩(wěn)定。將導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系中的光軸主矢量[SOT]S=[1·iS,0·jS,0·kS]轉(zhuǎn)至彈體坐標(biāo)系,并用單位矢量[uOT]B的分量表示為:[uOT]B=[uOT]BxiB+[uOT]ByjB+[uOT]BzkB=cosφrzcosφryiB+sinφrzjB+cosφrzsin(-φry)kB.(9)彈體坐標(biāo)系作為動坐標(biāo)系,其角速度矢量[ω]B表示為:[ω]B=ωx1iB+ωy1jB+ωz1kB,(10)其中,ωx1、ωy1、ωz1為彈體轉(zhuǎn)動的慣性角速率[ω]B在彈體坐標(biāo)系各軸上的分量,被自駕儀3個軸的速率陀螺儀所感知。要保證測量光軸在慣性空間或地面坐標(biāo)系中的穩(wěn)定指向,則應(yīng)使式(11)成立:d[[uΟΤ]B]Edt=0,(11)利用慣性坐標(biāo)系中的矢量對時間的絕對導(dǎo)數(shù)和相對導(dǎo)數(shù)關(guān)系,得到:d[[uΟΤ]B]Edt=?[uΟΤ]B?t+[ω]B×[uΟΤ]B,(12)對式(12)運算后,得到光軸分別在俯仰和方位上的穩(wěn)定條件:{˙φrz+ωx1sinφry+ωz1cosφry=0cosφrz˙φry-ωx1sinφrzcosφry+ωy1cosφrz+ωz1sinφrzsinφry=0,(13)這兩個量在非捷聯(lián)式導(dǎo)引頭中相當(dāng)于平臺內(nèi)框架上的二軸速率陀螺儀所測得的角速率值。當(dāng)位置回路指令為零時,兩軸框架角速率指令˙φrz應(yīng)能對俯仰產(chǎn)生影響的彈體角速率進(jìn)行補(bǔ)償,˙φry在引入正割補(bǔ)償后應(yīng)能對方位產(chǎn)生影響的彈體角速率進(jìn)行補(bǔ)償。由此可得到彈體角速率和框架角速率對測量光軸的影響關(guān)系,見圖4。[T]S2為外框架到導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,[T]S3為內(nèi)框架到導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。在捷聯(lián)式導(dǎo)引頭中不可忽略的一個問題是飛行器氣動彈性的影響因素,由于慣性器件的位置不在載體頭部,不能敏感頭部附加的彈性角運動,對此影響也無法穩(wěn)定補(bǔ)償。因此,在捷聯(lián)式導(dǎo)引頭中,應(yīng)對此影響進(jìn)行研究。飛行器剛體與彈性的一階振型在俯仰通道的簡化傳遞函數(shù)及對導(dǎo)引頭處角速率的影響原理框圖見圖5。3.3范化四元數(shù)規(guī)范化四元數(shù)等價于圓心角或球面上的一段大圓弧,根據(jù)理論力學(xué),可用其表示剛體的某一位置,四元數(shù)的轉(zhuǎn)動可表示剛體的任意有限轉(zhuǎn)動。用四元數(shù)表示的坐標(biāo)變換公式為:re=Q*·ri·Q,(14)四元數(shù)矢量r在i系表示為ri,通過四元數(shù)Q將i系矢量ri繞空間某軸ξ旋轉(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)至e系成為新矢量re。某轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)角用非規(guī)范化四元數(shù)表示為:Q=q0+q1i+q2j+q3k,(15)則有表達(dá)式:[re1re2re3]=[Q]ei[ri1ri2ri3],(16)用歐拉角表示的彈體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的變換矩陣[T]BE,令其相等,得到:[Q]ei=[T]BE,(17)從而得出:{sin?=2(q1q2+q0q3)tanψ=-2(q1q3-q0q2)q20+q21-q22-q23tanγ=-2(q2q3-q0q1)q20-q21+q22-q23,(18)四元數(shù)表示在動系中的旋轉(zhuǎn)運動學(xué)方程為:ω=2Q-1dQdt,(19)其中,若令:ω=ωx1iB+ωy1jB+ωz1kB,則進(jìn)行四元數(shù)運算有[˙q0˙q1˙q2˙q3]=12[q0-q1-q2-q3q1q0-q3q2q2q3q0-q1q3-q2q1q0][0ωx1ωy1ωz1],(20)根據(jù)上述原理,得到導(dǎo)航計算框圖6。由于零偏和噪聲的存在,會對速率回路補(bǔ)償指令產(chǎn)生影響,導(dǎo)航計算得到的彈體姿態(tài)角也會帶來誤差,影響開機(jī)工作指向的精度。4導(dǎo)引頭視線角速率仿真為了考察氣動彈性振動對捷聯(lián)式導(dǎo)引頭跟蹤能力和命中精度等方面的影響,根據(jù)以上論述結(jié)果建立各數(shù)學(xué)模塊,進(jìn)行捷聯(lián)式導(dǎo)引頭導(dǎo)彈系統(tǒng)飛行過程仿真,同時考慮了速率陀螺噪聲和零漂的影響,其分別為0.02°/s和0.015°/s。假設(shè)固定目標(biāo)分別在近區(qū)25.5km和遠(yuǎn)區(qū)30km,圖7所示為導(dǎo)引頭60s開機(jī)的末制導(dǎo)彈道。圖8的上、下兩幅曲線分別為無氣動彈性干擾和有氣動彈性干擾情況下,導(dǎo)引頭探測目標(biāo)視線角偏差隨時間變化的仿真結(jié)果,其中彈體頭部氣動彈性角速率為30°/s,擾動頻率8.7Hz?？梢钥闯?無氣動彈性干擾時,視線角偏差僅受陀螺噪聲的影響,誤差很小,峰值約為0.005°;而有氣動彈性干擾的結(jié)果表明,導(dǎo)引頭受到了較大的擾動,平臺不能進(jìn)行穩(wěn)定,跟蹤圖像出現(xiàn)了抖動,峰值約為0.5°。圖9上、下兩幅曲線分別為無氣動彈性干擾和有氣動彈性干擾時,導(dǎo)引頭輸出的視線角速率仿真結(jié)果,捷聯(lián)式導(dǎo)引頭視線角速率由遠(yuǎn)程陀螺測得的彈體角速率、相對框架角速率和視線角偏差導(dǎo)數(shù)三項構(gòu)成。由于視線角速率的提取經(jīng)過了濾波處理,在有氣動彈性干擾和無氣動彈性干擾的情況下,用于比例導(dǎo)引的視線角速率波動基本相同。表1為捷聯(lián)式導(dǎo)引頭導(dǎo)彈命中精度的仿真結(jié)果,分別考慮了無氣動彈性干擾、單頻氣動彈性干擾和多頻氣動彈性干擾的情況。數(shù)值表明,各種情況下的命中精度基本相同。導(dǎo)引頭給出的視線角速率形成比例導(dǎo)引法的制導(dǎo)指令,所以只要視線角速率的輸出具有相同的精度,則導(dǎo)彈在飛行過程中就具有相同的飛行參數(shù),從而具有誤差約為1m命中結(jié)果,這一結(jié)論與圖9所示的結(jié)果相符。5植被誤差的影響本文應(yīng)用力學(xué)與空間飛行原理,針對捷聯(lián)式導(dǎo)引頭的特點,與飛行系統(tǒng)工作原理和參數(shù)相銜接,建立了俯仰、方位雙框架導(dǎo)引頭的位置回路、速率回路以及基于四元數(shù)法的導(dǎo)航模型;研究了氣動彈性振動對導(dǎo)引頭工作的影響,通過系統(tǒng)飛行仿真,考查了捷