第8章 計算思維

計算思維第8章《大學計算機基礎(chǔ)(Windows10+Office2016)》教材編寫組本章內(nèi)容8.1

計算與計算思維8.2科學方法與科學思維8.3計算思維的例子8.4計算思維能力8.5計算思維對其他學科的影響即將學習8.1

計算與計算思維8.2科學方法與科學思維8.3計算思維的例子8.4計算思維能力8.5計算思維對其他學科的影響8.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算1．計算機能干什么？計算機是當代最偉大的發(fā)明之一。距人類制造出第一臺電子數(shù)字計算機已超過70年。經(jīng)過這么多年的發(fā)展，現(xiàn)在計算機已經(jīng)應(yīng)用于社會、生活的幾乎每一個方面。人們用計算機上網(wǎng)、寫文章、打游戲、聽歌或看電影，機構(gòu)用計算機管理企業(yè)、設(shè)計制造產(chǎn)品或從事電子商務(wù)，大量機器被計算機控制，手機與計算機之間的差別越來越難以分清，計算機似乎無處不在、無所不能。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)48.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算

雖然計算機能夠幫助人們進行上億次的計算，求解繁復的微分方程和方程組，描繪超乎想象的圖像，模擬無法實現(xiàn)或耗資巨大的過程，等等，但是計算機不能替人進行拿主意、定方案等涉及思維的活動。人機的區(qū)別恰在于“思考”二字，即把計算機所不具備的直覺、綜合、機敏，甚至藝術(shù)家的靈感留給人，由人來創(chuàng)造性地開發(fā)各種所需的算法、模型、方法。計算機是工具，網(wǎng)絡(luò)通世界，計算曉天下，存儲知古今，它通過建立在計算思維基礎(chǔ)上的計算處理來提升人的問題解決能力。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)58.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算2．什么是計算？針對一個具體問題，設(shè)計出解決問題的程序（指令序列），并由計算機來執(zhí)行這個程序，這就是計算（Computation）。例如，我們用計算機幫助我們完成寫文章的任務(wù)，那么計算機是怎么解決這個問題的呢？12:11:48大學計算機基礎(chǔ)68.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算

首先，計算機需要具備具有輸入、編輯、保存等功能的計算機程序，如由金山軟件公司的程序員們開發(fā)的WPS辦公軟件或由Microsoft公司的程序員們所寫的Word程序。然后，將這個程序安裝到計算機的次級存儲器（磁盤），通過啟動這個程序，將程序從磁盤被加載到主存儲器中。然后CPU逐條取出該程序的指令并執(zhí)行，直至最后一條指令執(zhí)行完畢，程序結(jié)束。在執(zhí)行過程中，有些指令會導致計算機與用戶產(chǎn)生交互，例如用戶利用鍵盤輸入或刪除文字，利用鼠標單擊菜單進行存盤或打印，等等。由此，計算機通過執(zhí)行成千上萬條簡單的指令，最終解決了用計算機寫文章的問題。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)78.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算

3．計算機的通用性事實上，計算機就是進行“計算”的機器。計算機在屏幕上顯示信息，在Word文檔中查找并替換文本，播放mp3音樂，這些都是計算。一般地，日常所說的計算機都是指通用計算機，它能夠安裝執(zhí)行各種不同的程序，解決各種不同類型的問題。一臺計算機的硬件雖然固定不變，但通過加載執(zhí)行不同的程序，就能實現(xiàn)不同的功能，解決不同的問題。而在工業(yè)控制和嵌入式設(shè)備等領(lǐng)域，也存在專用計算機，它們只執(zhí)行預定的程序，從而實現(xiàn)固定的功能。例如號稱計算機控制的洗衣機，其實就是能執(zhí)行預定程序的計算機。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)88.1計算與計算思維8.1.1計算機與計算

4．計算機科學計算機科學（ComputerScience，CS）是系統(tǒng)性研究信息與計算的理論基礎(chǔ)以及它們在計算機系統(tǒng)中如何實現(xiàn)與應(yīng)用的實用技術(shù)學科。計算機科學包含很多內(nèi)容，計算機科學家們思考的根本問題是什么？下面舉一個例子。關(guān)于到底什么問題是計算機可計算的，可能一般人會以為，一個問題能不能用計算機計算，取決于該計算機的計算能力；而計算機的計算能力又取決于CPU的運算速度、指令集、主存儲器容量等硬件指標。若真如此，顯然巨型計算機應(yīng)該具有比微型計算機更強大的計算能力。然而，作為計算機科學理論基礎(chǔ)的可計算性理論卻揭示了一個出人意料的事實：所有計算機的計算能力都是一樣的！盡管不同計算機有不同的指令集和不同性能的硬件，但一臺計算機能解決的問題，另一臺計算機肯定也能解決。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)98.1計算與計算思維8.1.2計算思維正如數(shù)學家在證明數(shù)學定理時有獨特的數(shù)學思維、工程師在設(shè)計制造產(chǎn)品時有獨特的工程思維、藝術(shù)家在創(chuàng)作詩歌音樂繪畫時有獨特的藝術(shù)思維一樣，計算機科學家在用計算機解決問題時也有自己獨特的思維方式和解決方法，我們稱其為計算思維（ComputationalThinking）。1．計算思維在國外2005年6月，美國總統(tǒng)信息技術(shù)咨詢委員會（PITAC）給美國總統(tǒng)提交了題為《計算科學：確保美國競爭力》（ComputationalScience:EnsuringAmerica’sCompetitiveness）的報告。報告認為如今美國又一次面臨挑戰(zhàn)，美國還沒有認識到計算科學在社會科學、生物醫(yī)學、工程研究、國家安全及工業(yè)改革中的中心位置，這種認識的不足將危及美國的科學領(lǐng)導地位、經(jīng)濟競爭力及國家安全。報告建議，將計算科學長期置于國家科學與技術(shù)領(lǐng)域中心的領(lǐng)導地位。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)108.1計算與計算思維8.1.2計算思維NSF于2006年首先提出了“擴大計算參與面”（BroadeningParticipationinComputing，BPC）計劃。通過擴大計算的參與對象，使更多的人，特別是美國少數(shù)民族和婦女受益。2007年，NSF又啟動了“振興大學本科計算教育的途徑”（CISEPathwaystoRevitalizedUndergraduateComputingEducating，CPATH）計劃，計劃認為：計算普遍存在于我們的日常生活之中，培養(yǎng)未來能夠參與全球競爭、掌握計算核心概念的美國企業(yè)家和員工就變得非常重要。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)118.1計算與計算思維8.1.2計算思維2008年，NSF提出“計算使能的科學發(fā)現(xiàn)和技術(shù)創(chuàng)新”計劃（Cyber-EnabledDiscoveryandInnovation，CDI），該計劃是NSF的一個革命性的、富有獨創(chuàng)精神的五年計劃，該計劃旨在通過“計算思維”領(lǐng)域的創(chuàng)新和進步促進自然科學和工程技術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生革命性的成果。2011年，NSF又啟動了“二十一世紀計算教育”（ComputingEducationfor21stCentury，CE21）計劃，計劃建立在CPATH項目成功的基礎(chǔ)上，其目的是提高K-14（中小學和大學一、二年級）老師與學生的計算思維能力。2016年1月，美國推出“為了全體的計算機科學”（ComputerScienceforAll，CSforAll）計劃，預計投入40億美元和1億美元分別資助各州及學區(qū)推進K-12計算機科學教育。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)128.1計算與計算思維8.1.2計算思維英國政府于2013年11月發(fā)布了國家計算課程的目標框架，以計算思維的核心概念和主要內(nèi)容為基礎(chǔ)，提出課程培養(yǎng)的4段目標；在基礎(chǔ)教育階段，發(fā)展學生分析問題、解決問題的技能以及設(shè)計、計算思維技能，并使其能應(yīng)用這些技能（U.K.，2013）。同年，英國對BCS投資1100萬英鎊，幫助其發(fā)展一項提高小學教師計算機能力的項目，以確保小學計算機教師的授課能力。2016年12月，在歐洲委員會和布魯塞爾DigitalEurope推出的數(shù)字技能和工作聯(lián)盟的推動下，甲骨文（Oracle）公司提出將在3年內(nèi)投入14億美元，用于支持歐洲的計算機科學教育。新西蘭當前的“技術(shù)背景知識和技能”（TechnologicalContextKnowledgeandSkills）計劃中強調(diào)了包括“編程與計算機科學”在內(nèi)的5項數(shù)字技術(shù)核心培養(yǎng)內(nèi)容，這一計劃從2011年開始在中學課程中實施。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)138.1計算與計算思維8.1.2計算思維新加坡政府推出“Code@SG運動”發(fā)展全民計算思維，實現(xiàn)計算思維的常態(tài)化。新加坡與其他國家的不同之處在于，其計算課程非必修，主要面向有編程興趣的、適齡的學生。澳大利亞于2012年推出“中小學技術(shù)學科課程框架”（TheShapeoftheAustralianCurriculum:Technologies），將“數(shù)字素養(yǎng)”納入學生的基本能力要求。框架指出，數(shù)字技術(shù)課程的核心內(nèi)容是應(yīng)用數(shù)字系統(tǒng)、信息和計算思維創(chuàng)造滿足特定需求的解決方案。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)148.1計算與計算思維8.1.2計算思維2．計算思維在國內(nèi)中國高等學校計算機基礎(chǔ)課程教育指導委員會于2010年5月召開了合肥會議，討論如何培養(yǎng)高素質(zhì)的計算機教育研究性的人才，計算機基礎(chǔ)課應(yīng)包括哪些內(nèi)容，如何將計算思維融入這些課程中；2010年7月在西安交通大學舉辦的首屆“九校聯(lián)盟（C9）計算機基礎(chǔ)課程研討會”（以下簡稱C9會議）上，針對“如何在新形勢下提高計算機基礎(chǔ)教學的質(zhì)量、增強大學生計算思維能力的培養(yǎng)”進行了充分的交流和認真的討論，達成以下共識。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)158.1計算與計算思維8.1.2計算思維2．計算思維在國內(nèi)（1）計算機基礎(chǔ)教學是培養(yǎng)大學生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力不可或缺的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)復合型創(chuàng)新人才的重要組成部分。我國高校的計算機基礎(chǔ)教學成績顯著。然而，在新形勢下，計算機基礎(chǔ)教學的內(nèi)涵在快速提升和不斷豐富，進一步推進計算機基礎(chǔ)教學改革，適應(yīng)計算機科學技術(shù)發(fā)展的新趨勢，是國家創(chuàng)新工程戰(zhàn)略對計算機教學提出的重大要求。（2）旗幟鮮明地把“計算思維能力的培養(yǎng)”作為計算機基礎(chǔ)教育的核心任務(wù)。培養(yǎng)復合型創(chuàng)新人才的一個重要內(nèi)容就是要潛移默化地使他們養(yǎng)成一種新的思維方式：運用計算機科學的基礎(chǔ)概念對問題進行求解、系統(tǒng)設(shè)計和行為理解，即建立計算思維。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)168.1計算與計算思維8.1.2計算思維2．計算思維在國內(nèi)（3）進一步確立計算機基礎(chǔ)教學的基礎(chǔ)地位，加強隊伍和機制建設(shè)。牢固確立計算機基礎(chǔ)教學的基礎(chǔ)性地位，使之與數(shù)學、物理等課程一樣，成為大學通識教育的基本組成部分，并貫穿整個大學教育過程。以計算思維能力培養(yǎng)為新目標、新任務(wù)的計算機基礎(chǔ)教學，需要國家教育主管部門的重視和支持；需要學校在教學時數(shù)、教學條件方面給予保障；更需要有一支高素質(zhì)的、穩(wěn)定的教師隊伍。（4）加強以計算思維能力培養(yǎng)為核心的計算機基礎(chǔ)教學課程體系和教學內(nèi)容的研究。①加快組建相關(guān)的協(xié)作機構(gòu)，組織在計算機科研工作和各專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中有成就的教師參加此項工作研討，同時發(fā)動在哲學和教育學等領(lǐng)域從事研究工作的教師積極參與，形成計算機基礎(chǔ)教學改革和課程建設(shè)的合力，加快推進相關(guān)的研究。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)178.1計算與計算思維8.1.2計算思維2．計算思維在國內(nèi)②積極爭取國家相關(guān)部門和學術(shù)團體的大力支持，盡快專門立項，組織國內(nèi)外調(diào)研，開展試點工作，及時總結(jié)經(jīng)驗，建立與C9高校聯(lián)盟人才培養(yǎng)目標相適應(yīng)的計算機基礎(chǔ)教學體系。2010年11月在濟南的C9會議上，在全國更大范圍內(nèi)，深入討論了以計算思維為核心的基礎(chǔ)課程教學改革，并建議立項研究；2011年6月在北京的C9會議上，大家一致表示：計算機基礎(chǔ)學科要改革，大家迫切希望能出一個樣本以共同執(zhí)行；2011年8月，在深圳的C9會議上正式確定對計算思維進行立項研究；2011年11月，在杭州召開了計算機基礎(chǔ)課程教育指導委員會第七次工作會議，審議了3個立項報告，分別向教育部、科技部、國家自然基金委提交正式申請報告。計算思維課程現(xiàn)已在部分高校中開啟。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)188.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義2006年3月，美國卡內(nèi)基·梅隆大學計算機科學系主任周以真（JeannetteM.Wing）教授在美國計算機權(quán)威期刊（CommunicationsoftheACM）上發(fā)表了《計算思維》（ComputationalThinking）一文，她在文章中給出了計算思維的定義。周教授認為：計算思維是運用計算機科學的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)198.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義對定義的解釋如下。（1）求解問題中的計算思維。利用計算手段求解問題，首先要把實際的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題——可能是一組偏微分方程（PartialDiffierentialEqationPDE），其次將PDE離散為一組代數(shù)方程組，然后建立模型、設(shè)計算法和編程實現(xiàn)，最后在實際的計算機中運行并求解。前兩步是計算思維中的抽象，后兩步是計算思維中的自動化。（2）系統(tǒng)設(shè)計中的計算思維?？ㄆ眨≧.Karp）指出：任何自然系統(tǒng)和社會系統(tǒng)都可視為一個動態(tài)演化系統(tǒng)，演化伴隨著物質(zhì)、能量和信息的交換，這種交換可以映射為符號變換，使之能用計算機進行離散的符號處理。當動態(tài)演化系統(tǒng)抽象為離散符號系統(tǒng)，就可以采用形式化的規(guī)范描述，建立模型、設(shè)計算法并開發(fā)軟件來揭示演化的規(guī)律，實時控制系統(tǒng)的演化并使其自動執(zhí)行。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)208.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義對定義的解釋如下。（3）理解人類行為中的計算思維。王飛躍認為：計算思維是基于可計算的手段，以定量化的方式進行的思維過程，計算思維就是應(yīng)對信息時代新的社會動力學和人類動力學所要求的思維。在人類的物理世界、精神世界和人工世界等3個世界中，計算思維是建設(shè)人工世界需要的主要思維方式。利用計算手段研究人類的行為可視為社會計算，即通過各種信息技術(shù)手段，設(shè)計、實施和評估人與環(huán)境之間的交互。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)218.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義

2011年，周以真對計算思維進行重新定義，認為“計算思維是一種解決問題的思維過程，能夠清晰、抽象地將問題和解決方案用信息處理代理（機器或人）所能有效執(zhí)行的方式表述出來”。丹寧（Denning）（2009）認為計算思維最重要的是對于抽象的理解、不同層次抽象的處理能力、算法化的思維和對大數(shù)據(jù)等造成的影響的理解。阿霍（Aho）（2012）提出計算思維是問題界定的一種思維過程，它使解決方案可以通過計算步驟或算法表示出來。我國學者董榮勝等認為計算思維是運用計算機科學的思想與方法去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類的行為，它包括了涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)228.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義2011年，美國國際教育技術(shù)協(xié)會（InternationalSocietyforTechnologyinEducation，ISTE）與計算機科學教師協(xié)會（ComputerScienceTeachersAssociation，CSTA）聯(lián)合提出了計算思維的操作性定義，對運用計算思維解決問題的過程進行了表述。此定義將計算思維界定為問題解決的過程。在這個過程中，先形成一個能夠用計算機工具解決的問題，然后在此基礎(chǔ)上邏輯化組織和分析數(shù)據(jù)，使用模型和仿真對數(shù)據(jù)進行抽象表示，再通過算法設(shè)計實現(xiàn)自動化解決方案；同時，以優(yōu)化整合步驟、資源為目標，分析和實施方案，并對解決方案進行總結(jié)。英國皇家科學院將計算思維定義為“識別我們周圍的世界中哪些方面具有可計算性，并運用計算機科學領(lǐng)域的工具和技術(shù)來理解和解釋自然系統(tǒng)、人工系統(tǒng)進程的過程”。這一定義的核心在于發(fā)現(xiàn)各種不同類型、不同層次的計算問題，并通過計算機技術(shù)和工具對人工和自然系統(tǒng)進行剖析和理解。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)238.1計算與計算思維8.1.2計算思維3．計算思維的定義2010年教育部在《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)人才專業(yè)能力構(gòu)成與培養(yǎng)》中給出了計算思維的定義：針對計算機專業(yè)人才的培養(yǎng)，計算思維能力主要包括問題及問題求解過程的符號表示、邏輯思維與抽象思維、形式化證明、建立模型、實現(xiàn)類計算和模型計算、利用計算機技術(shù)等。王亞東教授在《計算與計算思維》報告中講述了各種計算思維已經(jīng)和即將對各門學科產(chǎn)生的影響，指出應(yīng)在計算機專業(yè)的各門課程中滲透“計算思維”的設(shè)想。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)248.1計算與計算思維8.1.2計算思維4．計算思維的特征周以真教授以計算思維是什么和不是什么的描述形式對計算思維的特征進行了總結(jié)，如表8-1所示。

表8-1計算思維的特征12:11:48大學計算機基礎(chǔ)258.1計算與計算思維8.1.2計算思維4．計算思維的特征

計算思維是運用計算的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為的一種方法，是一類解析思維。它結(jié)合了數(shù)學思維（求解問題的方法）、工程思維（設(shè)計、評價大型復雜系統(tǒng)）和科學思維（理解可計算性、智能、心理和人類行為）。它如同讀、寫、算能力一樣，是所有人都必須具備的思維能力。計算思維最根本的內(nèi)容，即其本質(zhì)是抽象和自動化。它反映了計算的根本問題，即什么能被有效地自動進行。計算是抽象的自動執(zhí)行，自動化需要某種計算機去解釋抽象。從操作層面上講，計算就是如何尋找一臺計算機去求解問題，隱含地說就是要確定合適的抽象，選擇合適的計算機去解釋并執(zhí)行該抽象，后者就是自動化。計算思維中的抽象完全超越了物理的時空觀，并完全用符號來表示，數(shù)字抽象只是其中的一類特例。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)268.1計算與計算思維8.1.2計算思維5．計算思維的基本原則計算思維建立在計算機的能力和限制之上，這是計算思維區(qū)別于其他思維方式的一個重要特征。用計算機解決問題時必須遵循的基本思考原則是：既要充分利用計算機的計算和存儲能力，又不能超出計算機的能力范圍。例如，能夠高速執(zhí)行大量指令是計算機的能力，但每條指令只能進行有限的一些簡單操作則是計算機的限制，因此我們不能要求計算機去執(zhí)行無法劃歸為簡單操作的復雜任務(wù)。又如，計算機只能表示固定范圍內(nèi)的有限整數(shù)，任何算法如果涉及超出范圍的整數(shù)，都必須想辦法繞開這個限制。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)278.1計算與計算思維8.1.2計算思維5．計算思維的基本原則計算思維是人的思想和方法，旨在利用計算機解決問題，而不是使人類像計算機一樣做事。作為“思想和方法”，計算思維是一種解題能力，一般不可以機械地套用，只能通過學習和實踐來培養(yǎng)。計算機雖然機械而笨拙，但人類的思想賦予計算機以活力，裝備了計算機的人類能夠利用自己的計算思維解決過去無法解決的問題、建造過去無法建造的系統(tǒng)。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)28即將學習8.1

計算與計算思維8.2科學方法與科學思維8.3計算思維的例子8.4計算思維能力8.5計算思維對其他學科的影響8.2科學方法與科學思維8.2.1科學與思維什么是科學？達爾文曾經(jīng)給科學下過一個定義：“科學就是整理事實，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做出結(jié)論?！笨茖W包括自然科學、社會科學和思維科學。什么是思維呢？思維與大腦有關(guān)。思維是高級的心理活動，是認識的高級形式；思維是人腦對現(xiàn)實事物的概括、加工，是對其本質(zhì)特征的揭露。人腦對信息的處理包括分析、抽象、綜合、概括等。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)308.2科學方法與科學思維8.2.1科學與思維科學的重要性在于它是真理，推動著人類文明的進步和科技的發(fā)展?？茖W思維是什么呢？它一般包括邏輯思維、實證思維和計算思維。邏輯思維又稱推理思維，以推理和演繹為特征，以數(shù)學學科為代表。實證思維又稱實驗思維，以觀察和總結(jié)自然規(guī)律為特征，以物理學科為代表。計算思維又稱構(gòu)造思維，以設(shè)計和構(gòu)造為特征，以計算機學科為代表。國科發(fā)財〔2008〕197號文附件《關(guān)于加強創(chuàng)新方法工作的若干意見》認為，“科學思維不僅是一切科學研究和技術(shù)發(fā)展的起點，而且始終貫穿于科學研究和技術(shù)發(fā)展的全過程，是創(chuàng)新的靈魂”?？茖W思維的含義和重要性在于它反映的是事物的本質(zhì)和規(guī)律。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)318.2科學方法與科學思維8.2.2科學思維科學思維是指理性認識及其過程，即對感性階段獲得的大量材料進行整理和改造，形成概念、判斷和推理，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律。簡而言之，科學思維是大腦對科學信息的加工活動?！袄碚摽茖W、實驗科學和計算科學作為科學發(fā)現(xiàn)的三大支柱，正推動著人類文明進步和科技發(fā)展”。該說法已被科學文獻廣泛引用，并在美國得到國會聽證、聯(lián)邦和私人企業(yè)報告的認同。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)328.2科學方法與科學思維8.2.2科學思維人類認識世界和改造世界的3種科學思維如下。（1）邏輯思維。邏輯思維以推理和演繹為特征，以數(shù)學學科為代表。開拓者是蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德、萊布尼茨和希爾伯特等。邏輯思維基本構(gòu)建了現(xiàn)代邏輯學的體系，其思維結(jié)論符合以下原則：有作為推理基礎(chǔ)的公理集合；有一個可靠和協(xié)調(diào)的推演系統(tǒng)（推演規(guī)則）；結(jié)論只能從公理集合出發(fā)，經(jīng)過推演系統(tǒng)的合法推理得出結(jié)論。理論源于數(shù)學，邏輯思維支撐著所有的學科。正如數(shù)學一樣，定義是理論邏輯的靈魂，定理和證明是其精髓，公理化方法是其中最重要的邏輯思維方法。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)338.2科學方法與科學思維8.2.2科學思維（2）實證思維。實證思維以觀察和總結(jié)（歸納的方式，不是數(shù)學歸納）自然規(guī)律（包括人類社會活動）為特征，以物理學科為代表。其思維結(jié)論主要有以下特征：可以解釋以往的實驗現(xiàn)象；邏輯上自洽；能夠預見新的現(xiàn)象。實證思維的先驅(qū)是意大利科學家伽利略，他被人們譽為“近代科學之父”。與邏輯思維不同，實證思維往往要借助于某些特定的設(shè)備來獲取數(shù)據(jù)以便進行分析。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)348.2科學方法與科學思維8.2.2科學思維（3）計算思維。計算思維以設(shè)計和構(gòu)造為特征，以計算機學科為代表。計算思維是運用計算機科學的基礎(chǔ)概念來進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計和人類行為理解，涵蓋了計算機科學之廣度的一系列思維活動。盡管從人類思維產(chǎn)生的時候，結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、可行性這些意識就已經(jīng)存在于思維之中，而且是人類經(jīng)常使用和熟悉的內(nèi)容，但是其作為概念被提出，可能是在萊布尼茨、希爾伯特之后且經(jīng)歷了較長的時間。計算思維是思維過程或功能的計算模擬方法論，其研究目的是提供適當?shù)姆椒?，使人們能借助計算機逐步達到人工智能的較高目標。模式識別、決策、優(yōu)化和自動控制等算法都屬于計算思維范疇。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)358.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法1．什么是科學方法？科學方法是指人們在認識和改造世界的過程中遵循或運用的、符合科學一般原則的各種途徑和手段，包括在理論研究、應(yīng)用研究、開發(fā)推廣等科學活動中采用的思路、程序、規(guī)則、技巧和模式。簡單地說，科學方法就是人類在所有認識和實踐活動中所運用的全部正確方法。計算機科學主要研究計算思維的概念、方法和內(nèi)容，并發(fā)展成為解決問題的一種思維模式，這極大地推動了計算思維的發(fā)展。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)368.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法2．科學方法的特點科學方法是人類所有認識方法中比較高級、比較復雜的一種方法。它具有以下特點。（1）鮮明的主體性?？茖W方法體現(xiàn)了科學認識主體的主動性、認識主體的創(chuàng)造性，并具有明顯的目的性。（2）充分的合乎規(guī)律性。科學方法是以合乎理論規(guī)律為主體的科學知識的程序化。（3）高度的保真性?？茖W方法是以觀察和實驗以及它們與數(shù)學方法的有機結(jié)合對研究對象進行的量的考察，保證所獲得的實驗事實的客觀性和可靠性。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)378.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法2．科學方法的特點科學方法是人們?yōu)楂@得科學認識所采用的規(guī)則和手段系統(tǒng)，是科學認識的成果和必要條件?？茖W方法可分為3個層次：①單學科方法，也稱專門科學方法；②多學科方法，也稱一般科學方法，是適用于自然科學和社會科學的一般方式、手段和原則；③全學科方法，是具有最普遍方法論意義的哲學方法?？茖W方法是科學家和發(fā)明家用來探索自然的方法，是進行科學研究、描述科學調(diào)查、根據(jù)證據(jù)獲得新知識的模式或過程。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)388.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法3．科學方法的步驟科學方法包括以下步驟。觀察：用感應(yīng)器官去注意自然現(xiàn)象或?qū)嶒炛械姆N種轉(zhuǎn)變并將其記錄下來，涉及的活動包括眼看、鼻嗅、耳聞和手的觸摸。假說：解釋從觀察得到的事實。預測：根據(jù)假說引申出可能的現(xiàn)象。確認：通過進一步的觀察和實驗去證實預測的結(jié)果。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)398.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法4．計算思維區(qū)別于邏輯思維和實證思維的關(guān)鍵點與數(shù)學和物理學科相比，計算思維中的抽象顯得更為豐富，也更為復雜。數(shù)學抽象的最大特點是拋開現(xiàn)實事物的物理、化學和生物學等特性，僅保留其量的關(guān)系和空間的形式，而計算思維中的抽象卻不僅僅如此。計算思維的解釋如下。（1）計算思維通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個看起來困難的問題重新闡釋成一個人們知道如何解決的問題。（2）計算思維一種遞歸思維，是一種并行處理思維，是一種把代碼譯成數(shù)據(jù)又能把數(shù)據(jù)譯成代碼的多維分析推廣的類型檢查方法。（3）計算思維采用抽象和分解的方法來控制龐雜的任務(wù)或進行巨型復雜系統(tǒng)的設(shè)計，是一種基于關(guān)注點分離的方法。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)408.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法4．計算思維區(qū)別于邏輯思維和實證思維的關(guān)鍵點（4）計算思維是一種選擇合適的方式陳述一個問題或為一個問題的相關(guān)方面建模使其易于處理的思維方法。（5）計算思維是按照預防、保護及通過冗余、容錯、糾錯的方式，并從最壞情況進行系統(tǒng)恢復的一種思維方式。（6）計算思維是利用啟發(fā)式推理尋求解答，即在不確定的情況下規(guī)劃、學習和調(diào)度的思維方法。（7）計算思維是一種利用海量數(shù)據(jù)來加快計算，在時間和空間之間、在處理能力和存儲容量之間進行折中的思維方法。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)418.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法5．計算機的出現(xiàn)推動了計算思維的發(fā)展盡管計算思維在人類思維的早期就已經(jīng)萌芽，并且一直是人類思維的重要組成部分。但是關(guān)于計算思維的研究卻進展緩慢，在很長一段時間里，計算思維的研究是作為數(shù)學思維的一部分進行的。主要的原因是計算思維考慮的是可構(gòu)造性和可實現(xiàn)性，而相應(yīng)的手段和工具的發(fā)展一直是緩慢的。計算機出現(xiàn)以后這一情況得到了根本性的改變。計算機對于信息和符號的快速處理能力，使得許多原本只是理論上可以實現(xiàn)的過程變成了實際可以實現(xiàn)的過程。海量數(shù)據(jù)的處理、復雜系統(tǒng)的模擬、大型工程的組織，人類借助計算機實現(xiàn)了從想法到產(chǎn)品的整個過程的自動化、精確化和可控化，大大拓展了人類認知世界和解決問題的能力和范圍。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)428.2科學方法與科學思維8.2.3科學方法5．計算機的出現(xiàn)推動了計算思維的發(fā)展機器替代人類完成部分智力活動催生了對于智力活動機械化的研究熱潮，凸顯了計算思維的重要性，推進了對于計算思維的形式、內(nèi)容和表述的深入探索。計算機的出現(xiàn)豐富了人類改造世界的手段，同時也強化了原本只存在于人類思維中的計算思維的意義和作用。從思維的角度來看，計算機科學主要研究計算思維的概念、方法和內(nèi)容，并發(fā)展成為解決問題的一種思維模式，這極大地推動了計算思維的發(fā)展。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)43即將學習8.1

計算與計算思維8.2科學方法與科學思維8.3計算思維的例子8.4計算思維能力8.5計算思維對其他學科的影響8.3計算思維的例子8.3.1計算機科學常見的思想方法基于計算機的能力和局限，計算機科學家提出了很多關(guān)于計算的思想和方法，從而建立了利用計算機解決問題的一整套思維工具。下面簡要介紹計算機科學家在計算的不同階段所采用的常見思想和方法。1．問題表示用計算機解決問題，首先要建立問題的計算機表示。問題表示與問題求解是緊密相關(guān)的，如果問題的表示合適，那么得出問題的解法就是水到渠成的事，否則可能如逆水行舟，難以得到解法。抽象是用于問題表示的重要思維工具。例如，小學生經(jīng)過學習都知道將應(yīng)用題“原來有5個蘋果，吃掉2個后還剩幾個”抽象表示成“5?2”，這里顯然只抽取了問題中的數(shù)量特性，完全忽略了蘋果的顏色或吃法等不相關(guān)特性。一般意義上的抽象，就是指這種忽略研究對象的具體的或無關(guān)的特性，而抽取其一般的或相關(guān)的特性。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)458.3計算思維的例子8.3.1計算機科學常見的思想方法計算機科學中的抽象包括數(shù)據(jù)抽象和控制抽象，簡言之就是將現(xiàn)實世界中的各種數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系、邏輯關(guān)系和處理過程等表示成計算機世界中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（數(shù)值、字符串、列表、堆棧、樹等）和控制結(jié)構(gòu)（基本指令、順序執(zhí)行、分支、循環(huán)、模塊等），或者說建立實際問題的計算模型。抽象是計算機科學中廣泛使用的思維方式，只要有可能并且合適，程序員就應(yīng)當使用抽象?？梢栽诓煌瑢哟紊蠈?shù)據(jù)和控制進行抽象，不同抽象級可對問題進行不同顆粒度或詳細程度的描述。例如，對計算本身的理解就可以形成“電子電路→門邏輯→二進制→機器語言指令→高級語言程序”這樣一個由低到高的抽象層次，我們之所以在高級語言程序這個層次上學習計算，就是為了隱藏那些低抽象級的煩瑣細節(jié)。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)468.3計算思維的例子8.3.1計算機科學常見的思想方法2．算法設(shè)計問題得到表示，接下來的關(guān)鍵是找到問題的解法——算法。算法設(shè)計是計算思維的重要領(lǐng)域，計算機科學家采用多種思維方式和方法來發(fā)現(xiàn)有效的算法。例如，利用分治法的思想找到高效的排序算法，利用遞歸思想輕松地解決Hanoi塔問題。大型問題和復雜系統(tǒng)一般很難得到直接的解法，這時計算機科學家會設(shè)法將原問題重新表述，降低問題難度，常用的方法包括分解、化簡、轉(zhuǎn)換、嵌入、模擬等。如果一個問題過于復雜難以得到精確解法，或者根本就不存在精確解法，計算機科學家將尋求能得到近似解的解法，通過犧牲精確性來換取有效性和可行性。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)478.3計算思維的例子8.3.1計算機科學常見的思想方法3．編程技術(shù)找到了解決問題的算法，接下來就要用編程語言實現(xiàn)算法。例如，類型化與類型檢查方法將待處理的數(shù)據(jù)劃分為不同的數(shù)據(jù)類型，編譯器或解釋器借此可以發(fā)現(xiàn)很多編程錯誤，這和自然科學中的量綱分析的思想是一致的。編程范型（ProgrammingParadigm）是指計算機編程的總體風格，不同范型中的編程要素（如數(shù)據(jù)、語句、函數(shù)等）有不同的概念，計算的流程控制也是不同的。早期的命令式（或稱過程式）語言催生了過程式（Procedural）范型。后來發(fā)明了面向?qū)ο笳Z言，數(shù)據(jù)和操作數(shù)據(jù)的方法融為一體（對象），對象間進行交互從而實現(xiàn)系統(tǒng)功能，這就形成了面向?qū)ο螅∣bject-oriented）范型。邏輯式語言、函數(shù)式語言的發(fā)明催生了聲明式（Declarative）范型12:11:48大學計算機基礎(chǔ)488.3計算思維的例子8.3.1計算機科學常見的思想方法4．可計算性與算法復雜性在用計算機解決問題時，不僅要找出正確的解法，還要考慮解法的復雜度。這和數(shù)學思維不同，因為數(shù)學家可以滿足于找到正確的解法，決不會因為該解法過于復雜而拋棄不用。但對計算機來說，如果一個解法太復雜，導致計算機要耗費幾年、幾十年甚至更久的時間才能算出結(jié)果，那么這種解法只能被拋棄，問題等于沒有解決。有些問題是可解的，但算法復雜度太高；而另一些問題則根本不可解，不存在任何算法過程。計算機科學的根本任務(wù)是從本質(zhì)上研究問題的可計算性。雖然很多問題對于計算機來說難度太高甚至是不可能的任務(wù)，但計算思維具有靈活、變通、實用的特點，對這樣的問題它們可以去尋求不那么嚴格但現(xiàn)實可行的實用解法。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)498.3計算思維的例子8.3.2Google計算思維2018年，谷歌中國教育合作項目推出谷歌計算思維課程中文版，其中定義計算思維是一個有著諸多特點和要求的解決問題的過程，可用于解決人文、數(shù)學和科學等各種學科的問題。計算思維是一種問題求解的方式，這種方式會將問題分解，并且利用已有的計算知識找出解決問題的方法。在谷歌計算思維課程中，計算思維被分成4步：

（1）第一步是分解或結(jié)構(gòu)，把問題進行拆分，同時理清各個部分的屬性，明晰如何拆解一個任務(wù)，即把數(shù)據(jù)或問題分解成更小的易于管理的部分；

（2）第二步是模式識別，找出拆分后問題各部分之間的異同，為后續(xù)的預測提供依據(jù)，即觀察數(shù)據(jù)的模式趨勢和規(guī)律；

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)508.3計算思維的例子8.3.2Google計算思維

（3）第三步是模式歸納和抽象，要識別和歸納模式背后的一般原理，即探尋形成這些模式的一般規(guī)律；

（4）第四步是算法設(shè)計或算法開發(fā)，為解決這一類問題撰寫一系列詳細的步驟，即針對相似的問題提供逐步的解決辦法。如今人們嘗試在許多學科領(lǐng)域中應(yīng)用計算思維解決問題，提出了很多容易被計算機解決的問題，通過分析和計算探索了問題內(nèi)部的規(guī)律。。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)518.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（1）計算思維案例1——分解在計算思維中，需要把問題分解成若干個部分或步驟。分解是把大問題拆解成小問題，即由大化小，將一個復雜的問題分解為簡單問題，把新問題拆分轉(zhuǎn)化為老問題，如圖8-1所示。以吃蛋糕為例，一塊大蛋糕如果沒被切開，吃起來是非常困難的，可以使用工具把它分成很多小塊，而一小塊也不可能一口就吃完，還要一口一口吃。這就是將一個大問題拆解成小問題，再把小問題拆解成簡單問題的過程，進而一步一步地來解決一個大問題。

圖8-1問題分解12:11:48大學計算機基礎(chǔ)52圖8-1問題分解8.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（2）計算思維案例2——模式識別模式識別是指從問題間關(guān)系分析入手，尋找問題或者子問題之間的模式規(guī)律或者趨勢，目標是分析和理解簡單問題的實質(zhì)。如圖8-2所示，在水果店買3個蘋果共需9元，如果要買5個梨子，每個4元，能找到什么規(guī)律計算總價呢？這里的計算模式就是單價乘以數(shù)量等于總價。圖8-2模式識別

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)538.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（3）計算思維案例3——模式歸納模式歸納是基于學科案例中蘊含的一些模式，形成一套獨有的、借助模式識別方法來進行問題研究的流程。如將宋詞分解為不同構(gòu)的組成部分，如詞牌名、基本結(jié)構(gòu)、詞格、韻腳以及詞句的對仗等，識別每一個部分背后的模式和規(guī)律，并將它們抽象化和一般化，進而就可以實現(xiàn)計算機創(chuàng)作宋詞，如圖8-3所示。第一步是分解和分析，將要設(shè)計的宋詞分解成不同部分，并劃分成不同的組成，然后分別檢查和設(shè)計每個組成部分；第二步是進行模式的識別和算法的探究，找規(guī)律來創(chuàng)作；第三步是通過抽象化來掌握宋詞的結(jié)構(gòu)，之后就可以創(chuàng)作出不同的宋詞了。

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)548.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（3）計算思維案例3——模式歸納

圖8-3計算機創(chuàng)作宋詞的步驟

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)558.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（4）計算思維案例4——抽象抽象是指高度概括簡單問題的實質(zhì)，為高效解決問題指引方向。看到有藍天白云、一望無際的草原以及兩只小羊的畫面，藝術(shù)家、生物學家、數(shù)學家有著不同的感受與理解。如圖8-4所示。

圖8-4計算思維案例——抽象12:11:48大學計算機基礎(chǔ)568.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（4）計算思維案例4——抽象藝術(shù)家覺得這是一幅描繪了藍天、白云、綠草、小羊的自然美圖；對于生物學家來說，圖中是一對雌雄羊，繁衍生息；而數(shù)學家想到的則是圖中共有1+1=2只羊。藝術(shù)家關(guān)注的是自然美，生物學家關(guān)注的是生命，數(shù)學家卻從色彩、性別狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系，這就是數(shù)學高度抽象性的體現(xiàn)。抽象涉及的是從無關(guān)細節(jié)中分離出核心信息，它是計算思維的核心。

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)578.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（5）計算思維案例5——算法設(shè)計算法設(shè)計是要解決前面分而治之的小問題，通過用切實可行的方法解決小問題，進而達到解決復雜問題的目標。在算法設(shè)計中，要完成某項任務(wù)的一系列的指令以及解決問題的方案，或者是步驟（包含分解抽象及模式識別），就像一條線，串起了計算思維在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。如圖8-5所示，火星機器人著陸后，如何在無人控制情況下實現(xiàn)自動尋路呢？

圖8-5火星探測器翻越障礙自動尋路12:11:48大學計算機基礎(chǔ)588.3計算思維的例子8.3.3計算思維案例

（5）計算思維案例5——算法設(shè)計分解：在控制火星機器人翻越前面障礙的過程當中，機器人要左右移動，可以把它分解成左移或者是右移的動作。模式：左移的模式與右移類似，左移設(shè)計好了，直接運用到右移即可。抽象：機器人與障礙物的處理可以將機器人抽象成多邊形，通過計算多邊形之間是否重疊來判斷其是否撞到障礙物而導致失敗。算法：實現(xiàn)程序，依次完成角色導入（即背景、火星機器人、障礙圖標等）、設(shè)定機器人初始位置、控制機器人上下移動、背景移動，設(shè)計碰撞法等。

12:11:48大學計算機基礎(chǔ)598.3計算思維的例子8.3.4日常生活中的計算思維計算思維存在于人們?nèi)粘Ｉ钪械暮芏喾矫?，我們在日常生活中的很多做法都與計算思維不謀而合。下面列舉一些日常生活中的實例，幫大家理解計算思維。（1）緩沖。假如我們將學生用的教材視為數(shù)據(jù)，將課堂教學視為對數(shù)據(jù)的處理，那么學生每天背著的書包就可以看作緩沖存儲。學生不可能每天隨身攜帶所有的教材，因此每天只能把當天要用的教材放入書包，第二天再用新的教材替換。（2）算法過程。日常生活中使用的菜譜會將一道菜的烹飪方法一步一步地羅列出來，即使不是專業(yè)廚師，照著菜譜的步驟也能做出可口的菜肴。由此，菜譜可以看作一個算法（指令或程序）。而菜譜上的每個步驟必須足夠簡單、可行，這樣人們才能進行制作。例如，“將土豆切成塊狀”“將1兩油入鍋加熱”等都是可行的步驟，而“使菜肴具有奇特香味”則不是可行的步驟。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)608.3計算思維的例子8.3.4日常生活中的計算思維（3）模塊化。很多菜譜都有“勾芡”這個步驟，與其說這是一個基本步驟，不如說它是一個模塊，因為勾芡本身代表著一個操作序列——取一些淀粉，加點水，攪拌均勻，在適當?shù)臅r候倒入菜中。由于這個操作序列經(jīng)常使用，為了避免重復，也為了使菜譜結(jié)構(gòu)清晰、易讀，所以用“勾芡”這個術(shù)語簡明地表示。這個例子同時也反映了在不同層次上進行抽象的思想。（4）查找。如果要在英漢詞典中查一個英文單詞，相信讀者不會從第一頁開始一頁頁地翻看，而是會根據(jù)字典是有序排列的事實，快速地定位單詞詞條。又如，如果現(xiàn)在老師說請翻到本書第8章，學生會怎么做呢？是的，正文前的目錄可以幫助我們直接找到第8章所在的頁碼。這正是計算機中廣泛使用的索引技術(shù)。12:11:48大學計算機基礎(chǔ)618.3計算思維的例子8.3.4日常生活中的計算思維（5）回溯。人們在路上遺失了東西之后，會原路返回邊走邊尋找?；蛘咴谝粋€岔路口，人們會選擇一條路走下去，如果最后發(fā)現(xiàn)此路不通就會原路返回岔路口，再選擇另一條路。這種回溯法對于系統(tǒng)地搜索問題空間是非常重要的。（6）并發(fā)。廚師在燒菜時，如果一個菜需要在鍋中煮一段時間，廚師一定會利用這段時間去做點別的事情（如將另一個菜的原材料洗凈切好），而絕不會無所事事。在此期間，如果鍋里的菜需要加鹽等佐料，廚師又會放下手頭的事情去處理鍋里的菜。就這樣，